Comment enseigner à un enfant comment compter

En seulement 5-6 mois, suivant la méthodologie, Doman dit, vous pouvez enseigner un petit enfant( à partir de 4-6 mois) les mathématiques dans la quantité de deux classes de l'école primaire. L'enfant apprendra très rapidement à produire dans l'esprit toutes les actions mathématiques, à maîtriser les éléments de l'algèbre et à apprendre à résoudre des équations.

Il y a deux raisons importantes pour lesquelles les enfants devraient apprendre les mathématiques. Premièrement, les calculs mathématiques sont l'une des fonctions supérieures du cerveau humain. Seul l'homme a la capacité de rendre compte. En outre, cette compétence est très utile dans la vie, comme dans une société civilisée, il doit être utilisé presque tous les jours. Nous comptons de l'enfance à la vieillesse. Les écoliers et les femmes au foyer, les scientifiques et les hommes d'affaires comptent.

La deuxième raison est beaucoup plus importante. Les enfants devraient apprendre à compter le plus tôt possible, car cela aidera le développement physique du cerveau et, par conséquent, ce que nous appelons l'intelligence.

Pourquoi les adultes ne peuvent-ils pas compter? La réponse à cette question est simple. Doman écrit que nous les adultes mélangeons le symbole, par exemple 5, avec le fait même d'avoir cinq objets.

Notre différence avec les enfants, à son avis, est qu'ils voient les choses telles qu'elles sont réellement, alors que les adultes voient les choses comme ils pensent qu'ils devraient être. Si vous dites "soixante-dix-neuf", l'adulte ne pourra présenter que "79", mais pas 79 points.

Vous ne pourrez pas imaginer cela et surtout le percevoir. Et les petits enfants peuvent.

Pour que l'enfant comprenne ce que l'on est, et c'est vraiment que vous devez lui montrer le fait et dire: "Cela s'appelle" un. "

Alors vous lui présentez un autre fait:

et dites: "Ceci est deux."

Alors vous dites "C'est trois" et montrez l'enfant:

Et ainsi de suite. Cela peut être fait rapidement, et l'enfant va tout prendre parfaitement et s'en souvenir.

Vous pouvez enseigner les maths de votre enfant, même si eux-mêmes ne sont pas capables dans ce domaine. En outre, si vous faites tout correctement, les deux auront du plaisir. La leçon entière prend moins de 30 minutes par jour.

Le matériel utilisé pour enseigner le compte à votre enfant est extrêmement simple. Il prend en compte l'immaturité de l'appareil visuel des enfants et favorise son développement, ainsi que le développement du cerveau.

Toutes les cartes mathématiques peuvent être fabriquées à partir de carton blanc ordinaire afin qu'elles puissent être réutilisées.

Donc, pour commencer, vous devez préparer ce qui suit.

• Cartes en carton blanc d'environ 27 x 27 cm Si possible, utilisez des cartes pré-faites pour gagner du temps pour la coupe, d'autant plus que tout le reste nécessitera beaucoup moins d'effort. Vous avez besoin d'au moins 100 cartes de ce type.

• Vous aurez également besoin d'un grand feutre rouge avec une tige épaisse.

Les points devraient être rouges juste parce que l'attention des enfants est attirée par cette couleur. En outre, il crée un bon contraste sur fond blanc, ce qui est très important, compte tenu de l'immaturité de l'appareil visuel de l'enfant. Le processus même de la contemplation de tels points contribuera au développement rapide des récepteurs visuels, de sorte que lorsque vous passerez graduellement à l'étude des nombres, cela ne sera pas difficile pour votre enfant.

Alors commencez par faire des cartes.

• Utilisez un feutre rouge pour imprimer des points sur la carte - de 1 à 100.

• Dessinez des points chaotiques, pas sous la forme d'un carré ou d'une autre forme.

• La disponibilité de l'imprimante simplifiera grandement l'opération. Ensuite, toute la préparation que vous pouvez faire sur l'ordinateur, puis imprimez simplement les feuilles.

• Dans les quatre coins au dos de la carte, inscrivez un nombre correspondant au nombre de points sur la carte avec un crayon ou un stylo.

• Ne pas oublier de laisser de petites marges sur les bords de la carte. C'est pour eux que vous garderez la carte avec vos doigts lorsque vous commencerez le processus d'apprentissage.

Vous pouvez commencer à apprendre en créant des cartes. Comme dans tous les cas précédents, très vite vous constaterez que votre enfant apprend à une vitesse étonnante. Prends un exemple de lui et ne te laisse pas tomber. Le nouveau matériel devrait toujours être à portée de main. Rappelez-vous la vieille vérité: les enfants n'aiment vraiment pas revenir au matériel déjà parcouru. Si vous n'avez pas le temps de préparer du nouveau matériel, faites une pause, mais ne montrez pas de vieilles cartes.

compte apprentissage de la séquence

est simple et facile, d'ailleurs, il ne change pas en fonction de l'âge de l'enfant. Voici les étapes que vous devez franchir.

Première étape Deuxième étape Troisième étape Quatrième étape

cinquième étape

Maîtriser la « quantité » des équations

concept

Résolution de problèmes

développement du concept de « nombre », leur mémorisation

numérique équation

Dans la première étape, vous devez apprendre à un enfant à percevoir la quantité réelle existante qui est surla lettre est généralement indiquée par des chiffres.

Préparer cinq cartes avec des images de points de 1 à 5. Montrez à votre enfant une carte avec un seul point et dire à haute voix: « Celui-ci ».Montrez les cartes très rapidement, aussi longtemps que vous avez besoin de temps pour appeler le numéro. Et ne donne aucune explication. Montre également les quatre cartes restantes.

La durée totale des cours du premier jour n'est pas supérieure à trois minutes. Au cours de la deuxième journée, répétez les exercices principaux 3 fois. Rédaction d'une deuxième série de cinq cartes( avec le nombre de points 6 à 10) et en démontrer l'à trois reprises. Ainsi, la durée totale des leçons passera à six minutes.

commencent alors à mélanger chaque jeu pour afficher la carte suivante avant était complètement aléatoire.

Lorsque vous familiariser l'enfant avec le nombre de 1 à 10, le bébé développera sa vision tellement peut facilement distinguer un numéro d'un autre.

continue maintenant montrer deux séries de 5 cartes, mais le deuxième jour du cours les mélanger ensemble afin qu'un ensemble de cartes sont, par exemple: 3, 10, 8, 2 et 5, et dans un autre - tous les autres. Le mélange continu des cartes vous permettra de chaque classe d'avoir quelque chose de nouveau et inattendu, parce que l'enfant ne saura jamais à l'avance l'ordre dans lequel vous présenterez la carte à lui. Ceci est très important pour préserver la nouveauté nécessaire à l'emploi.

Continuer avec les deux premiers ensembles pendant cinq jours. Le sixième jour, commencez à nettoyer les vieilles cartes et à en ajouter de nouvelles. Faites comme ceci: confisquer les deux plus petits nombres( qui est, commencer par 1 et 2), et ajouter ce qui suit dans l'ordre numérique( par exemple, 11 et 12).Donc, mettez à jour vos ensembles tous les jours pour deux cartes. Les cartes apprises vous seront utiles pour les deuxième et troisième étapes.

Ne laissez jamais un enfant s'ennuyer. Des classes trop lentes le portaient beaucoup plus correctement que trop vite.

programme quotidien( à partir de la deuxième journée de cours)

nombre de matériel pédagogique

Une leçon

fréquence

image

Durée

nouvelles cartes

cartes amovible

durée d'utilisation de chaque carte

principe

2 jeux

1 set( 5 cartes)

est affichée 1 foischaque série de 3 fois

points rouges de moins de 2 cm à 5 secondes.pour engager

2 par jour( 1 dans chaque jeu)

2 par jour( deux chiffres les plus bas)

3 fois par jour pendant 5 jours( 15 fois)

toujours s'arrêter avant cela voulez que votre enfant

En général, vous apprendrezen utilisant 10 cartes par jour, en les divisant en deux séries, chaque jour en mettant à jour deux numéros.

Encore une fois, nous sommes obligés de vous rappeler la nécessité d'éviter l'ennui. Si l'enfant s'ennuie, alors vous faites tout trop lentement. Si vous faites tout correctement, vous pourrez bientôt mettre à jour plus de deux cartes par jour. Afin de répondre aux souhaits de votre enfant

, mettez à jour trois ou même quatre cartes. A ce moment, ce jeu devrait vous procurer un plaisir mutuel.

vous continuer à enseigner leur enfant à l'aide de cartes, jusqu'à ce que vous passez la dernière, à l'image de 100 points. Maintenant que votre enfant a vu toutes les cartes de 1 à 100, il est parfaitement maîtrisé l'idée de la quantité.Il voudra aller à la deuxième étape avant même d'avoir terminé le premier. Ainsi, vous pouvez passer à la deuxième étape après l'aise avec les cartes de 1 à 20.

Une fois que l'enfant a maîtrisé avec des chiffres de 1 à 20, vous serez tous deux être prêts pour les assembler et de voir ce qui se passe. En d'autres termes, il est prêt à maîtriser l'opération "addition".

Il est très facile de commencer à apprendre cette opération. En fait, votre enfant est prêt pour cela depuis plusieurs semaines. Après tout, à chaque fois que vous lui montrez une nouvelle carte, il voit qu'il y a un point supplémentaire. Il devient tellement prévisible qu'il commencera à anticiper les cartes qui n'ont pas encore été vues. Cependant, il ne peut pas prédire ou retirer quelque part le nom de ce numéro - par exemple, "21".Très probablement, il pensera que la nouvelle carte, que nous montrerons bientôt sera exactement le même que le précédent, contient 20 points, sauf que ce sera un point supplémentaire.

C'est ce qu'on appelle l'addition. Cependant, il ne sait pas encore comment il s'appelle, mais il a déjà une idée embryonnaire de ce que c'est et comment cela fonctionne. Il est important de comprendre qu'il arrivera à cette idée par lui-même, avant même de lui montrer l'opération "addition" pour la première fois.matériel

pour cela, vous pouvez cuisiner très simple: écrire des équations sur le dos des cartes de 1 à 20. Avant de commencer, placez-vous sur vos genoux, face vers le bas, un à trois autres cartes. Dites gaiement et avec enthousiasme: "Un plus deux est égal à trois."Pendant que vous dites cela, montrez-lui la carte avec le numéro en question.

Donc, vous tenez une carte avec un seul point, dire « un » met ensuite, par exemple, « plus », la carte avec les deux points, dites « deux », le reporter et, après le mot « égalité » carte spectacleavec trois points, en disant "trois".enfant

sans explication comprend la signification du mot « plus » et « égal », de la même manière qu'il comprend le sens de « mien » et « le vôtre » - le sens de ces mots qu'il prend hors contexte.

Faites-le rapidement et de la manière la plus naturelle possible. Le plus important est de préparer à l'avance toutes les cartes nécessaires pour une équation donnée. L'enfant ne va pas s'asseoir tranquillement et regarder comme vous fouillez dans un tas de cartes, en choisissant les bonnes.

Choisissez vos cartes le soir, la veille de la formation, de sorte que le temps que vous choisissez le bon moment pour la pratique, ils étaient déjà à portée de main. Et ne vous attardez pas sur des exemples trop simples avec des nombres de 1 à 20, allez vers des exemples plus complexes, que même vous-même ne pouvez pas résoudre rapidement dans votre esprit.

La démonstration de chaque exemple ne devrait vous prendre que quelques secondes. N'essayez pas d'expliquer ce que signifient les mots «plus» ou «égal».Ce n'est pas nécessaire, car en produisant des actions, vous êtes plus rapide que n'importe quelle explication pour démontrer le vrai sens de ces mots. C'est-à-dire que votre enfant verra le processus lui-même avant d'avoir une explication de votre part.

Oui, il n'en avait pas besoin - tout expliquait la clarté de vos actions. Cette méthode de formation est la meilleure.

Si vous dites un adulte: « Un plus deux égalent trois », il voit mentalement ce qui suit: 1 + 2 = 3, que les adultes imaginer les personnages, plutôt que les faits. Mais qu'est-ce qu'un enfant verra:

Les enfants ne voient pas des symboles, mais des faits. Raconter des exemples, toujours suivre la même manière de présentation, en utilisant les mêmes termes. Dire une fois: "Un plus deux est égal à trois", ne dites pas alors: "À un pour ajouter deux sera trois."Lorsque vous enseignez les faits de l'enfant, il tire des conclusions et comprend les règles. Si vous changez les termes, l'enfant a toutes les raisons de penser que les règles ont également changé.

Chaque leçon devrait comprendre trois exemples. Il y en a peut-être moins, mais il ne devrait pas y en avoir plus. Rappelez-vous que vos cours devraient être de courte durée. Chacune des trois activités quotidiennes devrait contenir trois équations différentes, de sorte que le nombre total d'exemples quotidiens sera de neuf. Ne faites pas d'erreurs et ne répétez pas les mêmes exemples. Chaque jour, ils doivent être nouveaux. Stick à l'exemple de deux membres - alors vos cours vont aller plus vite et plus amusant.

Après deux semaines de cours avec neuf équations, il est temps de soustraire, sinon l'addition dérangera votre enfant. Vous devez apprendre la soustraction exactement de la même manière. Vous montrez des cartes, des numéros d'appel, des actions et des résultats.

Au cours des deux prochaines semaines, vous réussirez à faire face à la soustraction en analysant 126 exemples avec votre enfant. C'est assez, et maintenant il est temps de passer à la multiplication.

La multiplication n'est rien de plus qu'une addition multiple, donc ce ne sera pas une grande découverte pour votre enfant. Puisque votre jeu quotidien de cartes à base de points augmente constamment, vous avez déjà assez de possibilités pour les équations de multiplication. Préparez tous les exemples possibles en les écrivant au dos des cartes.

Maintenant, utilisez trois d'entre eux et dites: "Deux fois trois est six."enfant

comprendra le mot « multiplié » aussi vite qu'il a réalisé avant le mot « plus », « égal », « négatif » et ainsi de suite. D.

votre travail pour soustraire le changement d'emploi sur la multiplication, mais continuera dans le même sens. En même temps, vous continuez à enseigner le nombre d'enfants. Idéalement, votre enfant ne verra que le nombre réel, le nombre de points sur les cartes, et ne pensera pas de chiffres, même aussi simple que 1 ou 2.

deux semaines, vous consacrez la multiplication. Après deux semaines de multiplication, il est temps de passer à la division. Maintenant que vous avez passé tous les nombres de 0 à 100, vous avez tout le matériel nécessaire pour les exemples de division.Écrivez les équations appropriées sur le dos de presque toutes les cartes( ceci est un travail long, ainsi vous pouvez attirer un mari à elle).

Vous dites simplement à l'enfant: "Six divisé par deux est égal à trois."

Il comprend parfaitement le sens de « diviser » Comme avant, chaque session se composera de trois équations différentes, et chaque jour - trois séances quotidiennes avec neuf équations que votre enfant peut gérer sans aucune difficulté.

Après avoir consacré deux semaines à la division, vous terminerez la deuxième étape et vous serez prêt à aller au troisième.

Vous vous souvenez probablement de notre principal conseil: n'exposez jamais votre enfant à des contrôles. Les enfants aiment apprendre et n'aiment pas être testés. Au lieu de tester, vous devez utiliser la méthode d'identification des capacités.

Le but de cette méthode est de donner à l'enfant l'opportunité de démontrer ses connaissances, mais seulement s'il le veut.

Voici un exemple simple. Vous lui montrer les deux cartes avec 15 et 32 ​​points, et demander: « Où est trente-deux»

S'il souligne à juste titre la carte, vous, bien sûr, lui donne un baiser. S'il s'est trompé, alors dites: "Il n'est pas trente-deux - n'est-ce pas?" - et montrez-lui la bonne carte. Vous êtes gaie, détendue, pleine d'enthousiasme. S'il ne répond pas à votre question, un petit zoom à elle la carte désirée et dire: « Voilà trente-deux, est-ce pas?»

Quelle que soit sa réponse, continuer à enseigner le plaisir, détendu et enthousiaste.

La méthode d'identification des capacités peut être appliquée à la fin de la session. Ainsi, il y aura un équilibre entre ce que vous donnez et ce que vous obtenez. Au cours des cours, vous le familiarisez avec trois exemples, à la fin vous donnez l'occasion de résoudre un autre exemple, mais seulement si lui-même le veut.

En commençant par des questions sur les nombres, vous passerez rapidement aux questions de choisir la bonne réponse au moment de choisir l'un ou l'autre exemple. C'est beaucoup plus intéressant pour l'enfant, sans parler de vous.

Ne demandez pas à votre enfant de dire la réponse, mais donnez-lui toujours la possibilité de choisir entre les deux options.

Pour cette méthode, vous aurez besoin des mêmes trois cartes que vous avez utilisées pour illustrer les exemples, et la quatrième carte est une réponse possible.

Les jeunes enfants commencent tout juste à apprendre à parler, il leur est donc difficile de répondre verbalement. Mais même les enfants qui ont déjà commencé à parler n'aiment pas répondre verbalement, d'autant plus que c'est en soi un test pour eux.

Rappelez-vous que vous enseignez à votre enfant à ne pas parler, que vous enseignez ses mathématiques. Choisir entre deux variantes de réponses, il va s'amuser et va facilement faire face à la tâche. Mais il va vite se sentir irrité si on le fait répondre verbalement.

Puisque vous avez déjà réussi tous les nombres et que vous connaissez les quatre règles de l'arithmétique, vous pouvez maintenant diversifier et compliquer vos études de toutes les manières possibles. Continuer à respecter l'horaire précédent - trois leçons par jour avec trois équations différentes dans chaque leçon. Mais maintenant, il n'est pas nécessaire de montrer les trois cartes de l'équation, montrer seulement une carte avec la réponse.

Par conséquent, vos cours seront plus courts. Vous dites simplement à l'enfant: "Vingt-deux divisé par onze est égal à deux" - et lui montrer une carte "deux".Votre enfant sait déjà ce qui est 22 et ce qui est 11, donc n'a pas besoin de lui montrer ces cartes.

Maintenant, vos classes seront composées de différents types d'équations, par exemple à partir des équations de division, d'addition et de soustraction. Il est temps de passer à des équations avec trois membres, et vous verrez par vous-même comment ils vont faire plaisir à votre enfant. Mais ne retardez pas ou ne ralentissez pas le rythme, rappelez-vous que la vitesse du matériel est très importante pour votre enfant.

Écrivez un ou deux exemples trinomiaux au dos de chaque carte. C'est comme ça que ça devrait ressembler.

Notez que vos cours continuent d'être très courts. L'enfant apprend quotidiennement neuf exemples de neuf parties et, à la fin de chaque leçon, essaie de résoudre une tâche en choisissant la bonne réponse.

Après quelques semaines, ajoutez une autre opération, en allant aux exemples avec quatre membres.

Cette étape est très simple. Mais vous devrez faire de nouvelles cartes, sur lesquelles les numéros seront écrits. Ils auront la même taille - 27x27 cm - et inclure des nombres de 0 à 100. L'écriture doit être un marqueur rouge épais, la taille des chiffres - 15 cm de hauteur et 7,5 cm de largeur. Lorsque vous écrivez, respectez le même exemple. Votre enfant a besoin d'un certain niveau d'information visuelle perçue - cela l'aidera beaucoup.

Marquez toujours les cartes sur le dos, dans le coin supérieur gauche, pour être sûr que lorsque vous les tenez, tenez-les correctement, pas à l'envers. Pour les cartes précédentes, peu importait le haut et le bas, donc vous avez marqué les quatre coins, ici il vous suffit de marquer le coin supérieur gauche.

En conséquence, votre carte devrait ressembler à ceci:

A ce stade de votre programme quotidien sera composé de trois équations sessions avec la solution des problèmes à la fin de chaque session, et trois classes que vous utilisez pour les numéros d'apprentissage. Total: six leçons. Pour apprendre les chiffres, vous serez exactement le même que précédemment enseigné des cartes avec des points.

Vous aurez besoin de 2 jeux de cartes avec des nombres, 5 chiffres dans chaque jeu. Comme précédemment, commencez par un jeu de I à 5 et de 6 à 10. D'abord, montrez-les dans l'ordre croissant, mais mélangez toujours de sorte que l'ordre de l'affichage soit imprévisible. Tous les jours, supprimez les deux plus petits chiffres, en les remplaçant par les deux plus grands chiffres. Chaque ensemble doit avoir une nouvelle carte, et non pas deux nouvelles cartes dans un ensemble, et pas une dans le deuxième ensemble.

Démontrez chaque ensemble trois fois par jour. Faites le aussi vite que possible. Si vous remarquez que l'enfant commence à s'ennuyer, accélérez le processus de mise à jour des cartes: au lieu de deux, remplacez 3-4 par jour.

Vous pourriez penser que trois fois par jour est trop souvent. Si votre enfant est volontairement engagé dans les deux premières fois, mais essaie constamment d'échapper à la troisième, alors réduisez le nombre de classes à deux.

Pour étudier tous les nombres de 0 à 100, vous avez besoin d'un mois, voire moins. Ensuite, vous pouvez aller à la démonstration de plus grand nombre - 200, 300, 400, 500 et 1000. Après que le familiariser de manière sélective avec les goûts de ces chiffres comme 210, 325, 450, 586, 1830.

Bien sûr, vous nedoit montrer chaque chiffre dans l'ordre de 0 à 200 ou 500 - cela fatiguera instantanément votre enfant. Vous avez déjà posé les bases de la connaissance, alors maintenant, il suffit de diversifier son "régime" numérique.

Même lorsque vous venez de passer les nombres de 1 à 20, il est temps de "combler" entre les nombres et le nombre de points. Il y a plusieurs façons pour cela. L'un des plus simples est le suivant: utiliser les égalités, les inégalités, les relations "plus" et "moins", les cartes avec des nombres et des points.

Vous devez constamment surveiller l'attention de l'enfant, son intérêt et son enthousiasme. Cela vous aidera à modifier le programme quotidien en conséquence, en l'adaptant aux besoins en constante évolution de votre enfant.

Prenez une carte avec 10 points, le mettre sur le sol, puis poser à côté d'elle le signe de l'inégalité, puis une carte avec le numéro 35. Puis, dites. « 10 n'est pas égal à 35 »

Dans le processus de travail avec des cartes numériques, être distrait par les jeux décrits ci-dessus, dès que votre enfant a un désir correspondant. Les enfants aiment inventer et faire leurs propres combinaisons de nombres et de nombres.

Apprendre les chiffres est une étape très simple pour votre enfant. Essayez de passer rapidement et joyeusement pour passer rapidement à la cinquième étape.

Cette étape est une répétition de ce que vous avez déjà fait. Il comprend toutes les opérations arithmétiques et les relations mathématiques que vous avez déjà rencontrées.

Pour lui, vous aurez besoin de cartes en carton blanc mesurant 45 cm de longueur et 10 cm de largeur. Sur eux, vous allez écrire des équations numériques. Mais maintenant, nous vous recommandons de ne pas écrire en marqueur rouge et noir et une police plus petite - le nombre doit être de 5 cm de hauteur et 2,5 cm de largeur.

votre première carte ressemblera à quelque chose comme ceci:

maintenant revenir à la deuxième étape, et suivez les conseils donnés là-bas, mais cette fois les cartes que nous ne seront pas avec les points et les équations. Après avoir terminé la deuxième étape, aller à la troisième.

Pour cela, vous aurez besoin de matériel supplémentaire. Nous devons faire des cartes qui ne contiennent pas de réponse prête. Et encore, utilisez des cartes avec des chiffres pour que votre enfant puisse choisir la bonne réponse. Vous être utile de l'écrire dans le coin supérieur gauche sur la face arrière de la carte avec la tâche que vous ne vous souvenez toujours de lui:

25 + 5 = 30

Voici quelques exemples de vos cartes d'étude avec les opérations que vous avez fait les points ci-dessus.

soustraction de l'échantillon:

Exemples de multiplication:

Exemples de division:

Continuer d'utiliser les chiffres en hauteur de 5 cm assez longtemps pour vous assurer que votre enfant est bien familier avec elle. Et seulement progressivement les rendre de plus en plus petits. Si vous réduisez les chiffres trop rapidement et trop, vous risquez de perdre l'attention de votre enfant.

Graduellement, vous réduirez la hauteur des chiffres à 2 cm, voire moins. De cette façon, votre carte aura plus d'espace pour des équations plus longues et plus complexes. A ce stade, votre enfant peut vouloir faire votre propre équation avec l'aide de ses numéros célèbres, et les symboles( =, +, -, x,:) et exiger que vous vous avez décidé qu'il.

Donc, votre enfant a appris à compter.

Premièrement, il a maîtrisé la quantité, c'est-à-dire qu'il est capable de distinguer une quantité d'une autre.

Deuxièmement, il peut ajouter ces quantités, soustraire, multiplier et diviser. Grâce à cela, des centaines de combinaisons différentes sont ouvertes avant elle, ce qui peut être fait avec des quantités différentes.

Troisièmement, il a compris ce que sont les symboles et qu'ils sont utilisés pour désigner des quantités différentes.

Et enfin, le plus important, il a compris la différence entre le nombre réel et symboles, dont un vous devez choisir de se référer à ce montant.