Spørgsmål om årets begyndelse

krøniker resultatet af omhyggelig analyse blev det konkluderet, at det nye år begyndte i Rusland med fremkomsten af ​​den nye månen i de første dage af foråret, tæt på forårsjævndøgn, når sneen smelter fra markerne og hele naturen vågne op fra en lang vinter dvale

.Men det sidste år kunne have 12 måneder, det vil sige 354 dage eller 13 måneder - 384 dage. Derfor kunne i begyndelsen af ​​det nye år i Rusland ikke falder på samme dato for den julianske kalender, og gled på slutningen af ​​marts, falder i nogle år i marts eller april. Denne beretning om den tid, kronikerne fulgte i meget lang tid, selvom de daterede deres optegnelser ved hjælp af den juliske kalender.

For eksempel i 1. Novgorod Chronicle læses: "I sommeren 6645 nastupuschu i marts 7. ..".Denne post ville være helt uforståelig, hvis nytår begyndte den 1. marts.

I Laurentian Chronicle "i sommeren 6646" slutter historien ikke med rapporter om begivenheder, der fandt sted i februar. Tværtimod, her er der er en registrering af tiltrædelse Prins Vsevolod til Kiev( marts 5), og i-regeringstid i Chernigov i stedet Vladimir Davidovich. Beregningen viser, at martsmånen i 1139 fandt sted den 2. marts, derfor kunne en nymåne ses om aftenen den 5. marts. Først efter dette øjeblik begyndte den næste "sommeren 6647" af de gamle kronikere.

En sådan tidskonto for de "himmelske" måneder, i modsætning til "bogens" måneder af den juliske kalender, fortsatte i århundreder. For eksempel i Nikons krønike af den samlede formørkelse af Månen 10. marts 1476 rapporterede: "Marts måned 10 og den himmelske februar 15. .. startede ginuti måned."I Chernihiv krøniker i 1703 følgende ordlyd: "Juli - måned himlen kom i hælene, den femte juni måned( bog). ..."

I XIV århundrede.en væsentlig del af det område Kievan Rus blev afhængig første Litauens, og senere - fra den polske stat, hvor en 1364 brugerdefineret synes at markere begyndelsen af ​​året fra 1. januar og kronologi adfærd "Christmas".En sådan kronologi findes i ukrainske annaler. For eksempel: "rock 1432 Fyodor prins Ostrozhskoy, mand af stor diyalnosti. .. opnået Smotrych."Dette er også dokumenterne "af de litauiske målinger" - Statsministeriet bøger Storhertugdømmet Litauen, som indeholder dokumenter fra hverdagen for det ukrainske folk i løbet af XIII-XVIII århundrede. Kort efter den gregorianske reform af 1582 blev dokumenterne fra den litauiske metriske

dateret efter en ny stil.. Det faktum, at nye stil i Ukraine er undertiden bruges i det tidlige XVII århundrede, viser en registrering af en formørkelse af månen, lavet i Kiev krønike: "I samme sten i 1620 dage 9 thorax ved solnedgang frygtelig formørkelse Månedens var, at det var Godin to"Beregninger viste, at eclipse virkelig skete den 29. november 1620, ifølge kunst. Art.eller den 9. december. Art.klokken 19:24 og varede 1 time og 40 minutter.

og overtroisk. .. beroligede

allerede bemærket ønske om kristne og jødiske fortolkere af Bibelen, "forudsige" skæbne af verden på grundlag af, hvordan historien om de seks dage "af skabelse", og i Bibelen teksten som helhed. En af disse "forudsigelser" af jødiske skriftkloge lignede dette: "I de første og sidste vers i Bibelen første bogstav Aleph sker seks gange, samt de seks Aleph = 6000, eksistensen af ​​verden. .. vil vare 6000 år."

Hvad angår kristne, fik tallene 6000 og 7000 også en særlig betydning som nogle "ækvivalenter" af antallet af oprettelsesdage og hele ugen. Det er grunden til, for eksempel, Gregory, biskop af Nyssa, og omkring 375, skrev: "Når stoppet og er hurtigt bevæger sig og passerer tid. .. så, selvfølgelig, og dette vil ende Uge, måling tid, og dens plads i forbøn ottende dag, det vil sige det næste århundrede, hvilket er alt en dag. .. ".

Men i slutningen af ​​"6 tusind år fra skabelsen af ​​verden"( i henhold til den byzantinske æra i 6000-5508 = 492) var forholdsvis roligt, tilsyneladende fordi der på det tidspunkt endnu ikke var dannet, og som blev vedtaget med et overvældende flertal af kristneBegrebet "når" skal ende i de sidste tusind år.

til det 19. århundrede.n.e. Vesteuropa er næsten flyttet til kronologi fra "Christmas", og i slutningen af ​​X århundrede, når fyldt med 1000 års denne æra, mange kronikører indstillet deres optegnelser, folk fra byer tusinder flygtede til skovene og huler -. Alle de forventede verdens ende og den sidste dom.

For kristne i den østlige ritus, især i Byzans og i Rusland, den 7. tusind års "Skabelsen" kom til en ende i 7000-5508 = 1492 Slutningen af ​​det var alarmerende: i 1453 tyrkerne havde erobret hovedstaden i østlige kristendom - Konstantinopel. Forventningen om en "verdens ende" blev afspejlet i listerne over påskeæg. Især selv i 1408 sluttede 13. Great indiktion( 877 - 1408 gg.) - 532-årig kreds af påske borde, hverken i Grækenland eller i Rusland, ingen vovede at male tabellen over påske går til den nye 532-års jubilæum, en begrænsetkun korte lister for. .. 1492 På grund af overtro vågede ingen "trin over" i årene for 7 tusinde år!

Tværtimod på den sidste side af en af ​​disse påske tabeller gjort denne efterskrift: "zde frygter zde sorg zde stor besvær i Kristi korsfæstelse Byst disse vilkår, og se om sommeren i slutningen har åbenbaret sig selv i te nya verdensomspændende dit komme Herre. .. ".Naturligvis taler vi om cirklen af ​​Solen eller Månen. Selv på det tidspunkt var der fornuftige mennesker: På det andet bevarede påskeblad er der ingen forudsigelse af verdens ende. Tværtimod bemærkede skribenten roligt følgende: "Nationerne taler, så kommer Herrens andet komme;men den hellige evangelist Marco siger: Ingen kender dage og time. .. "Men, og her bordet er stadig begrænset til 7000-m 1492-m år, selv om det 14. indiktion begyndte i 1409, og det bør fortsætte til 1940

forfatter og historiker Nikolai Karamzin sagde: "Syv tusinde udløberår siden skabelsen af ​​verden i de græske kronografer: overtro med enden af ​​det ventede på verdens ende. "

Men så kom 1 september( hvis 7000-5509 =) 1491, derefter marts 1( 7000-5508 =) 1492, igen den 1. september af 7001 allerede og "Overtroisk dulmer og så, at grunden er værd, og ikke himmelhvælvingensvinger med resultatet af det syvende tusinde. .. ".

Og siden den "dødelige" i 1492 gik sikkert, godkendte Moskva-kirkerådet straks i september 1492 Paschalia i de følgende år. Rådet besluttede samtidig at udskyde begyndelsen af ​​året fra 1. marts til 1. september.

«Jeg vil i hænderne på sommeren»

For mange århundreder, kalender beregninger blev udført i Rusland "på fingrene" i bogstavelig forstand af ordet. ..

dag, ser på kalenderen, kan vi straks sige, hvad dag i ugen måtte for eksempel enMarts eller august 26, hvilken dag i denne eller den pågældende måned vil den nye måne. I vores dynamiske tid er sådanne oplysninger nødvendige for alle. Men det var nødvendigt 500 og 800 år siden. Kalendere på det tidspunkt udskrev ikke. Og alligevel kom folk ud af situationen og scorede månens dage og faser på deres fingre. Specielt blev sådanne beregninger brugt til at bestemme påskedagen. Den anvendte metode kaldes "hænder i Damaskus," måske efter den græske teolog Johannes af Damaskus( 680 - 760), selv om det bevarede skrifter denne metode er ingen omtale fundet. I Rusland var metoden bedre kendt som "teologens hånd".Tegning "hænder" til kalender beregninger placeret i Uzhgorod halfuncial - manuskriptet til det XVI århundrede, hvor de særlige kendetegn ved det kalenderår er beskrevet i detaljer og gav deres bord. .Beskrivelsen af ​​metoden og tegningerne er givet i "Psalter med Heraldmannen", trykt af Ivan Fedorov i Zabludov( 1569).

«Hand Damascene" kan 'realiseres' i forskellige udformninger og således opnå et eller andet niveau af enkelhed, den score på tiere, hundreder og tusinder af år på fingrene. Især i bogen af ​​V. Petrov "Hånd Bogoslovlya"( Wiley, 1787), der var omkring 70 separate billeder af højre og venstre hånd til den tilsvarende placering på deres bogstaver og tal. Brugen af ​​denne metode til kalenderberegninger viser udviklingen af ​​sine forskellige muligheder helt sikkert et højt niveau af matematisk kultur i Rusland.

I en af ​​de gamle manuskripter læses: 'Hvis det filosof navyknet Paschal. .. og begynde hvalitisya, null, og du Rtsy ham således: . Ashche Gorazd Du filosof og Paschal. .., finde mi. .. i dag af månen himmelske cuevil komme og i køen time. .. finde mig en filosof med hånd på påske påske og påske kristne. .. "

Nå, lad os prøve. ..

"Summer" er i hånden af ​​.Lad os se først hvordan beregnes på fingrene på ugedag på enhver dato, dvs.. E. Et år( "Sommer") kan "holde i hånden."

arrangere mentalt på pegefingeren på den venstre hånd vrutseletnye breve, således at bogstavet A tages først fra palm position over det vil levere bogstavet B, endnu højere-D, på enden af ​​fingeren - D og videre til bagsiden nedad, henholdsvis E, S, 3( Fig.).

Fig. Arrangement af bogstaverne på pegefingeren for at bestemme dagen for ugen for en given kalender dato

Husk nu at vrutseletnye bogstaverne "evigt" er fast forbundet til det antal kalendermåneder, og at man ved vrutseletnyh breve begynder den 1. marts, således at 1 marts = T, den 2. marts - Det 3 Marts -. . Og etc. Derforpå fingeren ved siden af ​​bogstavet G og sæt den tilsvarende kalenderdato den 1. marts. Næste dag score foretage ned:

2. marts hvor er bogstavet B, 3 A, etc. bogstavet T, som i tabellen, svarer også til datoer 8, 15, marts 22 og 29. ...Derfor den 1. april er sat på bagsiden af ​​fingeren, hvor der er et brev vrutseletnaya 3. Igen, vi går omkring fire gange op og ned positioner med bogstavet 3 mødes 29. april om det er værd 30, og den 1. maj vil finde sted, hvor der er en bogstavet E, og så videre

Vi husker at kontoen opretholdes i henhold til den juliske kalender, og at i vores, XX århundrede, den første dag i måneden under Art. Art.svarer til den 14. til n. Art. At udføre beregninger på den gregorianske kalender, er det nødvendigt, forlader valg af sted, cyklisk flytte alle vrutseletnye brev-en position fremad( A til sted B, at placere D og så videre. D.).

Tidligere blev det konstateret, at 1986 var han Dominical Letter A. Dette betyder, at alle af den kalendermåned( emne. .), henføres til fælles, i år vil være Søndag: 3. marts 10. marts 1. september. .1. december. ..

Så gamle "filosoffer" holdt "sommeren" i deres hænder, det vil sige de fastsatte ugedag for enhver kalenderdato. Tidligere var det imidlertid på samme måde nødvendigt at finde et godt år.

Solens cirkel og skibet. Årets fordeling, som det følger af bordet, er etableret på årets sted i den 28-årige solcyklus. Derfor ledsages søgen efter et håndværk ved en samtidig beregning af Solens cirkel i et givet år. Til dette første arrangere( fig.) Tallene fra 1. til 28.( det cirkler solen) og vrutseletnye brev( svarende til solen cirkler ifølge tabel.) På leddene, og enderne af fingrene på venstre hånd, fra slutningen af ​​den midterste finger( Dominical Letter A og cirkel sol 1).

Fig. Arrangement af bogstaver og tal på fingrene på venstre hånd til bestemmelse af Solen og Dominical Brev

I slutningen af ​​ringfingeren vil Dominical Letter B og cirkel solen 2 -T Pinkie og 3. Derefter optælling fortsætter på bagsiden af ​​armen( bogstaver og tal i figuren bære tætmed fingre) fra venstre til højre og fra top til bund og derefter på palmerne også fra venstre til højre, men allerede fra bunden opad. Konto slutter i slutningen af ​​pegefingeren på disken af ​​solen 28( = 0) og Dominical Brev 3. Hvis yderligere konto skal gå til den midterste finger igen. Det er nyttigt at huske, at alle springår er placeret på lillefingeren( de svarer til solens cirkler Q - 3, 7, 11. ..).

For at finde den kreds af solen og Dominical Brev, at det er nødvendigt, startende med en 1 år gammel Konstantinopel æra, "walk" på tværs af sol cirkler til den ønskede år. Disse beregninger kan forenkles, da det ikke er svært at se, at hundredvis og tusind såvel som "tyve" år passer på en pegefinger. Dette følger af, at 100 = 3 * 28 + 16.Derfor tælles først på pegefingeren. Samtidig er der hver 1.000 år fem led, et hundrede år fire led og i tyve år fem led. I hvilken retning at score - et sekundært stof( der er muligheder og dem og andre), såvel som en overgang, for eksempel, når optælling tusinde fra enden af ​​fingeren( som er tilføjet 28 = 0) til fem positioner på bagsiden deraf( "selv")helt svarer til overgangen til to positioner fra palmen( "til dig selv").Af monotoniens skyld tæller vi i retning af vækst vist i fig.35 antal enheder -. . 0 "af sig selv ned", dvs. først på bagsiden, derefter med håndfladen op mod tallene 0 - 4 - 8 - 12 16 - 20 - 24 - 0.

score år resterendeefter lægning af tusinder, hundreder og det tyvende jubilæum, har det stået på alle fingre i vandrette rækker i retning af vækst af tal( numre af Solen cirkel).

Lad os for eksempel definere solens cirkel og sende til 1986.e.= 7494 i Konstantinopel-æraen.

1. Syv tusind år fem samlinger promille - it 7 * 5 = 35 led, dvs. præcis 5 cyklusser på pegefingeren på venstre hånd. ..Derfor tegner hundredvis også starte fra samme punkt - fra spidsen af ​​pegefingeren, som er det antal 28( = 0).

2. Fire hundrede år på fire samlinger hundrede giver 4 * 4 = 16 = 2 * 7 + 2 til at bevæge sig to steder til nummer 8( hvor vrutseletnaya bogstavet D).Hvis årstallet blev udtrykt med et helt tal hundreder, så ville beregningen ende der. I tilfælde af året 7400 ville det være værd at G og Solens cirkel Q = 8.

3. Antallet af årtusinder og enheder 94 = 4 * 20 + 14.Siden 20 år svarer til de 5 led, skal hele forhånd tæller 4 * 5 = 20 = 2 * 7 + 6 - seks samlinger( eller 7 - 6 = 1 tilbage!).Derfor, fra stillingen vist ved nummer 8, flytte til en position, hvor der er en række 4,

4. Ibid, t. E. I dette tilfælde på bagsiden af ​​hånden, fortsæt at tage højde for de andre fingre, flytte 14 stillinger numre solhjul: første position - 5, den anden - 6 osv Som et resultat, finder vi disken af ​​solen q = 18( = 4 + 14) og Dominical Letter A. Hvis når tælle tyveårsdagen vi stoppede for eksempel placeringen af ​​24, og det er fortsat at blive udskudt. .9 år mere, når den endelige optælling, ville vi komme til kredsen af ​​solen 5( 9 + 24-28 = 5) og Dominical Brev S.

kreds af Månen og korrekte. Vi beskriver nu metoden til bestemmelse af månens cirkel og arbejdsbrevet( korrektioner) på højre hånds fingre( fig.).

Fig. Placering af bogstaver og tal på højre hånd til at bestemme den kreds af månen og serviceres breve

Recall, at sidstnævnte angiver datoen for "skade" - dagen umiddelbart efter forår fuldmåne. I den foreslåede version bruger læseren alle fem fingre og kun på den ene side af hånden - på din håndflade. Fire fingre har fire positioner, og på den store er der tre, hvilket i alt giver 19 den fulde cyklus af månens cirkelår. Score år i en cyklus begyndende fra pegefingeren til lillefingeren( 1 - 4), derefter flytte til tommelfingeren, på hvilket der er positionerne 5, 10 og 15. cyklus( 19 = 0) ender ved enden af ​​lillefingeren. Dernæst 20. år fra begyndelsen af ​​kontoen tager stillingen vist ved tallet 1. Efter den anden 19-år af den 40-th år vil være på det sted, hvor der er en række 2, 60 minutter - stedet af numrene 3, 80 minutter - på pladsnummer 4, 100, at bunden af ​​tommelfingeren, mærket med nummer 5. som du kan se, bevæger sig langs en vandret linie til venstre fra en hvilken som helst position til den næste svarer til en stigning af året på 20.

let at fastslå, at det 200-år falder på 2. ledtommelfinger( position 10), 300. - ved sin ende( 15), 400. - ved fingerens nederste led( position 1).Den samme finger placerer årene 500( 6), 600( 11) og 700( 16).På den midterste finger op fra bunden vil bosætte år 800, 900, 1000 og 1100 og så videre. D. Derfor overgangen fra bunden op en position svarer til en stigning i det antal år til 100.

Endelig, "selv" tusind år er placeret over hinanden, startende fra bundenthumb: 5 svarer til position 2000 10 - 4000 15 - 6000 1 -8000 osv konto ulige tusinde adfærd på samme måde startende ved position 12:. . 12 svarer til 1.000 17( slutningen af ​​den midterste finger) - 3000 ogetc. 5508 af Konstantinopel-æraen( dvs. 1 f. Kr.) falder i slutningen af ​​langfingeren.

Så i løbet af månens cirkel beregninger på fingrene på højre hånd( ! Som anvendt heri udgave) regner:

1) for hver tusinde år, 12 stillinger i retning af et stigende antal kredsen af ​​månen( til venstre),

2) til hvert hundrede år - femstillinger til venstre( eller, hvad er det samme, en position op),

3) for hvert 20 år - en position til venstre. Resten af ​​året betragter vi på den sædvanlige måde en position pr. År.

Eksempel. Find månens cirkel og et arbejdsbrev for 1986 n.e.= 7494 i Konstantinopel-æraen.

1) Siden tusind år svarer til 12 led, så er alt du skal tælle 7 * 12 = 84 = 4 * 19 +8.Fire komplette 19-årige cykler kasseres, og efter at have startet kontoen fra nummer 1 finder vi positionen 7000 i stillingen 8.

2) Fire hundrede år svarer til at bevæge sig vandret til en position til venstre: 4 * 5 = 20 = 19 + 1( den komplette cyklus kasseres).Derfor tager 7400 stillingen 9.

3) Husk at 94 = 80 + 14 = 4 * 20 + 14.Så først en) bevæge sig horisontalt langs de fire positioner til venstre, dvs.. E. Fra 9 til 13, efter at b) regner yderligere 14 positioner( 13 + 14 = 27 = 19 + 8) til nummer 8. Således finder vi, at for 1986kreds af månen L = 8, og driftsklar bogstavet C. følger det af tabellen, at den anslåede( !) af foråret fuldmåne er en dag før dette brev viser, der er. e. den 15. april st. Art.

Datoen for påsken. Alle, der er blevet gjort før i disse beregninger - en elementær behov for rent civile kalender: på hverdage fundet Dominical Brev bringes i overensstemmelse med det antal måneder, kredsen af ​​månen og tilstanden af ​​brevet giver os mulighed for at sammenligne med disse tal og de faser af månen.

Og kun det sidste trin i beregningerne - definitionen af ​​nøgleafgrænsningen - vedrører etableringen af ​​påskedagen. Den bruger fordelingen af ​​nøglebreve på leddene i venstre hånd som vist i fig.

Fig. Arrangement af bogstaver på venstre hånds fingre for at bestemme nøglen.

Først og fremmest finder vi i figuren et gyldigt brev svarende til det givne år. Så brevet placeret nær bunden fælles af retten, herunder i regningen, og det( !), Målt i retning af en arbejdsgruppe brev så mange positioner som de findes blandt Dominical Brev.

Som følge heraf får vi hovedtegnet( hvilket dog også kan definere ugens dage).

I det konkrete tilfælde af 1986, som netop er blevet etableret, er et gyldigt brev Ç leveret A = 1.Nøglen, brevet er b som nedtællingen begynde med det, og antallet af Dominical Brev 1. Dette indebærer, at påsken i 1986 er 21 april st.emne, det vil sige den 4. majArt. Hvis en arbejder brev ville være for eksempel H, og Dominical Letter F( 3), er optællingen gjort på samme måde - med bogstaverne P, som ligger på den samme finger - og derefter bogstavet tasten vil også være H;.. Men hvis de samme bogstaver vil Dominical Letter D( 4) "er"( 5), og så videre, skal nedtællingen begynde med den tilstødende finger - med "fra" bogstaver;gennem et gyldigt brev kan "hoppe" ikke. For lillefingeren "nabo" er tommelfingeren.

Lad os overveje et mere eksempel. Laurentian Chronicle rapporterer, at Pereyaslav biskop Sylvester døde "i sommeren 6631. .. Aprilia måned på den 12. dag, i velikyn torsdag."For at kontrollere, om den angivne år af begivenheden er korrekt( og resten af ​​hvor krønikeskriver rapporteres under det samme antal af året!), Du skal sørge for, om virkelig påske i 6631 var "verdens skabelse" var den 15. april.

Find først solens cirkel og skibet.

1) 6 * 5 = 30 = 4 * 7 + 2: Overgangen til Fig.to positioner ned, fra "28" til "8".

2) 6 * 4 = 24 = 3 * 7 + 3: Gå fra position "8" til "20".

3) 31 = 20 + 11:

a) transition i position 5 og tilbage fra "20" til "12»,

b) positionen af ​​"12" bevæger sig til højre, og successivt op til 11 positioner. Således finder vi cirklen Sun Q - 23 og Dominical Brev 3.

nu finde månen cirkel og brugbar brev:

1) 6 * 12 = 72 = 3 * 19 + 15: startende fra nummer 1 til pegefingeren på højre hånd( se figur). ., stopper ved position 15.

2) 6 * 5 = 30 = 19 + 11, 15 + 11 = 19 + 7 -Gør cirkel, rykkes til 7.

3) 31 = 20 + 11;vi har( 7 + 1) +11 = 19. Således for 6631 er månens kreds L = 19 og det korrekte bogstav er "fra".

Og endelig, i fig.vi finder årets nøgleord. Det korrekte bogstav "fra" er placeret på højre side af langfingeren. Den nærmeste nedre del til højre er angivet med bogstavet b. Fra det( herunder også hende) tæller vi 7 stillinger svarende til "land" -partiet. Så kommer vi til det centrale bogstavet C. Derfor, i 6631 var "verdens skabelse"( = 1123 f. Kr.. E.) Påske var virkelig den 15. april. Således er arrangementet nævnt i annalerne dateret korrekt.

Selvfølgelig blev sådanne beregninger naturligvis brugt til at bestemme datoen for påsken. Men endnu en gang understrege, at ved at tælle på fingrene blev bestemt ved den månefase på et eller andet tidspunkt, fastslår dag af denne eller kalender dato.

Det er nyttigt at understrege endnu engang, at( dog ikke på den ene side, og på bordet) og "påske beregninger" tillade historikere til at kontrollere( eller endda installere!) Datoen for en begivenhed.

Indikation. Således er "i køen dag månen himlen kommer" og "Jødernes Paaske og påske kristen" med nomoschyo "hænder i Damaskus," vi har identificeret( datoen for den 2. dag i påsken indikerer bare en prompt brev, men i vor tid affor den metoniske cyklus unøjagtighed er den astronomiske fuldmåne og dermed 15 Nisan flere dage tidligere).Men hvorfor refererer manuskriptet til "hånden af ​​indikatoren"?

Det viser sig, bortset fra Moon cirkler og serviceres bogstaver i samme højre hånd og beslutsom indiktion år. Vi skelner denne figur separat( fig.).

Fig. Placering numre på fingrene på højre hånd til at bestemme indiktion

Numbers indicta - fra jeg til XV - markeret her på tre fingre og håndfladen, der starter fra enden af ​​pegefingeren - tre gange i fem positioner. Det er let at konstatere, at alle tiere, hundreder og tusinder af år er i den nedre vandrette række. Især ved samlingen, hvor der er et antal 5( V), havde også 20, 50, 80, 200, 500, 800, 2000, 5000, til stilling 10( X) - 10, 40, 70, 100, 400,700, 1000, 4000 og 7000, til stilling 15( XV) -30, 60, 90, 300, 600, 900, 3000, 6000, t. e. i alle tilfælde gentages de samme tredobler de oprindelige tal. Efter at have bemærket disse mønstre, kan indikatorernes beregninger forenkles. I dette tilfælde er startpunktet ikke jeg, men XV( = 0).

Definer årets symbol 1986 = 7494 fra "skabelsen af ​​verden."

1) Antallet tusinder-7 = 2 * 3 + 1.Derfor, startende fra stillingen XV( = 0), gå til højre med en position, hvor X.

2) Antallet af hundreder - 4 = 3 + 1: flytte til højre gennem en yderligere position, i stedet for V.

3) = 94 90+ 4 = 30 * 3 + 4

: a) fremstilling af en i alt 30 cykler af den nedre vandrette( V - XV -X - V), vende tilbage til det samme sted V;

b) de resterende år betragtes rutinemæssigt indiktovyh stigende antal: 5 + 4 = 9. Følgelig indiktion 1986 g I = 9( IX)..

-algoritmer "Hands of Damascene". Lad os se nærmere på de grundlæggende principper i "Damascene Hand" -metoden. Dette vil tillade, hvis det ønskes, kan du bruge en større eller mindre antal fingre, ændre placeringen af ​​bogstaverne på dem, placere dem på begge sider af hans hænder, og så videre. D. Lad os starte med beregningen af ​​solen hjulet.

tusinder og hundreder af år kan opsummeres som følger: 1000 = 35 * 28 + 20 = 100 3 * 28 + 16.

beregningerne faktisk taget højde kun resterne af divisionen, og hundredtusinder af 28 og fuld-cyklus kasserede. Da beregningen bruger fire fingre og 20 = 4 * 5, derefter tusinde år svarer til overgangen til fingeren, som begynder med en konto( indekset), 5 positioner( "fem led").I tilfælde af hundredvis er resten( 16) 4 * 4, hvilket svarer til at bevæge sig fremad med 4 stillinger. Dette er hele "hemmeligheden" af metoden.

nedskrive et vilkårligt nummer, Konstantinopel æra i form K = TXZY, hvor T er antallet af tusinder, X - hundreder, Z - og U-dusin enheder. Udsmid scoren af ​​tusinder eller hundreder af år hele cyklusser, kan vi skrive ovenstående som formel

Q = |( 20T + 16X + ZY) / 28 |

Til 1986 g = 7494 g AD Konstantinopel

Q = |( 20 * 7 + 16 * 4 + 94) / 28 | = 18

Ved beregning af måne cirkel har 1000 = 52 * 19 + 12 100 * 19 = 5og 20 + 5 + 1 = 19 - skift med 12, 5 og 1 position, hele cyklusser kasseres. Optagelse det antal år i samme form K = TXZY, vi nødt til at bestemme kredsen af ​​månen sådan formel, som er resultatet af "spil på saldi»:

L = |( 12T + 5X + ZY) / 19 |

Da kontoen føres i en lukket cirkel er mængden af ​​rester opdelt ved bestemmelse af området af solen ved 28, Circle of the Moon - er 19, og antallet af fulde cyklusser bortkastet. Bemærk, at her de tegn [] og ||, som før, er henholdsvis heltalsdelen af ​​kvotienten og resten efter division. For overskuelighedens skyld, et tocifret antal enheder og snesevis af år skrevet som ZY( strengt taget, hvis Z - antallet af tiere, skal posten være sådan: 10Z + Y).

For 7494, betonen har [ZY / 20] = 4 og | ZY / 20 |= 14.

Således L = 8

Endelig bestemmelse indicta 1000 = 66 * 15 + 10 = 100 6 * 15 + 10. Men vi har set, at overgangen til 10 enheder svarer til at flytte fremad med et vandretposition, hvis numrene er arrangeret som vist på figuren, og formlen til bestemmelse af formen indiktion

i = |.( 10T + 10X + ZY) / 15 |Til 7494 g

har

I = |( 10 * 7 + 10 * 4 + 94) / 15 |

Husk på, at i intervallet 1. marts til 1. september i tidens to stilarter "skabelse" er de samme. Men "indiktovy år" begynder den 1. september, derfor, det går igennem årene i den byzantinske æra, når referencepunktet af Solen og Månen kredse opvejes af seks måneder i forvejen, og gennem år for at være her i Konstantinopel æra.

Disse formler vi har givet, ikke kun for beregning af Solen og Månen cirkler og indicta meget at klarlægge grundlaget for metoden for "hænderne på Damaskus."Det kan næppe hævdes, at enten påstanden om, at den foreslåede tilgang til at løse problemer i form af "spil på resterne" - dokumentation for den høje matematiske kultur. ..