Fråga om början av året

krönikor resultatet av noggrann analys drogs slutsatsen att det nya året började i Ryssland med tillkomsten av den nya månen under de första dagarna av våren, nära vårdagjämningen, när snön smälter från fälten och hela naturen vaknar upp ur en lång vinter dvala

.Men det senaste året kunde ha 12 månader, det vill säga 354 dagar eller 13 månader - 384 dagar. Därför kunde i början av det nya året i Ryssland inte falla på samma datum den julianska kalendern, och gled på slutet av mars, faller i några år i februari eller april. Detta redogörelse för den tid som kronikerna följde under en mycket lång tid, även om de daterade sina register med den juliska kalendern.

Till exempel i den 1: a Novgorod Chronicle läsa: "Under sommaren 6645 nastupuschu i 7 mars. ..".Denna post skulle vara helt oförståelig om nyåret började den 1 mars.

I Laurentian Chronicle "på sommaren 6646" slutar historien inte med rapporter om händelser som ägde rum i februari. Tvärtom, här finns ett register över anslutning Prince Vsevolod till Kiev( 5 mars) och in-regering i Chernigovregionen i dess ställe Vladimir Davidovich. Beräkningen visar att marsmånaden i 1139 ägde rum den 2.7 mars. Därför kunde en nymån ses på kvällen den 5 mars. Först efter detta ögonblick började nästa "sommaren 6647" av de gamla kronikerna. Sådan

vid tiden för "himmelska" månader, i motsats till "bok" den julianska kalendern månaderna pågått under århundraden. Till exempel i Nikons krönika av den totala månförmörkelse 10 mars 1476 rapporterade: "Månaden av den 10 mars och den himmelska 15 februari. .. började ginuti månaden."I Chernihiv krönikor 1703 har följande lydelse: "Juli - månad himlen kom i hälarna, den femte juni månad( bok). ..."

I XIV-talet.en betydande del av territoriet i Kievriket blev beroende första Litauen, och senare - från den polska staten, där en 1364 anpassad tycks markera början av året från den 1 januari, och kronologi uppförande "Christmas".En sådan kronologi finns i ukrainska annaler. Till exempel: "1432 sten Fedor Regerande Ostrog make diyalnosti stor. .. fick Smotrych".Detta är också dokument "av de litauiska mått" - statskansliet böcker Storhertigdömet Litauen, som innehåller dokument från vardag det ukrainska folket under XIII-XVIII århundraden. Strax efter den gregorianska reformen av 1582 daterades de litauiska metriska

-dokumenten enligt en ny stil.. Det faktum att i Ukraina ny stil används ibland i början av sextonhundratalet, visar ett register över en månförmörkelse, görs i Kiev krönika: "På samma sten i 1620 dagar 9 bröstkorg vid solnedgången fruktansvärda förmörkelse av månaden var att det var Godin två"Beräkningar visade att eclipsen verkligen hände den 29 november 1620, enligt konst. Art.eller den 9 december. Art.klockan 7:24 och varade 1 timme och 40 minuter.

och vidskepliga. .. lugnade

redan noterat en önskan av den kristna och judiska tolkar Bibelns "förutse" öde i världen på grund av hur historien om sex dagar "av skapelsen", och i bibeltexten som helhet. En av dessa "prognoser" judiska skriftlärda såg ut så här: "Under de första och sista verserna i Bibeln första bokstaven Aleph inträffar sex gånger, samt sex Aleph = 6000, förekomsten av världen. .. varar 6000 år."

När det gäller antalet kristna 6000 och 7000 förvärvades också en särskild betydelse som vissa "ekvivalenter" av skapelsedagarna och hela veckan. Det är därför, till exempel, Gregory, biskop i Nyssa, och omkring 375, skrev: "När stopp och snabbrörliga och fördriva tiden. .. då, naturligtvis, och detta kommer att sluta Week, mättid, och dess plats medla åttonde dagen, det vill säga nästa århundrade, vilket är allt en dag. .. ".

Men i slutet av "6: e tusen år från skapandet av världen"( enligt den bysantinska eran i 6000-5508 = 492) var ganska tyst, uppenbarligen på grund vid den tidpunkten inte var ännu bildas och antogs av en överväldigande majoritet av de kristnaBegreppet "när" måste sluta de senaste tusen åren.

Till X-talet.n.e. Västeuropa är nästan flyttas till kronologi från "Christmas", och i slutet av X-talet, en gång fylld med 1000 års denna tid, många krönikörer upphört med sin poster, människor från städer tusentals flydde till skogarna och grottor -. Allt väntas i slutet av världen och den yttersta domen.

För kristna i östra rit, särskilt i Bysans och i Ryssland, den 7: e tusen år av "Skapelsen" kom till ett slut på 7000-5508 = 1492 i slutet av det var alarmerande: 1453 turkarna hade fångat huvudstad i östra kristendomen - Constantinople. Förhoppningen om en "världens ände" återspeglades i förteckningarna över påskägg. I synnerhet, men i 1408 slutade 13 Great Indiction( 877-1408 gg.) - 532-årig krets av påskbord, vare sig i Grekland eller i Ryssland, vågade ingen att måla tabellen påsk datum för den nya 532-årsjubileum, en begränsadbara korta listor för. .. 1492 På grund av vidskeplighet vågade ingen "steg över" i årens räkning för 7 tusen år!

Tvärtom på sista sidan av en av dessa påsk tabeller gjort detta postscript "zde fruktar zde sorg zde stora problem i Kristi korsfästelse byst dessa termer och se sommaren i slutet har uppenbarat sig i te Nya världsomspännande din kommande Herre. .. ".Självklart talar vi om cirkeln av solen eller månen. Självklart, även vid den tiden fanns det förnuftiga människor: på det andra bevarade påsklövet finns ingen förutsägelse för världens ände. Tvärtom noterade skribenten följande: "Nationerna talar, då kommer Herrens andra ankomst;men den heliga evangelisten Marco säger: ingen vet dagarna och timmen. .. "Men, och här tabellen är fortfarande begränsad till 7000-m 1492-m år, även om den 14: e Indiction inleddes 1409 och bör fortsätta att 1940

författare och historiker Nikolaj Karamzin sade: "Sju tusen upphörår från världens skapelse i de grekiska kronograferna: overtro med slutet av det väntade på världens ände. "

Men sedan kom 1 September( 7000-5509 =) 1491, sedan 1 mars( 7000-5508 =) 1492, återigen den 1 september 7001 redan och "Vidskepliga lugnade ner och såg att landet är värt och inte himlavalvetfluktuerar med resultatet av det sjunde tusen. .. ".

Och sedan "dödliga" 1492 passerade säkert, godkände Moskvas kyrkområde omedelbart i september 1492 Paschalia för de följande åren. Rådet beslutade samtidigt att skjuta upp början av året från 1 mars till 1 september.

«Jag i händerna på sommaren»

Under många århundraden, kalenderberäkningar genomfördes i Ryssland "på fingrarna" i bokstavlig bemärkelse. ..

Idag tittar på kalendern, kan vi omedelbart säga vilken dag i veckan hade till exempel, enMars eller augusti 26, vilken dag i den här eller den där månaden kommer nymånen. I vår dynamiska tid är sådan information nödvändig för alla. Men det behövdes 500 och 800 år sedan. Kalendrar på den tiden skrivde inte ut. Och ändå kom folk ut ur situationen och poängterade månens dagar och faser på sina fingrar. Särskilt användes sådana beräkningar för att bestämma påskdagen. Den metod som används kallas "händer i Damaskus," kanske efter den grekiska teologen John av Damaskus( 680-760), även om det bevarade skrifter med denna metod är ingenting hittades. I Ryssland var metoden bättre känd som "teologens hand".Rita "händer" för kalenderberäkningar placerade i Uzhgorod halfuncial - manuskriptet till XVI-talet, där egenskaperna hos kalenderår beskrivs i detalj och gav sitt bord. .Beskrivningen av metoden och ritningarna ges i "Psalter med Heraldman", tryckt av Ivan Fedorov i Zabludov( 1569).

«Hand Damascene" kan vara 'förverkligas' i olika utföringsformer på så sätt åstadkomma en eller annan nivå av enkelhet, summan av tiotals, hundratals och tusentals år på fingrarna. Framför allt i boken V. Petrov "Hand Bogoslovlya"( Wiley, 1787), fanns det cirka 70 olika bilder av höger och vänster hand till motsvarande plats på sina bokstäver och siffror. Användningen av denna metod för kalenderberäkningar, utvecklingen av dess olika alternativ indikerar visserligen en hög nivå av matematisk kultur i Ryssland.

I en av de gamla manuskript lydelse: 'Om den filosof navyknet Paschal. .. och börja hvalitisya, null, och du Rtsy honom så: . Ashche Gorazd Thou filosofen och Paschal. .., hitta mi. .. i dag månen himmelska cuekommer och vid klocktiden, hitta mig, en filosof, med påskens påsk och påskens kristna. .. "

Tja, låt oss försöka. ..

"Summer" står i handen för .Låt oss först se hur veckodagen beräknas på fingrarna för kalenderdatum, det vill säga som ett år( "sommar") kan du "hålla i handen".

ordna mentalt på pekfingret av de vänstra handen vrutseletnye bokstäver så att bokstaven A tas först från handflatan position ovanför det kommer att leverera bokstaven B, ännu högre-D, på änden av fingret - D och vidare till den bakre sidan nedåt, respektive, E, S, 3( fig.).

Fig. Ordning av bokstäverna på pekfingret för att bestämma veckodag för en viss kalenderdag

nu ihåg att vrutseletnye bokstäverna "forever" är stelt förbundna med det antal kalendermånader och att genom vrutseletnyh bokstäver börjar den 1 mars, så att 1 mars = T 2 mars - Den 3 mars -. . Och etc. Därförpå fingret bredvid bokstaven G och ange motsvarande kalenderdatum den 1 mars. Nästa dag poäng genomföra ner:

2 mars där är bokstaven B, 3 A, etc. bokstaven T, som i tabellen, också motsvarar datum 8, 15, mars 22 och 29. ...Därför den 1 april ligger på baksidan av fingret, där det finns ett brev vrutseletnaya 3. Återigen, vi går omkring fyra gånger upp och ner positioner med bokstaven 3 kommer att möta 29 April på det är värt 30 och 1 maj kommer att äga rum, där det finns ett brev E, och så vidare

Vi minns att kontot upprätthålls enligt den juliska kalendern och att i vårt XX-tal den första dagen i månaden enligt Art. Art.motsvarar den 14: e till n. Art. Att utföra beräkningar på den gregorianska kalendern, är det nödvändigt, vilket lämnar valet av plats, cykliskt flytta all vrutseletnye brev framåt en position( A till plats B, för att placera D och så vidare. D.).

Tidigare konstaterades att 1986 var han söndagsbokstav A. Detta innebär att samtliga av den kalendermånad( punkt. .) Hänförligt till leden, i år blir söndag: 3 mars 10 mars, 1 september,. .. 1 december. ..

Sedan urminnes "filosofer" och höll "sommar" i handen, är det. e. sätta veckodag på någon kalenderdag. Tidigare var det emellertid på samma sätt nödvändigt att hitta ett bra år.

Solens cirkel och skeppet. Årets uppdelning, som följer av tabellen, är etablerad på årets plats i 28-årig solcykel. Därför åtföljs sökandet efter ett hantverk av en samtidig beräkning av Solens cirkel under ett visst år. För detta, först ordna( fig.) Numren från 1 till 28( det cirklar solen) och vrutseletnye brev( motsvarande solen cirklar enligt tabell.) På lederna och ändarna av fingrarna på vänster hand, med början från slutet av långfingret( söndagsbokstav A och cirkel sol 1).

Fig. Arrangemang av bokstäver och siffror på fingrarna på vänster hand för bestämning av Sun och söndagsbokstav

Vid slutet av ringfingret kommer söndagsbokstav B och cirkeln solen 2 -T pinkie och 3. Därefter, fortsätter att räkna på den bakre sidan av armen( bokstäver och siffror i figuren bära näramed fingrar) från vänster till höger och från topp till botten, och sedan på palmerna också från vänster till höger, men redan från botten upp. Konto slutar vid slutet av pekfingret på disken i solen 28( = 0) och söndagsbokstav 3. Om ytterligare konto behöver gå till långfingret igen. Det är användbart att komma ihåg att alla språngår ligger på lillfingret( de motsvarar solens cirklar Q - 3, 7, 11. ..).

att hitta kretsen av solen och söndagsbokstav, behovet, börjar med en 1-årig Constantinople era, "gå" över solar kretsar till önskad år. Dessa beräkningar kan förenklas, eftersom det inte är svårt att se att hundratals och tusentals, liksom tjugo år, passar på ett pekfinger. Detta följer av det faktum att 100 = 3 * 28 + 16.Därför räknar man först på pekfingret. Samtidigt finns det för varje 1000 år fem leder, ett hundra år fyra leder och i tjugo år fem leder. I vilken riktning att göra mål - en sekundär fråga( det finns alternativ och de och andra), såväl som en övergång, exempelvis, när man räknar tusen från änden av fingret( som placerades 28 = 0) i fem positioner på baksidan därav( "själv")helt motsvarar övergången till två positioner från handflatan( "till dig själv").För monotoniens skull räknar vi med den tillväxt som visas i Fig.35 antal enheter -. . 0 "av sig själv ner", dvs först på baksidan och sedan med handflatan upp mot siffror 0 - 4 - 8 - 12 16 - 20 - 24 - 0.

score år återståendeefter läggning av tusentals, hundratals och den tjugonde årsdagen har det pågått alla fingrar i horisontella rader i riktning mot tillväxten av tal( nummer av solen cirkel).

För ett exempel, låt oss definiera solens cirkel och skicka för 1986.e.= 7494 i Konstantinopel-tiden.

1. Sju tusen år fem skarvar per tusen - det 7 * 5 = 35 leder, det vill säga exakt 5 cykler på pekfingret på vänstra handen. ..Därför börjar hundratals konto från samma plats - från pekfingret, där numret 28( = 0) står.

2. Fyra hundra år på fyra lederna hundra ge 4 * 4 = 16 = 2 * 7 + 2 för att flytta två platser till nummer 8( där vrutseletnaya bokstaven D).Om numret är ett heltal, hundratals skulle beräkningen av detta ändamål. I händelse av året 7400 skulle vara söndagsbokstav G Sol och cirkel Q = 8.

3. Antal årtusenden och enheter 94 = 4 * 20 + 14.Sedan 20 år motsvarar de 5 leder, bör hela förväg räkna 4 * 5 = 20 = 2 * 7 + 6 - sex lederna( eller 7 - 6 = 1 tillbaka!).Därför, från den position som indikeras med nummer 8, röra sig till ett läge där det finns ett antal 4,

4. Ibid, t. E. I detta fall på baksidan av handen, fortsätt att ta hänsyn till de andra fingrarna, flytta 14 positioner numren solhjul: första position - 5, den andra - 6, etc. som ett resultat, finner vi disken av solen q = 18( = 4 + 14) och den söndagsbokstav A. Om när man räknar den tjugonde årsdagen vi slutat, till exempel, positionen av 24, och det återstår att skjutas upp. .9 fler år, när den slutliga tally, skulle vi komma till kretsen av solen 5( 9 + 24-28 = 5) och söndagsbokstav S.

cirkel av månen och korrekt. Vi beskriver nu en metod för bestämning fingrarna på den högra( Fig.) Ringa in moon och reparerbara bokstäver( fixa).

Fig. Placering av bokstäver och siffror på höger för att fastställa kretsen av månen och funktionsdugliga bokstäver

ihåg att senare visar tidpunkten för "skada" - dagen omedelbart efter våren fullmåne. I den föreslagna versionen använder läsaren alla fem fingrarna och bara på ena sidan av handen - på din handflata. Fyra fingrar har fyra positioner, och på den stora är det tre, vilket totalt ger 19 hela cykeln av månkretsens år. Score år i en cykel med start från pekfingret till lillfingret( 1 - 4), sedan flytta till tummen, på vilken är positioner 5, 10, och 15. Cykeln( 19 = 0) slutar vid slutet av lillfingret. Nästa, den 20: e år från början av kontot tar den position som anges med siffran 1. Efter den andra 19-års cykel av 40: te år kommer att vara på den plats där det finns ett antal av 2, 60 minuter - platsen av numren 3, 80 minuter - på platsnummer 4, 100 att basen av tummen, märkt med nummer 5. som ni kan se, som rör sig längs en horisontell linje åt vänster från vilken position som helst till nästa motsvarar en ökning av året vid 20.

lätt att konstatera att den 200 år infaller på 2: a jointtumme( position 10), 300: e - vid sin ände( 15), 400: e - vid indexfingerens nedre led( position 1).Samma finger placerar åren 500( 6), 600( 11) och 700( 16).På långfingret underifrån kommer att lösa år 800, 900, 1000 och 1100 och så vidare. D. Därför övergången från botten och uppåt en position motsvarar en ökning av antalet år till 100.

Slutligen "jämn" tusen år är placerade ovanför varandra, med start från basenthumb: 5 motsvarar position 2000 10-4000 15-6000 1 -8000, etc. Konto udda tusen agerande på samma sätt som startar vid position 12:. . 12 motsvarar till 1000 17( slutet av långfingret) - 3000 ochetc. 5508 i Konstantinopel-tiden( dvs. 1 f. Kr.) faller i slutet av långfingeren.

Så under månens cirkel beräkningar på fingrarna på höger hand( ! Som det används häri version) räkna:

1) för varje tusen år, 12 positioner i riktning mot allt fler kretsen av månen( till vänster),

2) för vart hundrade år - fempositioner till vänster( eller, vad är samma, en position upp),

3) för vart 20 år - en position till vänster. Resten av året betraktar vi på vanligt sätt en position per år.

Exempel. Hitta måncirkeln och ett arbetsbrev för 1986 n.e.= 7494 i Konstantinopel-tiden.

1) Eftersom ett tusen år motsvarar 12 leder, så allt du behöver för att räkna 7 * 12 = 84 = 4 * 19 8.Fyra kompletta 19-åriga cykler kasseras och, efter att ha startat kontot från nummer 1, finner vi läget 7000 vid positionen 8.

2) Fyra hundra år motsvarar i rör sig horisontellt till position till vänster: 4 * 5 = 20 = 19 + 1( hel cykel kasseras).Därför kommer 7400 att ta positionen 9.

3) Tänk på att 94 = 80 + 14 = 4 * 20 + 14.Så först a) rör sig horisontellt längs de fyra positioner åt vänster, dvs. E. Från den 9 till 13, efter att b) räkna ytterligare 14 positioner( 13 + 14 = 27 = 19 + 8) till antalet 8. Således finner vi att för 1986cirkel av månen L = 8, och funktionsdugliga bokstaven C. det framgår av tabellen att det beräknade( !) våren fullmåne är en dag före detta brev antyder, är det. e. den 15 april st. Art.

Påskdagen. Allt som har gjorts tidigare i dessa beräkningar - en elementär behov av rent civil kalender: vardagar hittade söndagsbokstav bringas i överensstämmelse med det antal månader, cirkeln av månen och tillståndet av brevet ger oss möjlighet att jämföra dessa siffror och månens faser.

Och endast det sista beräkningsfasen - definitionen av gränsen - avser inrättandet av påskdagen. Det använder fördelningen av nyckelbokstäver på vänsterhandens leder, som visas i Fig.

Fig. Ordning av bokstäver på vänster fingrar för att bestämma nyckeln.

Först och främst finner vi i figuren ett giltigt brev som motsvarar det angivna året. Sedan räknas från brevet som ligger på närmaste nedre fog till höger, inklusive i räkningen och dess( !), I räkningen av arbetsbrevet så många positioner som de finns i numret på vestigen.

Som ett resultat får vi nyckeln( vilken du kan också definiera veckodagar).

I det specifika fallet 1986, som just har fastställts, levereras ett giltigt brev Ç A = 1.Årets nyckeltal kommer att vara b, sedan vi börjar nedräkningen från det och numret på kupongen 1. Följaktligen kommer påsken att vara på 21 april den 21 april.objekt, det vill säga den 4 maj, Art. Om arbetsbrevet är till exempel H och höger man G( 3) är nedräkningen densamma - från bokstaven P, som ligger på samma finger - och då är nyckeln också H;men om i samma fall bokstäverna D( 4), "är"( 5), etc. visas, måste räkningen startas från nästa finger - från bokstaven "från";genom ett giltigt brev kan "skip" inte. För småfingret är "grann" tummen.

Låt oss överväga ett annat exempel. Laurentian Chronicle rapporterar att biskopen av Pereyaslav, Sylvester, dog "på sommaren 6631. .. April, 12 april, torsdag."För att kontrollera om den angivna året av händelsen är korrekt( och resten av som krönikören redovisas under samma antal år!), Du bör se om verkligen påsk i 6631 var "världens skapelse" var April 15.

Hitta först Solens cirkel och skeppet.

1) 6 * 5 = 30 = 4 * 7 + 2: Övergången till Fig.två positioner ner, från "28" till "8".

2) 6 * 4 = 24 = 3 * 7 + 3: gå från läge "8" till "20".

3) 31 = 20 + 11:

a) övergång vid position 5 och tillbaka från "20" till "12»,

b) positionen för "12" rör sig åt höger, och successivt upp till 11 positioner. Sålunda finner vi cirkeln Sun Q - 23 och söndagsbokstav 3.

Nu hitta månen cirkel och funktionsdugliga bokstav:

1) 6 * 12 = 72 = 3 * 19 + 15: börjar med siffran 1 för pekfingret på höger hand( se figur). ., stopp vid position 15.

2) 6 * 5 = 30 = 19 + 11, 15 + 11 = 19 + 7 -Gör cirkel, flytta till position 7.

3) 31 = 20 + 11;vi har( 7 + 1) +11 = 19. Således för 6631 är månens cirkel L = 19 och rätt bokstav är "från".

Och slutligen, i Fig. Vi hittar årets nyckelord. Den rätta bokstaven "från" ligger på höger sida av långfingeren. Den närmaste nedre delen till höger anges med bokstaven b. Från det( inklusive även henne) räknar vi 7 positioner som motsvarar "land" -partiet. Så kommer vi till den viktigaste bokstaven C. Därför, i 6631 var "världens skapelse"( = 1123 f Kr. E.) påsk var verkligen April 15.Således är händelsen som nämns i annalerna daterad korrekt.

Naturligtvis användes tidigare beräkningar för att bestämma påskdatumet. Men återigen betona att genom att räkna på fingrarna bestämdes genom fas av månen vid ett eller annat tillfälle, fastställer dagen för denna eller kalenderdag.

Det är nyttigt att återigen betona att( dock inte å ena sidan, och på bordet) och "Påsk beräkningar" låta historikerna att kontrollera( eller ens installera!) Datumet för en händelse.

Indikation. Således "i kö dag moon himlen komma" och "påsk i judar och påsk Christian" med nomoschyo "händer i Damaskus," vi har identifierat( datumet för den 2: a dagen i påsk indikerar bara en snabb brev, men i vår tid avför metoncykelns felaktighet är den astronomiska fullmånen och därmed 15 Nisan flera dagar tidigare).Men varför hänvisar manuskriptet till "Indiens hand"?

Det visar sig, med undantag för månen cirklar och funktionsdugliga bokstäver i samma höger och beslut indiction år. Vi särskiljer denna figur separat( Fig.).

Fig. Plats nummer på fingrarna på höger hand för att bestämma indiction

Numbers indicta - från I till XV - märkt här på tre fingrar och handflatan, med början från slutet av pekfingret - tre gånger i fem lägen. Lätt att installera alla de dussintals, hundratals och tusentals år, är i den nedre horisontella rad. I synnerhet, vid fogen där det finns ett antal 5( V), hade också 20, 50, 80, 200, 500, 800, 2000, 5000, till position 10( X) - 10, 40, 70, 100, 400,700, 1000, 4000 och 7000, till position 15( XV) -30, 60, 90, 300, 600, 900, 3000, 6000, t. e. i samtliga fall, upprepas samma tripplar de initiala siffrorna. Efter att ha märkt dessa mönster kan beräkningarna av indikatorn förenklas. I detta fall är utgångspunkten inte jag, men XV( = 0).

Definiera årets symbol 1986 = 7494 från "skapandet av världen".

1) Antalet tusentals-7 = 2 * 3 + 1.Därför, utgående från poängen XV( = 0), gå till höger med en position där X.

2) Antalet hundratals - 4 = 3 + 1: flytta till höger genom ett ytterligare läge, i stället för V.

3) = 94 90+ 4 = 30 * 3 + 4

: a) Efter avslutad 30 cykler på botten horisontal( V-XV -X-V), återgå till samma plats V;

b) De återstående åren betraktas i den vanliga ordningen för att öka antalet siffror: 5 + 4 = 9. Därför är 1986-dekretet I = 9( IX).

-algoritmer "Hands of Damascene". Låt oss titta närmare på de grundläggande principerna i "Damascene hand" -metoden. Detta ökar, om så önskas, ett större eller mindre antal fingrar, ändrar arrangemanget av bokstäverna på dem, ordnar dem på båda sidor av handen, etc. Låt oss börja med att beräkna solens cirkel.

tusentals och hundratals år kan sammanfattas på följande sätt: 1000 = 35 * 28 + 20 = 100 3 * 28 + 16.

beräkningarna faktiskt beaktas endast resterna av divisionen, och hundratusentals 28 och full cykel kasserade. Eftersom fyra fingrar används i beräkningen och 20 = 4 * 5, motsvarar ett tusen år övergången på fingret från vilket kontot börjar( index), till 5 positioner( "fem leder").I fallet med hundratals är resten( 16) 4 * 4, vilket motsvarar framflyttning med 4 positioner. Detta är hela "hemligheten" av metoden.

skriva ner ett godtyckligt antal, den Constantinople era i form K = TXZY, där T är antalet tusentals, X - hundratals, Z - och U-dussin enheter. Kasta ut hela cyklerna när vi räknar tusentals och hundratals år skriver vi orden i form av formeln

Q = |( 20T + 16X + ZY) / 28 |

Till 1986 g = 7494 g AD Constantinople

Q = |( 20 * 7 + 16 * 4 + 94) / 28 | = 18

Vid beräkning månen cirkeln har 1000 = 52 * 19 + 12 100 * 19 = 5+ 5 och 20 = 19 + 1 - Övergång till 12, 5 respektive 1 positioner, hela cyklerna kasseras. Registrera antalet år i samma form K = TXZY, måste vi bestämma kretsen av månen sådan formel, som är resultatet av "spel på saldon»:

L = |( 12T + 5X + ZY) / 19 |

Eftersom kontot hålles i en sluten cirkel, är den mängd av rester indelade i att bestämma intervallet av solen vid 28, Circle of the Moon - är 19, och antalet fullständiga cykler kastades. Vi noterar att här betyder symbolerna [] och ||, som tidigare, hela delen av kvoten och resten efter divisionen. För enkelhetens skull skrivs det tvåsiffriga antalet enheter och tiotals år i formen ZY( strikt talat, om Z är antalet tiotal, då ska posten vara 10Z + Y).

För en specifik 7494 g har vi [ZY / 20] = 4 och | ZY / 20 |= 14.

Sålunda L = 8

Slutligen, i bestämning indicta 1000 = 66 * 15 + 10 = 100 6 * 15 + 10. Men vi har sett att övergången till 10 enheter är ekvivalent med skifta fram av en horisontellposition, om siffrorna är placerade, som i figuren, och formeln för att bestämma indikatorn har formen

I = |( 10T + 10X + ZY) / 15 |

För året 7494 har vi

I = |( 10 * 7 + 10 * 4 + 94) / 15 |

Minns att i perioden från 1 mars till 1 september sammanfaller antalet år av båda stilar av eran från "skapandet av världen".Men "indiktovy år" börjar den 1 september, därför går det genom åren i den bysantinska eran, när referenspunkten för solen och månen cirklar uppvägs av sex månader i förväg, och genom år av att vara här i Constantinople era.

Dessa formler vi har gett inte bara för beräkningen av solen och månen cirklar och indicta mycket att klargöra grunden för metoden för "hands i Damaskus."Det kan knappast motsättas påståendet att det skisserade tillvägagångssättet för lösningen av uppgifter i form av "lek på rester" är bevis på en hög matematisk kultur. ..