Akurasi dari kalender Gregorian

Tahun

		tahun	Nomor Nomor Nomor	tahun
SM.e.	Maret	n.e.	Maret	n.e.	Maret
1001	30,70	100	22,00	900	15,76
601	27,53	200	21,22	1000	14,98
501	26,73	300	20,43	1100	14,21
401	25,93	400	19,66	1200	13,45
301	25,14	500	1887	1300	12,68
201	24,35	600	18,10	1400	11,90
101	23,57	700	17,32	150E	11,14
1	22,78	800	16,53	1600	10,36
Catatan. Tabel dibangun untuk
tahun kabisat. Dalam menentukan tanggal ekuinoks di baris lain dari
mengikuti	interpolasi iskomyi tahun
pribav- lyat amandemen	kalender	0,25;0,50	atau 0,75	hari co
	bertanggung jawab untuk 1, 2 atau 3	tahun setelah	visokosa,
dimana	selama bertahun-tahun	SM.e.mereka dianggap orang-orang yang sisa setelah membagi
R -1	4( R	- jumlah tahun) adalah
, masing-masing, 3,	2 dan 1. Dalam kasus ini, 0,1 hari = 2	h 24 menit,
0,01 hari = 14,4	min.

Sejarah kalender kita belum dibahas. Di sini kita akan memikirkan pertanyaan tentang keakuratannya, karena ini berhubungan secara tepat dengan "aritmatika kalender."Untuk memulai analisis semacam itu tepat dari kalender yang digunakan di Eropa selama 1600 tahun dan pada tanggal dimana semua peristiwa sejarah dunia, yang terjadi sebelum reformasi Gregorian, diproyeksikan.

Aritmatika kalender Julian. Sisi menarik dari kalender Julian adalah kesederhanaan dan ritme ketatnya perubahan tahun-tahun yang sederhana dan loncatan. Setiap periode waktu dalam empat tahun memiliki( 365 + 365 + 365 + 366 =) 1461 hari, setiap abad 36,525 hari. Oleh karena itu, nyaman untuk mengukur interval waktu yang lama.

Namun, seperti telah dicatat, durasi rata-rata tahun kalender Julian lebih tinggi dari tahun tropis 0,0078 hari. Oleh karena itu, untuk setiap 128 tahun, fenomena tertentu pada tahun tropis( misalnya, vernal equinox) dalam kalender semacam itu digeser satu hari ke tanggal yang lebih awal. Mari kita jelaskan ini dengan gambar( Gbr.).

Gambar. Perbandingan kalender Julian dengan tahun-tahun tropis

Jika pada awal penghitungan tahun-tahun transisi Matahari melalui titik ekuinoks vernal( titik B pada skala waktu) terjadi pada tanggal 21 Maret di kalender Julian, maka 400 tahun kemudian akan terjadi tiga hari sebelumnya;Oleh karena itu lazimnya mengatakan bahwa kalender Julian bergerak maju relatif terhadap musim-musim tertentu, sedangkan dalam kaitannya dengan tanggal kalender ini, satu atau lain fenomena astronomi tahunan bergeser ke belakang.

Kecepatan memindahkan tanggal equinox vernal sesuai dengan tanggal kalender Julian dihitung oleh F. Ginzel. Hasil perhitungan ini sebagian ditunjukkan pada Tabel. Tabel

Tanggal vernal equinox dalam kalender Julian( sesuai waktu dunia)

Mari kita definisikan di sini dengan dia tanggal equinox musim semi selama beberapa tahun, yang memainkan peran menentukan dalam takdir kalender Julian - selama 45 SM.e., 325 g.e.dan tahun 1582 M.e.

Dalam kasus pertama, angka tahun adalah R = 45. Karena R-1 = 44 habis dibagi 4 tanpa sisanya, tahun ini merupakan tahun kabisat dan koreksi kalender adalah nol. Perubahan pada tanggal vernal equinox selama seratus tahun adalah 23,57 - 22,78 = 0,79 hari, selama 44 tahun( sebelum 1 tahun SM) - 0,79 / 100 * 44 = 0,35 hari. Akibatnya, di tahun 45 SM.E., ketika kalender Julian diperkenalkan, equinox vernal adalah 22,78 + 0,35 = 23,13 Maret. Kami juga menemukan bahwa untuk tahun-tahun tanggal 44, 43, 42 dan 41 tanggal ini sesuai: 23.37;23.61;23.85 dan 23.09 di bulan Maret.

Untuk 325 g.e.perubahan pada tanggal ekuinoks selama 100 tahun 20,43-19,66 = 0,77 hari, selama 25 tahun, 0,19 hari. Tahun ini adalah yang pertama setelah lompatan, jadi koreksi kalender adalah 0,25 hari. Akibatnya, equinox musim semi pada tahun 325, ketika Konsili Nice berkumpul, datang 20,43 - 0,19 + 0,25 = 20.49 Maret, yaitu pada tanggal 20 Maret pukul 12 siang pada waktu Greenwich atau pukul 2 siang padaWaktu AlexandrianUntuk tahun 321, 322, 323 dan 324, kita menemukan tanggal ini sesuai: 20,52;20,76;21.00 dan 20.24 Maret. Mari kita perhatikan, bahwa pada 323 untuk terakhir kalinya equinox vernal dalam kalender Julian adalah pada tanggal 21 Maret( !).

Demikian pula, untuk tahun 1582 kita temukan: 11.14 - 10.36 = 0.78 = 0.78;0,78 / 100 * 82 = 0,64, perubahan kalender 0,50( tahun kedua setelah lompatan), dan tanggal vernal equinox 11,14 - 0,64 + 0,50 = 11,00 Maret. Untuk tahun-tahun terdekatnya, 1580, 1581, 1583 dan 1584, masing-masing tanggal ekuinoks vernal adalah 10,52;10.76;11.24 dan 10.48 Maret.

Aturan perhitungan ini sangat sederhana. Jika momen ekuinoks vernal diketahui pada tahun tertentu, maka pada tahun kalender sederhana berikutnya akan bergeser ke 0d, 2422 ke depan, dan pada lompatan ke depan, ia bergerak kembali ke 0d, 7578.Pada akhir setiap periode empat tahun, momen equinox musim semi dipindahkan kembali ke 0d, 0312, yaitu 400 tahun dan memberikan kesalahan pada 3d, 12.

Kalender Gregorian. Dalam kalender Gregorian, tahun ini juga sederhana 365 hari, tahun kabisat 366. Seperti dalam kalender Julian, tahun kabisat adalah setiap empat tahun - satu yang urutan nomor di kronologi kami dibagi dengan 4 tanpa sisa satu. Namun, berabad-abad kalender tersebut, jumlah ratusan yang tidak terbagi tanpa satu pun dengan 4, dianggap sederhana( misalnya, 1500, 1700, 1800, 1900, dst.).Tahun kabisat 1600, 2000, 2400, dll. Jadi, siklus penuh kalender Gregorian terdiri dari 400 tahun;Omong-omong, siklus pertama berakhir sangat baru-baru ini, pada tanggal 15 Oktober 1982, dan berisi 303 tahun selama 365 hari dan 97 tahun selama 366 hari. Jumlah hari dalam periode 400 tahun, ada 303 X 365 X 366 + 97 = 146 097. Rata-rata lama tahun kalender sama dengan 146097/400 = 365,24250 - itu lebih panjang dari tahun tropis di 0,00030 hari, yaitu hanya 26. .detik. Kesalahan kalender ini dalam satu hari berjalan selama 3300 tahun. Oleh karena itu, dalam hal akurasi dan kejelasan sistem lompatan( yang memudahkan penghafalannya), kalender ini harus diakui sangat sukses. Namun, jika Anda melihat lebih dekat pada distribusi tahun kabisat dalam siklus 400 tahun, ternyata situasinya tidak begitu baik, dan kalender itu sendiri terlihat kurang menarik. Ambil contoh siklus 400 tahun yang dimulai pada tahun 1600. Durasi 96 tahun pertama di dalamnya rata-rata 365,25 hari. Namun tahun 1700 adalah tahun lompatan yang sederhana, hanya 1704 tahun. Dengan demikian, rata-rata durasi masing-masing delapan tahun ini( dari 1697 sampai 1704) hanya 365 hari. Hal yang sama bisa dikatakan tentang tahun 1797-15.04 dan 1897-1904.Oleh karena itu, kesalahan kalender( yang harus diperbaiki dengan memasukkan satu hari ekstra dalam tahun kabisat) didistribusikan tidak merata dari tahun ke tahun. Hal ini menyebabkan, khususnya, untuk fakta bahwa awal musim semi( saat perjalanan melalui pusat matahari disk yang vernal equinox) di setiap 400-ulang hari pergeseran oleh 1,6954 dan berkisar dari 19( 1) 21 Mar.

Sebenarnya, setelah memulai akun sejak tahun 1601, kami menemukan bahwa tahun pertama siklus 400 tahun itu sederhana. Oleh karena itu di dalamnya dibandingkan dengan momen awal( tahun 1600) maka equinox akan bergerak pada 0,2422 hari ke depan, selama tiga tahun akan menghasilkan 0,7266 hari. Untuk tahun keempat tahun kabisat( 366 hari), dan ekuinoks adalah diturunkan ke 365d, 2422 -. . 366d = -0d, 7578, yaitu pada 0,7578 hari lalu. Secara umum, selama empat tahun ekuinoks dibandingkan dengan momen awal dipindah kembali 0,0312 hari. Selama 96 tahun ini akan memberi waktu 0,7488 hari. Dan jika pada tahun 1600 vernal equinox terjadi pada tanggal 20 Maret 36, maka pada 1696 terjadi 20,36 - 0,75 = 19,61 Maret. Masing-masing tujuh tahun berikut sederhana, sehingga saat vernal equinox bergerak maju tujuh kali 0d, 2422 setiap tahun, dan dengan 1703 mencapai batas 21,31( !) Pada bulan Maret. Perbedaan antara tanggal momen 1703 dan 1696.dan 1,6954 hari.

Fenomena serupa terjadi "di ambang jurang" pada abad ke-18 dan 19 - 20: pada tahun 1796 dan 1803,tanggal equinox musim semi masing-masing 19,83 dan 21,53 Maret, masing-masing pada tahun 1896 dan 1903.- pada tanggal 20.05 dan 21.75 Maret. Semua ini ditunjukkan pada Gambar.

Gambar. Perpindahan momen ekuinoks vernal dari tahun ke tahun pada abad XVII-XX;Dalam setiap berikutnya 400 tahun gambar diulang, bergerak, bagaimanapun, umumnya di atas 0d, 12

mungkin menambahkan bahwa pada paruh kedua abad XVII.setiap empat, dan pada akhir setiap tahun kedua equinox vernal terjadi pada tanggal 19 Maret, itu dia dan setiap tahun keempat pada akhir abad XVIII.Dan, sebaliknya, pada tanggal 21 Maret itu terjadi hanya pada dekade pertama abad ke-17.dan setiap tahun pertama dan keempat di abad XVIII.Pada paruh pertama abad XX.Equinox lebih sering terjadi pada tanggal 21 Maret, di urutan kedua - pada tanggal 20 Maret.

Tentu saja, seperti kesalahan besar yang disebutkan di atas( 1,5 hari!) Dalam pembentukan awal musim semi dan musim lainnya dalam kalender akan mungkin jika didasarkan telah dimasukkan, katakanlah, masa tua 128 atau bahkan 33 tahun, karena mereka melompattahun bisa terdistribusi sehingga penyimpangan dari posisi rata-rata tidak melebihi setengah hari.

Hal ini juga jelas bahwa, sebenarnya untuk waktu mulai dari kalender Gregorian equinox tidak kembali. Bagaimanapun, rata-rata 400 tahun kalender ini adalah 0,0003 hari lebih lama dari tahun tropis. Lebih dari 400 tahun ini akan menjadi 0,12 hari atau 2 jam 52 menit 48 detik. Equinox musim semi tahun 2000 akan datang lebih awal dari tahun 1600.

Untuk umur atau ribuan tahun? lanjut tetap memperhatikan perdebatan yang berkobar sekitar waktu reformasi kalender tahun 1582 semua perselisihan ini telah lama menjadi sejarah. Saat ini, hampir tidak ada orang yang meragukan bahwa reformasi kalender kata itu perlu. Sudah cukup melihat sosok itu untuk melihat ini sekali lagi.

Gambar. Perpindahan dari rata-rata tanggal vernal equinox di: Julian 1, 2 - Kalender Gregorian didasarkan pada perubahan panjang hari

Untuk semua manfaat dari kalender Julian itu masih cacat serius: terlalu cepat tumbuh di dalamnya mismatch tanggal kalender khusus untuk musim. Untuk setiap( 128 X 30 =) 3800 tahun, ia akan berada di belakang mereka selama satu bulan, dan setelah sekitar 41.000 tahun, vernal equinox, mengalahkan semua musim, untuk kembali ke tanggal asli. Dengan demikian, kalender Julian sebagai kalender matahari cukup dapat diterima untuk menggunakannya selama beberapa ratus tahun, tapi tidak ribuan tahun. ..