Pergunta sobre o início do ano

Como resultado de uma análise cuidadosa das crônicas, concluiu-se que o Ano Novo começou na Rússia com o advento de uma lua nova nos primeiros dias de primavera perto do equinócio da primavera, quando a neve caiu dos campos e toda a natureza acordou da longa hibernação de inverno

.Mas o ano passado pode ter 12 meses, ou seja, 354 dias ou 13 meses - 384 dias. Portanto, o início do Ano Novo na Rússia não poderia ocorrer na mesma data do calendário juliano, mas escorregou pelos números de março, caindo em alguns anos até fevereiro ou abril. Esta conta do tempo que os cronistas aderiram por muito tempo, embora eles datassem de seus registros usando o calendário juliano.

Então, por exemplo, na 1ª Crônica Novgorod Novgorod, lemos: "No verão de 6645 eu entrarei em 7 de março. ..".Esta entrada seria completamente incompreensível se o Ano Novo começasse em 1 de março.

Na Crônica Laurentiana "no verão de 6646", a história não termina com relatos de eventos ocorridos em fevereiro. Pelo contrário, aqui há um registro da adesão do príncipe Vsevolod a Kiev( 5 de março) e do reinado de Chernigov em seu lugar de Vladimir Davidovich. O cálculo mostra que a lua nova de março em 1139 ocorreu em 2.7 de março, portanto, uma lua nova pode ser vista na noite de 5 de março. Só depois desse momento começou o próximo "verão 6647" dos antigos cronistas.

Essa conta de tempo para os meses "celestiais", ao contrário dos meses do "livro" do calendário juliano, persistiu durante séculos. Por exemplo, na Nikon Chronicle, o eclipse total da lua em 10 de março de 1476 é relatado da seguinte forma: "10 de março, 15 de fevereiro de fevereiro. .. um mês começou".Na crônica de Chernigov, em 1703, lemos o seguinte: "Julho - o mês celestial veio nos calcanhares, os números do quinto mês de junho( livro). ..".

No século XIV.uma parte significativa do território da Rússia de Kievan caiu em dependência primeiro da Lituânia, e mais tarde - do estado polaco, no qual, a partir de 1364, é costume celebrar o início do ano a partir de 1º de janeiro e o calendário para liderar a "Natividade de Cristo".Tal cronologia é encontrada em anais ucranianos. Por exemplo: "rock 1432 Fyodor, o príncipe Ostrozhskoy, marido da grande diyalnosti. .. obteve Smotrych".Isto é confirmado pelos documentos da métrica lituana, livros da Chancelaria do Estado do Grão-Ducado da Lituânia, que contêm documentos da vida e da vida do povo ucraniano nos séculos 13 e 18.Logo após a reforma gregoriana de 1582, os documentos da metrópole lituana

foram datados de acordo com um novo estilo. O fato de um estilo novo às vezes ser usado na Ucrânia no início do século XVII é evidenciado pelo registro do eclipse lunar feito na crônica de Kiev: "Na mesma rocha de 1620, o 9º baú do pôr-do-sol, houve um eclipse terrível do Mês, que foi de um ano".Os cálculos mostraram que o eclipse realmente aconteceu em 29 de novembro de 1620, de acordo com o art. Art.ou no dia 9 de dezembro. Art.às 19:24 e durou 1 hora e 40 minutos.

E o supersticioso. .. calmado

Já observou o desejo dos intérpretes cristãos e judeus da Bíblia de "prever" o destino do mundo, procedendo tanto da história dos seis dias da "criação" quanto dos textos da Bíblia como um todo. Uma dessas "previsões" dos escribas judeus parecia assim: "Nos primeiros e últimos versículos da Bíblia, a primeira letra alef ocorre seis vezes, e desde seis alef = 6000, então. .. a existência do mundo vai durar 6.000 anos".

Em termos de cristãos, os números 6000 e 7000 também adquiriram um significado especial como alguns "equivalentes" do número de dias de criação e semana inteira.É por isso que, por exemplo, Gregory, bispo de Nyssa, escreveu sobre o ano 375: "Quando este tempo rápido e transitório cessa. .. então, claro, esta semana também terminará, medindo o tempo, e seu lugar será ocupado pelo oitavo dia, isto é, no próximo século, que é tudo um dia. .. ".

E, no entanto, o fim dos "6º mil anos da criação do mundo"( de acordo com a era bizantina em 6000-5508 = 492) era bastante calmo, aparentemente porque naquela época ainda não havia sido formado e aceito pela esmagadora maioria dos cristãosA noção de "quando" deve terminar nos últimos mil anos.

Ao século X.n.e. A Europa ocidental praticamente passou para a cronologia da "Natividade de Cristo" e, no final do século 10, quando o 1000º aniversário desta era terminou, muitos cronistas cessaram seus registros, pessoas de cidades fugiram para as florestas e cavernas por milhares, todos esperavam o fim do mundo e o terrível julgamento.

Para os cristãos de rito oriental, especialmente em Bizâncio e na Rússia, a 7ª mil anos de "A Criação" chegou ao fim em 7000-5508 = 1492 O fim da era alarmante: em 1453 os turcos haviam capturado a capital do cristianismo oriental - Constantinopla. A expectativa de um "fim do mundo" refletiu-se nas listas de ovos de Páscoa. Em particular, embora em 1408 a 13ª Grande Indicação( 877-1408) tenha terminado - o círculo de 532 anos das mesas de Páscoa, nem na Grécia nem na Rússia ninguém se atreveu a escrever as datas de Páscoa para o novo 532º aniversário, mas se limitou aApenas listas curtas para. .. 1492 Por causa da superstição, ninguém se atreveu a "passar por cima" nos anos por 7 mil anos!

Pelo contrário, na última página de uma dessas tabelas de Páscoa fez esta nota: "zde temer tristeza zde zde grande dificuldade na crucificação de Cristo byst estes termos, e eis o verão no final se revelou na tua mundial de chá nya vindo O Senhor. .".Obviamente, estamos falando sobre o círculo do Sol ou da Lua. Claro, mesmo naquela época havia pessoas sensatas: na outra folha da Páscoa preservada, não há previsão do fim do mundo. Pelo contrário, o escriba observou calmamente o seguinte: "As nações falam, então a segunda vinda do Senhor será;mas o santo Evangelista Marco diz: ninguém sabe os dias e a hora. .. "No entanto, mesmo aqui, a tabela ainda está limitada ao 7000º = 1492º ano, embora a 14ª Indicação tenha começado em 1409 e deve continuar até 1940.

O escritor e historiador N.M. Karamzin diz: "O sétimo mil chegou ao fimanos da criação do mundo nas cronógrafas gregas: a superstição com o fim daquilo estava esperando o fim do mundo ".

Mas então veio 01 de setembro( 7000-5509 =) 1491, em seguida, 1 mar( 7000-5508 =) 1492, de novo em 1 de Setembro de 7001 e já "Superstitious acalmou-se e viu que a terra vale e não o firmamentoflutua com o resultado do sétimo mil. .. ".

E, uma vez que o "fatal" em 1492 passou com segurança, o conselho da igreja de Moscou imediatamente em setembro de 1492 aprovou a Paschalia para os anos seguintes. O Conselho, ao mesmo tempo, decidiu adiar o início do ano de 1º de março a 1 de setembro.

«Vou nas mãos de verão»

Por muitos séculos, os cálculos do calendário foram realizados na Rússia "nos dedos", no sentido literal da palavra. ..

Hoje, olhando para o calendário, podemos imediatamente dizer o dia da semana teve que, por exemplo, 1Março ou 26 de agosto, em que dia deste ou aquele mês será a lua nova. Em nosso tempo dinâmico, essas informações são necessárias para todos. Mas era necessário 500 e 800 anos atrás. Os calendários naquele momento não imprimiram. E, no entanto, as pessoas saíram da situação, marcando os dias e as fases da lua nos dedos. Em particular, tais cálculos foram usados ​​para determinar o dia da Páscoa. O método utilizado foi chamado de "mãos de Damascene", possivelmente com o nome do teólogo grego John Damascene( 680-760), embora em suas obras sobreviventes não se mencionasse esse método. Na Rússia, o método era mais conhecido como a "mão do teólogo".O desenho de "mãos" para cálculos de calendário é colocado na Península de Uzhgorod, um manuscrito do século XVI, que descreve detalhadamente as características do calendário do ano e dá suas mesas. A descrição do método e dos desenhos são dadas no "Saltério com o Heraldman", impresso por Ivan Fedorov em Zabludov( 1569).

"Damascene's Hand" pode ser "implementado" de várias maneiras, o que esse ou aquele nível de simplicidade é alcançado na conta de dezenas, centenas e milhares de anos nos dedos. Em particular, no livro The Hand of theologian de Petrov( M., 1787), encontramos cerca de 70 desenhos separados das mãos direita e esquerda com uma disposição correspondente de letras e números neles. O uso deste método para cálculos de calendário, o desenvolvimento de suas várias opções certamente indica um alto nível de cultura matemática na Rússia.

Em um dos manuscritos antigos dizia: 'Se esse filósofo navyknet pascal. .. e começar hvalitisya, null, e você Rtsy lhe assim: . Ashche Gorazd Tu filósofo e pascal. .., encontrar o mi. .. no dia da sugestão celestial luavirá e na hora certa. .. encontre-me, um filósofo, com a mão da Páscoa de Páscoa e do cristão da Páscoa. .. "

Bem, vamos tentar. ..

"Summer" está na mão do .Vejamos primeiro como o dia da semana é calculado nos dedos para qualquer data do calendário, ou seja, como um ano( "verão") você pode "segurar em sua mão".

providenciar mentalmente no dedo indicador das cartas vrutseletnye mão esquerda de modo que a letra A é feita em primeiro lugar a partir da posição de palma acima irá entregar a letra B, até mesmo superior-D, na extremidade do dedo - D e ainda mais para o lado de trás para baixo, respectivamente, E, S, 3( Fig.).

Fig. Arranjo das letras no dedo indicador para determinar o dia da semana para uma data de calendário determinada

Agora lembre-se que as letras vrutseletnye "para sempre" são rigidamente conectado ao número de meses de calendário e que por letras vrutseletnyh começa em 1 de Março, de modo que 1 de março = T, 2 de março - A 3 de março -. . E, etc. Portanto,no dedo ao lado da letra G e coloque a data de calendário correspondente em 1 de março. Além disso, os dias são contados abaixo:

em 2 de março, onde há a letra B, 3- A, etc. A letra G, bem como na tabela, corresponde também às datas 8, 15, 22 e 29 de março. Portanto em 1 de Abril está situado na parte de trás do dedo, onde há uma carta vrutseletnaya 3. Mais uma vez, vamos cerca de quatro vezes para cima e para baixo posições com a letra 3 se reunirá 29 de abril no vale 30 e 01 de maio terá lugar, onde há uma letra E, e assim por diante

Recordamos que a conta é mantida de acordo com o calendário juliano e que, no nosso século XX, o primeiro dia do mês, no Art. Art.corresponde ao 14º para o n. Art. Para realizar cálculos para um novo estilo, é necessário, deixando as datas no local, mover cíclicamente todas as letras de letras para frente, uma a uma( A a B, B a G, etc.).

Anteriormente, verificou-se que o ano de 1986 - A. Isso significa que todos os números de meses de calendário( art.), Caindo nesta joint, este ano serão domingos: 3 de março, 10 de março, 1 de setembro.1 de dezembro de. ..

Então, os antigos "filósofos" mantiveram o "verão" em suas mãos, ou seja, eles estabeleceram o dia da semana para qualquer data do calendário. Anteriormente, no entanto, da mesma forma, foi necessário encontrar um bom ano.

O círculo do sol e do navio. A desagregação do ano, como segue da tabela, é estabelecida no local do ano no ciclo solar de 28 anos. Portanto, a busca de uma mão artesanal é acompanhada por um cálculo simultâneo do círculo do Sol por um determinado ano. Para isso, em primeiro lugar providenciar( Fig.) Os números de 1 a 28( que circunda o sol) e letra vrutseletnye( correspondente aos círculos sol de acordo com a Tabela.) Nas junções e as extremidades dos dedos da mão esquerda, a partir da extremidade do dedo médio( Dominical letra A e círculo solar, 1).

Fig. Arranjo de letras e números nos dedos da mão esquerda para a determinação de Sun e Dominical Carta

No final do dedo anelar irá Dominical letra B e círculo da mindinho sol 2 -T e 3. Em seguida, a contagem continua no lado posterior do braço( as letras e os números na figura suportar pertocom os dedos) da esquerda para a direita e de cima para baixo, e depois nas palmeiras também da esquerda para a direita, mas já de baixo para cima. A conta termina no final do dedo indicador - a rodada do Sun 28( = 0) e é entregue 3. Se você precisar continuar contando, você precisa voltar para o dedo do meio.É útil lembrar que todos os anos bissextos estão localizados no dedo mindinho( eles correspondem aos círculos do Sol Q - 3, 7, 11. ..).

Para encontrar o círculo do Sol e o vestígio do ano, é necessário, a partir do ano 1 da era de Constantinopla, "caminhar" ao redor do Sol até o ano desejado. Esses cálculos podem ser simplificados, uma vez que não é difícil ver que centenas e milhares, bem como "vinte" anos, se encaixam em um dedo indicador. Isso decorre do fato de que 100 = 3 * 28 + 16.Portanto, a contagem é feita primeiro no dedo indicador. Ao mesmo tempo, por cada 1000 anos, há cinco articulações, cem anos quatro articulações e vinte e cinco articulações. Em que direção para marcar - uma questão secundária( há opções e aqueles, e outros), bem como uma transição, por exemplo, quando a contagem mil a partir do final do dedo( que colocou 28 = 0) para cinco posições no lado de trás da mesma( "eu")completamente equivalente à transição para duas posições da palma( "para você").Por causa da monotonia, contaremos na direção do crescimento mostrado na Fig.35 números de unidades -. . 0 "por si só para baixo", isto é, em primeiro lugar sobre o lado de trás, em seguida, com a palma para cima em direcção números 0 - 4 - 8 - 12 16 - 20 - 24 - 0. anos pontuação

restantesApós o adiamento de milhares, centenas e vigésimos anos, já está em todos os dedos ao longo das linhas horizontais na direção do crescimento de números( números do círculo do Sol).

Para um exemplo, vamos definir o círculo do Sol e enviar para 1986.e.= 7494 da era de Constantinopla.

1. Sete mil anos, cinco articulações por mil - isto é 7 * 5 = 35 articulações, isto é, exatamente 5 ciclos no dedo indicador da mão esquerda. Portanto, a conta de centenas também começa a partir do mesmo local - a partir da ponta do dedo indicador, onde fica o número 28( = 0).

2. Quatrocentos anos, quatro articulações por cem produzem 4 * 4 = 16 = 2 * 7 + 2. Passamos para duas posições para o número 8( onde a letra D é a letra D).Se o número do ano fosse expresso por um número inteiro de centenas, o cálculo terminaria por lá.No caso do ano 7400, valeria a G e o círculo do Sol Q = 8.

3. O número de dezenas e unidades do ano 94 = 4 * 20 + 14.Uma vez que 20 anos correspondem a 5 articulações, então todos na frente devem ser contados 4 * 5 = 20 = 2 * 7 + 6 - seis juntas( ou 7 - 6 = 1 para trás!).Portanto, a partir da posição marcada com o número 8, passamos para a posição em que o número 4 está localizado,

4. No mesmo lugar, isto é, neste caso na parte de trás da mão, passamos para a conta nos outros dedos, movendo-se em 14 posições de acordo com os números do círculo do Sol: a primeira posição - 5, a segunda - 6, etc. Como resultado, encontramos o círculo do Sol Q = 18( = 4 + 14) e vsselinho para A. Se contarmos 20, por exemplo, na posição 24 e teríamos que adiarMais 9 anos, então, na contagem final, chegamos ao círculo do Sol 5( 24 + 9 - 28 = 5) e à direita de S.

Círculo da Lua e correto. Agora descrevemos o método para determinar o círculo da lua e a letra de trabalho( correções) nos dedos da mão direita( Fig.).

Fig. Arranjo de letras e números à direita para determinar o círculo lunar e a carta de trabalho

. Lembre-se de que o último indica a data do "dano" - o dia imediatamente após a lua cheia da primavera. Na versão proposta, o leitor usa todos os cinco dedos e apenas de um lado da mão - na palma da sua mão. Quatro dedos têm quatro posições, e no grande há três, o que no total dá 19 o ciclo completo dos anos do círculo lunar. Contar os anos no ciclo do dedo indicador para o dedo mindinho( 1 - 4), então vá para o polegar, onde as posições 5, 10 e 15 são. O ciclo( 19 = 0) termina no final do pequeno dedo. O próximo, o 20º desde o início da conta, o ano terá a posição indicada pelo número 1. Após o segundo ciclo de 19 anos, o 40º ano deverá ser substituído pelo número 2, o 60º - no lugar do número 3, o 80º - no lugarO número 4, o 100º - na base do polegar, indicado pelo número 5. Como pode ser visto, mover-se ao longo da horizontal para a esquerda de qualquer posição para a próxima corresponde a um aumento do número de anos em 20.

É fácil estabelecer que o 200º ano cai na 2ª articulaçãopolegar( posição 10), 300º - na extremidade( 15), 400º - na parte inferior do dedo indicador( posição 1).O mesmo dedo coloca os anos 500( 6), 600( 11) e 700( 16).No meio do dedo, os anos 800, 900, 1000 e 1100, etc., estarão localizados de baixo para cima. Portanto, a transição de baixo para cima para uma posição corresponde a um aumento de 100 por 100.

Finalmente, os "pares" milhares de anos estão localizados um acima do outro,polegares: a posição 5 corresponde a 2000, 10 a 4000, 15 a 6000, 1 a 8000, etc. O número de milhares ímpar é contado da mesma maneira, começando na posição 12: 12 corresponde a 1000, 17( a ponta do dedo médio) é 3000 eetc. 5508 da era de Constantinopla( ou seja, 1 aC) cai no final do dedo do meio.

Então, ao calcular o círculo da lua nos dedos da mão direita( na versão usada aqui!), Contamos:

1) por cada mil anos, 12 posições na direção de números crescentes do círculo lunar( esquerda),

2) por cada cem anos - cincoposições para a esquerda( ou, o mesmo, uma posição para cima),

3) por cada 20 anos - uma posição para a esquerda. No resto do ano, consideramos da maneira usual uma posição por ano.

Exemplo. Encontre o círculo lunar e uma carta de trabalho para 1986 n.e.= 7494 da era de Constantinopla.

1) Uma vez que mil anos correspondem a 12 articulações, então tudo que você precisa contar é 7 * 12 = 84 = 4 * 19 +8.Quatro ciclos completos de 19 anos são descartados e, tendo iniciado a conta a partir do número 1, encontramos a posição 7000 na posição 8.

2) Quatrocentos anos corresponde ao movimento horizontal para uma posição à esquerda: 4 * 5 = 20 = 19 + 1( o ciclo completo é descartado).Portanto, 7400 assumirá a posição 9.

3) Tenha em mente que 94 = 80 + 14 = 4 * 20 + 14.Portanto, primeiro a) passamos a linha horizontal 4 posições para a esquerda, ou seja, de 9 para 13, então b) contamos 14 posições mais( 13 + 14 = 27 = 19 + 8) para o número 8. Então, encontramos que, para 1986O círculo da Lua é L = 8 e a letra correta é C. Da tabela, segue-se que a lua cheia calculada( !) Será um dia antes do indicado por esta carta, ou seja, no dia 15 de abril. Art.

A data da Páscoa. Tudo o que foi feito até agora nesses cálculos é uma necessidade elementar de um calendário puramente civil: de acordo com o dia encontrado, os dias da semana são alinhados com os números dos meses, o círculo da lua e uma letra de trabalho permitem comparar as fases da lua com esses números.

E somente a última etapa dos cálculos - a definição da chave dos limites - relaciona-se ao estabelecimento da data da Páscoa. Ele usa a distribuição de letras-chave nas articulações da mão esquerda, como mostrado na Fig.

Fig. Arranjo de letras nos dedos da mão esquerda para determinar a chave.

Em primeiro lugar, encontramos na figura uma carta válida correspondente ao ano dado. Então, a partir da carta localizada na junta inferior mais próxima à direita, incluindo na contagem e sua( !), Contamos na direção da carta de trabalho tantas posições como estão contidas no número do vestígio.

Como resultado, recebemos a letra-chave( que, no entanto, você também pode definir os dias da semana).

No caso específico de 1986, como acabou de ser estabelecido, uma carta válida Ç é entregue A = 1.A carta-chave do ano será b, desde que começamos a contagem decrescente, e o número do voucher 1. Segue-se que em 1986 a Páscoa será em 21 de abril.item, ou seja, em 4 de maioArt. Se a carta de trabalho for, por exemplo, H, e o homem G direito( 3), então a contagem regressiva é a mesma - da letra P, localizada no mesmo dedo - e então a letra principal também é H;mas se, no mesmo caso, as letras D( 4), "é"( 5), etc. aparecem, então a contagem deve ser iniciada a partir do próximo dedo - da letra "de";através de uma carta válida "ignorar" não pode. Para o pequeno dedo "vizinho" é o polegar.

Consideremos mais um exemplo. A Crônica Laurentiana informa que o Bispo de Pereyaslav, Sylvester, morreu "no verão de 6631. .. abril, 12 de abril, quinta-feira".Para verificar se o ano deste evento está corretamente indicado( e todos os outros, sobre os quais o cronista relata no mesmo número do ano!), É necessário garantir que a Páscoa tenha sido realmente celebrada em 6631 pela "criação do mundo" em 15 de abril.

Primeiro encontre o círculo do Sol e do navio.

1) 6 * 5 = 30 = 4 * 7 + 2: a transição para a Fig. Duas posições para baixo, de "28" para "8".

2) 6 * 4 = 24 = 3 * 7 + 3: vá da posição "8" a "20".

3) 31 = 20 + 11:

a) ir para 5 posições para a frente - de "20" para "12",

b) da posição "12" mover para a direita e sucessivamente para cima por 11 posições. Então encontramos o círculo do Sol Q-23 e entregues à mão 3.

Agora encontramos o círculo da lua e a letra de trabalho:

1) 6 * 12 = 72 = 3 * 19 + 15: a partir do dígito 1 no dedo indicador da mão direita( veja a figura), paramos na posição 15.

2) 6 * 5 = 30 = 19 + 11, 15 + 11 = 19 + 7 - Depois de fazer um círculo, vá para a posição 7.

3) 31 = 20 + 11;nós temos( 7 + 1) +11 = 19. Assim, para 6631 o círculo da Lua é L = 19 e a letra correta é "de".

E, finalmente, na Fig.encontramos a palavra-chave do ano. A letra correta "de" está localizada no lado direito do dedo do meio. A articulação inferior mais próxima à direita é indicada pela letra b. A partir dele( incluindo também ela), contamos 7 posições correspondentes à festa "terra".Assim, chegamos à letra-chave C. Consequentemente, em 6631, da "criação do mundo"( = 1123 AD), a Páscoa realmente foi em 15 de abril. Assim, o evento mencionado nos anais está datado corretamente.

Claro, no passado esses cálculos foram utilizados para determinar a data da Páscoa. Mas, enfatizamos mais uma vez que, contando com os dedos, a fase da Lua foi determinada para esta ou aquela época do ano, o dia de uma ou outra data do calendário foi definido.

Vale a pena mencionar novamente que os "cálculos da Páscoa"( embora não nos dedos, mas nas mesas) permitem aos historiadores verificar( e às vezes definir!) A data de um evento. Indicação

. Assim, e "no dia da chegada da Lua do céu", e "Páscoa pelo judeu e Páscoa cristã" com o nomeado "mãos de Damasceno" que já determinamos( a data do segundo dia da Páscoa judaica é indicada por uma carta de trabalho, embora em nosso tempo dePara a imprecisão do ciclo metônico, a lua cheia astronômica e, conseqüentemente, 15 Nisan são vários dias antes).Mas por que o manuscrito se refere à "mão do sinal"?

Acontece que, além de círculos lunares e cartas úteis, o indício do ano também foi determinado na mesma mão direita. Distinguemos esta figura separadamente( Fig.).

Fig. Arranjo de números nos dedos da mão direita para determinar o indicador

Os números dos índices - de I a XV - são colocados aqui em três dedos e palmas, a partir do final do dedo indicador, três vezes cinco posições cada.É fácil estabelecer que todas as dezenas, centenas e milhares de anos estão na linha horizontal inferior. Em particular, também há 20, 50, 80, 200, 500, 800, 2000, 5000 na junta, onde há um número de 5( V), para a posição 10( X) - 10, 40, 70, 100, 400,700, 1000, 4000 e 7000, para a posição 15( XV) -30, 60, 90, 300, 600, 900, 3000, 6000, ou seja, em todos os casos, os mesmos triplos dos números originais são repetidos. Tendo notado esses padrões, os cálculos do indicador podem ser simplificados. Neste caso, o ponto de partida não é eu, mas XV( = 0).

Defina o símbolo do ano 1986 = 7494 a partir da "criação do mundo".

1) O número de milhares-7 = 2 * 3 + 1.Portanto, começando a pontuação com XV( = 0), vá para a posição certa, onde X.

2) O número de centenas - 4 = 3 + 1: mova para a posição mais direita, no lugar de V.

3) 94 = 90+ 4 = 30 * 3 + 4

: a) depois de completar 30 ciclos na horizontal inferior( V-XV -X-V), retornamos ao mesmo lugar V;

b) os anos restantes são considerados na ordem usual de aumentar o número de dígitos: 5 + 4 = 9. Portanto, o indício de 1986 I = 9( IX).

Algoritmos "The Hands of Damascene". Vamos dar uma olhada nos princípios básicos do método "Damascene hand".Isto, se desejado, usará um número maior ou menor de dedos, alterará o arranjo das letras, organizará os dois lados da mão, etc. Vamos começar calculando o círculo do Sol.

Mil e cem anos podem ser representados da seguinte forma: 1000 = 35 * 28 + 20, 100 = 3 * 28 + 16.

Nos cálculos, apenas os restos de dividir milhares e centenas por 28 são considerados e os ciclos completos são descartados. Como quatro dedos são usados ​​no cálculo e 20 = 4 * 5, mil anos correspondem à transição no dedo a partir do qual a conta começa( índice), a 5 posições( "cinco articulações").No caso de centenas, o restante( 16) é 4 * 4, o que corresponde a avançar em 4 posições. Este é o "segredo" do método.

Vamos escrever um número arbitrário do ano da era de Constantinopla na forma K = TXZY, onde T é o número de milhares, X é centenas, Z é de dez e unidades-Y.Lançando ciclos inteiros ao contar milhares e centenas de anos, escrevemos as palavras na forma da fórmula

Q = |( 20T + 16X + ZY) / 28 |

Para 1986 = 7494 na era de Constantinopla

Q = |( 20 * 7 + 16 * 4 + 94) / 28 | = 18

Ao calcular o círculo da lua, temos 1000 = 52 * 19 + 12, 100 = 5 * 19+ 5 e 20 = 19 + 1 - transição para 12, 5 e 1 posições respectivamente, todos os ciclos são descartados. Escrevendo o número do ano na mesma forma K = TXZY, temos uma fórmula para determinar o círculo lunar, que é o resultado de um "jogo nas sobras":

L = |( 12T + 5X + ZY) / 19 |

Uma vez que a contagem é conduzida em círculo fechado, a soma dos restos é dividida pela definição do círculo do sol em 28, o círculo da lua por 19 e o número de ciclos completos é descartado. Observamos que aqui os símbolos [] e ||, como antes, significam, respectivamente, toda a parte do quociente e o restante após a divisão. Por simplicidade, o número de unidades de dois dígitos e dezenas de anos está escrito na forma ZY( estritamente falando, se Z for o número de dezenas, então o registro deve ser 10Z + Y).

Para um 7494 g específico, temos [ZY / 20] = 4 e | ZY / 20 |= 14.

Então, L = 8

E, finalmente, ao determinar os índices 1000 = 66 * 15 + 10, 100 = 6 * 15 + 10. Mas já vimos que a transição para 10 unidades para a frente é equivalente a uma mudança horizontal de umposição, se os números estiverem localizados, como na figura, ea fórmula para determinar o indicador tem a forma

I = |( 10T + 10X + ZY) / 15 |

Para o ano 7494 temos

I = |( 10 * 7 + 10 * 4 + 94) / 15 |

Recorde que, no período de 1 de março a 1 de setembro, coincidem os números de anos de ambos os estilos da era da "criação do mundo".Mas o "ano indicativo" começa em 1 de setembro, daí os anos passam na era bizantina, enquanto o ponto de referência para os círculos do Sol e da Lua é movido com seis meses de antecedência e os anos são contados aqui na era de Constantinopla.

Estas fórmulas que resultaram não tanto para cálculos de círculos do Sol e da Lua e índices, quantos para descobrir as bases de um método "mãos de Damascene".Dificilmente se pode opor à afirmação de que a abordagem delineada para resolver as tarefas colocadas sob a forma de "jogar sobre as sobras" é evidência de uma cultura matemática alta. ..