Lunar-aurinko kalenteri

-teoria. perustana teorian kuun-aurinko kalenterit kaksi tähtitieteellisiä määriä noudattaen:

1 trooppinen vuosi = 365,242 20 päivää,

1 synodic kk = 29,530 59 päivää.

Siksi saamme:

1 trooppinen vuosi = 12.368 26 synodista kuukautta. Toisin sanoen, aurinko-vuodessa on 12 täyttä kuun kuukautta ja toinen noin kolmasosa. Näin ollen lunisolaarisen kalenterin vuosi voi olla 12 tai 13 kuun kuukautta. Jälkimmäisessä tapauksessa vuotta kutsutaan embolismiseksi( kreikkalaisesta "embolismosta" - insertistä).

Huomaa, että muinaisessa Roomassa ja keskiajan Euroopassa, lisätä ylimääräinen päivä tai kuukausi kutsuttiin intercalation( latinan välinen calatio - upotus), ja hän lisäsi kuukaudessa - välinen kalyariem.

Kuun-aurinko kalenteri alussa jokaisen kalenterikuukauden tulee sijaita mahdollisimman lähellä uutta kuuta ja keskimääräinen keston sykli kalenterivuoden olisi lähellä pituutta trooppisen vuoden.13. kuukausi lisätään aika ajoin niin, että kalenterivuoden alkua ylläpidetään mahdollisimman lähellä astronomista aurinko-vuotta, esimerkiksi ekonoosiin.

suorittaa hajoaminen suhde murto-osa trooppinen vuoden ajan keston viittaa Kuun synodisen jakson, eli arvot K = 0,36826 ketjumurtoluku:

K = M / N = 1/2;. .1/3;3/8;4/11;7/19;123/334;. ..

Antiikin luoduissa kuun-aurinko-kalentereissa vastaavat kolmannet( 3/8) ja viides( 7/19) sopivat jakeet.

Trietherid. Lunisolarikalenterin yksinkertaisin tapaus on kahden vuoden jakso, jonka aikana lisätään kuun kuusi kuukautta. Kronologiassa tämä järjestelmä sai perinteisen nimen tri-teride, kuten monet ihmiset, erityisesti roomalaiset, inclusive inclusive, inclusive, eli edellisen bienniumin toinen vuosi.

Ilmeisesti ensimmäinen kahden vuoden voi koostua 12 kuun kuukautta, toinen 13: stä, joten trietereissä oli vain 25 kuukautta. Mutta tie kuin 25 synodical kuukaudesta

29,53059 * 25 = 738,26475( päivä), että tietyn ajan voisi olla 13 täydellinen( 30 päivää) ja 12 tyhjää( 29 päivää) kuukautta, sillä 13 * 30+ 12 * 29 = 738( päivää).

Samaan aikaan kahden trooppisen vuoden kesto on 730.4844 päivää.Siksi kalenteri, rakennettu trieteride varten kahdeksan vuoden välein ennen kuun yönä, mutta jäi jälkeen Sun kahdeksi vuodeksi 7d, 78 ja kahdeksan vuotta - kuukaudessa.

Mutta muinaiset ihmiset eivät tienneet trooppisen vuoden todellista kestoa pitkään. Siksi on syytä uskoa, että se oli tällainen ajankohta, jota useat kansat alun perin käyttivät. Lähes likimain sopiva Auringon kanssa riitti joka toinen neljännes trietidi 12 kuukauden kuluttua ja kuun kanssa - lyhentää koko kuukausi 24 tunnin välein kahdeksan vuoden välein. Tietysti aika ajoin järjestelmä vaati tiukempia säätöjä.

Paljon tarkempi oli todellinen kolmivuotinen sykli. Tässä tapauksessa 37 synodista kuukautta = 1092.6318 päivää, 3 trooppista vuotta = 1095.7266 päivää.

Näin ollen kolmivuotinen sykli( 19 * 30 + 18 * 29 = 1092) on vain kolme päivää ennen aurinko-vuotta;10 tällaista sykliä( yli 30 vuotta), tämä virhe kasvaa 30,95 päivään. Kuun kuukauden asettaminen 30 vuoden kuluttua mahdollisti kalenterivuoden alun koordinoinnin aurinko-vuoden kanssa riittävän tarkasti.

Octaethide .Kahdeksan vuoden sykliä, oktaetherideä, käytettiin antiikin Babyloniin ja, ilmeisesti riippumatta Babylonialaisista, muinaiset kreikkalaiset löysivät. Kreikan tähtitieteilijä Cleostratus kuvaili noin 540 g, BC.e erityisessä koostumuksessa. Tässä tapauksessa 8 trooppista vuotta = 2921.9376 = 2922 päivää, 93 synodista kuukautta = 2923.5284 päivää.

Siksi 8 vuoden kalenterikierros koostuu 99 kuukaudesta: 53 täysi ja 46 tyhjä, koska 53 * 30 + 46 * 29 = 2924( päivää).

virhe ajanjakso kuun on 0d, 47, m. E. Kun kaksi sykliä tietyn kuun tulee päivää aikaisemmin kuin alussa syklin, siis, on oltava kalenteri syklit vuorotellen 2924 ja 2923 päivä.Mutta suhteessa Aurinkoon, virhe on 1,53 päivää 8 vuotta tai noin kolme päivää 16 vuotta. Ja jos syklin alkaessa uusi kuu tapahtui equinoxin hetkellä, niin 16 vuoden kuluttua se tapahtuu vain kolme päivää myöhemmin...

Inner aikana rakenne, eli jakelu päivää kuukaudessa, käy selväksi, jos maali tämä aikaväli niin:

2924 = [(8 * 354) + 2] +( 3 * 30) tai 2924 = 8 [6 * 30+ 6 * 29] +( 3 * 30).

Kuten voidaan nähdä, että 8 vuoden aikana, lisäksi säännöllisesti vuorottelu tyhjä ja täyttä kuukautta, pidetään kahden päivän lisäys( toinen sykli - single) ja kolme täyttä kuukautta. Nämä jälkimmäiset vietiin useimmiten syklin kolmanteen, kuudenteen ja kahdeksanteen kalenterivuoteen. Näin ollen käy ilmi, että kahdeksan vuoden jakso on todella kahden kolmen ja yhden kahden vuoden jakso.

Kahdeksan vuoden jaksoa koskevat yleistiedot. Muinaisessa Kreikassa käytettiin vielä pidempiä syklejä, jotka johtuivat kahdeksan vuoden jaksosta. Oktaetereidin luonnollinen yleistys on 16-vuotinen sykli - ekkadeketeridi. Tässä ajan koostuu 105 täyden ja tyhjän 93 kuukausi, joka tarjoaa kalenteri melko hyvä kanssa kuun vaiheiden:

105 * 30 + 93 * 29 = 5847,

29,53059 * 198 = 5847,0568.

Kuukauden erityinen vaihe siirretään eteenpäin yhden päivän ajan vain 281,69 vuotta. Mutta 365.2422 * 16 = 5843,875≈ 5844.

Siksi kaikille 16 vuotta alussa tilin( 1. päivä keväällä kuukauden kuun-aurinko kalenteri) liikkuu eteenpäin suhteessa kevätpäiväntasaus samana kolme päivää etukäteen. Kymmenen tällaiset syklin neuvotella kalenterin aurinkovuoden tarvitse heittää pois laskun tarkalleen yhden täyden kuukauden 30 päivää.

Tällaisesta päättelystä avattiin 160 vuoden jakso. Se on 1979 kuukautta, ja viimeisten 8 vuoden aikana on kolme kuukautta ja kaksi kuukautta. Samaan aikaan 1979 synodiset kuukautta = 58,441,037 päivää, 160 trooppista vuotta = 58,438,752 päivää;

ero Auringosta 160 vuotta on vain vähän yli kaksi päivää.Voimme siis sanoa, että 160 vuoden välein oktaeterida tuotiin suurta täydellisyyttä ja se voisi selviytyä tässä muodossa jo pitkään ilman, että merkittäviä poikkeamia aurinkovuoteen.160-vuotisen kielen keksiminen johtuu erinomaisesta Aleksandrian tiedemies Eratosthenes( noin 276 - noin 196 eaa.).

Ja lopulta Länsi-Euroopassa III-VI-luvuilla. Ja Britanniassa ja ennen IX-alkua.n.e. Kesäkuukauden päivämäärän määrittämisessä käytettiin 84 vuoden kiertoa( l0 * 8 + 1/2 * 8).Tänä aikana on 84 trooppista vuotta = 30.680.365 päivää, 1.039 synodista kuukautta = 30.682.283 päivää.

Oletetaan, että sykli koostuu 1 039 kuukaudesta, joista 551 on täynnä( mukaan lukien 31 kuukauden lisäykset) ja 488 tyhjää.Tällöin syklin lopussa täysi kuu siirretään yhden päivän eteenpäin, koska kalenterisyklissä on vain 30 682 päivää.84 vuoden sykli oli kätevä laskelmissa, koska sen päättymistä viikonpäivät vuonna juliaanisen kalenterin putosi saman kalenterivuoden päivä( koska 84 = 3 * 28).

Metaanisykli. tarkempi on vielä 19 vuoden välein, jota käytettiin muinaisessa Kiinassa, Babylon, itsenäisesti avaa Kreikan tähtitieteilijä Meton vuonna 432 eaa.e. Tässä syklissä 19 trooppisten vuosien

-suhde = 235 synodista kuukautta täyttyy.

Itse asiassa,

19 X365,242 = 6939,602 20 päivä

ja

235X 29530 = 6939,689 59 päivä.

Metonisyklin virhe on 0,087 päivää, eli 2,1 tuntia - yhtä kuukautisvaiheessa eteenpäin 19 vuoden välein. Tämä on yksi päivä 219 vuotta( kuva).

Kuv. Siirtyminen erityinen kuun vaiheiden( esim täysikuu) päälle tsatam: / - Gregorian, 2 - Julian kalenteriin koska metons sykli epätarkkuuksia

metonin jakso toimi perustana rakentamiseen monien kuun-aurinko kalenterit. Ja niin.kuten kalenterivuoden ja kuukauden aikana olisi oltava kokonaislukuja päiviä, tosiasiallisesti hyväksyttiin, että 235 kuun kuukautta = 6940 päivää.

Näin syklin pitäisi olla 110 tyhjää( 29 päivää) ja 125 täysi( 30 päivää) kuukautta: 110 * 29 + 125 * 30 = 6940. Sopivan fraktion osoittaja osoittaa, että 13 kuukauden lisääminen olisi tehtävä 7 kertaa19 vuoden välein.