לוח-שמש ירחי

תורת

. הבסיס לתורה של לוח השנה הירחית-שמשי שתי כמויות אסטרונומיות הניחו:

1 שנה הטרופית = 365.242 20 ימים, 1

חודש synodic = 29.530 59 ימים.

אנו מקבלים:

1 שנה טרופית = 12,368 26 חודשים סינודיים.במילים אחרות, בשנה השמש יש 12 חודשים ירחי מלא ועוד כשליש.כתוצאה מכך, השנה בלוח השנה lunisolar יכול להכיל 12 או 13 חודשים ירחי.במקרה האחרון, השנה נקראת אמבוליזם( מן התסבוכות היוונית "- להוסיף).הערה

כי ברומא העתיקה ובאירופה של ימי הביניים, להכניס עוד יום או חודש נקראה העיבור( מן הבין-calatio הלטינית - השיבוץ), והוא הוסיף חודש - AN-kalyariem השאר.

תחילת הלוח הירחי-שמשי של כל חודש קלנדרי ימוקמו קרוב ככל האפשר אל הירח החדש, ואת הממוצע על פני משך מחזור של השנה הקלנדרית צריך להיות קרוב אורך השנה הטרופית.ההכנסה של החודש ה -13 נעשית מעת לעת כך שתחילת השנה הקלנדרית נשמרת קרוב ככל האפשר לנקודה מסוימת בשנה השמש האסטרונומית, למשל, לשוויון.

לבצע את יחס הפירוק של המשך הטרופי לשנת שבר בין השאיר את משך חודש synodic, כלומר, ערכים של K = 0.36826 שבר משולב:

K = M / N = 1/2;. .1/3;3/8;4/11;7/19;123/334;. ..

לוחות הירח ירחי שנוצרו בעת העתיקה תואמים את השלישי( 3/8) וחמישי( 7/19) מתאים שברים.

טריאתריד. המקרה הפשוט ביותר של לוח השנה lunisolar הוא תקופה של שנתיים, במהלכן חודש הירח אחד מוכנס.בכרונולוגיה, מערכת זו קיבלה את השם תלת-טרייד המקובל, שכן עמים רבים, ובמיוחד הרומאים, כוללים עד בכלל, כוללניים, כלומר, כולל השנה השנייה של התקופה הקודמת.

כמובן, הראשון של שנתיים יכול להכיל 12 חודשים ירחי, השני - מתוך 13, אז היה רק ​​25 חודשים triteryide.אבל העניבה כמו 25 החודשים synodical עד

29,53059 * 25 = 738.26475( יום), בתוך פרק זמן קצוב יכול להיות 13 שלם( 30 ימים) ו 12 ריק( עבור 29 ימים) חודשים, כפי 13 * 30+ 12 * 29 = 738( ימים).

בינתיים, משך שתי השנים הטרופיות הוא 730.4844 ימים.לכן, לוח שנה, בנוי על trieteride לכל שמונה שנים קדימה של הירח בליל, אבל פיגרה שמש במשך שנתיים בבית 7 ד, 78 ​​ו שמונה שנים - במשך חודש.

אבל העם העתיק לא יודע את משך הזמן האמיתי של השנה הטרופית במשך זמן רב.לכן יש כל סיבה להאמין כי זה היה כזה זמן חשבון שימש במקור על ידי עמים רבים.עבור הסכם משוער עם השמש, זה היה מספיק כדי לקחת את השנה השנייה של כל triethide הרביעית ב -12 חודשים, ועם הירח - כדי לקצר את החודש המלא כל 24 שעות כל שמונה שנים.כמובן, מעת לעת המערכת זקוקה להתאמה קפדנית יותר.

הרבה יותר מדויק היה מחזור נכון לשלוש שנים.במקרה זה, 37 חודש סינודי = 1092.6318 ימים, 3 שנים טרופיות = 1095.7266 ימים.

לפיכך, מחזור שלוש שנים( 19 * 30 + 18 * 29 = 1092) הוא רק שלושה ימים לפני השנה השמש;עבור 10 מחזורים כאלה( מעל 30 שנים), שגיאה זו עולה ל 30.95 ימים.הכניסה של חודש הירח פעם אחת ב 30 שנה אפשר לתאם את תחילת השנה הקלנדרית עם שנת השמש עם מידה מספקת של דיוק.

אוקטת 'ידה .מחזור שמונה שנים, octaetheride, שימש בבבל העתיקה, ככל הנראה, בנפרד של הבבלים, התגלה על ידי היוונים הקדמונים.זה היה מתואר על ידי האסטרונום היווני Cleostratus על 540 גרם, לפנה"ס.e, בהרכב מיוחד.במקרה זה, 8 שנים טרופיות = 2921.9376 = 2922 ימים, 93 חודש סינודי = 2923.5284 ימים.

לכן, מחזור 8 שנים לוח שנה יכלול 99 חודשים: 53 מלא 46 ריק, מאז 53 * 30 + 46 * 29 = 2924( ימים).

תקופת שגיאה בגין הירח היא 0d, 47, מ. א לאחר שני מחזורים של שלב מסוים של הירח מופיעים יום אחד מוקדם יותר בתחילת מחזור, ולכן, חייב להכיל מחזורי לוח שנה לסירוגין 2924 ו 2923 ימים.אבל ביחס השמש, השגיאה היא 1.53 ימים במשך 8 שנים או על שלושה ימים במשך 16 שנים.ואם בתחילת המחזור ירח חדש התרחש ברגע של שוויון, ואז ב 16 שנים זה יקרה רק שלושה ימים מאוחר יותר... המבנה לתקופה Inner

, ימים הפצה כלומר לפי חודש, מתברר אם צבע זה מרווח זמן כה:

2924 = [(8 * 354) + 2] +( 3 * 30) או 2924 = 8 [6 * 30+ 6 * 29] +( 3 * 30).

כפי שניתן לראות, בתקופת 8 השנים, בנוסף התחלפות קבועה של חודשים ריקים ומלאים, שיתקיים ימים של החדרה( מחזור שני - יחידה) ושלושה חודשים מלאים.אלה האחרונים הוכנסו לעתים קרובות ב 3, 6 ו 8 שנים לוח השנה של המחזור.לפיכך, מסתבר כי מחזור 8 שנים הוא למעשה שילוב של שני שלוש שנים אחת ושנתיים מחזורי.

הכללות של מחזור שמונה שנים. ביוון העתיקה, מחזורים ארוכים יותר היו בשימוש גם, כתוצאה של בן שמונה.הכללה טבעית של octaetereid הוא מחזור 16 שנה - ekkadeketerid.הנה תקופה מורכבת 105 93 חודשים מלאים וריקים המספקים הסכם קלנדרית טוב למדי עם מופעי הירח:

105 * 30 + 93 * 29 = 5847,

29,53059 * 198 = 5847.0568.

השלב הספציפי של הירח במקרה זה מועבר קדימה יום אחד רק במשך 281.69 שנים.אבל 365.2422 * 16 = 5843,875≈ 5844.

לכן, עבור כל 16 שנים של תחילת בחשבון( היום ה -1 של חודש האביב על פי הלוח הירחי-שמשי) נע קדימה ביחס השוויון האביבי על אותם שלושה ימים מראש.לאחר עשר מחזורים כאלה, כדי ליישב את לוח השנה עם השמש השנה, יש צורך לבטל בדיוק חודש אחד מלא בתוך 30 יום מהחשבון.

מתוך מחשבה שכזו נפתח מחזור של 160 שנה.יש לה 1979 חודשים, ובמשך 8 השנים האחרונות יש שלושה חודשים וחודשיים.באותו זמן 1979 סינודי חודשים = 58,441,037 ימים, 160 שנים טרופיות = 58,438.752 ימים;

את סטייה מן השמש במשך 160 שנה הוא רק קצת יותר מיומיים.לכן ניתן לומר כי במחזור של 160 שנה, octaetheride הובא לרמה גבוהה של שלמות ויכול לשרוד בצורה זו במשך זמן רב למדי, מבלי לתת סטיות ניכרות מהשנה הסולארית.המצאת מחזור של 160 שנה מיוחסת למדען האלכסנדרוני המצטיין ארטוסטנס( בערך 276 - בערך 196 לפנה"ס).

, ולבסוף, במערב אירופה במאות III-VI., וכן בבריטניה ולפני תחילת התשיעי.n.ה.בקביעת התאריך של ירח מלא באביב, מחזור 84 שנים שימש( l0 * 8 + 1/2 * 8).בתקופה זו, ישנם 84 שנים טרופיות = 30,680.365 ימים, 1,039 חודש סינודי = 30,682.283 ימים.

הונח שהמחזור מורכב מ - 1,039 חודשים, מתוכם 551 מלאים( כולל 31 חודשים של כניסות) ו - 488 ריקות.כתוצאה מכך, בסוף המחזור, ירח מלא הוא זז יום אחד קדימה, שכן יש רק 68 682 ימים במחזור לוח השנה.המחזור של 84 שנים היה נוח לחישובים, כי לאחר פקיעתו נפלו ימי השבוע בלוח השנה היוליאני באותו חודש של אותו חודש( מאז 84 = 3 * 28).מחזור מתאן

. מחזור 19 שנים בשימוש בסין העתיקה, בבילון, נפתח באופן עצמאי על ידי האסטרונום היוונית מטון בשנת 432 לפנה"ס, הוא מדויק יותר.ה.במחזור זה, יחס

של 19 שנים טרופיות = 235 חודש סינודי הוא מילא.

למעשה,

19 X365,242 = 6939.602 20 ימים

ו

235X 29,530 = 6939.689 59 ימים.

השגיאה של מחזור מטוני היא 0,087 ימים, כלומר 2,1 שעות - עבור כמה שלב של המשמרת הירח קדימה עבור כל 19 שנים.זה יום אחד עבור 219 שנים( איור).

איור.העברת שלבים ספציפיים של הירח( למשל, הירח המלא) על tsatam: / - לועזי, 2 - ג'וליאן לוח השנה בגלל מחזור metons דיוקים מחזור

המטוני שימש כבסיס לבניית לוחות שנה רבים ירחי-שמשי.וכך.בשנה ו החודש קלנדרי חייבת להיות מספר שלם של ימים, למעשה, הונח כי 235 חודשים ירחיים = 6940 ימים.

לכן, מחזור צריך להיות 110 ריק( עבור 29 ימים) ו 125 מלא( במשך 30 ימים) חודשים: 110 * 29 + 125 * 30 = 6940. המונה של שבר מתאים מראה כי החדרת החודש ה -13 צריך להיעשות 7 פעמיםבכל 19 שנים.