Epakt ja võistlejad

Ilmselt tingitud asjaolust, et kui kirjalikult numbrid rooma numbritega on väga lihtne teha vigu, Lääne ajaloolased ja kalkulaatorid( "komputisty") välja töötanud "set" erinevaid kalender omadused, mida kasutatakse laialdaselt dating dokumentide. Siin on kolm tüüpilist näidet.

Esimene on 15. septembri 1011. aasta tegu "meie Issanda Isa kehastusest".Chr. "On kuupäevastatud järgmiselt: anno ab incarnatione Dom.nostri I. Ch. MXI, näitus IX, VII alam, XIV luna, XVII Kal. Oktober

Edasi sertifikaadi Lyons piiskopkonna alates 11. märts 1134 g.: Die dominico. .. V idus Martii, luna decima secunda, anno ab incarn. Dom.milleimo cente-simo trigesimo quarto, süüdistus. VII, epacta XXIII, concurrente VII.

Ja veel üks tutvumiskuupäev: a.d.inc1223, epacta XXVIII, concurrente VI, näide XII.

Nii nagu idas. päikese tsükkel arv kulla ja indiction - tutvumine Nende elementide looduses on identsed nendega, mida kasutatakse kristliku Ida - in Bütsantsi ja Venemaal. Mõistete "võrdluspunktid" ja märgistused on erinevad.

Nagu idas, loendati eespool nimetatud tsüklid kõigepealt ajajärgust "maailma loomine".Vastavalt ühele oma ajastu variantidest omistati 4713 eKr. Seetõttu mitmeid "Aasta Peace" M - Annus Mundi valemist M = 4713 +, kus R - mitmeid aastal n.e.

Lääne-Euroopa ringi päike, või pigem "päikese tsükkel»( tsükkel Solaris - CS), on määratletud kui ülejäänud jagamine "aasta maailma" 28:

Kuid ajastu maailma hiliskeskajal vähe kasutatud, nagu Lääne-Euroopas, alustadesVII sajand."Kristuse suguvõsa sünnipäevaks" läks aastaid üsna kiiresti üle. Seepärast jagati päikese tsükkel tavaliselt kaheksateistkümnendaks aastaks.e. R, suurendatud 9-ga:

Eriti 1986 aastaks on meil CS-7( VII).Seetõttu suhtes Ida Lääne-Euroopa ringi Q Sun päikese tsükkel jäi 11: CS = Q - 11.

Golden arv( numerus aureus - AM) - arv aasta 19 aastat Lunar tsükli( tsükkel Lunaris) määratakse, jagades 19maailma aasta M või suurendatud aastaks 1 ja.e. R:

1986. Aasta kohta leiame NA = 11( XI).Me oleme juba märkinud, et number kulla juures 3 suur ring Kuu: NA = L + 3.

Ilmselt kuna üleminekut Q Sun ringid Lääne-Euroopa päikeseenergia tsüklit ja CS L Moon ringid kuldne number NA on elementaarne, ei ole vaja tsiteeridaTabelid, millel nad on kindlaks määratud igal aastal ja sajandil. Selleks piisab numbrite võtmisest tabelist.ja tehke asjakohane muudatus.

epohhist ajastul World of M selline, et arvväärtus indiction Lääne- ja Ida-Euroopas oli sama:

1986. aastal, on meil I = 9( IX).

näidatakse sulgudes kõiki funktsioone, rooma numbritega, me lugejale meenutada, et selles vormis, ja nad anti kõik dokumendid. Indikaatorite tabel on juba varem esitatud. Pühapäeviti

. päeva aastas, alates 1. jaanuarist kuni 31. detsembrini, keskaegse "komputisty" määratud tsükliliselt seitse ladina tähtedega A, B, C, D, E, F, G, saadi soovitud kalender tähed( litterae calendarum)."Kohustuslik" tähtede kuude arv toimunud müüki: jaanuar 1 - A, 2. - B, 3. - C, 4. - D,. .., 8. - A 9. -.. jne Selle tulemusena esimese kuu langeb tähed:

1. jaanuar.- A, 1. aprill.- G, 1. juuli -G, 1. oktoober-А,

1. veebruar.- D, 1. mai - B, 1. august.- S, 1. november - D,

1. märts - D, 1. juuni - E, 1. september.- F, 1. detsember- F.

Jaanuari kalendris on hüpe aastal kaks pühapäevatähte. Esimene - "regulaarne" - märgitakse pühapäeval, 1. jaanuar - 29 veebruar, teine ​​seeria kalender tähed( kirjutatud vastupidises järjekorras: A, G, F, E, D, C, B, A) -C 1 märts - 31. detsember.

Pühapäevakirjade( LD) levitamine 28-aastase perioodi jooksul on esitatud tabelis. Pange tähele, et perioodi 1., 5., jne. Aastad on hüpeaastased ja esimene aasta algab esmaspäeval.

Näiteks selleks, et kindlaks määrata, milliseid nädalapäeval pidi 11. märts 1134 Lisades mitmeid aastaid 9 ja jagades 28, leiame ülejäänu CS päikese tsükkel = 23. Tabelist. Sellest järeldub, et Sunday bukva23 G-aastal, mis langeb 4. märtsil, 11, 18 ja 25 numbrid. Järelikult on 11. märts 1134 pühapäev.

Keskaja dokumentide sageli pühapäev tähtede asemel, et näidata järjenumbriga seeria tähtede kalendri a -littera I, B - pesakonda II C -littera III D - Littera IV E -littera V, F - Littera VI ja G - LitteraVII.

pühapäev kirja G ja "krüpteeritud" kui "Littera VII" teo 15. september 1011

Konkurrenty. Kaks tutvumine eespool sisaldavad vähe teada meie element - hüpped-rent. Vahepeal konkurrenty või päikeseenergia epak-te( concurrentes septimanae, epactae Solis - ES) kasutatakse laialdaselt sest VIII.tuvastamiseks kalendri kuupäeva päeval nädalas. Esimene, kuid mitte peamine eesmärk konkurrenty oli nädalapäev, mis ühel või teisel viisil aastal moodustasid 24 Märts: kell konkurrente 1 sel pühapäeval 2 - Esmaspäev 3 - Teisipäev 4 - Kolmapäev 5 - Neljapäev 6 - reedel ja7 - laupäeval.

jaotus konkurrent aastate päikese tsükkel on toodud tabelis. Nagu võib näha, vahel tähed ja pühapäev konkurrentami on ainulaadne suhe: F = 1, E = 2, D = 3, p = 4, B = 5, k = 6 ja G = 7. On selge. Kui Pühapäev on näiteks kirjas G 24. märts langeb laupäevale, jne liigaasta jaanuari -. . Kui võtta konkurrentu vastab esimene täht pühapäeval veebruar, mis on üks vähem kui näidatud tabeli. ..

Tabel. Asukoht pühapäev tähed ja konkurrent 28-aastase päikese tsükkel

tuba tsükli	pühapäev kirja	Konkur- rent	tuba tsükli	pühapäev kirja	Konkurrenta	tuba tsükli	pühapäev kirja	Konkurrenta
1 *	GF	1	11		6	21 *	CB	5
2	E	2	12	G	7	22		6
3	D	3	13 *	F E	2	23	G	7
4	C	4	14	D	3	24	F	1
5 *	VA	6	15	C	4	25 *	E D	3
6	Q	7	16	In	5	26	C	4
7	F	1	17 *	AQ	7	27	In	5
8	E	2	18	- F	1	28		6
9 *	D C E	4	19		2	•
10	In	5	20	D	3
Märkus.		tärniga	otmechenyvisokosnyegody.

Võtke näiteks 1340 g. Selle päikeseenergia tsükkel CS-5. Tabelist.võib näha, et tänavuse võistleja( päikesepaisteline) oli number 6( pühapäevakiri märts-detsember - A).Selle tulemusena registreeriti reedel 24. märtsil 1340.

Kuid päikeseepakti( konkurendi) peamine roll on järgmine. Solar EPACT - arv, mis näitab, kui palju seisukohti antud aastal päikese tsükkel number CS( või Q Bütsantsi konto) nädalapäeval arvutatakse konkreetse kalendrikuupäevale edasi liikunud algsest( "null") aastane tsükkel. Ilmselt peab päikeseenergia efektide arvutamisel võtma arvesse hüppeaastat 28-aastase päikesekiirguse perioodil.

Nagu juba märgitud, on Lääne-Euroopa 28-aastase tsükli hüpe-päeva 1., 5., 9. ja nii edasi. Seega alates tsükli 1. aasta 1. märtsist vahetavad nädala päevad kaks asendit võrreldes tsükli viimase aastaga. See juhtub uuesti 5. kohas ja nii edasi. Seega päikese EPACT mille 28-aastane tsükkel arvu CS saab määrata lihtsa valemiga:

In jaanuar-veebruar of liigaastana väärtus ES on ühe võrra väiksem kui see tuleneb valemiga. Bütsantsi

28 liigaasta tsükli on 3., 7. ja t. D. Või aastat 4. märts 8., 12.,. .. aastat jaanuar stiilis. Seega, kui arvutamisel päikeseenergia EPACT siin peate kasutama mõnevõrra teistsugust:

on tähelepanuväärne, et jaotus päikeseenergia EPACT andmed sõltub tsükli kasutab kalkulaator. Juhul mitmed idamaine tsükkel on järgmised: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 1,3,. ..( .! Tabelis Dominical Letter), Western tsükliga on 1, 2, 3, 4, 6, 7, 1, 2, 4,. .. See erinevus on tingitud asjaolust, et tsükli algusest nihkunud üksteise suhtes( Q = CS +11!) just nii, et vastab tegelikult on nii ühe jaotumine päikese EPACT andmete n.e.

Kuu tähed, numbrid ja efektid. Kuu tähti( litterae lunare) kasutati Kuu vanuse määramiseks kindlal kuupäeval keskajal varas. See 20 tähestiku A U, mis on salvestatud kolm erinevaid konstruktsioone ja ühendab kahte rühma - kokku 30 + 29 = 59 - päevade arv vastavalt täielikult ja tühi Kuu kuud. Days 1 kuni 20 jaanuaril tähistatakse tähtedega A, B, C,, null,null,null, U( neid kutsuti litterae nudae), veelgi panema sama tähed, kuid tärniga: jaanuar 21 - A * -B * 22,. ..(see litterae postpunctatae) ja lõpuks ikooni ees kirjas: February 10 - A * 11 - * in. ..( litterae praepuncta-tae), siin viimase tähega U * ei paigaldata. Seejärel korrati tsüklit samas järjekorras, nii et eriti täht A levitati kuude jooksul järgmiselt:

A = 1,01;1,03;29,04;27.06;25,08;23.10;21.12;

A * = 21,01;21.03;19.05;17.07, 14.09;12.11;

* A = 10,02;10,04;8,06;6,08;4.10;2.12.

Aasta lõppes tähega L = 31. detsember.

Seega, kui kuidagi leiti, et teatud aastal noorkuu langeb, ütleme, 3. jaanuaril tähistatakse tähega C, noorkuu ja kõigi teiste täis kuud langeb ka kalendri number määratud sama kirja. Kuude tühi kuude uus kuu 29 päeva jooksul toimub tähega N tähistatud päevade kaupa. See kehtestab Kuu kesta ajagraafiku aastaringselt. Eriti need kirjad olid kasulikud päevaks alates 22. märtsist( B *) kuni 25. aprillini( * Q), see tähendab lihavõttepäeva tähistamise kuupäeva arvutamisel.

Kasutatakse tutvumiseks ja numbrid, mis tähistavad kuud, mis leitakse ülestõusmispäeval( luna paschae) lähimast uuest kuust. Näiteks struktureeritud Dionysose Exiguus in 525 AD ülestõusmispühade tabelis kuupäevad aasta 532 Unknown luna paschae = XX, sest sellel aastal lihavõtted byla11 aprillis ja neomeniya 23. märtsil. Kaardil 23. märtsil - esimesel päeval ja 11. aprillil - 20. mail.

Paljude sajandite nii arvutamise lihavõtted kuupäev ja tutvumine kasutatud dokumentide Lunar EPACT( epactae lunares, EL) - vanus moon 22. märtsil. Nagu juba mainitud, on selle vanus 19-aastase tsükli jooksul erinev. Ibid tabelis.ja iga kuu tsükli aastale. Kuu epatikoteid tähistati tavaliselt aastapäeva asemel täiskasvanutega, nagu ilmneb eespool toodud näidete teisest ja kolmandast. EPACi muutus tehti 1. septembril, nii et kuupäevadel 1. septembrist 31. detsembrini märgiti järgneva aasta epapat.

Eelkõige eest 1134 leiame Golden arv NA - 14 ja Kuu EPACT EL = XXIII, nagu on kirjas dokumendis.1223 NA = 8 ja vastab epaktale EL = XVII.Kuid dokument näitab epitoopi XXVIII.Sellest tulenevalt koostati see pärast septembri 1 , mis on mujal kinnitust leidnud.

jääb kindlaks teha tähendust märge «luna decima secunda», st "Luna-12" dokumendis otII märts 1134 See on -. . vanus moon, mis näitab selle faasi ajal kirjalikult. Alates "Ajakava" New Moon 19.-aastase tsükli, leiame, et 1134, kui Golden arv, NA = 14 lähedal noorkuu võeti vastu 28. veebruaril nii et märtsis 11 vanus moon oli tõesti 12. 1011( kui NA =5) hinnanguline neomeniya langes 2. septembril ja 15. september( kaasa arvatud konto) vanus moon oli 14. See võib tekitada eksliku arusaama, et viimasel juhul alusel «luna XIV» tähendas EPACT moon, mis sel aastal on ka võrdse XIV.

regulaatorid. Siin on asjakohane mainida veel üht vähetuntud kalendri elementi - regulapax. Nad kahtlemata aidanud kaasa erinevate "igavene kalender" abimootoriga koefitsientide iga kuu aastas.

Solar regulaarsed( regulares solares mensium, RS) on number üks iga kuuga, et lisada konkurren-seal saada nädalapäeval 1. päeval kuus. Leiutas neid, ilmselt tagasi VIII sajandil. Kiriku ajaloolane Bede Venerable. Siin väärtused need numbrid:

Jaanuar - 2, mai -3, September - 7,

veebruar - 5, Juuni - 6, Oktoober - 2,

märtsil -5, juuli -1, november -5

aprill -1, august - 4, detsember -7.

kontrollida nädalapäeval langeb 3 mai 1340 Solar Cycle, CS = 5, konkurrenta( päikese EPACT) ES = 6, päikese regulaarsed mai RSV = 3. Seega 1 mai 1340 oli 6 + 3 =( 9 - 7 =) 2 - esmaspäev ja 3. mai - kolmapäeval.

Kokkuvõttes on võimalik määrata päevade arv nädalas q kirjutada lihtne valem:

kus D - päeval kuus. See on vähendatud 1, nagu austusavaldus Roman traditsioon, keskaegse kalkulaatorid arvutamiseks regulaarsed kohta iga kuu 1.. chislo "kaasav arved", st. E.( sisaldub juba selle regulaarne väärtus. On selge, et tänapäeva seisukohast on otstarbekamlugeja valemiga( 1.3) on transkribeeritakse et: ES +( RS - 1) + D, st vähendada 1, arvväärtuste regulaarsed ka nädalapäevadel tänapäeval kombeks alustada esmaspäevast Seetõttu regulaarsed Bede vähendatakse. ...teine ​​1 Selle tulemusena kirjutatakse valem järgmiselt:

numbridlennye väärtustab regulaarsed määratakse järgmised kaalutlused: Let 1. jaanuari originaal lihtne aastal langes kolmapäeval( q - 3). . Kui kõik kuu jooksul oli 28 päeva, oma esimese numbri Falls samal päeval kui aasta alguses, kuid.jaanuaris on 4 täisnädala ja 3 päeva veebruar - 4 nädalat märtsis - 4 nädalat ja 3 päeva aprill -. . 4 nädalat ja 2 päeva jne kirjutamine nädalapäevadel päeval kuu märgime, etII veebruaris nende arv on nihkunud kolm päeva ja see langeb 3 + 3 = 6 päeval, st kohta laupäev, märts 1 -. . see on ka laupäeval. Lisaks, kuna 28. märts + 3 päeva 1. aprill on 6 + 3 = 9( -7 =) = 2 - teisipäev, 01-02 mai + 2 = 4 -. .. chetverg jne Seegaregulaatorit. chislo 2. jaanuar veebruar 2 + 3 = 5 märts 5 + 0 = 5, mis algavad 5. aprill + 3( -7) = 1 ja t. d., ja tõmmatakse plaat nii eespool. On ilmselge, et väärtuste vahe regulaarsed on samad olenemata sellest, kas see oli vajalik alates 1. jaanuarist esmaspäeval, kolmapäeval ja laupäeval: ju nad on määratud jäänuseid jagunemise 7, päevade arvu kalendrikuus.

NB sisestamist 366. päeval veebruari lõpuks liigaasta saab arvesse võtta, vähendades 1 aasta jaanuaris ja veebruaris regulaarsed. Seejärel sobib valem terveks kalendriaastaks.

valem näitab, et:

a) igal kalendriaastal teatud väärtuse konkurrenty ES on eriti väärtuslikud üleminekut ühe kuu muutunud väärtus RS on korrektsed;

b) üleminekul ühest aastast 28-aastase päikese tsükkel, väärtus päikese EPACT ES muutused tuntud viisil. Seetõttu on võimalik koondada igakuised koefitsiendid

K = ES +( RS - 2) iga 12 kuu konkreetsel aastal ja märk kõigile aasta 28-aastase päikese tsükkel. Siis nädalapäeval defineeritakse

q = |( K + D) / 7 |

Ilmselt on Juliuse kalendri, igakuise koefitsientide väärtused K Kordub iga 28 aastat ja pärast 28 * 25 = 700 aastat. Võrreldes aasta 28-aastase tsükli konkreetse aastat eKr.e., saame omamoodi "igavene kalender" igakuise koefitsiente.

Moon regulaarsed( regulares lunares, RL) võimaldab arvutada vanust( faasi) Kuu 1. päeval kalendrikuu igal aastal 19-aastase tsükli tuntud faasid esimesel päeval kuu esimesel tsükli. Need kesta aastaid koos Golden arv NA - 1 maalitud nii:

1. jaanuar -9, 1. mai -11, 1 16. september

01-10 veebruar, June 1 -12, 1. oktoober -16,

1. märts -9 1. juuli -13 1. november -18,

01-10 aprill, August 01-14 detsember 1 - 18.

vanuse määramiseks kuu 1. päeval iga aasta 19.-aastase tsükli on regulaarne piisavalt lunaarkuulisada Lunar EPACT tänavu ja lahutada, kui vaja, 30.

näiteks luua vanus moon 1. augustil 1370; Golden arv NA = 3. tabelist.9 leiame Lunar EPACT EL = XXII.Seetõttu soovitud vanus moon on 22 + 14 =( 36-30 =) 6 päeva( kaasa arvatud kasvamas!), Nii et noorkuu( või pigem keomeniya) 1370, see oli 27. juulil.