Månskalendern

Vid prövningen teorin om månkalendern varaktighet synodal månaden med en tillräcklig grad av noggrannhet kan sättas lika med 29.53059 dagar. Det är uppenbart att motsvarande kalendermånad kan innehålla 29 eller 30 dagar. Kalendermånaden består av 12 månader. Den motsvarande längden av den astronomiska lunar året är 12

* = 29.53059 354,36706 dagar.

kan därför anta att månkalendern året består av 354 dagar: av de sex 'fullständig' månaderna 30 dagar och sex "tom" för 29 dagar, som 6 * 6 * 30 + 29 = 354. Och till början av den kalendermånad somkan vara mer exakt sammanföll med nymånen, dessa månader bör alterneras;Till exempel kan alla udda månader innehålla 30, och till och med - i 29 dagar.

Men tidsintervallet på 12 synodic månader 0.36706 kalenderdagar mer än det lunar året av 354 dagar. Under de tre åren av detta fel kommer att uppgå till 3 * 0.36706 = 1.10118 dagar. Följaktligen i den fjärde från början av kontot, nymånen redan måste inte första och det andra antalet månader, åtta år senare, den fjärde, etc. Detta innebär att kalendern från tid till annan bör korrigeras:. . Ungefär vart tredje årgöra en insats på en enda dag, det vill säga. e., i stället för 354 dagar för att överväga år 355 dagar.År av 354 dagar kallas enkel, året för 355 dagar - en fortsättning eller ett skottår( om ursprunget till namnet kommer att diskuteras nedan).

Följaktligen är uppgiften att bygga månkalendern enligt följande: hitta en enkel ordningsföljd och månens språng, där början av den kalendermånad inte skulle förpassas mycket av den nya månen. Hennes beslut att börja med en sökning av heltal( som utgör cykeln) lunar år för vilka ackumuleras någon helhet( nästan hela!), Antalet plug-dagar. Det konstaterades antalet dagar och insatsen fördelas mellan de enskilda åren inom slingan.

Självklart, om varaktigheten av den astronomiska lunar år är 354.36706 dagar, en enkel kalenderår - 354 dagar, hela 100 000 månår ackumuleras 36.706 plug-in dagar. Men det är för lång tid, har plug-in som är mycket svåra dagar. Det är därför nödvändigt

fraktion K = 36 706/100 000 = 18 353/50 000

presentera en annan fraktion, K = m / n , vars m täljare och nämnare n kommer att vara mindre, men den fraktion av dess värdekommer att ligga nära originalet. Sådana fraktioner kallas lämpliga.

För att hitta lämpliga fraktioner producera en konsekvent uppdelning av täljaren och nämnaren av täljaren, vilket resulterar i en lämplig fraktion representeras som en fortsatt fraktion. Kassera rester efter division med de första, andra, och så vidare. D. Stages, en sekvens av lämpliga fraktioner. När detta strömvärde fortsatt fraktionen är alltid mellan två lämpliga fraktioner, den närmare följa än den föregående. Nedbrytningen av bråkdelen av det lunar året i den fortsatta fraktionen skrivas enligt följande:

Som vi skall se, byggandet av månkalendrar lämpliga fraktioner 3/8 och 11/30 användes. I det första fallet( "den turkiska serien") under åtta år är en infälld tre dagar. I den andra( "arabiska loop") i 30 år, det finns 11 skottår. Fel av 0,0118 dagar cykel tyder på att för varje 30 år( en cykel) i den nya månen den första antal kalendermånader flyttade till 0,0118 dagar i förväg, och det ger en förskjutning på en dag i cirka 2500 år.