Maan-zonnekalender

Theorie. De basis van de theorie van de maan-zonnekalenders gelegd twee astronomische hoeveelheden:

1 tropisch jaar = 365,242 20 dagen,

1 synodic maand = 29,530 59 dagen.

Vandaar krijgen we:

1 tropisch jaar = 12.368 26 synodische maanden.

Met andere woorden, in het zonnejaar zijn er 12 volle maanmaanden en een andere ongeveer een derde. Bijgevolg kan het jaar in de lunisolar kalender bestaan ​​uit 12 of 13 maanmaanden. In het laatste geval wordt het jaar embolie genoemd( van het Griekse "embolismos" - insert).

Merk op dat in het oude Rome en het middeleeuwse Europa, plaatst u een extra dag of maand werd intercalatie( van het Latijnse inter-calatio - inzet) genaamd, en hij voegde een maand - een inter-kalyariem.

De maan-zonnekalender begin van elke kalendermaand wordt zo dicht mogelijk bij de nieuwe maan worden gevestigd, en het gemiddelde over de duur van de cyclus van het kalenderjaar moet dicht bij de lengte van het tropische jaar. Steek de 13e van de maand wordt gedaan van tijd tot tijd, zodat het begin van het kalenderjaar, zo dicht mogelijk bij elk moment van de astronomische zonnejaar, bijvoorbeeld om de equinox te handhaven.

uitvoeren van de ontleding verhouding van de duur tropische jaar fractionele deel aan de duur van de synodische maand, dat wil zeggen, de waarden van K = 0,36826 voortgezet fractie:

K = M / N = 1/2;. .1/3;3/8;4/11;7/19;123/334;. ..

gecreëerd in de oudheid lunisolaire kalenders overeen derde( 3/8) en vijfde( 7/19) geschikte fracties.

Trietherid. Het eenvoudigste geval van de lunisolar-kalender is een periode van twee jaar, waarin één maanmaand wordt ingevoegd. De chronologie van dit systeem was de codenaam trieteridy, zoals veel mensen, met name de Romeinen, onder leiding van inclusive - "inclusive", dat wil zeggen opgenomen in het wetsvoorstel voor het tweede jaar van de vorige tweejaarlijkse. ..

duidelijk dat de eerste twee jaar zou bestaan ​​uit 12 maanmaanden, de tweede - van 13, dus er slechts een trieteride 25 maanden. Maar de band als de 25 synodische maanden up

29,53059 * 25 = 738,26475( dag), in de aangegeven periode van tijd zou kunnen zijn 13 compleet( 30 dagen) en 12 leeg( voor 29 dagen) maanden, zoals 13 * 30+ 12 * 29 = 738( dagen).

Inmiddels is de duur van de twee tropische jaren 730.4844 dagen. Daarom, agenda, gebouwd op trieteride voor voorsprong op de maan in de nacht om de acht jaar, maar bleef achter bij de zon voor twee jaar bij 7d, 78 en acht jaar - voor een maand.

Maar de oude mensen wisten lange tijd de ware duur van het tropische jaar niet. Daarom is er alle reden om te geloven dat het zo'n tijdrekening was die oorspronkelijk door veel mensen werd gebruikt. Voor een globale overeenkomst met de zon was genoeg voor het tweede jaar op elke vierde trieteridy nemen 12 maanden, met de Maan - om de acht jaar om de volledige maand te verkorten voor een dag. Natuurlijk had het systeem van tijd tot tijd een meer rigoureuze aanpassing nodig.

Veel nauwkeuriger was de echte driejarige cyclus. In dit geval 37 synodische maanden = 1092.6318 dagen, 3 tropische jaren = 1095.7266 dagen.

Zo is de driejaarlijkse cyclus( 19 * 30 + 18 * 29 = 1092) voorafgaand aan de zonne-jaar voor drie dagen;gedurende 10 van dergelijke cycli( meer dan 30 jaar) neemt deze fout toe tot 30,95 dagen.tijd invoegen in 30 jaar, een van de maanmaand maakte het mogelijk om op betrouwbare wijze het begin van het kalenderjaar af te stemmen op de zonne-energie.

Octaethide .Acht cyclus - oktaeterida - gebruikt in het oude Babylon en blijkbaar onafhankelijk van de Babyloniërs geopend oude Grieken. Het werd beschreven door de Griekse astronoom Cleostratus ongeveer 540 g, BC.e, in een speciale compositie. In dit geval 8 tropisch jaar = 2921,9376 = 2922 dagen, 93 synodic maanden = 2923,5284 dagen.

Bijgevolg is de 8-jaarskalender cyclus bestaat uit 99 maanden: 53 en 46 vol leeg is, hetgeen 53 * 30 + 46 * 29 = 2924( dagen).

foutperiode voor de maan 0d 47, m. E. Na twee cycli van een bepaalde fase van de cyclus begint op een dag minder dan het begin van een cyclus moet daarom een ​​kalender cycli afwisselend 2924 en 2923 dagen bevatten. Maar in relatie tot de zon is de fout 1,53 dagen gedurende 8 jaar of ongeveer drie dagen gedurende 16 jaar. En als aan het begin van de cyclus de nieuwe maan plaatsvond op het moment van de equinox, dan zal het over 16 jaar pas drie dagen later gebeuren...

Inner periode structuur, namelijk distributie dagen per maand, wordt duidelijk als verf dit tijdsinterval zodat:

2924 = [(8 * 354) + 2] +( 3 * 30) of 2924 = 8 [6 * 30+ 6 * 29] +( 3 * 30).

Zoals te zien is, in de periode van 8 jaar, in aanvulling op regelmatige afwisseling van lege en volle maanden, zal worden gehouden twee dagen van het inbrengen( tweede cyclus - single) en drie volle maanden. Deze laatste werden het vaakst ingevoegd in de 3e, 6e en 8e kalenderjaren van de cyclus. Zo blijkt dat de 8-jarige cyclus eigenlijk een combinatie is van twee cycli van drie jaar en één van twee jaar.

Generalisaties van de cyclus van acht jaar. In het oude Griekenland werden een tijdje langere cycli gebruikt, resulterend uit de periode van acht jaar. Een natuurlijke generalisatie van octaetereid is de 16-jarige cyclus - ekkadeketerid. Hier periode bestaat uit 105 volle en lege 93 maanden dat kalenderjaar redelijk goede overeenstemming met de fasen van de maan luidt als volgt:

105 * 30 + 93 * 29 = 5847,

29,53059 * 198 = 5847,0568.

De specifieke fase van de maan wordt in dit geval slechts één dag verschoven gedurende 281,69 jaar. Maar 365.2422 * 16 = 5843,875≈ 5844.

Daarom is voor elke 16 jaar na het begin van de rekening( de 1e dag van de lente maand van de maan-zonnekalender) gaat vooruit met betrekking tot de lente-equinox op dezelfde drie dagen van tevoren. Na tien dergelijke cycli te onderhandelen kalender met het zonnejaar moeten gooien de factuur precies een volle maand van 30 dagen.

Bij wijze van redenering werd een cyclus van 160 jaar geopend. Het heeft 1979 maanden, en voor de laatste 8 jaar zijn er drie maanden en twee maanden. Tegelijkertijd 1979 synodische maanden = 58,441,037 dagen, 160 tropische jaren = 58,438.752 dagen;

de afwijking van de zon gedurende 160 jaar is slechts iets meer dan twee dagen. We kunnen dus zeggen dat in de 160-jarige cyclus oktaeterida een hoge graad van perfectie werd gebracht en zonder opgave van significante afwijkingen van het zonnejaar kon overleven in deze vorm voor een lange tijd. De uitvinding van de 160-jarige cyclus wordt toegeschreven aan de opmerkelijke Alexandrijnse wetenschapper Eratosthenes( ongeveer 276 - ongeveer 196 voor Christus).

En, ten slotte, in West-Europa in de III-VI eeuwen., En in Groot-Brittannië en vóór het begin van de IX.n.e. Bij het bepalen van de datum van de volle maan in het voorjaar, werd een cyclus van 84 jaar gebruikt( 10 * 8 + 1/2 * 8).In deze periode zijn er 84 tropische jaren = 30.680.365 dagen, 1.039 synodische maanden = 30.682.283 dagen.

aangenomen dat de cyclus omvat 1039 maanden, 551 ervan volledig( inclusief plug-maanden 31) en 488 blanco. Bijgevolg wordt aan het einde van de cyclus de volle maan één dag vooruit geschoven, omdat er slechts 30 682 dagen in de kalendercyclus zijn.84-jarige cyclus was handig voor de berekeningen omdat het verstrijken dagen van de week in de Juliaanse kalender viel op dezelfde kalenderdag van de maand( sinds 84 = 3 * 28).

Methaancyclus. nauwkeuriger is nog steeds een cyclus van 19 jaar die werd gebruikt in het oude China, Babylon, onafhankelijk opent de Griekse astronoom Meton in 432 voor Christus.e. In deze cyclus is de

-verhouding van 19 tropische jaren = 235 synodische maanden vervuld.

In feite,

19 X365,242 = 6939,602 20 dagen

en

235x 29.530 = 6939,689 59 dagen.

fout metons cyclus van 0087 dagen, dat wil zeggen 2,1 uur -. . Want zovelen fasen van de maan naar voren verplaatst voor elke 19 jaar. Dit is 219 dagen een dag( Fig.).

Fig. Shifting specifieke fasen van de maan( bijvoorbeeld de volle maan) op tsatam: / - Gregoriaanse, 2 - Juliaanse kalender omdat metons cyclus onjuistheden

Metonische cyclus diende als basis voor de bouw van een groot aantal maan-solar kalenders. En zo.aangezien in het kalenderjaar en de maand er een geheel aantal dagen zou moeten zijn, werd het feitelijk geaccepteerd dat 235 maanmaanden = 6940 dagen.

Zo moet de cyclus 110 lege( voor 29 dagen) en 125 volledige( voor 30 dagen) maanden hebben: 110 * 29 + 125 * 30 = 6940. De teller van een geschikte breuk toont aan dat de invoeging van de 13de maand 7 keer gedaan moet wordenin elke 19 jaar.