Gregorian kalenterin tarkkuus

Vuotta

		vuotta	Numerot Numerot Numbers	vuotta
eaa.e.	maaliskuu	n.e.	maaliskuu	n.e.	maaliskuuta
1001	30,70	100	22,00	900	15,76
601	27,53	200	21,22	1000	14,98
501	26,73	300	20,43	1100	14,21
401	25,93	400	19,66	1200	13,45
301	25,14	500	1887	1300	12,68
201	24,35	600	18,10	1400	11,90
101	23,57	700	17,32	150E	11,14
1	22,78	800	16,53	1600	10,36
Huom. Taulukko rakennettu
karkausvuonna. Määritettäessä päivämäärä Equinox muissa rivit
seuraa	interpolointi iskomyi vuoden pribav-
lyat kalenteri	muutoksen	0,25;0,50	tai 0,75	päivää co
	vastaa 1., 2. tai 3.	vuoden kuluttua	visokosa,
jossa	vuosia	eaa.e.niiden katsotaan olevan niitä, joiden jäljellä jälkeen jakamalla
R -1	4( R	- useita vuosia) on
, vastaavasti 3,	2 ja 1. Tässä tapauksessa 0,1 päivää = 2	h 24 min,
0,01 päivää = 14,4	min.

Kalenterin historiaa ei ole vielä keskusteltu. Tässä kiellämme kysymyksen sen tarkkuudesta, koska se liittyy nimenomaan "kalenterien aritmetiikkaan".Tällaisen analyysin aloittaminen soveltuu kalenterista, jota käytettiin Euroopassa 1600 vuoden ajan ja päivämäärinä, jolloin ennustetaan kaikki maailmanhistorian tapahtumat, jotka ovat tapahtuneet ennen gregoriaanisen uudistuksen toteutumista.

Julian-kalenterin aritmeettinen. Julian-kalenterin viehättävä puoli on yksinkertaisuus ja yksinkertainen rytmiikka yksinkertaisten ja karkausvuosien muutokselle. Jokainen neljän vuoden ajanjakso on( 365 + 365 + 365 + 366 =) 1461 päivää, joka vuosisata 36,525 päivää.Siksi oli kätevää mittaamaan pitkiä aikavälejä.

Mutta kuten jo todettiin, Julian-kalenterivuoden keskimääräinen kesto on enemmän kuin trooppinen vuosi 0,0078 päivää.Joka 128 vuoden välein jokainen erityinen ilmiö trooppisesta vuodesta( esim. Kevätparvi) tällaisessa kalenterissa siirtyy yhdellä päivällä aikaisempaan päivämäärään. Selitettävä tämä piirroksella( kuva).

Kuv. Vertailu juliaanisen kalenterin trooppinen vuotta

Jos alkuvuosina siirtymäkauden tilin Auringon kautta kevätpäiväntasauksen( piste B Aikamittarin) esiintyi Maaliskuu 21 juliaanisen kalenterin, 400 vuotta myöhemmin se tapahtuu kolme päivää ennen;Se päätti siis sanoa, että tiettyinä aikoina vuodesta juliaanisen kalenterin menee eteenpäin, kun taas suhteessa päivämäärät kalenterista tai että vuosittainen tähtitieteelliset ilmiöt siirtynyt takaisin.

Julian-kalenterin päivämäärän mukaisen kevätpäivän muutoksen nopeus laskettiin F. Ginzeltä.Näiden laskelmien tulokset on esitetty osittain taulukossa.

Taulukko. Jona kevätpäiväntasaus juliaanisen kalenterin( UT)

määritellä täällä avulla päivämäärä Kevätpäiväntasaus useita vuosia, oli ratkaiseva rooli kohtalo juliaanisen kalenterin - ja 45 eaa.e., 325 g.e.ja 1582 jKr.e.

Ensimmäisessä tapauksessa, määrä R = 45. Koska R - 1 = 44 jaettuna 4 ilman loppuosa, tämä vuosi oli karkausvuotena kalenteri korjaus on nolla. Muuttaminen päivämäärä kevätpäiväntasaus sata vuotta oli 23,57-22,78 = 0,79 päivää, 44 vuotta( edeltävien 1. BC) - 0,79 / 100 * 44 = 0,35 päivä.Näin ollen 45 eKr. E., kun Julian-kalenteri otettiin käyttöön, kevätkellari oli 22,78 + 0,35 = 23,13 maaliskuu. Olemme myös todenneet, että 44, 43, 42 ja 41 päivät ovat tämän päivämäärän mukaiset: 23.37;23,61;23.85 ja 23.09.

325 g.e.päivänmuutos päivässä 100 vuotta 20,43-19,66 = 0,77 päivää, 25 vuotta, 0,19 päivää.Tämä vuosi on ensimmäinen luistin jälkeen, joten kalenterikorjaus on 0,25 päivää.Niinpä kevätpäiväntasausta 325 kutsusta Nikean, tule +20,43-,19 + 0,25 = 20,49 maaliskuu maaliskuu 20 eli 12 tuntia päivässä tai Greenwich 14 tuntia. .Alexandrian aikaa. Vuosina 321, 322, 323 ja 324 löydämme tämän päivämäärän vastaavasti: 20.52;20,76;21.00 ja 20.24. Maaliskuuta. Huomaa, että juuri vuonna 323 viimeksi kuluneen kerran Julian-kalenterin kevään ekinoksia oli 21. maaliskuuta( !).

Vastaavasti 1582: 11.14 - 10.36 = 0.78 = 0.78;0,78 / 100 * 82 = 0,64, kalenterin korjaus 0,50( 2. vuoden kuluttua visokosa), ja päivämäärä Kevätpäiväntasaus +11,14-+0,64 + 0,50 = 11,00 maaliskuussa. Sillä sen vieressä on 1580, 1581, 1583 ja 1584, vastaavasti, on päivämäärä kevätpäiväntasauksen, 10,52;10,76;11.24 ja 10.48 maaliskuuta.

Näiden laskelmien säännöt ovat hyvin yksinkertaisia. Jos aika Kevätpäiväntasaus jonakin vuonna on tiedossa, että seuraavalta kalenterivuodelta hän yksinkertaisesti siirtyi 0d, 2422 eteenpäin, mutta harppaus siirtyy takaisin 0d, 7578.Loppuun mennessä kunkin neljän vuoden aikana, kun Kevätpäiväntasaus siirtyy takaisin 0d, 0312, että 400 vuosi ja antaa virheilmoituksen 3d, 12.

Gregorian kalenteri. gregoriaanisen kalenterin vuosi on myös yksinkertainen 365 päivää, karkausvuosi 366. Kuten juliaanisen kalenterin, karkausvuosi on neljän vuoden välein - se, jonka järjestysnumero on ajanlaskumme jaetaan 4 ilman jäljellä.Tässä tapauksessa kuitenkin ne ikivanha kalenterivuotta, määrä satoja jotka eivät ole jaollinen 4, pidetään yksinkertainen( esim 1500, 1700, 1800, 1900 ja niin edelleen. D.).Leap sama ovat Century 1600, 2000, 2400, jne. Näin ollen täysi sykli gregoriaanisen kalenterin koostuu 400 vuotta. .;Muuten, ensimmäinen tällainen sykli lopetetaan kokonaan nedavno- 15 lokakuu 1982, ja se sisältää 303 vuotta 365 päivää ja 97 vuotta 366 päivää.Yhteensä päivää 400 vuoden aikana, on 303 X 365 X 366 + 97 = 146 097. Keskimääräinen pituus kalenterivuoden vastaa 146097/400 = 365,24250 - se on pitempi kuin trooppinen vuoden 0,00030päivä eli vain 26. .sekuntia. Tämän kalenterin virhe kerrallaan kestää 3300 vuotta. Siksi tarkkuuden ja selkeyden visokosov järjestelmä( helpottaa muistaa) tähän kalenteriin olisi harkittava erittäin onnistunut.

Jos kuitenkin katsot tarkkaan jakeluun karkausvuosi vuonna 400 vuoden välein, näyttää siltä, ​​että tilanne ei ole niin hyvin, mutta kalenteri itse näyttää vähemmän houkuttelevaa. Otetaan esimerkiksi 400 vuoden välein, joka alkoi vuonna 1600 kesto ensimmäisten 96 vuoden aikana, se on keskimäärin 365,25 päivä.Mutta vuosi 1700 oli yksinkertainen, karkausvuosi oli vain 1704 vuotta. Täten keskimääräinen kesto kunkin kahdeksan vuotta( 1697-1704) on vain 365 päivän ajan. Samaa voidaan sanoa vuosilta 1797-15.04 ja 1897-1904.Siksi kalenterin virhe( joka on korjattava lisäämällä ylimääräinen päivä karkausvuosi) jaetaan vuosittain on epätasainen. Tämä johtaa erityisesti siihen, että alusta jousi( kulkuaika keskustan läpi auringon levyn kevätpäiväntasaus) kussakin 400-vuotta päivä vuorossa mukaan 1,6954 ja vaihtelivat 19( 1) 21 maaliskuussa.

Itse lähtemällä 1601, huomaamme, että ensimmäisenä vuotena 400 vuoden sykli on yksinkertainen. Siksi verrattuna lähtökohta( 1600-th vuosi) Equinox siirtyy +0,2422päivä eteenpäin, kolmen vuoden aikana se on 0,7266 päivä.Neljättä vuotta karkausvuosi( 366 päivää), ja Equinox on taka 365d, 2422 -. . 366d = -0d, 7578, toisin sanoen 0,7578 päivä sitten. Yleisesti, Equinox neljä vuotta verrattuna alkuperäiseen piste siirtyy takaisin +0,0312päivä.96 vuotta tämä antaa 0,7488 päivää.Ja jos vuonna 1600 kevätpäiväntasausta putosi maaliskuussa 20,36, vuonna 1696 se tapahtui +20,36-0,75 = 19,61 maaliskuussa. Kukin seuraavista seitsemän vuoden yksinkertainen, niin että hetki Kevätpäiväntasaus liikkuu eteenpäin seitsemän kertaa 0d, 2422 vuosittain, ja 1703 se saavuttaa rajan 21,31( !) Maaliskuussa.1703 - 1696: n hetkien välinen eroja se on 1,6954 päivää.

Sama ilmiö tapahtuu "partaalla» XVIII-XIX ja XIX-XX-luvuilla.: Vuonna 1796 ja 1803.jona Kevätpäiväntasaus oli vastaavasti 19,83 ja 21,53 maaliskuun 1896 ja 1903.- 20.05 ja 21.75. maaliskuuta. Kaikki tämä on esitetty kuviossa 3.

Kuva. Siirtymä kevätpäiväntasausta pisteitä vuodesta toiseen XVII-XX-luvuilla.;Jokaisena seuraavana 400 vuotta kuva toistuu, liikkuvat kuitenkin yleensä alas 0d, 12

lisätä, että toisella puoliskolla XVII vuosisadan.yksi neljästä, ja lopussa joka toinen vuosi kevätpäiväntasaus putosi 19. maaliskuuta, siellä se oli, ja joka neljäs vuosi lopussa XVIII vuosisadalla. Ja päinvastoin, 21. maaliskuuta se tapahtui vasta 1700-luvun ensimmäisellä vuosikymmenellä.ja joka toinen ja neljäs vuosi XVIII vuosisadalla. Vuosisadan alkupuoliskolla. Tasapaino oli useammin 21. maaliskuuta, toisella - 20. maaliskuuta.

Tietysti tällainen suuri virhe edellä( 1,5 päivää!) Kun perustetaan alkukeväällä ja muina vuodenaikoina kalenterissa olisi ollut mahdotonta, jos se perustuu on esittää vaikkapa ajan 128 tai jopa 33 vuotias, kun he hyppäävätvuotta voidaan jakaa siten, että poikkeama keskimääräisestä sijainnista ei ylitä puolta päivää.

On myös selvää, että itse asiassa sen alkamisajan gregoriaanisen kalenterin Equinox ei palaa. Loppujen lopuksi tämän kalenterin 400 vuoden keskiarvo on 0,0003 päivää pidempään kuin trooppinen vuosi. Yli 400 vuotta tämä on 0,12 päivää tai 2 tuntia 52 minuuttia 48 sekuntia. Kevään Equinox vuonna 2000 tulee aikaisintaan kuin vuonna 1600.

Vuosituhansia tai vuosituhansia? Lisäksi vielä kiinnittää huomiota keskusteluun, joka syttyi aikoihin kalenterin uudistuksen vuonna 1582 kaikissa näissä kiistat ovat jo pitkään olleet jäävät historiaan. Aikana, tuskin kukaan epäilee, että mainittu kalenteriuudistus oli tarpeen. Riittää katsomaan kuvaa nähdäksesi tämän vielä kerran.

Kuv. Siirtymä keskimääräisen päivämäärästä kevätpäiväntasaus: Julian 1, 2 - Gregoriaaninen kalenteri perustuu muutoksiin pituudesta päivän

Kaikille ansioita juliaanisen kalenterin se oli silti vakava virhe: liian nopeasti kasvavat se epäsuhta tiettyihin päiviin vuodenaikojen. Jokaista( 128 x 30 =) 3800 vuotta, hän olisi ohi kuukauden, ja sen jälkeen noin 41000 vuotta, kevätpäiväntasaus, pelaajan kaikkina vuodenaikoina, palata alkuperäiseen mennessä.Siten juliaanisen kalenterin kuin aurinko kalenteri on täysin hyväksyttävää käyttää sitä useita satoja vuosia, mutta ei tuhansia vuosia. ..