Epakt ומתמודדים

כנראה

, בשל העובדה כי בעת כתיבת מספרים בספרות רומיות קל מאוד לעשות טעויות, היסטוריונים מערביים מחשבונים( "komputisty") פיתחו "להגדיר" של מגוון מאפיינים קלנדרית, אשר נמצאים בשימוש נרחב התיארוך של המסמכים.הנה שלוש דוגמאות טיפוסיות.

הראשון הוא מעשה של 15 בספטמבר 1011 "מתוך התגשמות של אלוהים שלנו.Chr. "מתוארך כדלקמן: anno ab incarnatione דום.nostri I. Ch. MXI, IXII התשיעי, ליטר השביעי, לונה XIV, XVII קל.אוקטובר.

הבא, תעודת הבישופות ליונס מ -11 במרץ, 1134 ז:. Die דומיניקו. .. V idus Martii, לונה דסימה סקונדה, anno incarn ab.דום.Millesimo cente-simo trigesimo quarto, כתב אישום.VII, epacta XXIII, concurrente VII.

ועוד אחד היכרויות: א.ד.inc.1223, אפאקה XXVIII, concurrente VI, אינדיקציה XII.

כמו במזרח.מחזור השמש , מספר זהב indiction - היכרויות האלמנטים הללו בטבע זהים לאלו ששימשו במזרח הנוצרי - בביזנטיון וברוסיה.יש הבדל כלשהו ב"נקודות ההתייחסות "ובסימונים.

כמו במזרח, המחזורים שהוזכרו לעיל נספרו לראשונה בעידן של "בריאת העולם".על פי אחד הווריאנטים של תקופתו יוחס 4713 לפנה"ס.לכן, מספר "שנת העולם" M - Annus Mundi נמצא על ידי הנוסחה M = 4713 + R, כאשר R הוא מספר השנה n.ה.מעגל מערב אירופה

של השמש, או ליתר דיוק את"» מחזור השמש( Solaris cyclus - CS), מוגדרת שארית החלוקה של 'השנה של העולם' 28:

עם זאת, בעידן, העולם בימי הביניים המאוחרים בקושי בשימוש, כמו במערב אירופה, החלהמאה השביעית.די מהר עבר על חשבון השנים של "המולד של ישו".לכן, מחזור השמש היה מחולק בדרך כלל עד היום ה -28 של השנה.ה.R, גדל ב 9:

בפרט, עבור 1986 יש לנו CS-7( VII).לכן, ביחס למחזור השמש במזרח מערב אירופה מעגל Q סאן בפיגור של 11: CS = Q - 11. מספר הזהב

( aureus קלאוזוס - AM) - מספר של השנה ב 19 שנים של מחזור הירח( cyclus lunaris) נקבעת על ידי חלוקת ידי 19שנה של העולם M או גדל ב 1 של השנה ו.ה.R:

באותה שנה 1986 אנו מוצאים NA = 11( XI).כבר הזכרנו כי מספר הזהב, ב 3 המעגל הגדול של הירח: NA = L + 3.

ברור, מאז מעבר מחוגי שמש Q במחזורי שמש במערב אירופה ו CS מחוגי L ירח למספר זהב NA הוא יסודי, אין צורך לצטטהשולחנות עליהם הם נקבעים לכל שנה ומאה.לשם כך די לקחת את המספרים מטבלה.ולערוך תיקון הולם.

עידן אפוק, העולם של M כזו שהערך המספרי של indiction במערב אירופה והמזרח היה זהה:

עבור 1986, אנחנו יש לי = 9( IX).

לציין בסוגריים את כל התכונות, הספרות הרומית, אנו מזכירים לקורא כי בצורה זו, והם קבלו את כל המסמכים.טבלת האינדיקטורים כבר ניתנה קודם לכן.

ימי ראשון.ימי של השנה, החל ב -1 בינואר וב -31 בדצמבר, "komputisty" ימי הביניים מיועד מחזור שבע באותיות לטיניות A, B, C, D, E, F, G, השיגו את התואר של אותיות קלנדרית( litterae calendarum)."עקידה" מכתבים למספר חודשים שנערכו הזמנה מראש: 1 בינואר -, 2 nd - B, 3 - C, 4 - D,. .., 8 - A 9 - Theכתוצאה מכך, עבור מספר החודשים הראשון, את האותיות הבאות היו את המכתבים הבאים:

1 ינואר,- א ', א' אפריל- G, 1 ביולי -G, 1 באוקטובר-AM,

1 בפברואר.- D, 1 במאי - B, 1 אוגוסט- 1 בנובמבר - D,

1 במרץ - D, 1 ביוני - E, 1 בספטמבר.- F, דצמבר 1- F.

בלוח השנה של ינואר, השנה מעוברת יש שני מכתבים יום ראשון.הראשון - "רגיל" - מציין את התאריך של יום ראשון, 1 בינואר כדי 29 בפברואר השני של סדרת מכתבים קלנדרית( כתוב בסדר הפוך: A, G, F, E, D, C, B, A) -C 1 במרץ כדי 31 בדצמבר.

ההתפלגות של אותיות יום ראשון( LD) בתקופה סולארית של 28 שנה ניתנת בטבלה.יש לציין כי השנים הראשונות, החמישית וכו 'הן שנים מעוברות, כשהשנה הראשונה מתחילה ביום שני.

לדוגמה, כדי לקבוע באיזה יום של השבוע היה ל -11 במרץ, 1134 הוספת מספר שנים 9 וחלוקה 28, אנו מוצאים במחזור השמש CS והשאר = 23. מתוך טבלה.זה נובע כי מכתב יום ראשון של השנה ה -23 של G, אשר בחודש מרץ נופל על 4, 11, 18 ו - 25.כתוצאה מכך, 11 במרס 1134 הוא יום ראשון.

במסמכים של ימי הביניים קרובות יום ראשון במקום אותיות כדי לציין את המספר הסידורי של הסדרה של לוח השנה אותיות: A -littera לי, B - המלטות השנייה, C -littera III, D - IV Littera, V -littera E, F - Littera VI ו- G - LitteraVII.מכתב יום ראשון

G ואת "מוצפן" כמו "Littera השביעי של" מעשה מיום 15 בספטמבר 1011

Konkurrenty.שתיים ההיכרויות של מעל מעט מכילים ידועים האלמנט שלנו - קפיצות-להשכרה.בינתיים konkurrenty או השמש epak-לך( concurrentes septimanae, epactae סוליס - ES) נעשה שימוש נרחב מאז ב השמיני.לזיהוי התאריך הקלנדרי עם היום בשבוע.הראשון, אבל לא המטרה העיקרית konkurrenty היה יום של השבוע, אשר בדרך זו או אחרת בשנה על כ -24 במרץ: ב konkurrente 1 זה יום ראשון 2 - יום שני 3 - יום שלישי 4 - יום רביעי 5 - יום חמישי 6 - יום שישי ו7 - יום שבת.konkurrent הפצת

ידי מחזור שמש שנה ניתן בטבלה.כפי שניתן לראות, בין אותיות יום ראשון konkurrentami יש קשר מיוחד: F = 1, E = 2, D = 3, P = 4, B = 5, K = 6, ו- G = 7. ברור.אם יום ראשון הוא, למשל, האות G, המפלים 24 במרץ שבת, וכו 'בשנה מעוברת עד ינואר -. . כדאי לקחת konkurrentu המתאים לאות הראשונה של יום ראשון של חודש פברואר, כי הוא אחד פחות מכפי שמצוין בטבלה. ..

בטבלה.אותיות מיקום יום ראשון וחדר

מחזור השמש 28 שנים konkurrent בבית חדר מחזור	יום ראשון מכתב	Konkur- להשכרה	בבית חדר מחזור	יום ראשון מכתב	Konkurrenta	ב מחזור	יום ראשון מכתב	Konkurrenta
1 *	GF	1	11		6	21 *	CB	5
2	E	2	12	G	7	22		6
3	D	3	13 *	F E	2	23	G	7
4	C	4	14	D	3	24	F	1
5 *	VA	6	15	C	4	25 *	E D	3
6	Q	7	16	בשנת	5	26	C	4
7	F	1	17 *	A Q	7	27	בשנת	5
8	E	2	18	F	1	28		6
9 *	D C E	4	19		2	•
10	בשנת	5	20	D	3
הערה.		כוכבית	otmechenyvisokosnyegody.

קח לדוגמה 1340 גרם מחזור השמש CS - 5. מהטבלה.ניתן לראות כי המתחרה של השנה( אפקטוי השמש) היה מספר 6( יום ראשון מכתב מרץ-דצמבר - A).כתוצאה מכך, 24 במרץ, 1340 היוו ביום שישי.

עם זאת, התפקיד העיקרי של אפקט השמש( מתחרה) הוא כדלקמן.Epact שמש - מספר המציין כמה עמדות רבות במחזור שמש נתונה בשנה עם המספר CS( או חשבון ביזאנטי Q) יום בשבוע מחושב על תאריך בלוח שנה ספציפי התקדמו ממעגל השנה הראשוני( "אפס").ברור, בעת חישוב ההשפעות הסולריות, יש לקחת בחשבון את המיקום של שנים מעוברת במחזור השמש של 28 שנה.

כפי שכבר צוין, במערב אירופה מחזור 28 שנה, זינוק ימים הם 1, 5, 9, וכן הלאה.לכן, מ -1 במרץ של השנה הראשונה של מחזור, ימי השבוע משמרת על ידי שתי עמדות בהשוואה לשנה האחרונה של המחזור.זה יקרה שוב ב 5, וכן הלאה.לפיכך, Epact סולארי בעל מספר מחזור 28 שנים CS יכול להיקבע על ידי נוסחה פשוטה:

בחודשים ינואר - פברואר ES ערך שנה מעוברת היא אחת פחות ממה שהוא עוקב מהנוסחה.במחזור שנה מעוברת הביזנטית

28 הם 3, 7 ו- T. ד או שנים 4 במרץ, 8, 12,. .. שנים בסגנון ינואר.לכן, בעת חישוב Epact סולארית כאן אתה חייב להשתמש בנוסחא שונה במקצת:

מדהים כי חלוקת הנתונים סולארית Epact תלוי כיצד המחזור משתמש במחשבון.במקרה של מספר מחזור מזרחי הוא כדלקמן:( .! בלוח Dominical Letter) 1, 2, 3, 5, 6, 7, 1,3,. .., מחזור המערבי יש 1, 2, 3, 4, 6, 7, 1, 2, 4,. .. הבדל זה נובע מהעובדה כי בתחילת המחזור השתנתה ביחס אחד( Q = CS + 11!) האחר רק כך למעשה מקביל הן חלוקה אחת של n הנתונים Epact סולארית.ה.

ירחי מכתבים, מספרים ואפקטים. אותיות הירח( litterae lunares) שימשו לקביעת גיל הירח בתאריך מסוים בימי הביניים המוקדמים.אותיות 20 זה של האלפבית מ- A ל- U, אשר נרשמים שלוש התגלמויות שונות, ואחד בשתי קבוצות - סך של 30 + 29 = 59 - מספר ימי בהתאמה בחודשי ירח מלאים וריקים.ימים בין 1 ל -20 בינואר, המיועד ידי האותיות A, B, C,, null,null,null, U( הם נקראו litterae nudae), עוד הניח אותן אותיות, אך עם כוכבית: 21 בינואר - * -B * 22,. ..(זה litterae postpunctatae), ולבסוף, את הסמל מול האות: 10 בפברואר - A * 11 - * ב,. ..( litterae praepuncta-טה), כאן המכתב האחרון של U * לא מודבק.לאחר מכן המחזור חזר על אותו סדר, כך שבמיוחד, האות A חולקה על פני החודשים הבאים:

= 1.01;1.03;29.04;27.06;25.08;23.10;21.12;

A * = 21.01;21.03;19.05;17.07, 14.09;12.11;

* A = 10.02;10.04;8.06;6.08;4.10;2.12.

השנה הסתיימה במכתב L = 31 בדצמבר.לכן

, אם איכשהו נמצא כי בשנה מסוימת הירח החדש נופל על ידי, נניח, 3 בינואר, שקבע האות C, הירח החדש וכל חודשים מלאים אחרים ליפול גם על מספר בלוח השנה שקבע באותו מכתב.הירח החדש הוא חודשים ריקים, 29 ימים יהיו ימים, שמציינים את האות N. . זה קובע לוח זמנים של הירח במשך שנה.במיוחד מכתבים אלה היו שימושיים עבור ימים מ 22 מרס( B *) עד 25 באפריל( * Q), כלומר, בעת חישוב התאריך של חג הפסחא.

שמש היכרויות ומספר המציין את הנמדד מן הירח החדש האחרון קרוב לגיל הירח על יום ראשון של חג הפסחא( לון paschae).לדוגמה, ב דיוניסיוס העניו מובנה 525 תאריכים שולחן לספירה הפסחא אל paschae לונה לא ידוע 532 שנה = XX, כי באותה שנה הפסחא byla11 אפריל neomeniya ב -23 במרץ.על חשבון כולל ב -23 במרץ - היום הראשון, 11 אפריל - ה -20.

במשך מאות רבות, הן לצורך חישוב מועד חג הפסחא, ואת היכרויות של המסמכים ששימשו ירחי Epact( lunares epactae, EL) - גילו של הירח ב -22 במרץ.זה כבר הוזכר איך הגיל הזה משתנה במהלך 19 שנה מחזור.שם בלוח.ואת ההשפעות ירחי ניתנים עבור כל שנה של המחזור.אפיקוטות הירח הוצגו בדרך כלל בתאריכים במקום בתא הזהב של השנה, כפי שניתן לראות מהצד השני והשלישי של הדוגמאות לעיל.שינוי Epact עשה -1 בספטמבר כך שהתאריכים מ -1 בספטמבר ועד 31 בדצמבר מציין Epact בשנה הבאה.

בפרט, עבור 1134 אנו מוצאים את NA מספר הזהב - 14 ו ירחי Epact EL = XXIII, כפי שנכתב במסמך.עבור 1223 NA = 8 ו מתאים epakta EL = XVII.המסמך, עם זאת, מראה את XXVIII epitaph.כתוצאה מכך, זה היה הידור לאחר ספטמבר 1 , אשר אושרה במקום אחר.

נותר לברר את המשמעות של סימון «לונה דסימה סקונדה», כלומר "לונה-12" במסמך otII במרץ 1134 זהו -. . הגיל של הירח, המציין שלב שלה בזמן הכתיבה.מתוך "לוח זמנים" ירח חדש על מחזור 19 שנים, אנו מוצאים כי 1134 כאשר מספר הזהב, NA = 14 ליד הירח החדש נחקק ב -28 בפברואר, כך ב -11 במרץ לגיל הירח באמת היה 12. בשנת 1011( כאשר NA =5) המוערך neomeniya נפל ב -2 בספטמבר וספטמבר 15( חשבון כולל) גיל הירח היה 14. זה יכול להצמיח רעיון המוטעה כי במקרה האחרון תחת «לון XIV» התכוון ירח Epact, אשר בשנה זו היא גם XIV השווה.

רגולרים. כאן זה ראוי להתעכב על כמה אלמנטים לוח שנה ידוע - רגיל.הם, ללא ספק, תרמו להתפתחות של "לוח שנה תמידי" השונה עם מקדמי עזר עבור כל חודש של השנה.

קבוע שמש( regulares Solares mensium, RS) הוא מספר, אחד עבור כל אחד מחודשי השנה, כדי להתווסף konkurren-שם כדי לקבל יום בשבוע ביום ה -1 של החודש.המצאתם, ככל הנראה, חזרה במאה השמינית.היסטוריון כנסיית בד.הנה ערכי המספרים האלה:

ינואר - 2, מאי -3, ספטמבר - 7,

פברואר - 5, ביוני - 6, אוקטובר - 2,

במרץ -5, יולי -1, נובמבר -5

אפריל -1, אוגוסט - 4, -7 בדצמבר.

לאמת את היום בשבוע נופל על 3 במאי, מחזור השמש 1340, את CS = 5, konkurrenta( סולארית Epact) ES = 6, רגיל סולארית עבור RSV מאי = 3. לכן, 1 במאי 1340 היה 6 + 3 =( 9 - 7 =) 2 - יום שני, 3 מאי - ביום רביעי.

לסיכום, אפשר לקבוע את מספר ימים q בשבוע כדי לכתוב נוסחה פשוטה:

כאשר D - יום בחודש.הוא מופחת על ידי 1, כמחווה למסורת הרומית, מחשבוני ביניים מחושבים הקבועים ב -1 בכל "השטרות הכלולים". chislo חודש, כלומר. א( כלול כבר הערך הקבוע שלה. ברור כי מנקודת מבטה של ​​היום מבט, זה יותר משתלםהמונה את הנוסחה( 1.3) הוא שיכתב כי: ES +( RS - 1) + D, כלומר, מופחת על ידי 1, ערכים מספריים הקבועים גם, ימי השבוע בימינו נהוג להתחיל יום שני לכן הקבועים בדה יופחת. ...עוד 1, בסופו של דבר, הנוסחה נכתבה מחדש:

lennye ערכים קבועים נקבעים מן השיקולים הבאים: תן -1 בינואר של השנה פשוט המקורית נפלה על יום רביעי( q - 3). . אם כל חודשי השנה היו 28 יום, המספר הראשון שלהם נופל על אותו היום כמו בתחילת השנה, אבל.בינואר ישנם 4 שבועות מלאים 3 ימים בחודש פברואר - 4 שבועות, בחודש מרץ - 4 שבועות ו 3 ימים באפריל -. . 4 שבועות 2 ימים, וכו 'כתיבת ימי השבוע על יום בחודש, נציין, כי על ידיהשנייה בפברואר מספרם השתנה במשך שלושה ימים והוא נופל על יום 3 + 3 = 6 th, כלומר, על יום שבת, 1 במרץ -. . זה גם יום שבת.יתר על כן, מאז הימים 28 + 3 במארס, 1 אפריל יהיה לי 6 + 3 = 9( -7 =) = 2 - ביום שלישי, מאי 1 - 2 + 2 = 4 -. .. chetverg, וכו 'לכן,הרגולטור להיות. chislo 2 בינואר לחודש פברואר 2 + 3 = 5 עד מרץ 5 + 0 = 5, החל אפריל 5 + 3( -7) = 1 ו- T. ד., ו צלחת מצוירת כך לעיל.ברור שההבדל בין הערכים הקבועים זהה ללא קשר אם היה צורך עד ינואר 1 שתי, רביעי ושבת: אחרי הכל, הם נקבעים על ידי השרידים של החטיבה על ידי 7, מספר הימים בחודש קלנדרי.

שים לב ההחדרה היום 366 של סוף פברואר של שנה מעוברת יכולה להילקח בחשבון על ידי הקטנת 1 של לקוחות קבועים ינואר ופברואר.אז הנוסחה תהיה מתאימה לשנה שלמה.

הנוסחה מראה כי:

א) בכל konkurrenty ערך מסוים בשנה קלנדרית יש ES ערך מסוים במעבר בין חודש לערך שונה של RS הוא קבוע;ב

) במהלך המעבר משנה לשנה מחזור השמש 28 שנים, בשווי של שינויים סולארית Epact ES באופן ידוע.לכן, אתה יכול לחבר את מקדמים חודשיים

K = ES +( RS-2) עבור כל אחד 12 חודשים של שנה מסוימת שלהם שם כל השנים של מחזור השמש 28 שנה.אז היום בשבוע מוגדר

q = |( K + D) / 7 |

ברור, בלוח השנה היוליאני, הערכים החודשיים של מקדמי K חוזרת כל 28 שנים ואחרי 28 * 25 = 700 שנים.השוואת שנים של מחזור של 28 שנים עם שנים ספציפיות n.ה. אנו מקבלים מעין "לוח שנה תמידי" עם מקדמי חודש.

קבועי ירח( regulares lunares, RL) מאפשר לחשב את גיליו של( השלב) של הירח ביום ה -1 של החודש הקלנדרי בכל שנה, מחזור 19 שנים של השלבים הידועים ביום הראשון של החודש בשנה הראשונה של המחזור.האחרון אלה במשך שנים עם NA מספר הזהב - 1 צבוע כך:

1 בינואר -9, מאי 1 -11, 1 16 בספטמבר

בפברואר 1 - 10, יוני 1 -12, באוקטובר 1 -16,

במרץ 1 -9, ביולי 1 -13, בנובמבר 1 -18,

אפריל 1 - 10, 1 באוגוסט - 14 בדצמבר 1 - 18.

כדי לקבוע את גילו של הירח ביום ה -1 של כל שנה של מחזור 19 שנים הוא רגיל מספיק כדי החודש הירחילהוסיף ירחי Epact השנה ולחסר, במידת הצורך, 30.

לדוגמה, כדי להקים את הגיל של הירח ב -1 באוגוסט, 1370, מספר הזהב NA = 3. מלוח.9 אנו מוצאים את אפקט הירח EL = XXII.לכן, בגיל הרצוי של הירח הוא 22 + 14 =( 36 - 30 =) 6 ימים( הספירה כוללת!), אז שהירח החדש( או ליתר דיוק keomeniya) ב 1370, זה היה ב -27 ביולי.