Nauwkeurigheid van de Gregoriaanse kalender

Jaren

		jaar	Numbers Numbers Numbers	jaar
BC.e.	maart	n.e.	maart	n.e.	maart
1001	30,70	100	22,00	900	15,76
601	27,53	200	21,22	1000	14,98
501	26,73	300	20,43	1100	14,21
401	25,93	400	19,66	1200	13,45
301	25,14	500	1887	1300	12,68
201	24,35	600	18,10	1400	11,90
101	23,57	700	17,32	150E	11,14
1	22,78	800	16,53	1600	10,36
Note. Tabel gebouwd voor
schrikkeljaren. Bij het bepalen van de datum van de equinox in de andere rijen van
volgt de	interpolatie iskomyi jaar pribav-
lyat kalender	wijziging	0,25;0,50	of 0,75	dagen samen
	verantwoordelijk voor de 1e, 2e of 3e	jaar na	visokosa,
waarin	jaren	BC.e.zij worden beschouwd die voor waaraan de rest na het delen
R -1	4( R	- duur) is
, respectievelijk 3,	2 en 1. In dit geval, 0,1 dagen = 2	uur 24 minuten,
0,01 dagen = 14,4	min.

De geschiedenis van onze kalender moet nog worden besproken. Hier zullen we stilstaan ​​bij de kwestie van de nauwkeurigheid ervan, aangezien dit precies betrekking heeft op de "rekenkunde van kalenders."Begin als een dergelijke analyse is wenselijk om de kalender die is gebruikt in Europa al meer dan 1600 jaar en op de datum waarop "verwachtingen" meestal alle gebeurtenissen van de wereldgeschiedenis die plaatsvonden voordat de Gregoriaanse hervorming.

Rekenen van de Juliaanse kalender. De aantrekkelijke kant van de Juliaanse kalender is de eenvoud en strikte ritmiek van de verandering van eenvoudige en schrikkeljaren. Elke periode in vier jaar heeft( 365 + 365 + 365 + 366 =) 1461 dagen, elke eeuw 36.525 dagen. Daarom was het handig om lange tijdsintervallen te meten.

Maar zoals al opgemerkt, is de gemiddelde duur van het Juliaanse kalenderjaar meer dan het tropische jaar met 0,0078 dagen. Daarom wordt voor elke 128 jaar een bepaald fenomeen van het tropische jaar( bijvoorbeeld de lente-equinox) in een dergelijke kalender met één dag verschoven naar eerdere datums. Laten we dit uitleggen met een tekening( afb.).

Fig. Vergelijking van de Juliaanse kalender met tropische jaar

Als in de eerste jaren van de overgang op de rekening van de zon door het lentepunt( punt B op de tijdschaal) trad op 21 maart in de Juliaanse kalender, 400 jaar later gebeurt het drie dagen voor;Hij besloot daarom om te zeggen dat op bepaalde tijden van het jaar de Juliaanse kalender naar voren gaat, terwijl met betrekking tot de data van de kalender of dat de jaarlijkse astronomische verschijnselen terug verschoven.

De snelheid van het verplaatsen van de datum van de lente-equinox volgens de Juliaanse kalenderdata werd berekend door F. Ginzel. De resultaten van deze berekeningen zijn gedeeltelijk weergegeven in de tabel.

-tabel. De datum van de lente-equinox in de Juliaanse kalender( UT)

definiëren hier met behulp van de datum van de lente-equinox voor meerdere jaren, speelde een beslissende rol in het lot van de Juliaanse kalender - voor een 45 voor Christus.e, 325 g.e.en 1582 AD.e.

In het eerste geval, het aantal R = 45. Aangezien de R - 1 = 44 gedeeld door 4 zonder rest, dit jaar een schrikkeljaar en een kalender correctie nul. Het veranderen van de datum van de lente-equinox in honderd jaar was 23,57-22,78 = 0,79 dagen, in 44 jaar( voorafgaand aan de 1ste BC) - 0,79 / 100 * 44 = 0,35 dagen. Dus in 45 v. Chr. E., toen de Juliaanse kalender werd geïntroduceerd, was de lente-equinox 22.78 + 0.35 = 23.13 maart. We vinden ook dat voor de jaren van de 44e, 43e, 42e en 41e deze datum dienovereenkomstig is: 23.37;23.61;23.85 en 23.09 van maart.

Voor 325 g.e.de verandering in de datum van de equinox gedurende 100 jaar 20.43-19.66 = 0.77 dagen, gedurende 25 jaar, 0.19 dagen. Dit jaar is de 1e na de sprong, dus de kalendercorrectie is 0,25 dagen. Bijgevolg is de lente-equinox in 325 bijeen Nicaea, kom 20,43-,19 + 0,25 = 20,49 March 20 maart ie om 12 uur van de dag of in Greenwich 14 uur. .Alexandrijnse tijd. Voor de jaren 321, 322, 323 en 324 vinden we deze datum dienovereenkomstig: 20.52;20.76;21.00 en 20.24 maart. Laten we opmerken, dat in 323 voor de laatste keer de lente-equinox in de Juliaanse kalender op 21 maart( !) Was.

Op dezelfde manier vinden we voor 1582: 11.14 - 10.36 = 0.78 = 0.78;0,78 / 100 * 82 = 0,64, de kalender correctie van 0,50( 2de jaar na visokosa), en de datum waarop het lentepunt 11,14-,64 + 0,50 = 11,00 in maart. Voor de daaropvolgende jaren 1580, 1581, 1583 en 1584 zijn de data van de lente-equinox 10,52;10,76;11.24 en 10.48 maart.

De regels voor deze berekeningen zijn heel eenvoudig. Als de tijd van het lentepunt in een bepaald jaar is bekend, in het volgende kalenderjaar, hij eenvoudig verplaatst 0d, 2422 voorwaarts, maar een sprong verhuist terug naar 0d, 7578.Tegen het einde van elke periode van vier jaar, de tijd van lenteequinox terugbeweegt naar 0d, 0312, dat 400 jaar en geeft een fout in 3D, 12.

De Gregoriaanse kalender. In de Gregoriaanse kalender, het jaar is ook een eenvoudige 365 dagen, schrikkeljaar 366. Zoals in de Juliaanse kalender, schrikkeljaar is om de vier jaar - degene wiens volgnummer in onze chronologie wordt gedeeld door 4 zonder rest. Echter, die eeuwen van de kalender, waarvan het aantal van honderden niet wordt gedeeld zonder een rest met 4, worden als eenvoudig beschouwd( bijvoorbeeld 1500, 1700, 1800, 1900, etc.).De schrikkeljaren zijn 1600, 2000, 2400, etc. De volledige cyclus van de Gregoriaanse kalender bestaat dus uit 400 jaar;Overigens is de eerste cyclus zojuist afgelopen, op 15 oktober 1982, en deze bevat 303 jaar voor 365 dagen en 97 jaar voor 366 dagen. Totaal aantal dagen in de periode van 400 jaar, zijn er 303 X 365 X 366 + 97 = 146 097. De gemiddelde lengte van het kalenderjaar is gelijk aan 146097/400 = 365,24250 - het is langer dan de tropische jaar op 0,00030 dagen, dat wil zeggen slechts 26. .seconden. De fout van deze kalender op één dag duurt 3300 jaar. Daarom moet deze kalender in termen van nauwkeurigheid en duidelijkheid van het schaisysteem( wat het onthouden vergemakkelijkt) als zeer succesvol worden erkend.

Als je echter de verspreiding van schrikkeljaren in een 400-jarige cyclus nader bekijkt, blijkt dat de situatie niet zo goed is en de kalender zelf minder aantrekkelijk lijkt. Neem bijvoorbeeld de 400-jarige cyclus die begon in 1600. De duur van de eerste 96 jaar is gemiddeld 365,25 dagen. Maar het jaar 1700 was een eenvoudig, schrikkeljaar was slechts 1704 jaar. Dus de gemiddelde duur van elk van deze acht jaar( van 1697 tot 1704) is slechts 365 dagen. Hetzelfde kan gezegd worden over de jaren 1797-15.04 en 1897-1904.Daarom wordt de agendafout( die moet worden gecorrigeerd door een extra dag in een schrikkeljaar in te voegen) ongelijk verdeeld van jaar tot jaar. Dit leidt met name op het feit dat de start veer( doorlooptijd door het midden van de zonneschijf lentepunt) per 400-jubileumdag verschuivingen van 1,6954 en varieerde van 19( 1) 21 maart.

In feite, na het starten van het account sinds 1601, ontdekken we dat het eerste jaar van de 400-jarige cyclus eenvoudig is. Daarom zal de equinox in vergelijking met het oorspronkelijke moment( 1600e jaar) op 0,2422 dagen vooruitgaan, gedurende drie jaar zal dit 0,7266 dagen zijn. Voor het vierde jaar een schrikkeljaar( 366 dagen), en de equinox wordt gedegradeerd tot 365d, 2422 -. . 366d = -0d, 7578, dat wil zeggen op 0,7578 dagen geleden. Over het algemeen wordt de equinox in vergelijking met het eerste moment gedurende vier jaar met 0,0312 dagen teruggeschoven. Al 96 jaar geeft dit 0.7488 dagen. En als in 1600 de lente-equinox plaatsvond op 20 maart 36, dan vond in 1696 het plaats 20.36 - 0.75 = 19.61 maart. Elk van de volgende zeven jaren van eenvoudig, zodat het moment van de lente-equinox naar voren beweegt zeven keer 0d, 2422 per jaar, en door 1703 de limiet van 21.31( !) In maart bereikt. Het verschil tussen de datums van de momenten van 1703 en 1696.en is 1,6954 dagen.

Een soortgelijk verschijnsel doet zich "op de rand" van de 18e-19e en 19e-20e eeuw voor: in 1796 en 1803,de data van de lente-equinox waren respectievelijk 19.83 en 21.53 maart, respectievelijk in 1896 en 1903.- op 20.05 en 21.75 maart. Dit alles wordt getoond in Fig.

Fig. Verplaatsing van de momenten van de lente-equinox van jaar tot jaar in de XVII-XX eeuw;in elke volgende 400 jaar herhaalt het beeld zich, echter als een geheel naar 0d verschuivend, 12

Er kan worden toegevoegd dat in de tweede helft van de XVII eeuw.elke vierde en aan het einde van elk tweede jaar gebeurde de lente-equinox op 19 maart, daar was het en om de vier jaar aan het einde van de achttiende eeuw. En integendeel, op 21 maart gebeurde dit pas in het eerste decennium van de 17e eeuw.en elk eerste en vierde jaar in de achttiende eeuw. In de eerste helft van de XX eeuw. De equinox was vaker op 21 maart, in de tweede - op 20 maart.

Natuurlijk, zo'n grote fout opgemerkt boven( 1,5 dagen!) Bij de vaststelling van het begin van de lente en andere seizoenen in de agenda zou onmogelijk zijn geweest als het gebaseerd is op, laten we zeggen, een periode van 128 of zelfs 33 jaar oud te zetten, omdat ze springenjaren kunnen zo worden verdeeld dat de afwijking van de gemiddelde positie niet langer is dan een halve dag.

Het is ook duidelijk dat de equinox in feite niet terugkeert naar het oorspronkelijke moment van de Gregoriaanse kalender. Het gemiddelde voor 400 jaar van deze kalender is immers 0.0003 dagen langer dan het tropische jaar. Over 400 jaar is dit 0,12 dagen of 2 uur 52 minuten 48 seconden. De lente-equinox in 2000 komt eerder dan in 1600.

Al eeuwen of millennia? Nog verder aandacht besteden een discussie die oplaaide rond de tijd van de kalender hervorming in 1582 al deze geschillen zijn al lange tijd tot het verleden. In onze tijd twijfelt bijna niemand eraan dat de genoemde kalenderhervorming noodzakelijk was. Het is voldoende om naar de figuur te kijken om dit nog een keer te zien.

Fig. De verplaatsing van de gemiddelde dag van de lente-equinox in: Julian 1, 2 - De Gregoriaanse kalender is gebaseerd op veranderingen in de lengte van de dag

Voor alle verdiensten van de Juliaanse kalender was het nog steeds een ernstige fout: te snel groeien in deze mismatch voor bepaalde dagen van de seizoenen. Voor elke( 128 X 30 =) 3.800 jaar, zou hij achter hen voor een maand, en na ongeveer 41.000 jaar, de lente-equinox, het verslaan van alle seizoenen, om terug te keren naar de oorspronkelijke datum. Zo is de Juliaanse kalender als zonnekalender is zeer acceptabel te gebruiken voor een paar honderd jaar, maar niet duizenden jaren. ..