לוח השנה הירחי
בבואנו לבחון את התאוריה של משך לוח השנה הירחי של חודש synodical עם תואר של דיוק מספק ניתן להגדיר שווה 29.53059 ימים.ברור כי החודש הקלנדרי המתאים עשוי להכיל 29 או 30 ימים.השנה ירח השנה מורכב 12 חודשים.אורכו המקביל של השנה הירחית אסטרונומיים הוא 12
* = 29.53059 354.36706 ימים.
ולכן ניתן להניח כי שנת לוח השנה הירחית מורכבת 354 ימים: מששת החודשים "המלאים" של 30 ימים ושישה "ריקים" עבור 29 ימים, כפי 6 * 6 * 30 + 29 = 354. וכדי תחילת החודש הקלנדרי כמויכול להיות מדויק יותר עם הירח החדש, חודשים אלה צריך חלופי;לדוגמה, כל חודש מוזר יכול להכיל 30, ואפילו - במשך 29 ימים.עם זאת
, מרווח הזמן של 12 חודשי synodic 0.36706 ימים קלנדריים יותר השנה הירחית של 354 ימים.במשך שלוש שנים כאלה השגיאה הזו כבר תהיה 3 * 0.36706 = 1,10118 ימים.כתוצאה מכך, ב הרביעית מתחילת בחשבון, הירח החדש כבר יצטרך לא בהתחלה, ואת המספר השני של חודשים, שמונה שנים מאוחר יותר, על הרביעי, וכו 'משמעות הדבר היא כי השנה מעת לעת יש לתקן:. . בערך כל שלוש שניםכדי להוסיף ביום אחד, כלומר, במקום 354 ימים לספור בשנה 355 ימים.שנת 354 ימים נקראת פשוט, שנת 355 ימים - המשך או שנה מעוברת( על מקור השם יידון בהמשך).כתוצאה מכך
, המשימה של בניית לוח השנה הירחית היא כדלקמן: למצוא הסדר פשוט ירושה ואת הזינוק של הירח, שבה תחילת החודש הקלנדרי לא תהיה נחלה הרבה של הירח החדש.ההחלטה שלה להתחיל עם חיפוש של המספר השלם( המהווה מחזור) שנים הירחיות עבורו מצטברת כל חלק( כמעט כולו!), מספר ימי תקע.זהו מספר הימים שהוכנס והוא מחולק בין השנים הפרטיות במחזור.
כמובן, אם משך השנה הירחית אסטרונומיים הוא 354.36706 ימים, בשנה קלנדרית פשוטה - 354 ימים, לאורך 100 000 שנים לבנות מצטבר 36,706 תוספת ימים.אבל זה פרק זמן ארוך מדי, שבו ימי ההכנסה קשים מאוד.לכן חלק
הכרחי K = 36 706/100 000 = 18 353/50 000
להציג חלק אחר, K = m / n , אשר המונה מ ומכנה n יהיה קטן, אך נמוך בהרבה משוויו האמיתייהיה קרוב למקור.שברים כאלה נקראים מתאימים.
כדי למצוא שברים מתאימים לייצר חלוקה עקבית של המונה ומכנה ידי המונה, וכתוצאה מכך חלק ראוי ייצג כשבר המשיך.סילוק השאריות לאחר החלוקה בשלב הראשון, השני וכו ', מתקבל רצף של שברים מתאימים.כאשר ערך נוכחי זה שבר משולב הוא תמיד בין שני שברים מתאימים, ככל לעקוב מאשר הקודם.הפירוק של חלק השבר של השנה הירחית בשבריר המשיך כתוב כדלקמן:
כפי שנראה, בניית לוח השנה הירחית שהברים מתאימים 3/8 ו 11/30 שמשו.במקרה הראשון( "המחזור הטורקי") במשך שמונה שנים, תוסף של שלושה ימים.בשנייה( "המחזור הערבי") במשך 30 שנה יש 11 שנים מעוברות.שגיאה של מחזור 0.0118 ימים עולה כי עבור כל 30 שנים( מחזור אחד) של הירח החדש למספר הראשון של חודשים בלוח השנה עבר 0.0118 ימים מראש, וזה נותן משמרת ביום אחד כ 2500 שנה.