Epakt i zawodnicy

Podobno ze względu na fakt, że podczas pisania liczb cyframi rzymskimi jest bardzo łatwo popełnić błędy, zachodni historycy i kalkulatorów( „komputisty”) opracował „set” z różnych cech kalendarza, które są powszechnie stosowane w datowania dokumentów. Oto trzy typowe przykłady.

Pierwszym z nich jest akt z 15 września 1011 r. "Z inkarnacji naszego Pana Is. Chr. "Jest opatrzony datą: anno ab incarnatione Dom.nostri I. Ch. MXI, indictione IX, littera VII, luna XIV, XVII Kal. Octobr.

Następnie certyfikat Lyons biskupstwa od 11 marca 1134 g. Die Dominico. .. V idus Martii Luna decima Secunda, anno ab incarn. Dom.millesimo cente-simo trigesimo quarto, indict. VII, epacta XXIII, concurrente VII.

I jeszcze jedna randka:d.inc.1223, epacta XXVIII, concurrente VI, indictione XII.

Podobnie jak na Wschodzie. cyklu słonecznego, ilość złota i indykcji - datowanie tych pierwiastków w przyrodzie są identyczne ze stosowanymi w chrześcijańskim Wschodzie - w Bizancjum iw Rosji. Jest pewna różnica w "punktach odniesienia" i zapisach.

Podobnie jak na Wschodzie, wspomniane wyżej cykle były po raz pierwszy liczone w erze od "stworzenia świata".Według jednego z wariantów jego epoki przypisano 4713 pne. Dlatego, liczba "Year pokoju" M - annus Mundi według wzoru M = 4713 + R, w którym R - ilość roku n.e.

zachodnioeuropejski krąg słońca, czy raczej „cykl solarny»( Cyclus solaris - CS), jest zdefiniowany jako okres pozostający do podziału «roku na świecie» 28:

Jednak era, świat w późnym średniowieczu mało używany, jako Zachodniej Europie, zaczynając odVII wiek.dość szybko przeszły do ​​opisu lat z "Narodzenia Chrystusa".Dlatego cykl słoneczny był zwykle dzielony przez 28 dzień roku.e. R, zwiększone o 9:

W szczególności, w 1986 r. Mamy CS-7( VII).W związku z tym, w odniesieniu do okręgu East West European Q Sun cyklu słonecznego opóźniony o 11: Cs = Q - 11.

Złoty numer( numerus aureus - AM) - numer roku w 19 roku księżycowego cyklu( Cyclus Lunaris) określa się dzieląc przez 19rok światu M lub zwiększony o 1 rok i.e. R:

W tym samym roku 1986 znajdujemy NA = 11( XI).Mamy już zauważyć, że ilość złota, w tym 3 duże koło księżyca: NA = L + 3.

Oczywiście, od czasu przejścia z kręgów Q Słońce w zachodnioeuropejskich cykli słonecznych i CS z kręgów L księżyca złotej liczby NA jest elementarny, nie ma potrzeby cytowaćTabele, na których są ustalone dla każdego roku i wieku. W tym celu wystarczy wziąć liczby z tabeli.i wprowadzić odpowiednią poprawkę.

epokowy era, World of M takie, że wartość liczbowa indykcji w Europie Zachodniej i Wschodniej była taka sama:

Do 1986 roku mamy I = 9( IX).

być wskazane w nawiasach wszystkie cechy, z cyframi rzymskimi, możemy przypomnieć czytelnikowi, że w tej postaci, i dano im wszystkie dokumenty. Tabela wskaźników została już podana wcześniej.

w niedziele. dni w roku, począwszy od dnia 1 stycznia do dnia 31 grudnia, średniowieczny "komputisty" wyznaczone cyklicznie siedem łacińskie litery A, B, C, D, E, F, G, uzyskał tytuł liter kalendarzowych( litterae calendarum)."Wiązanie" listów do liczby miesięcy, które odbyły się w pre-order: 1 stycznia - A, 2 nd - B, 3 - C, 4 - D,. .., 8 - 9-te - The.. itd. w rezultacie, pierwszy dzień miesiąca wypada się następujące litery:

1 stycznia.- A, 1 kwietnia- G, 1 lipca -G, 1 października-A,

1 lutego.- D, 1 maja - B, 1 sierpnia- S, 1 listopada - D,

1 marca - D, 1 czerwca - E, 1 września.- F, 1 grudnia- F.

W kalendarzu styczniowym rok przestępny ma dwa niedziele. Pierwszy - "regular" - wskazuje datę niedzielę, 1 stycznia do 29 lutego, drugi z serii listów kalendarzowych( napisany w odwrotnej kolejności: A, G, F, E, D, C, B, A) -C 1 marca do 31 grudnia.

Rozkład niedzielnych liter( LD) w 28-letnim okresie słonecznym jest podany w tabeli. Należy zauważyć, że 1., 5. itd. Lata tego okresu to lata przestępne, z pierwszym rokiem rozpoczynającym się w poniedziałek.

Na przykład, aby określić, na który dzień tygodnia miał 11 marca 1134 Dodając do liczby lat 9 i dzieląc przez 28, znajdujemy w dalszej CS cyklu słonecznego = 23. Z tabeli.wynika to z niedzielnej litery 23 roku G, która w marcu przypada na 4, 11, 18 i 25.W konsekwencji 11 marca 1134 jest niedziela.

W dokumentach średniowiecznych często niedziela zamiast liter do wskazywania liczby porządkowej z szeregu liter kalendarza: A -littera I, B - mioty II C -littera III D - LITTERA IV, E -littera V, M - LITTERA VI i G - LITTERAVII.

niedziela litera G i „zaszyfrowana” jako „Littera VII” ustawy z dnia 15 września 1011

Konkurrenty. Dwa z pochodzącym z powyższym zawierają mało znany w swoim żywiole - skoki wynajęcia. Tymczasem konkurrenty lub EPAK-ty słoneczne( concurrentes septimanae, epactae Solis - ES) jest szeroko stosowany, ponieważ w VIII.dla określenia daty kalendarza z dniem tygodnia. Pierwszy z nich, ale nie głównym celem konkurrenty był dzień tygodnia, które w taki czy inny sposób roku stanowiły 24 marca: co konkurrente 1 w niedzielę 2 - poniedziałek 3 - Wtorek 4 - Środa 5 - czwartek 6 - piątek i7 - sobota.

dystrybucja konkurrent przez letniego cyklu słonecznego jest podana w tabeli. Jak to można zauważyć, pomiędzy znakami i niedzieli konkurrentami ma unikalną zależności F = 1, E = 2, d = 3, p = 4, B = 5, K-6, i g = 7. Jest oczywiste. Jeżeli niedziela jest, na przykład, litera G, że 24 marca wypada w sobotę, itp w roku przestępnym do stycznia -. . Gdyby wziąć konkurrentu odpowiadającą pierwszej literze niedzielę lutego, czyli o jeden mniej niż wskazane w tabeli. ..

tabeli. Lokalizacja litery niedziele i konkurrent 28-letniego cyklu słonecznego

pokój w cyklu	niedziela literę	Konkur- pokoju czynsz	na cykl	niedziela literę	Konkurrenta	pokoju w cykl	niedziela literę	Konkurrenta
1 *	GF	1	11		6	21 *	CB	5
2	e	2	12	G	7	22		6
3	D	3	13 *		2	23	E F G	7
4	C	4	14	D	3	24	F	1
5 *	VA	6	15	C	4	25 *	E D	3
6	P	7	16	W	5	26	C	4
7	F	1	17 *	O P	7	27	W	5
8	e	2	18	F	1	28		6
9 *	C D E	4	19		2	•
10	W	5	20	D	3
Uwaga.		gwiazdka	otmechenyvisokosnyegody.

Weźmy na przykład 1340 g. Jego cykl słoneczny CS - 5. Ze stołu.można zauważyć, że konkurentem tego roku( epaktoy słoneczny) była liczba 6( niedziela litera na marzec-grudzień - A).W konsekwencji 24 marca 1340 r. Rozliczono w piątek.

Jednak główna rola epoletu słonecznego( konkurenta) jest następująca. Solar EPACT - liczba wskazująca, ile pozycji w danym roku cyklu słonecznego z numerem CS( lub Q konta bizantyjska) dnia tygodnia obliczonej w określonym dniu kalendarzowym przesunięty z początkowego( „zero”) cyklu roku. Oczywiście przy obliczaniu efektów słonecznych należy wziąć pod uwagę pozycję lat przestępnych w 28-letnim cyklu słonecznym.

Jak już wspomniano, w 28-letnim cyklu zachodnioeuropejskim dni przestępne to 1, 5, 9 i tak dalej. Dlatego od 1 marca 1 roku cyklu dni tygodnia zmieniają się o dwie pozycje w porównaniu z ostatnim rokiem cyklu. Nastąpi to ponownie w piątym, i tak dalej. Tak więc, słoneczna EPACT posiadające numer cyklu 28-letni CS można ustalić za pomocą prostego wzoru:

W styczniu - lutym skok roku wartość ES jest o jeden mniejsza niż wynika ze wzoru. W bizantyjskiej

28 cyklu rokiem przestępnym są 3rd, 7 i t. D. Albo roku 04 marca, 8, 12,. .. lata styl stycznia. Dlatego przy obliczaniu słonecznej EPACT tutaj trzeba użyć nieco inną formułę:

jest niezwykłe, że rozkład danych słonecznej EPACT zależy cykl używa kalkulatora. W przypadku szeregu Oriental cykl jest następująca:( .! W tabeli litery niedzielne) 1, 2, 3, 5, 6, 7, 1,3,. .., western cykl mieć 1, 2, 3, 4, 6, 7, 1, 2, 4,. .. różnica ta wynika z faktu, że na początku cyklu przesunięte względem siebie( Q = CS + 11!) po prostu tak, że faktycznie odpowiada zarówno pojedynczego podziału słonecznego danych EPACT n.e.

Księżycowe litery, cyfry i efekty. Litery księżycowe( litterae lunares) zostały użyte do określenia wieku księżyca w konkretnej dacie we wczesnym średniowieczu. Ten 20 litery alfabetu od A do U, które są zapisywane w trzech różnych przykładach wykonania, i Zjednoczonych w dwóch grupach - suma 30 + 29 = 59 - liczby dni, odpowiednio pełnych i pustych księżyca miesięcy. Dni od 1 do 20 stycznia, oznaczone literami A, B, C,, null,null,null, U( były one nazywane litterae nudae), dodatkowo odłożyć te same litery, ale z gwiazdką: Styczeń 21 - A * -B * 22,. ..(ta litterae postpunctatae) i wreszcie, ikona przed literą: 10 lutego - a * 11 - * w. ..( litterae praepuncta-tae), tutaj ostatnia litera U * nie jest przymocowana. Następnie cykl powtórzono w tej samej kolejności, tak że w szczególności litera A została rozdzielona na miesiące w następujący sposób:

A = 1,01;1,03;29,04;27,06;25,08;23,10;21,12;

A * = 21,01;21,03;19,05;17.07, 14.09;12,11;

* A = 10,02;10,04;8,06;6,08;4.10;2.12.

Rok zakończył się literą L = 31 grudnia.

Dlatego, jeśli w jakiś sposób stwierdzono, że w danym roku nów wypada przez, powiedzmy, 3 stycznia oznaczony literą C, nowiu i wszystkich innych pełnych miesięcy również spaść na numer kalendarzowym wyznaczonym przez tę samą literę.Księżyc w pustych miesiącach w 29 dni będzie w dniach wskazanych przez literę N. . To ustala harmonogram faz księżyca na cały rok. Szczególnie te listy były przydatne w dniach od 22 marca( B *) do 25 kwietnia( * Q), to znaczy przy obliczaniu daty Wielkanocy.

użyto do datowania i numer wskazujący mierzony od nowego ostatniego księżyca najbliższego wieku księżyca na Niedzielę Wielkanocną( luna paschae).Na przykład, w strukturze Dionizjusz Mały w 525 AD wielkanocnych terminach tabelę do roku 532 Unknown luna paschae = xx, ponieważ w tym roku Wielkanoc byla11 kwietnia i neomeniya w dniu 23 marca. Na rachunku integracyjnym w dniu 23 marca - pierwszego dnia, a 11 kwietnia - 20 dnia.

Przez wiele wieków, zarówno do obliczania daty Wielkanocy i datowania dokumentów stosowanych księżycowych EPACT( Lunares epactae, EL) - wiek księżyca w dniu 22 marca. Wspomniano już, jak zmienia się ten wiek w 19-letnim cyklu. Ibid w tabeli.i efekty księżycowe są podawane dla każdego roku cyklu. Lunar EPACT zwykle wskazane w datowaniu złota zamiast roku, jak wynika z drugiego i trzeciego z powyższych przykładów. Zmianę epatici dokonano 1 września, więc w dniach od 1 września do 31 grudnia wskazano epakta następnego roku.

W szczególności za 1134 znajdujemy Złoty Numer NA - 14 i Księżyca EPACT el = XXIII, jak napisano w dokumencie. Dla 1223 NA = 8 i odpowiada epakta EL = XVII.Dokument pokazuje jednak epitafium XXVIII.W związku z tym został skompilowany po wrześniowym 1 , który jest potwierdzony w innym miejscu.

pozostaje do ustalenia znaczenia notacja «luna decima Secunda», czyli „Luna-12” w dokumencie otII marca 1134 Jest to -. . Wiek księżyca, wskazujący jego fazy w czasie pisania. Z „Wykazie” New Moon w cyklu 19-letnim, okazuje się, że w 1134, kiedy złoty numer, NA = 14 blisko nowiu zostało przekazane w dniu 28 lutego, tak, że 11 marca wiek księżyca naprawdę był 12. W 1011( gdy NA =5) szacuje neomeniya spadł w dniu 2 września i 15 września( konta włącznie) w wieku księżyca był 14. to może prowadzić do błędnego przekonania, że ​​w tym ostatnim przypadku pod «Luna XIV» oznaczało EPACT księżyc, który w tym roku jest również równy XIV.

Regulatory. Tutaj należy wymienić jeszcze jeden mało znany element kalendarza - regulapax. Oni bez wątpienia przyczyniły się do rozwoju różnych „wiecznego kalendarza” z współczynników pomocniczych dla każdego miesiąca w roku.

słoneczne bywalcy( Regulares solares mensium, RS) jest liczbą, po jednym dla każdego z miesięcy w roku, które mają być dodane do konkurren-tam dostać dzień tygodnia na 1 dnia miesiąca. Wymyślili je, podobno, w VIII wieku. Historyk Kościoła Bede Venerable. Powyżej wartości tych liczb:

stycznia - 2, -3 maj, września - 7,

lutego - 5, czerwca - 6, października - 2,

marca -5, lipiec -1, -5 listopada

kwietnia -1, sierpnia - 4, grudnia -7.

zweryfikowania dni tygodnia spada 3 maja 1340 słonecznego cyklu CS = 5, konkurrenta( epact słonecznego ES) = 6, regularnym słonecznej do maja RSV = 3. Zatem, 1 maja 1340 był 6 + 3 =( 9 - 7 =) 2 - poniedziałek i 3 maja - w środę.

Podsumowując, jest to możliwe, aby określić liczbę dni w tygodniu q napisać prosty wzór:

gdzie D - dzień miesiąca. Jest ona zmniejszona o 1, jako hołd dla tradycji rzymskiej, średniowieczne kalkulatory obliczone bywalców na 1 każdego miesiąca. chislo „rachunki inclusive”, czyli tzw. E.( już zawarte w zwykłej wartości. Jest oczywiste, że z dzisiejszego punktu widzenia, jest bardziej celowelicznik o wzorze( 1.3), które są zapisane: ES +( R, S - 1) + D, to znaczy zmniejsza się o 1, to wartości liczbowe bywalcami również dni tygodnia obecnie zwyczajem jest rozpoczynanie od poniedziałku Dlatego bywalcami Beda zmniejsza. ...kolejny 1, W rezultacie wzór jest przepisywany w następujący sposób:

Numberslennye wartości bywalcami są wyznaczane z następujących względów: Niech 1 stycznia oryginalny prosty roku spadł w środę( Q - 3). . Jeśli wszystkie miesiące roku miał 28 dni, ich pierwszy numer do upadków w tym samym dniu co na początku roku, ale.w styczniu są 4 pełne tygodnie i 3 dni w lutym - 4 tygodni, w marcu - 4 tygodnie i 3 dni w kwietniu -. . 4 tygodnie i 2 dni, itp Pisanie dni w tygodniu, w dniu miesiąca, możemy zauważyć, żeII lutego ich liczba przesunął się na trzy dni i przypada na dzień 3-go + 3 = 6, czyli w sobotę, 1 marca -. . to również w sobotę.Ponadto, ponieważ marca 28 + 3 dni, 1 kwietnia przeprowadza 6 + 3 = 9( -7 =) = 2 - wtorek, 1 maja - 2 + 2 = 4 -. .. chetverg, itd. DlategoRegulator być. chislo 2 stycznia, w lutym 2 + 3 = 5 5 marca + 0 = 5, zaczynając od 5 kwietnia + 3( -7) = 1 i t. d., i wyciągnąć płytę więc powyżej. Jest oczywiste, że różnica pomiędzy wartościami stałych są takie same niezależnie od tego, czy konieczne było 1 stycznia poniedziałek, środę i sobotę: po wszystkim, są one określane przez resztki dywizji przez 7, liczba dni w miesiącu kalendarzowym.

Należy pamiętać, że wstawienie 366th dniu końca lutego w roku przestępnym mogą być brane pod uwagę przez zmniejszenie 1 stycznia i lutego bywalców. Wtedy formuła będzie odpowiednia przez cały rok kalendarzowy.

Wzór pokazuje, że: a)

w roku kalendarzowym pewnym konkurrenty wartości ES ma szczególne znaczenie w przejściu od jednego miesiąca do zmienionej wartości RS jest prawidłowe;

b) podczas przejścia od jednego roku do 28 lat cyklu słonecznego, wartość energii słonecznej zmian epact ES w znany sposób. Dlatego możliwe jest skompilowanie miesięcznych współczynników

K = ES +( RS - 2) dla każdego z 12 miesięcy w danym roku i znakiem dla wszystkich lat z 28-letniego cyklu słonecznego. Następnie dnia tygodnia jest zdefiniowana jako

q = |( K + D) / 7 |

Oczywiście w kalendarzu Julian, miesięczne wartości współczynników K powtarza się co 28 lat i po 28 * 25 = 700 lat. Porównując lata cyklu 28-letniej z konkretnym lat pne.e., otrzymujemy coś w rodzaju „wiecznego kalendarza” z współczynników miesięcznych.bywalcy

Moon( Regulares Lunares, RL) pozwalają obliczyć wiek( faza) Księżyca na 1. dnia miesiąca kalendarzowego, w każdym roku, 19-letni cykl znanych faz w pierwszym dniu miesiąca, w pierwszym roku cyklu. Te ostatnie od lat z Golden Number 1 na - malowany tak:

01 stycznia -9, 1 maja -11, 1 16 września

01 lutego - 10 czerwca 1 -12, 01 października -16,

1 marca -9, 01 lipca -13, 1 listopada -18,

1 kwietnia - 10, 01 sierpnia - 14 grudnia 1 - 18.

określić wiek księżyca na 1 dzień każdego roku w cyklu 19-letniej wystarczy regularne do miesiąca księżycowegododać księżycowy EPACT tego roku i odejmowanie, jeśli to konieczne, 30.

na przykład, aby ustalić wiek księżyca w dniu 1 sierpnia 1370 roku, Golden liczby nA = 3. z tabeli.9 znajdziemy księżycowy EPACT el = XXII.Dlatego pożądany wiek księżyca wynosi 22 + 14 =( 36 - 30 =) 6 dni( licząc włącznie!), Tak że nów( lub raczej keomeniya) w 1370 roku, był w dniu 27 lipca.