Lunar-solar kalender
Teori. Grunnlaget for teorien om måne-solar kalendere to astronomiske mengder lagt:
en tropisk år = 365.242 20 dager,
en synodisk måned = 29.530 59 dager.
Derfor får vi:
1 tropisk år = 12.368 26 synodiske måneder.
Med andre ord, i solåret er det 12 fulle månedsmåneder og en annen om en tredjedel. Følgelig kan året i lunisolarkalenderen bestå av 12 eller 13 månemåneder. I sistnevnte tilfelle kalles året emboli( fra den greske "embolismos" - innsats).
Merk at i det gamle Roma og middelalderens Europa, setter en ekstra dag eller måned ble kalt interkaleringen( fra latin inter-calatio - innfelt), og han la til en måned - en inter-kalyariem.
Måne-solar kalender begynnelsen av hver kalendermåned skal være plassert så nær som mulig til den nye månen, og gjennomsnittlig over varigheten av syklusen av kalenderåret bør være nær lengden av den tropiske året. Sett den 13. i måneden gjøres fra tid til annen, slik at begynnelsen av kalenderåret for å opprettholde så nært som mulig til enhver tid av astronomiske solår, for eksempel til vårjevndøgn.
gjennomføre dekomponeringen forholdet mellom brøkdelen tropisk år varighet til varigheten av synodisk måned, det vil si verdier av K = 0,36826 fortsatte fraksjon:
K = M / N = 1/2;. .1/3;3/8;4/11;7/19;123/334;. ..
laget i antikken Luni-solar kalendere tilsvarer tredje( 3/8) og femte( 7/19) egnet fraksjoner.
Trietherid. Det enkleste tilfellet av lunisolarkalenderen er en periode på to år, der en månemåned er satt inn. Kronologien i dette systemet var kodenavnet trieteridy, så mange mennesker, spesielt romerne, ledet av inkluderende - "inkluderende", dvs. inkludert i regningen for det andre året av den forrige toårsperioden. ..
Selvfølgelig, de to første årene vil bestå av 12 måne-måneder, den andre - fra 13, så det var bare en trieteride 25 måneder. Men slipset som de 25 synodical måneder frem
29,53059 * 25 = 738,26475( dag), i det angitte tidsrom kan være 13 komplette( 30 dager) og 12 tom( for 29 dager) måneder, som 13 * 30+ 12 * 29 = 738( dager).
I mellomtiden er varigheten av de to tropiske årene 730,4844 dager. Derfor, kalender, bygget på trieteride for hvert åttende år foran månen på natten, men sakket akterut solen for to år 7d, 78 og åtte år - i en måned.
Men de gamle menneskene kjente ikke den sanne varigheten av det tropiske året i lang tid. Derfor er det all grunn til å tro at det var en slik tidskonto som opprinnelig ble brukt av mange mennesker. For en grov avtale med solen var nok for andre år på hver fjerde trieteridy ta 12 måneder, med månen - hvert åttende år for å forkorte hel måned for en dag. Selvfølgelig behøvde systemet fra tid til annen en strengere justering.
Mye mer nøyaktig var den sanne treårs syklusen. I dette tilfellet er 37 synodiske måneder = 1092.6318 dager, 3 tropiske år = 1095.7266 dager.
Dermed blir tre år syklus( 19 * 30 + 18 * 29 = 1092) i forkant av solens år i tre dager;i 10 slike sykluser( over 30 år), øker denne feilen til 30,95 dager. Sette gang på 30 år, en av månemåneden gjort det mulig å justere pålitelig begynnelsen av kalenderåret med solenergi.
Octaethide .Åtte syklus - oktaeterida - brukt i det gamle Babylon og, tilsynelatende uavhengig av babylon åpnet gamle grekerne. Det ble beskrevet av den greske astronomen Cleostratus ca 540 g, BC.e, i en spesiell sammensetning. I dette tilfellet, 8 tropisk år = 2921.9376 = 2922 dager, 93 synodic måneder = 2923.5284 dager.
Følgelig vil den 8-års kalender syklus består av 99 måneder: 53 og 46 full av tom, for eksempel 53 * 30 + 46 * 29 = 2924( dager).
feil perioden for månen er 0d, 47, m. E. Etter to sykluser med en bestemt fase av månen vises på en dag før starten av en syklus, må derfor inneholde et kalender sykluser vekselvis 2924 og 2923 dager. Men i forhold til Solen er feilen 1,53 dager i 8 år eller omtrent tre dager i 16 år. Og hvis i begynnelsen av syklusen den nye månen fant sted i øyeblikket av equinox, så på 16 år vil det skje bare tre dager senere...
Indre periode struktur, dvs. distribusjon dager per måned, blir det klart hvis malingen dette tidsintervall, så:
2924 = [(8 * 354) + 2] +( 3 * 30) eller 2,924 = 8 [6 * 30+ 6 * 29] +( 3 * 30).
Som man kan se, i 8-års periode, i tillegg til vanlig veksling av tomme og fulle måneder, skal holdes to dager med innsetting( andre syklus - single) og tre hele måneder. Disse sistnevnte ble oftest satt inn i 3., 6. og 8. kalenderår av syklusen. Dermed viser det seg at 8-års syklusen faktisk er en kombinasjon av to treårige og en toårs sykluser.
Generaliseringer av åtteårs syklusen. I det gamle Hellas for en stund ble det brukt lengre sykluser, som resulterte fra åtteårsperioden. En naturlig generalisering av oktaetereid er 16-års syklusen - ekkadeketerid. Her periode består av 105 fulle og tomme 93 måneder som gir kalender ganske god avtale med månefasene:
105 * 30 + 93 * 29 = 5847,
29,53059 * 198 = 5847,0568.
Den spesifikke fasen av månen i dette tilfellet blir skiftet frem en dag bare i 281,69 år. Men 365.2422 * 16 = 5843,875≈ 5844.
Derfor, for hver 16 år i begynnelsen av konto( den første dagen av våren måned i måne-solar kalender) går fremover med hensyn til vårjevndøgn på de samme tre dager i forveien. Etter ti slike sykluser, for å forene -kalenderen med solens -år, er det nødvendig å kaste ut nøyaktig en hel måned i 30 dager fra kontoen.
Som en slik resonnement ble en 160-årig syklus åpnet. Den har 1979 måneder, og de siste 8 årene er det tre måneder og to måneder. På samme tid 1979 synodiske måneder = 58.441.037 dager, 160 tropiske år = 58.438.752 dager;
Divergensen fra Solen i 160 år er bare litt over to dager. Det kan derfor sies at i 160-års syklusen ble oktaetherid brakt i full grad og kunne overleve i denne formen i ganske lang tid uten å gi merkbare avvik fra solåret. Oppfinnelsen av den 160 år lange syklusen tilskrives den fremragende Alexandriske forskeren Eratosthenes( ca 276 - ca 196 f. Kr.).
Og til slutt, i Vest-Europa i III-VI-århundrene. Og i Storbritannia og før begynnelsen av IX.n.e. Ved bestemmelse av datoen for vårmånen ble en 84-årig syklus brukt( l0 * 8 + 1/2 * 8).I denne perioden er det 84 tropiske år = 30.680.365 dager, 1.039 synodiske måneder = 30.682.283 dager.
Det ble antatt at syklusen består av 1,039 måneder, hvorav 551 er fulle( inkludert 31 måneders innsettinger) og 488 tomme. Følgelig, på slutten av syklusen, blir fullmånen skiftet en dag fremover, siden det bare er 30 682 dager i kalenderen. Den 84-årige syklusen var praktisk for beregninger fordi etter hver utløp falt ukedagene i den juliske kalenderen på samme kalender antall måneder( siden 84 = 3 * 28).
Metansyklus. Den 19-årige syklusen som ble brukt i det antikke Kina, Babylon, åpnet uavhengig av den greske astronomen Methon i 432 f. Kr., er mer nøyaktig.e. I denne syklusen er
-forholdet på 19 tropiske år = 235 synodiske måneder oppfylt.
Faktisk
19 X365,242 = 6939.602 20 dager
og
235X 29,530 = 6939,689 59 dager.
Feilen til metonsyklusen er 0,087 dager, det vil si 2,1 timer - for så mye fase av måneskiftet fremover hvert 19. år. Dette er en dag i 219 år( Fig.).
Fig. Skiftende spesifikke faser av moon( for eksempel full moon) på tsatam: / - Gregorian, 2 - Julian kalender fordi metons syklus unøyaktigheter
gyldentall tjent som grunnlag for bygging av mange lunar-solar kalendere. Og så.som i kalenderåret og måneden skal det være et helt antall dager, det ble faktisk akseptert at 235 månemåneder = 6940 dager.
Dermed bør syklusen ha 110 tomme( i 29 dager) og 125 fulle( i 30 dager) måneder: 110 * 29 + 125 * 30 = 6940. Telleren av en passende brøkdel viser at innsatsen av den 13. måned skal gjøres 7 gangeri hvert 19 år.