Epakt e concorrentes
Aparentemente, devido ao fato de que ao escrever números em algarismos romanos é muito fácil cometer erros, historiadores ocidentais e calculadoras( "komputisty") desenvolveu um "set" de uma variedade de características de calendário, que são amplamente utilizados na datação dos documentos. Aqui estão três exemplos típicos.
O primeiro é o ato de 15 de setembro de 1011 "da encarnação de nosso Senhor Is. Chr. "Está datado da seguinte forma: anno ab incarnatione Dom.nostri I. Ch. MXI, indicção IX, littera VII, luna XIV, XVII Kal. Octobr.
Além disso, o diploma do bispado de Lyon de 11 de março de 1134: Die dominico. .. V idus Martii, luna decima secunda, anno ab incarn. Dom.millesimo cente-simo trigesimo quarto, indict. VII, epacta XXIII, concorrente VII.
E mais um namoro: a.d.inc.1223, epacta XXVIII, concorrente VI, indicação XII.
Como no Oriente. Ciclo solar, número dourado e indício - esses elementos de namoro são inerentemente idênticos aos usados no Oriente cristão - em Bizâncio e na Rússia. Há alguma diferença nos "pontos de referência" e nas notações.
Como no Oriente, os ciclos mencionados acima foram contados pela primeira vez na era da "criação do mundo".De acordo com uma das variantes de sua era foi atribuída a 4713 aC.Portanto, o número de "ano do mundo" M - Annus Mundi é encontrado pela fórmula M = 4713 + R, onde R é o número ano n.e.círculo
Europa Ocidental do sol, ou melhor, "o ciclo solar»( solaris Cyclus - CS), é definido como o resto da divisão de 'o ano do mundo' 28:
No entanto, a era, o mundo no final da Idade Média pouco usado, como Europa Ocidental, começando comSéculo VII.rapidamente passou para o relato dos anos da "Natividade de Cristo".Portanto, o ciclo solar geralmente foi dividido pelo 28º dia do ano.e. R, aumentado em 9:
Em particular, para 1986 temos CS-7( VII).Portanto, no que diz respeito ao círculo East West Europeia Q Sun ciclo solar defasagem de 11: CS = Q - 11.
Golden Number( aureus numerus - AM) - número do ano em 19 anos de ciclo lunar( cyclus lunaris) é determinado dividindo por 19ano do mundo M ou aumentado até 1 de ano e.e. R:
Para o mesmo ano de 1986 encontramos NA = 11( XI).Já notamos que o número de ouro, no 3 grande círculo da lua: NA = L + 3.
Obviamente, uma vez que a transição de círculos Q Sun em ciclos solares da Europa Ocidental e CS de círculos L Lua com o número de ouro de NA é fundamental, não há necessidade de citarAs mesas em que estão determinados para qualquer ano e século. Para isso basta tomar os números da Tabela.e faça uma alteração apropriada.
A era do ano do mundo M é tal que o valor numérico do indicador na Europa Ocidental e Oriental foi o mesmo:
Para 1986, temos I = 9( IX).
Colocando todas as características do ano entre parênteses em algarismos romanos, lembramos ao leitor que era dessa forma que foram citados em todos os documentos. A tabela de indicadores já foi dada anteriormente.
domingos. Os dias do ano, de 1 de janeiro a 31 de dezembro, os "komputistas" medievais denotados cíclica por sete letras latinas A, B, C, D, E, F, G, chamadas cartas de calendário( litterae calendarum)."Ligação" cartas ao número de meses realizada em pré-encomenda: 1 Janeiro - A, 2º - B, 3º - C, 4º - D,. .., 8 - A 9ª - Oe assim por diante. Como resultado, durante o primeiro número de meses, as seguintes letras tinham as seguintes letras:
1 de janeiro,- A, 1 de abril.- G, 1 de Julho -G, 1 de Outubro.-A,
1 fevereiro.- D, 1 de maio - B, 1 de agosto.- S, 1 de novembro - D,
1 de março - D, 1 de junho - E, 1º de setembro.- F, 1 de dezembro- F.
No calendário de janeiro, o ano bissexto tem duas cartas de domingo. O primeiro - "regular" - indica a data de domingo de 1 de janeiro a 29 de fevereiro, a segunda de uma série de letras de calendário( escrito na ordem inversa: A, G, F, E, D, C, B, A) - de 1 de março a 31 de dezembro.
A distribuição das letras de domingo( LD) em um período solar de 28 anos é dada na Tabela. Observamos que os anos 1, 5, etc., do período são anos bissextos, e o primeiro ano começa na segunda-feira.
Por exemplo, para determinar em que dia da semana tinha de 11 março de 1134 Somando-se o número de anos 9 e dividindo por 28, encontramos no restante CS ciclo solar = 23. Da Tabela.segue-se que a carta de domingo do 23º ano de G, que em março cai nos dias 4, 11, 18 e 25.Consequentemente, 11 de março de 1134 é domingo.
Nos documentos medievais frequentemente domingo em vez de letras para indicar o número de ordem da série de letras calendário: Um -littera I, B - ninhadas II, C -littera III, D - littera IV, E -littera V, F - littera VI e G - litteraVII.
domingo letra G e "encriptado" como "littera VII de" o ato de 15 setembro de 1011
Konkurrenty. Dois dos encontros do acima contêm pouco conhecida no nosso elemento - saltando-aluguel. Enquanto isso konkurrenty ou EPAK-lo solar( concurrentes septimanae, epactae solis - ES) é amplamente usada desde em VIII.para identificar a data do calendário com o dia da semana. O primeiro, mas não o principal objetivo konkurrenty era um dia da semana, que de um modo ou outro ano representavam 24 de março: a konkurrente 1 neste domingo 2 - Segunda-feira 3 - Terça-feira 4 - Quarta-feira 5 - Quinta-feira 6 - sexta-feira e7 - Sábado.
konkurrent distribuição por ciclo solar ano é dado na tabela. Como pode ser visto, entre as cartas e domingo konkurrentami tem uma relação única: F = 1, E = 2, D = 3, P = 4, B = 5, k = 6, e L = 7. É claro. Se o domingo é, por exemplo, a letra G, o 24 de março cai em um sábado, etc. Em um ano bissexto a janeiro -. . Deve levar konkurrentu correspondente à primeira letra do domingo de fevereiro, que é menor do que o indicado na tabela. ..Tabela
.Localização cartas de domingo e 28 anos quarto
| ciclo solar konkurrent em ciclo | domingo carta | Konkur- alugar quarto | em ciclo | domingo carta quarto | Konkurrenta | em ciclo | domingo carta | Konkurrenta |
| 1 * | GF | 1 | 11 | Um | 6 | 21 * | CB | 5 |
| 2 | E | 2 | 12 | L | 7 | 22 | Um | 6 |
| 3 | D | 3 | 13 * | F E G | 2 | 23 | 7 | |
| 4 | C | 4 | 14 | D | 3 | 24 | F | 1 |
| 5 * | VA | 6 | 15 | C | 4 | 25 * | E D Q | 3 |
| 6 | 7 | 16 | Em | 5 | 26 | C | 4 | |
| 7 | F | 1 | 17 * | Uma Q | 7 | 27 | Em | 5 |
| 8 | E | 2 | 18 | F | 1 | 28 | Um | 6 |
| 9 * | D C E | 4 | 19 | 2 | • | |||
| 10 | Em | 5 | 20 | D | 3 | |||
| Nota. | asterisco | otmechenyvisokosnyegody. | ||||||
Tomar, por exemplo, 1340 g. Seu ciclo solar CS - 5. Da mesa.pode-se ver que o competidor deste ano( epaktoy solar) foi o número 6( carta de domingo para março-dezembro-A).Conseqüentemente, 24 de março de 1340 representaram a sexta-feira.
No entanto, o papel principal do epactor solar( concorrente) é o seguinte. O epactório solar é o número que indica quantas posições em um determinado ano do ciclo solar com o número CS( ou Q para a conta Bizantina) o dia da semana calculado para uma determinada data do calendário avançou em comparação com o ano inicial( "zero") do ciclo. Obviamente, ao calcular os efeitos solares, é preciso levar em consideração a posição dos anos bissextos no ciclo solar de 28 anos.
Como já observado, no ciclo de 28 anos da Europa Ocidental, os dias úteis são os 1º, 5º, 9º e assim por diante. Portanto, a partir de 1º de março do 1º ano do ciclo, os dias da semana mudam em duas posições em comparação com o último ano do ciclo. Isso acontecerá de novo no 5º, e assim por diante. Assim, o efeito solar do ano que tem o número CS no ciclo de 28 anos pode ser determinado por uma fórmula tão simples:
Em janeiro-fevereiro, o valor ES é uma unidade menor do que segue da fórmula.
No ciclo bizantino de 28 anos, os anos bissextos são os 3º, 7º, etc. Março ou 4º, 8º, 12º,. .. anos de estilo de janeiro. Portanto, ao calcular os efeitos solares aqui é necessário usar uma fórmula ligeiramente diferente:
Vale ressaltar que a distribuição dos efeitos solares ao longo dos anos depende do ciclo que a calculadora usa. No caso do ciclo oriental, suas séries são assim: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 1,3,. ..( como na Tabela 1), no ciclo ocidental temos 1, 2, 3, 4, 6, 7, 1, 2, 4,. .. Esta diferença deve-se ao fato de que o início dos ciclos são deslocados em relação um ao outro( Q = CS + 11!) Apenas o suficiente, que de fato ambos correspondem a uma única distribuição de efeitos solares ao longo dos anos.e.
Letras lunares, números e efeitos. As letras da lua( litterae lunares) foram usadas para determinar a idade da lua em uma data específica no início da Idade Média. Estas são 20 letras do alfabeto latino de A a U, que foram gravadas em três versões diferentes e combinadas em dois grupos - apenas 30 + 29 = 59 - de acordo com o número de dias, respectivamente, nos meses lunares cheios e vazios. Os dias de 1 de janeiro a 20 de janeiro foram designados pelas letras A, B, C,, null,null, U( eles foram chamados litterae nudae), então as mesmas letras foram colocadas, mas com um asterisco: 21 de janeiro - A *, 22-B *,. ..(isto é litterae postpunctatae) e, finalmente, com o ícone na frente da carta: 10 de fevereiro - * A, 11 - * B,. ..( litterae praepuncta-tae), aqui a última letra * U não foi mostrada. Em seguida, o ciclo foi repetido na mesma ordem, de modo que, em particular, a letra A foi distribuída nos meses da seguinte forma:
A = 1,01;1,03;29.04;27.06;25,08;23.10;21.12;
A * = 21,01;21,03;19,05;17.07, 14.09;12.11;
* A = 10,02;10,04;8.06;6.08;4.10;2.12.
O ano terminou com a letra L = 31 de dezembro.
Portanto, se de alguma forma foi estabelecido que em um determinado ano a lua nova é, digamos, em 3 de janeiro, indicada pela letra C, então a lua nova de todos os outros meses completos também cai nos números de calendário indicados pela mesma letra. A lua nova dos meses vazios em 29 dias será nos dias indicados pela letra N. Isto estabelece o horário das fases da lua por um ano inteiro. Especialmente essas cartas foram úteis para os dias de 22 de março( B *) até 25 de abril( * Q), isto é, ao calcular a data da Páscoa.
Usado para namoro e os números indicando a idade da lua contada da mais nova lua nova mais próxima no dia da Páscoa( luna paschae).Por exemplo, no quadro das datas da Páscoa para o ano 532, compilado por Dionisius the Small em 525, a luna paschae = XX é indicada, uma vez que no ano indicado, a Páscoa foi 11 de abril e nepoteny em 23 de março. Na conta inclusiva em 23 de março - primeiro dia e 11 de abril - 20.
Durante muitos séculos, tanto para o cálculo das datas de Páscoa quanto para a datação de documentos, foram utilizados epakttes lunares( epactae lunares, EL) - a idade da Lua em 22 de março. Já foi mencionado como essa idade varia durante o ciclo de 19 anos. Ibid na tabela.e os efeitos lunares são dados para cada ano do ciclo. Os epaticotes da lua geralmente foram indicados em namoro em vez da data dourada do ano, como é evidente a partir do segundo e terceiro dos exemplos acima. A mudança do epatic foi feita em 1 de setembro, portanto, para as datas de 1 de setembro a 31 de dezembro, a epakta do ano seguinte foi indicada.
Em particular, para 1134 encontramos: o número dourado NA-14 e o epakta lunar EL = XXIII, como está escrito no documento. Para 1223 NA = 8 e corresponde ao epakta EL = XVII.O documento, no entanto, mostra o epitafio XXVIII.Consequentemente, foi compilado após o 1 de setembro, o que é confirmado em outro lugar.
permanece para determinar o significado da notação «luna decima secunda», ou seja, "Luna-12" no documento otII março 1134 Este é um -. . A idade da lua, indicando sua fase no momento da escrita. A partir do "Schedule" Lua Nova em ciclo de 19 anos, descobrimos que em 1134, quando o número de Ouro, o NA = 14 perto da lua nova foi aprovada em 28 de Fevereiro, de modo que até 11 de Março a idade da lua realmente era 12. Em 1011( quando NA =5) neomeniya estimado caiu em 2 de Setembro e 15 de Setembro( conta inclusive) a idade da lua foi 14. Isto poderia dar origem à noção equivocada de que neste último caso sob a «luna XIV» significava lua Epact, que este ano também é igual XIV.Reguladores
. Aqui é apropriado mencionar mais um pouco de elementos de calendário conhecidos - regulapax. Eles, sem dúvida, contribuíram para o desenvolvimento de uma variedade de "calendários perpétuos" com coeficientes auxiliares para cada mês do ano.
regulares solares( Regulares solares mensium, RS) é um número, um para cada um dos meses do ano, a ser adicionado aos konkurren-lá para obter um dia da semana no 1º dia do mês. Inventou-os, aparentemente, no século VIII.Historiador da igreja Bede Venerable. Aqui, os valores desses números:
janeiro - 2, Maio -3, Setembro - 7,
Fevereiro - 5, Junho - 6, Outubro - 2,
Março -5, Julho -1, Novembro -5
abril -1, agosto - 4, dezembro -7.
verificar o dia da semana cai em 03 de maio de 1340 ciclo solar, o CS = 5, konkurrenta( solar Epact) ES = 6, regulares solar para Maio de RSV = 3. Portanto, 01 de maio de 1340 era 6 + 3 =( 9 - 7 =) 2 - segunda-feira e 3 de maio - na quarta-feira.
Resumindo o acima, você pode anotar uma fórmula tão simples para determinar o dia da semana q:
Aqui D é o número do mês. Ele é reduzida em 1, como um tributo à tradição romana, calculadoras medievais calculados regulares no dia 1 de cada mês. chislo "contas inclusivas", ie. E.( já incluído no seu valor normal. É claro que, do ponto de vista de hoje, é mais convenientenumerador da fórmula( 1.3) é reescrito que: ES +( RS - 1) + D, isto é, reduzido por um, os valores numéricos habituais também, dias da semana, hoje em dia habitual para iniciar de segunda Portanto habituais Bede ser reduzida. ...Outro 1, como resultado, a fórmula é reescrita da seguinte forma: números
lennye valores regulares são determinadas a partir das seguintes considerações: Vamos primeiro de janeiro do ano original simples caiu na quarta-feira( q - 3). . Se todos os meses do ano teve um de 28 dias, o seu primeiro número de quedas no mesmo dia como o início do ano, mas.em janeiro, há 4 semanas completas e 3 dias em fevereiro - 4 semanas, em março - 4 semanas e 3 dias em abril -. . 4 semanas e 2 dias, etc. Escrevendo os dias da semana no dia do mês, notamos que porNo dia 2 de fevereiro, ocorreu um turno de três dias em sua série, e cai em 3 + 3 = 6º dia, ou seja, no sábado 1 de março - também é sábado. Além disso, uma vez que em 28 de março + 3 dias, em 1 de abril, teremos 6 + 3 = 9( -7 =) = 2 - na terça-feira, 1 de maio - em 2 + 2 = 4 -. Quarto, etc. Portantoo regulador para janeiro será o número 2, para 2 de fevereiro + 3 = 5, para 5 de março + 0 = 5, para 5 de abril + 3( -7) = 1, etc. Portanto, a tabela acima é composta.É óbvio que a diferença entre os valores dos frequentadores são os mesmos, independentemente de que era necessário de 1 de Janeiro de segunda, quarta e sábado: afinal, eles são determinados pelos restos da divisão por 7, o número de dias em um mês.
Observe que a inserção do 366º dia no final de fevereiro de um ano bissexto pode ser levada em consideração, diminuindo os reguladores de janeiro e fevereiro em 1.Então a fórmula será adequada para um ano inteiro inteiro.
A fórmula mostra que: a
) em cada certo konkurrenty valor do ano calendário ES tem um valor particular na transição de um mês a um valor alterado de RS é regular;
b) na transição de ano para ano do ciclo solar de 28 anos, a magnitude do efeito epatico solar ES varia de maneira conhecida. Portanto, é possível compilar os coeficientes mensais
K = ES +( RS-2) para cada um dos 12 meses de um determinado ano e sua placa de identificação para todos os anos do ciclo solar de 28 anos. Então o dia da semana é definido como
q = |( K + D) / 7 |
É óbvio que no calendário juliano os valores dos coeficientes K mensais são completamente repetidos a cada 28 anos e através de 28 * 25 = 700 anos. Comparando os anos do ciclo de 28 anos com anos específicos n.e., obtemos uma espécie de "calendário perpétuo" com coeficientes mensais.regulars
Lua( REGULARES lunares, RL) tornam possível calcular a idade do( fase) da Lua no 1º dia do mês em qualquer ano, o ciclo das fases conhecidas no primeiro dia do mês, no primeiro ano do ciclo de 19 anos. Estes últimos anos com o Número de NA Ouro - 1 pintado por isso:
01 de janeiro -9, 01 de maio -11, 1 16 de setembro de
fevereiro 01-10, 01 de junho -12, 01 de outubro -16,
1 de março -9, 01 de julho -13, 01 de novembro -18,
abril 01-10, 01-14 agosto 1 de Dezembro - 18.
para determinar a idade da lua no 1º dia de qualquer ano do ciclo de 19 anos é regular o suficiente para o mês lunaradicionar lunar Epact este ano e subtrair, se necessário, 30.
Por exemplo, para estabelecer a idade da lua em 01 de agosto de 1370, o número de Ouro nA = 3. a partir da tabela.9 encontramos o efeito lunar EL = XXII.Portanto, a idade desejada da lua é de 22 + 14 =( 36-30 =) 6 dias( contando inclusive!), Para que a lua nova( ou melhor keomeniya) em 1370, foi em 27 de julho.