Epakt y concursantes
Al parecer, debido al hecho de que al escribir los números en números romanos es muy fácil cometer errores, historiadores y calculadoras occidentales( "komputisty") desarrolló un "set" de una variedad de características naturales, que son ampliamente utilizados en la datación de los documentos. Aquí hay tres ejemplos típicos.
El primero es el acto del 15 de septiembre de 1011 "de la encarnación de nuestro Señor Is. Chr. "Está fechado de la siguiente manera: anno ab incarnatione Dom.nostri I. Ch. MXI, indictione IX, littera VII, luna XIV, XVII Kal. Octobr.
A continuación, el certificado de Lyon obispado del 11 de marzo, 1134 g:. Die Dominico. .. V idus Martii, luna décima secunda, anno Incarn ab. Dom.millesimo cente-simo trigesimo quarto, acusación. VII, epacta XXIII, concurrente VII.
Y una cita más: a.d.inc.1223, epacta XXVIII, concurrente VI, indictione XII.
Como en el este. ciclo solar, el número de oro y indicción - datación de estos elementos en la naturaleza son idénticos a los utilizados en el Oriente cristiano - en Bizancio y en Rusia. Hay alguna diferencia en los "puntos de referencia" y las notaciones.
Al igual que en Oriente, los ciclos mencionados anteriormente se contaron primero en la era de la "creación del mundo".Según una de las variantes de su era se atribuyó a 4713 aCPor lo tanto, el número de "año del mundo" M - Annus Mundi se encuentra por la fórmula M = 4713 + R, donde R es el número del año n.e.
círculo de Europa occidental del sol, o más bien "el ciclo solar»( Solaris Cyclus - CS), se define como el resto de la división de 'el año del mundo' 28:
Sin embargo, la época, el mundo en la Edad Media tardía prácticamente no se utiliza, como Europa Occidental, a partir deSiglo VII.pasó rápidamente a la cuenta de los años desde la "Natividad de Cristo".Por lo tanto, el ciclo solar generalmente se dividía por el día 28 del año.e. R, aumentado por 9:
En particular, para 1986 tenemos CS-7( VII).Por lo tanto, con respecto al círculo de Europa del Este West ciclo solar Q Sun con un retraso de 11: CS = Q - 11.
número de oro( numerus aureus - AM) - Número del año en los 19 años de ciclo lunar( cyclus lunaris) se determina dividiendo por 19año del mundo M o aumentado el 1 ° del año y.e. R:
Para el mismo año 1986 encontramos NA = 11( XI).Ya hemos señalado que el número de oro, en el 3 gran círculo de la luna: NA = L + 3.
Obviamente, puesto que la transición de los círculos Q Sun en ciclos solares de Europa Occidental y CS de círculos L Luna al número de oro NA es elemental, no hay necesidad de citarLas tablas en las que se determinan para cualquier año y siglo. Para esto, es suficiente tomar los números de la Tabla.y hacer una enmienda apropiada.
época de Época, el Mundo de M tal que el valor numérico de indicción en Europa Occidental y Oriental era el mismo:
Para el año 1986, tenemos I = 9( IX).
se indica entre paréntesis todas las características, los números romanos, que recuerdan al lector que en esta forma, y se les dio todos los documentos. La tabla de indicadores ya se dio antes.
domingos. días del año, comenzando el 1 de enero y el 31 de diciembre, el "komputisty" medieval designados cíclicamente siete letras latinas A, B, C, D, E, F, G, obtienen el título de letras del calendario( litterae calendarum)."Encuadernación" cartas al número de meses, celebrada en pre-orden: Enero 1 - A, 2º - B, 3º - C, 4 - D,. .., 8 - Una novena - Ely así sucesivamente. Como resultado, durante el primer número de meses, las siguientes letras tenían las siguientes letras:
1 de enero,- A, 1 de abril- G, 1 de julio -G, 1 de octubre-À,
1 de febrero.- D, 1 de mayo - B, 1 de agosto.- S, 1 de noviembre - D,
1 de marzo - D, 1 de junio - E, 1 de septiembre.- F, 1 de diciembre- F.
En el calendario de enero, el año bisiesto tiene dos letras dominicales. La primera - "regular" - indica la fecha del domingo 1o DE ENERO AL 29 de febrero de la segunda de una serie de cartas de calendario( escrito en orden inverso: A, G, F, E, D, C, B, A) -C marzo 1 hasta diciembre 31.
La distribución de las letras dominicales( LD) en un período solar de 28 años se da en la Tabla. Observamos que los años 1, 5, etc. del período son años bisiestos, y el primer año comienza el lunes.
Por ejemplo, para determinar en qué día de la semana tenía al 11 de marzo, 1134 La adición al número de años 9 y dividiendo por 28, que encontramos en el resto ciclo solar CS = 23. A partir de la tabla.de ello resulta que la carta dominical del trigésimo tercer año de G, que en marzo corresponde a los días 4, 11, 18 y 25.En consecuencia, el 11 de marzo de 1134 es domingo.
En documentos medievales menudo Domingo en lugar de letras para indicar el número ordinal de la serie de cartas calendario: A -littera I, B - camadas II, C -littera III, D - littera IV, E -littera V, F - littera VI y G - litteraVII.
carta Domingo G y el "cifrado" como "littera VII de" el acto de 15 de septiembre 1.011
Konkurrenty. Dos de las citas de las anteriores contienen poco conocido en nuestro elemento - saltar-alquiler. Mientras tanto konkurrenty o EPAK-te solar( concurrentes septimanae, epactae Solis - ES) es ampliamente utilizado ya que en VIII.para identificar la fecha del calendario con el día de la semana. El primero, pero no el principal objetivo konkurrenty era un día de la semana, que de un modo u otro año representó el 24 de marzo: en konkurrente 1 este domingo 2 - Lunes 3 - Martes 4 - Miércoles 5 - Jueves 6 - viernes y7 - sábado.
Konkurrent distribución por ciclo solar año se da en la Tabla. Como puede verse, entre las letras y Domingo konkurrentami tiene una relación única: F = 1, E = 2, D = 3, P = 4, B = 5, k = 6, y G = 7. Es evidente. Si el domingo es, por ejemplo, la letra G, March 24 cae en sábado, etc. En un año bisiesto a enero -. . deben tomar konkurrentu que corresponde a la primera letra del domingo de febrero, que es uno menos que se indica en la tabla. ..Tabla
.Ubicación cartas dominicales y Konkurrent ciclo solar habitación
| de 28 años en el ciclo de carta | Domingo | Konkur- sala de alquiler | en ciclo carta | Domingo habitación | Konkurrenta | en ciclo carta | Domingo | Konkurrenta |
| 1 * | GF | 1 | 11 | A | 6 | 21 * | CB | 5 |
| 2 | E | 2 | 12 | G | 7 | 22 | A | 6 |
| 3 | D | 3 | 13 * | F E | 2 | 23 | G | 7 |
| 4 | C | 4 | 14 | D | 3 | 24 | F | 1 |
| 5 * | VA | 6 | 15 | C | 4 | 25 * | E D | 3 |
| 6 | Q | 7 | 16 | En | 5 | 26 | C | 4 |
| 7 | F | 1 | 17 * Q | Un | 7 | 27 | En | 5 |
| 8 | E F | 2 | 18 | 1 | 28 | Un | 6 | |
| 9 * | C D E | 4 | 19 | 2 | • | |||
| 10 | En | 5 | 20 | D | 3 | |||
| Nota. | asterisco | otmechenyvisokosnyegody. | ||||||
Tome por ejemplo 1340 g. Su ciclo solar CS - 5. De la tabla.se puede ver que el competidor de este año( solar epaktoy) fue el número 6( carta dominical de marzo-diciembre - A).En consecuencia, el 24 de marzo de 1340 fue el viernes.
Sin embargo, el papel principal del epact solar( competidor) es el siguiente. Epact solar - un número que indica cuántas posiciones en un ciclo solar año dado con el número de CS( o cuenta bizantino Q) días de la semana, calculado sobre una fecha del calendario específico se movieron hacia adelante desde el( "cero") ciclo de un año inicial. Obviamente, al calcular los efectos solares, se debe tener en cuenta la posición de los años bisiestos en el ciclo solar de 28 años.
Como ya se señaló, en el ciclo de 28 años de Europa occidental, los días bisiestos son el 1º, 5º, 9º, y así sucesivamente. Por lo tanto, desde el 1 de marzo del primer año del ciclo, los días de la semana cambian por dos posiciones en comparación con el último año del ciclo. Esto sucederá nuevamente en el 5to, y así sucesivamente. Por lo tanto, el efecto solar del año que tiene el número de CS en el ciclo de 28 años puede determinarse con una fórmula tan simple:
En enero-febrero, el valor de ES es una unidad menos de lo que sigue de la fórmula.
En el ciclo bizantino de 28 años, los años bisiestos son el 3º, 7º, etc. Marzo o el 4º, 8º, 12º,. .. años del estilo de enero. Por lo tanto, al calcular los efectos solares aquí, es necesario utilizar una fórmula ligeramente diferente:
Es notable que la distribución de los efectos solares a lo largo de los años depende del ciclo que utiliza la calculadora. En el caso del ciclo oriental, su serie se ve así: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 1,3,. ..( como en la Tabla 1), en el ciclo occidental tenemos 1, 2, 3, 4, 6, 7, 1, 2, 4,. .. Esta diferencia se debe al hecho de que el comienzo de los ciclos se desplazan entre sí( Q = CS + 11!). Lo suficiente como para que ambos correspondan a una única distribución de efectos solares a lo largo de los años.e.
Letras lunares, números y efectos. Las letras lunares( litterae lunares) se usaban para determinar la edad de la luna en una fecha específica a comienzos de la Edad Media. Esto es 20 letras del alfabeto latino de A a U, que se registraron en tres versiones diferentes y se combinaron en dos grupos, solo 30 + 29 = 59, de acuerdo con el número de días, respectivamente, en los meses lunares completos y vacíos. Días desde el 1 al 20 de enero, designados por las letras A, B, C,, null,null,null, U( que fueron llamados litterae nudae), ponen más abajo en las mismas letras, pero con un asterisco: January 21 - A * B * 22,. ..(esto litterae postpunctatae) y, por último, el icono delante de la carta: 10 Febrero - a * 11 - * en,. ..( litterae praepuncta-tae), aquí la última letra de la U * no está fijada. A continuación, el ciclo se repitió en el mismo orden, de modo que, en particular, la letra A se distribuyó durante los meses como sigue:
A = 1,01;1.03;29.04;27.06;25.08;23.10;21.12;
A * = 21.01;21.03;19.05;17.07, 14.09;12.11;
* A = 10.02;10.04;8.06;6.08;4.10;2.12.
El año finalizó con la letra L = 31 de diciembre.
Por lo tanto, si de alguna manera se estableció que en un cierto año la luna nueva es, digamos, el 3 de enero, indicada por la letra C, entonces la luna nueva de todos los demás meses completos también cae en los números del calendario indicados por la misma letra. La luna nueva de los meses vacíos en 29 días será en los días indicados por la letra N. Esto establece el cronograma de las fases de la luna durante todo un año. Especialmente estas cartas fueron útiles para los días del 22 de marzo( B *) al 25 de abril( * Q), es decir, al calcular la fecha de Pascua.
Se usa para las citas y los números que indican la edad de la luna calculada a partir de la luna nueva pasada más cercana en el día de Pascua( luna paschae).Por ejemplo, en una estructura Dionisio el Exiguo en el 525 dC Pascua fechas mesa para el año 532 Desconocido Paschae luna = XX, porque en ese año byla11 Pascua de abril y el 23 de marzo neomeniya. En la cuenta inclusiva el 23 de marzo, el primer día y el 11 de abril, el 20.
Durante muchos siglos, tanto para el cálculo de las fechas de Pascua como para la datación de los documentos, se usaron epakttes lunares( epactae lunares, EL), la edad de la Luna del 22 de marzo. Ya se ha mencionado cómo esta edad varía durante el ciclo de 19 años. Ibid en la Tabla.y los efectos lunares se dan para cada año del ciclo. Los epaticotes lunares generalmente se indicaban en fechas en lugar de la fecha de oro del año, como es evidente en el segundo y el tercero de los ejemplos anteriores. El cambio del epatic se realizó el 1 de septiembre, por lo que para las fechas del 1 de septiembre al 31 de diciembre, se indicó el epakta del año siguiente.
En particular, para el 1134 se encuentra el número de oro NA - 14 y lunares Epact EL = XXIII, como está escrito en el documento. Para 1223 NA = 8 y corresponde a EL = XVII Epact. El documento, sin embargo, que rodea Epact XXVIII.En consecuencia, se hace después de 1 de septiembre, que se confirma en otro lugar.
queda por determinar el significado de la notación «luna décima secunda», es decir, "Luna-12" en el documento otii de marzo de 1134 Este es un -. . La edad de la luna, lo que indica su fase en el momento de la escritura. Desde el "Programa" Luna Nueva el ciclo de 19 años, nos encontramos con que en 1134, cuando el número de oro, la NA = 14 cerca de la luna nueva fue aprobada el 28 de febrero, por lo que el 11 de marzo la edad de la luna realmente era 12. En 1011( cuando NA =5) neomeniya estimado cayó el 2 de septiembre y el 15 de septiembre( inclusive representan) la edad de la luna 14. esto podría dar lugar a la noción errónea de que en este último caso bajo la «luna XIV» significaba luna Epact, que este año es también igual XIV.Regulares
. Es apropiado hacer hincapié en algunos elementos naturales poco conocidas - regulyapax. Ellos, sin duda, han contribuido al desarrollo de diversos "calendario perpetuo" con coeficientes auxiliares para cada mes del año.
habituales solares( Regulares solares mensium, RS) es un número, una para cada uno de los meses del año, que se añade a los konkurren-allí para obtener un día de la semana en el 1er día del mes.los inventó, al parecer, incluso en el VIII.historiador de la iglesia Bede. Aquí los valores de estos números:
Enero - 2, mayo -3, septiembre - 7,
febrero - 5, de junio - 6, octubre - 2,
marzo -5, julio -1, de noviembre -5
-1 de abril de agosto - 4, diciembre -7.
verificar el día de la semana cae el 3 de mayo, 1340 ciclo solar, el CS = 5, konkurrenta( solar Epact) ES = 6, regulares solar para mayo RSV = 3. Por lo tanto, 1 de mayo 1340 era 6 + 3 =( 9 - 7 =) 2 - Lunes y el miércoles, 3 de mayo de -in.
En resumen, es posible determinar el número de días a la semana q escribir una fórmula simple:
donde D - día del mes. Se reduce en 1, como un tributo a la tradición romana, calculadoras medievales habituales calculados en el primero de cada mes. chislo "facturas incluido", es decir. E.( ya incluido en su valor normal. Está claro que desde el punto de vista actual, es más convenientenumerador de la fórmula( 1.3) se reescribe que: eS +( RS - 1) + D, es decir, reducido por 1, los valores numéricos asiduos también, días de la semana hoy en día habitual empiezan desde Lunes por lo tanto asiduos Bede ser reducida. ...otro 1, como resultado de ello, la fórmula se puede reescribir como: números
lennye valores habituales se determinan a partir de las siguientes consideraciones: Que 1 de enero del año original simple cayó el miércoles( q - 3). . Si todos los meses del año tuvieron un máximo de 28 días, su primer número de caídas en el mismo día que el comienzo del año, pero.en enero hay 4 semanas completas y 3 días en febrero - 4 semanas, en marzo - 4 semanas y 3 días en abril -. . 4 semanas y 2 días, etc. Escritura de los días de la semana en el día del mes, observamos que porII febrero su número se ha desplazado durante tres días y se cae en el cuarto día 3 + 3 = 6, es decir, el sábado 1 de Marzo -. . es también un sábado. Además, puesto que la marcha 28 + 3 días, 1 de Abril tendrá 6 + 3 = 9( -7 =) = 2 - el martes, mayo 1 - 2 + 2 = 4 -. .. chetverg, etc. Por lo tanto, REGULADOR sea. chislo 2 de enero durante 2 de febrero de + 3 = 5 a 5 de marzo de + 0 = 5, a partir de abril 5 + 3( -7) = 1 y t. d., y la placa de dibujado de modo que la anterior. Es obvio que la diferencia entre los valores de los clientes habituales son los mismos independientemente de si era necesario al 1 de enero los lunes, miércoles y sábado: después de todo, que están determinadas por los restos de la división por 7, el número de días en un mes calendario. Nota
que la inserción del día 366 de finales de febrero de un año bisiesto puede ser tomado en cuenta al reducir el 1 de enero y febrero habituales. Entonces formulabudet adecuado para un año calendario conjunto.
La fórmula muestra que: a
) en cada año calendario cierto valor konkurrenty ES ha valor particular en la transición de un mes a un valor modificado de RS es regular;
b) durante la transición de un año para el ciclo solar de 28 años, el valor de los cambios solares Epact ES en una manera conocida. Por lo tanto, puede hacer que las tarifas mensuales
K = ES +( RS - 2) para cada uno de los 12 meses de un año determinado y una señal para todos los años del ciclo solar de 28 años. Entonces, el día de la semana se define como
q = |( K + D) / 7 |
Obviamente, en el calendario Juliano, los valores mensuales de los coeficientes K se repite cada 28 años y después de 28 * 25 = 700 años. Comparando los años del ciclo de 28 años con años específicos n.e., obtenemos una especie de "calendario perpetuo" con coeficientes mensuales.asiduos
Luna( Regulares lunares, RL) hacen posible calcular la edad de la( fase) de la Luna en el 1er día del mes natural en cualquier año, ciclo de 19 años de las fases conocidas en el primer día del mes en el primer año del ciclo. Estos últimos años con el número de oro NA - 1 pintado por lo que:
1 de enero de -9, -11 de mayo de 1, 1 16 de septiembre de
de febrero de 1 - 10, 1 de junio de -12, -16 de octubre de 1,
de marzo de 1 -9, de julio de 1 -13, de noviembre de 1 -18,
de abril de 1 - 10, agosto 1 - 14 de diciembre de 1 - 18.
para determinar la edad de la luna en el 1er día de cualquier año del ciclo de 19 años es lo suficientemente regular para el mes lunarañadir lunar Epact este año y restar, si es necesario, 30.
Por ejemplo, para establecer la edad de la luna el 1 de agosto, 1370, el número de oro NA = 3. de la Tabla.9 encontramos el efecto lunar EL = XXII.Por lo tanto, la edad deseada de la luna es 22 + 14 =( 36 - 30 =) 6 días( contando incluido!), Para que la luna nueva( o más bien keomeniya) en 1370, fue el 27 de julio.