Epakt en deelnemers

Blijkbaar is te wijten aan het feit dat bij het schrijven van getallen in Romeinse cijfers is zeer gemakkelijk om fouten, westerse historici en calculators maken( "komputisty") ontwikkelde een "set" van een verscheidenheid aan kalender kenmerken, die op grote schaal worden gebruikt in de datering van de documenten. Hier zijn drie typische voorbeelden.

eerste - de handeling van 15 september 1011 "van de menswording van onze Heer Isa. Chr. "Is als volgt gedateerd: anno ab incarnatione Dom.nostri I. Ch. MXI, indictione IX, littera VII, luna XIV, XVII Kal. Octobr.

Vervolgens certificaat van Lyons bisdom van 11 maart 1134 g. Die dominico. .. V idus Martii, luna decima Secunda, anno ab incarn. Dom.millesimo cente-simo trigesimo quarto, indict. VII, epacta XXIII, gelijktijdig VII.

En nog een datering: a.d.inc.1223, epacta XXVIII, gelijktijdig VI, indictione XII.

Zoals in het oosten. zonnecyclus, het aantal van goud en indictie - datering van deze elementen in de natuur zijn identiek aan die welke worden gebruikt in de christelijke Oosten - in Byzantium en in Rusland. Er is enig verschil in de "referentiepunten" en notaties.

Net als in het Oosten, de cycli van de bovengenoemde eerste werden geteld in het tijdperk van de "schepping van de wereld."Volgens een van de varianten van zijn tijdperk werd toegeschreven aan 4713 voor Christus. Daarom is het aantal "Year of Peace" M - Annus Mundi uit de formule M = 4713 + R, waarbij R - het aantal jaar n.e.

West-Europese kring van de zon, of liever "de zonnecyclus»( cyclus solaris - CS), wordt gedefinieerd als de rest van de deling van 'het jaar van de wereld' 28:

Echter, de tijd, de wereld in de late middeleeuwen nauwelijks gebruikt, zoals West-Europa, te beginnen metVII eeuw.vrij snel overgegaan naar het verslag van de jaren van de "Geboorte van Christus."Daarom werd de zonnecyclus meestal gedeeld door de 28e dag van het jaar.e. R, verhoogd met 9:

In het bijzonder hebben we voor 1986 CS-7( VII).Daarom, met betrekking tot de Oost-West-Europese cirkel Q Zon zonnecyclus bleef door 11: CS = Q - 11.

Golden Number( numerus aureus - AM) - nummer van het jaar in 19 jaar maancyclus( cyclus lunaris) wordt bepaald door te delen door 19jaar van de wereld M of verhoogd met de 1e van het jaar en.e. R:

Voor hetzelfde jaar 1986 vinden we NA = 11( XI).We hebben al opgemerkt dat het aantal van goud, op de 3 grote cirkel van de maan: NA = L + 3.

Uiteraard, omdat de overgang van Q Zon kringen in West-Europese zonne-cycli en CS uit L Moon cirkels om de gouden nummer NA is elementair, is er geen noodzaak om te citerenDe tabellen waarop ze voor elk jaar en elke eeuw worden bepaald. Hiervoor is het voldoende om de cijfers uit de tabel te nemen.en breng een passend amendement aan.

Epoch tijdperk, de wereld van de M, zodanig dat de numerieke waarde van indictie in West- en Oost-Europa was hetzelfde:

Voor 1986 hebben we I = 9( IX).

tussen haakjes worden aangegeven alle functies, de Romeinse cijfers, we de lezer die in deze vorm, en zij werden alle documenten gegeven herinneren. De tabel met indicatoren is al eerder gegeven.

zondagen. dagen van het jaar, die ingaat op 1 januari en 31 december, de middeleeuwse "komputisty" aangewezen cyclisch zeven Latijnse letters A, B, C, D, E, F, G, verkregen de titel van de kalender letters( litterae calendarum)."Binden" brieven aan het aantal maanden vastgehouden in de pre-order: 1 januari - A, 2 e - B, 3e - C, 4 - D,. .., 8 - Een 9 - The.. enz. Als gevolg daarvan is de eerste van de maand valt de volgende letters:

1 januari.- A, 1 april- G, 1 juli - G, 1 oktober-А,

1 februari.- D, 1 mei - B, 1 aug.- Op 1 november - D,

maart 1 - D 1 juni - E 1 september.- F, 1 december- F.

In de kalender van januari heeft het schrikkeljaar twee zondagsbrieven. De eerste - "normale" - geeft de datum van de zondag, 1 januari - 29 februari, de tweede uit een serie van kalender brieven( geschreven in omgekeerde volgorde: A, G, F, E, D, C, B, A) -C 1 maart - 31 december.

De verdeling van zondagletters( LD) in een zonneperiode van 28 jaar wordt gegeven in de tabel. Merk op dat sprong zijn de 1e, 5e en m. G. Gedurende een periode waarin de 1 e jaar begint op maandag.

Bijvoorbeeld, om te bepalen op welke dag van de week moest 11 maart 1134 toe te voegen aan het aantal jaren 9 en delen door 28, vinden we in de rest CS zonnecyclus = 23. Uit tabel. Hieruit volgt dat de zondag bukva23 de G-jaar, die op 4 maart, 11, 18 en 25 nummers valt. Daarom is 11 maart 1134 zondag.

In middeleeuwse documenten vaak zondag in plaats van letters op het rangnummer van de reeks letters kalender vermeld: A -littera I, B - nesten II, C -littera III, D - Littera IV, E -littera V, F - littera VI en G - LitteraVII.

zondag letter G en de "gecodeerd", als "littera VII van" de handeling van 15 september 1011

Konkurrenty. Twee van de bovenstaande dateringen bevatten een weinig bekend element in ons land - concurrentie-huur. Ondertussen konkurrenty of zonne EPAK-you( concurrentes septimanae, epactae solis - ES) wordt veel gebruikt omdat in VIII.om de kalenderdatum met de dag van de week te identificeren. De eerste, maar niet het belangrijkste doel konkurrenty was een dag van de week, die in een ander jaar of één manier voor 24 maart opgenomen: bij konkurrente 1 deze zondag 2 - maandag 3 - Dinsdag 4 - Woensdag 5 - Donderdag 6 - vrijdag en7 - zaterdag.

distributie Konkurrent per jaar zonnecyclus wordt gegeven in de tabel. Zoals te zien, tussen de letters en zondag konkurrentami een unieke relatie: F = 1, E = 2, D = 3, P = 4, B = 5, k = 6 en G = 7. Het is duidelijk. Als Zondag is bijvoorbeeld de letter G, de 24 maart op een zaterdag valt, enz. In een schrikkeljaar tot januari -. . Moet rekening konkurrentu overeenkomt met de eerste letter van de zondag van februari, dat is één minder dan aangegeven in de tabel. ..

tabel. Locatie zondag brieven en Konkurrent 28-jarige zonnecyclus

kamer in cyclus	zondag brief	Konkur- huur	kamer in cyclus	zondag brief	Konkurrenta	kamer in cyclus	zondag brief	Konkurrenta
1 *	GF	1	11	Een	6	21 *	CB	5
2	E	2	12	G	7	22	Een	6
3	D	3	13 *	E F G	2	23		7
4	C	4	14	D	3	24	F	1
5 *	VA	6	15	C	4	25 *	E D	3
6	Q	7	16	In	5	26	C	4
7	F	1	17 *	A Q	7	27	In	5
8	E	2	18	F	1	28	Een	6
9 *	C D E	4	19		2	•
10	In	5	20	D	3
Note.		asterisk	otmechenyvisokosnyegody.

Neem bijvoorbeeld 1340 g. Zijn zonnecyclus CS - 5. Van de tafel.het is duidelijk dat de concurrent van dit jaar( epaktoie van de zon) het getal 6 was( brief van de zondag in maart-december - A).Bijgevolg 24 maart 1340 goed voor vrijdag.

De belangrijkste rol van solar epact( concurrent) is echter de volgende. Solar epact is het getal dat aangeeft hoeveel posities in een bepaald jaar van de zonnecyclus met het CS-nummer( of Q voor de Byzantijnse rekening) de dag van de week berekend voor een bepaalde kalenderdatum vooruit is gegaan in vergelijking met het initiële( "nul") jaar van de cyclus. Vanzelfsprekend moet men bij het berekenen van zonne-energie-effecten rekening houden met de positie van schrikkeljaren in de 28-jarige zonnecyclus.

Zoals al opgemerkt, zijn schrikkeldagen in de West-Europese 28-jarige cyclus de 1e, 5e, 9e, enzovoort. Daarom verschuiven vanaf 1 maart van het eerste jaar van de cyclus de dagen van de week twee posities in vergelijking met het laatste jaar van de cyclus. Dit zal opnieuw gebeuren in de 5e, enzovoort. Het zonne-effect van het jaar met het CS-nummer in de 28-jarige cyclus kan dus worden bepaald met een dergelijke eenvoudige formule:

In januari-februari is de ES-waarde één eenheid minder dan die volgt uit de formule.

In de Byzantijnse 28-jarige cyclus zijn schrikkeljaren de 3de, 7de enz. Maart of de 4e, 8e, 12e,. .. januari-achtige jaren. Daarom is het voor de berekening van zonne-energieeffecten hier noodzakelijk om een ​​iets andere formule te gebruiken:

Het is opmerkelijk dat de verdeling van zonne-energie-effecten over de jaren afhankelijk is van de cyclus die de calculator gebruikt. In het geval van de oostelijke cyclus ziet hun reeks er als volgt uit: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 1,3,. ..( zoals in Tabel 1), in de westelijke cyclus hebben we 1, 2, 3, 4, 6, 7, 1, 2, 4,. .. Dit verschil is te wijten aan het feit dat het begin van de cycli ten opzichte van elkaar verschoven is( Q = CS + 11!). Net genoeg dat in feite beide overeenkomen met een enkele verdeling van zonne-effecten door de jaren heen.e.

Lunar letters, cijfers en effecten. Maanletters( litterae lunares) werden gebruikt om de leeftijd van de maan te bepalen op een specifieke datum in de vroege middeleeuwen. Dit zijn 20 letters van het Latijnse alfabet van A tot U, die werden opgenomen in drie verschillende versies en gecombineerd in twee groepen - alleen 30 + 29 = 59 - afhankelijk van het aantal dagen respectievelijk in volle en lege maanmaanden. De dagen van 1 januari tot 20 januari werden aangeduid met de letters A, B, C,, null,null, U( ze werden litterae nudae genoemd), toen werden dezelfde letters geplaatst, maar met een asterisk: 21 januari - A *, 22-B *,. ..(dit is litterae postpunctatae) en ten slotte met het pictogram voor de brief: 10 februari - * A, 11 - * B,. ..( litterae praepuncta-tae), hier is de laatste letter * U niet getoond. Vervolgens werd de cyclus herhaald in dezelfde volgorde, zodat met name de letter A als volgt over de maanden werd verdeeld:

A = 1,01;1,03;29.04;27.06;25.08;23.10;21.12;

A * = 21.01;21.03;19.05;17.07, 14.09;12.11;

* A = 10.02;10.04;8,06;6,08;4,10;2.12.

Het jaar werd afgesloten met de letter L = 31 december.

Als op de een of andere manier is vastgesteld dat in een bepaald jaar de nieuwe maan bijvoorbeeld op 3 januari is, aangegeven door de letter C, dan valt de nieuwe maan van alle andere volledige maanden ook op de kalendernummers die met dezelfde letter worden aangegeven. Nieuwe maan van de lege maanden in 29 dagen zal zijn in de dagen aangegeven door de letter N. Dit bepaalt het schema van de fasen van de maan voor een heel jaar. Vooral deze letters waren nuttig voor de dagen van 22 maart( B *) tot 25 april( * Q), dat wil zeggen, bij het berekenen van de datum van Pasen.

Gebruikt voor het dateren en de cijfers die de leeftijd van de maan aangeven op basis van de dichtstbijzijnde nieuwe maan op Paasdag( luna paschae).Bijvoorbeeld, in de tabel met de datums van Pasen voor het jaar 532, samengesteld door Dionysius de kleine in 525, is de luna paschae = XX aangegeven, omdat in het genoemde jaar Pasen 11 april was en nepoteny op 23 maart. Op de inclusieve rekening op 23 maart - de eerste dag en 11 april - de 20ste.

Gedurende vele eeuwen, zowel voor de berekening van de paasdata als de datering van documenten, werden maanepopten( epactae lunares, EL) gebruikt - de ouderdom van de maan op 22 maart. Er is al vermeld hoe deze leeftijd varieert gedurende de 19-jarige cyclus. Ibid in tabel.en maaneffecten worden gegeven voor elk jaar van de cyclus. Maanepaticoten werden meestal aangegeven in dateringen in plaats van de gouden datum van het jaar, zoals blijkt uit het tweede en derde voorbeeld hierboven. De verandering van het epatische werd gemaakt op 1 september, dus voor de data van 1 september tot 31 december werd de epakta van het volgende jaar aangegeven.

In het bijzonder, voor 1134 vinden we de Golden Number NA - 14 en maan Epact EL = XXIII, zoals beschreven in het document. Voor 1223 NA = 8 en komt overeen met de epakta EL = XVII.Het document toont echter de epitaph XXVIII.Bijgevolg werd het opgesteld na de september 1 , die elders wordt bevestigd.

blijft om de betekenis van de notatie «luna decima Secunda», dat wil zeggen "Luna-12" vast te stellen in het document otII maart 1134 Dit is een -. . De leeftijd van de maan, met vermelding van de fase op het moment van schrijven. Vanuit de "Schedule" Nieuwe Maan op 19-jarige cyclus, vinden we dat in 1134 toen de Gulden Snede, de NA = 14 in de buurt van de nieuwe maan werd aangenomen op 28 februari, zodat in maart 11 de leeftijd van de maan werkelijk was 12. In 1011( toen NA =5) geschat neomeniya viel op 2 september en 15 september( inclusief rekening) de leeftijd van de maan was 14. dit kan leiden tot de verkeerde opvatting dat in het laatste geval onder de «luna XIV» betekende Epact maan, die dit jaar ook gelijk XIV geven.

-regelgevers. Hier is het aangewezen om nog een weinig minder bekende kalenderelementen te noemen - regulapax. Ze ongetwijfeld bijgedragen aan de ontwikkeling van diverse "eeuwigdurende kalender" met extra coëfficiënten voor elke maand van het jaar.

Solar stamgasten( Regulares solares mensium, RS) is een nummer, één voor elk van de maanden van het jaar, om te worden toegevoegd aan de konkurren-er op een dag van de week te krijgen op de 1e dag van de maand. Uitgevonden ze, blijkbaar, terug in de VIII eeuw. Kerkhistoricus Bede Eerbiedwaardige. Hier worden de waarden van deze getallen:

januari - 2, mei -3, September - 7,

Februari - 5, Juni - 6, oktober - 2,

maart -5, juli -1, november -5

april -1, augustus - 4, december -7.

controleren of de dag van de week valt op 3 mei 1340 Solar Cycle, de CS = 5, konkurrenta( solar Epact) ES = 6, zonne regelmatig voor mei RSV = 3. Daarom, 1 mei 1340 was 6 + 3 =( 9 - 7 =) 2 - maandag en 3 mei - op woensdag.

Samengevat, is het mogelijk om het aantal dagen per week q om een ​​eenvoudige formule te schrijven bepalen:

waarbij D - dag van de maand. Het wordt verminderd met 1, als een eerbetoon aan de Romeinse traditie, middeleeuwse calculators berekend stamgasten op de 1ste van elke maand. chislo "inclusief rekeningen", dwz. E.( reeds opgenomen in de reguliere prijs. Het is duidelijk dat van de huidige standpunt, is het meer opportuunteller met de formule( 1.3) is herschreven dat: ES +( RS - 1) + D, dat wil zeggen, verminderd met 1, getalwaarden vaste klanten ook, weekdagen tegenwoordig gebruikelijke uitgegaan van maandag Derhalve vaste klanten Bede verlaagd. ...nog eens 1, als gevolg hiervan wordt de formule als volgt herschreven:

-nummerslennye waarden stamgasten worden bepaald op basis van de volgende overwegingen: Laat 1 januari van het oorspronkelijke eenvoudige jaar viel op woensdag( q - 3). . Als alle maanden van het jaar had een 28-daagse, hun eerste nummer valt op dezelfde dag als het begin van het jaar, maar.in januari zijn er 4 volle weken en 3 dagen in februari - 4 weken in maart - 4 weken en 3 dagen in april -. . 4 weken en 2 dagen, enz. het schrijven van de dagen van de week op de dag van de maand, merken we op dat doorII februari hun aantal is verschoven voor drie dagen en het valt op de 3 + 3 = 6 e dag, dat wil zeggen, op zaterdag 1 maart -. . het is ook een zaterdag. Verder, aangezien de maart 28 + 3 dagen, 1 april zal 6 + 3 = 9( -7 =) = 2 - op dinsdag, 1 mei - 2 + 2 = 4 -. .. chetverg, etc. Daarom, REGULATOR te. chislo 2 januari voor februari 2 + 3 = 05-05 maart + 0 = 5, beginnende 5 april + 3( -7) = 1 en t. d., en getekend bord, zodat het bovenstaande. Het is duidelijk dat het verschil tussen de waarden van de stamgasten zijn hetzelfde, ongeacht of het noodzakelijk was 1 januari maandag, woensdag en zaterdag: immers, ze zijn bepaald door de overblijfselen van de divisie met 7, het aantal dagen in een kalendermaand.

Merk op dat het inbrengen van de 366ste dag van de eind februari van een schrikkeljaar in aanmerking genomen door het verminderen van de 1 januari en februari vaste klanten kunnen worden genomen. Dan is de formule geschikt voor een heel kalenderjaar.

De formule blijkt dat:

a) per kalenderjaar zekere waarde konkurrenty ES bijzondere waarde bij de overgang van een maand tot een gewijzigde waarde van RS heeft regelmatig;

b) gedurende de overgang van het ene jaar naar het 28-jarige zonnecyclus, de waarde van zonne Epact ES veranderingen op bekende wijze. Daarom is het mogelijk om de maandelijkse coëfficiënten

te compileren

K = ES +( RS - 2) voor elk van de 12 maanden van een bepaald jaar en een teken voor alle jaren van de 28-jarige zonnecyclus. Vervolgens de dag van de week wordt gedefinieerd als

q = |( K + D) / 7 |

is duidelijk dat in de Juliaanse kalender, de maandelijkse waarden van de coëfficiënten K herhaalt zich elke 28 jaar en na 28 * 25 = 700 jaar. Het vergelijken van de jaren van een 28-jarige cyclus met de specifieke jaar voor Christus.e., krijgen we een soort van "eeuwigdurende kalender" met maandelijkse coëfficiënten.

Moon stamgasten( Regulares lunares, RL) maken het mogelijk om de leeftijd van de( fase) van de maan te berekenen op de 1e dag van de kalendermaand van enig jaar, 19-jarige cyclus van de bekende fasen op de eerste dag van de maand in het eerste jaar van de cyclus. De laatste jaren samen met de Golden Number NA - 1 geschilderd dus:

januari 1 -9, 1 mei -11, 1 16 september

01-10 februari 1 juni -12, 1 oktober -16,

1 maart -9, 1 juli -13, november 1 -18,

april 01-10, 01-14 augustus december 1 - 18.

aan de leeftijd van de maan op de 1e dag van elk jaar van de 19-jarige cyclus te bepalen is regelmatig genoeg om de maanmaandtoevoegen maan Epact dit jaar en aftrekken, indien nodig, 30.

bijvoorbeeld om de leeftijd van de maan vast te stellen op 1 augustus 1370, de Gouden aantal NA = 3. Uit tabel.9 vinden we maan Epact EL = XXII.Daarom is de gewenste leeftijd van de maan is 22 + 14 =( 36-30 =) 6 dagen( inclusief tellen!), Zodat de nieuwe maan( of liever keomeniya) in 1370, was het op 27 Juli.