Calendarul lunar
În examinarea teoria duratei calendarului lunar a lunii sinodal cu un grad suficient de precizie poate fi setată egală cu 29.53059 zile. Este evident că luna calendaristică corespunzătoare poate conține 29 sau 30 de zile. Anul calendaristic al lunii este format din 12 luni. Lungimea corespunzătoare a anului lunar astronomic este de 12
* = 29.53059 354.36706 zile.
poate, prin urmare, presupune că anul calendaristic lunar este format din 354 de zile: de șase luni „complet“ de 30 de zile și șase „gol“ timp de 29 de zile, ca 6 * 6 * 30 + 29 = 354. Și la începutul lunii calendaristice ca fiindpoate fi mai exact coincis cu lună nouă, aceste luni ar trebui să alterneze;de exemplu, toate lunile impare pot conține 30, chiar și - timp de 29 de zile.
Cu toate acestea, intervalul de timp de 12 luni synodic 0.36706 zile calendaristice mai mult decât anul lunar de 354 de zile. Timp de trei ani, această eroare va fi deja de 3 * 0,36706 = 1,10118 de zile.În consecință, în a patra de la începutul contului, luna noua va avea deja să nu la început, iar al doilea număr de luni, opt ani mai târziu, în a patra zi, etc. Acest lucru înseamnă că calendarul din când în când ar trebui să fie corectate:. . Aproximativ o dată la trei anipentru a face o inserție într-o singură zi, adică în loc de 354 de zile pentru un an 355 de zile. Anul de 354 de zile este numit simplu, anul de 355 de zile - o continuare sau un an bisect( cu privire la originea numelui va fi discutat mai jos).
În consecință, sarcina de a construi calendarul lunar este după cum urmează: a găsi o ordine simplă de succesiune și saltul Lunii, în care la începutul lunii calendaristice nu ar fi retrogradată o mare parte din luna nouă.Decizia ei de a începe cu o căutare a întregului număr( care constituie ciclul) ani lunari pentru care se acumulează unele întreg( aproape întreg!), numărul de plug-in-zile. Acesta este numărul de zile care au fost inserate și sunt împărțite între anii individuali din ciclu.
Desigur, în cazul în care durata anului lunar astronomic este 354.36706 zile, un simplu an calendaristic - 354 de zile, pe parcursul 100 000 de ani lunari acumulează 36706 plug-in zile. Dar aceasta este o perioadă prea lungă de timp, în care zilele de inserție sunt foarte dificile. Prin urmare, este necesară fracție
K = 706/100 000 = 36 18 353/50 000
prezintă o altă fracțiune, K = m / n , a cărui m numărătorul și numitorul n vor fi mai mici, dar fracțiunea de valoareava fi aproape de original. Astfel de fracțiuni sunt numite potrivite.
Pentru a găsi fracțiile adecvate produc o diviziune consistentă a numărătorul și numitorul prin numărătorul, rezultând într-o fracțiune adecvată reprezentată ca fracție continuată.Aruncarea resturilor după divizare în etapele 1, 2, etc., se obține o secvență de fracții adecvate.În acest caz, valoarea exactă a fracției continue este întotdeauna între două fracții adecvate și mai aproape de cea ulterioară decât cea anterioară.Descompunerea partea fracționară a anului lunar în fracțiunea continuă este scris după cum urmează:
După cum vom vedea, construirea de calendare lunare fracții adecvate 3/8 și 11/30 au fost utilizate.În primul caz( "ciclul turc") timp de opt ani, se face o inserție de trei zile.În cel de-al doilea( "ciclul arab") timp de 30 de ani există 11 ani în plus. Eroare de ciclu 0,0118 zile sugerează că, pentru fiecare 30 de ani( un ciclu) de lună nouă la primul număr de luni calendaristice sa mutat la 0,0118 zile în avans, și oferă o schimbare într-o zi în aproximativ 2500 de ani.