Historien om den europæiske kalender

beskriver alle de vanskeligheder, den jødiske kalender, den fremragende Khorezm videnskabsmand Biruni( 973- 1048) sagde, "Men det er kun snarer og net, som præsterne blev placeret til at fange de almindelige mennesker, og til at undertrykke dem. De har sørget for, at folk ikke gjorde noget uenig med deres mening og til at starte op på noget arbejde kun i mode af dem, uden at konsultere nogen anden, hvis disse præster, ikke Gud - herskerne i verden. Men Allah vil betale dem. .. »

På den oprindelige jødiske kalender, lidt er kendt. Fire måneder, der er nævnt i Bibelen: først - Aviv - måned ører( Ex, XIII, 4), den anden - Mill - måned blomstring( III Samuel, VI, 1), de syvende - Afan - måned stormfulde vinde( III Samuel, VIII, 2)og den ottende - bul - månens vækst( III Kings, VI, 38).Tilsyneladende er navnene på disse måneder relateret til landbrugsperioderne. Man kunne tro, at månederne den antikke månens-sol kalender, men om eventuelle indsættelse regler( eller endda på indsættelse) den 13. måned i Bibelen ikke sige. På den anden side ville det være som at være en sekvens af de dage i årtier( "Hazor"), og det er derfor muligt, at de gamle jøder blev lånt fra den egyptiske sol kalender, hvor måneder har 30 dage.

Fra det babyloniske eksil( 586-539 gg. BC. E.), De gamle jøder lånt fra babylonierne deres lunisolarkalender. Dette kan ses ved at sammenligne navnene på de jødiske og babylonske måneder. Mens der i Babylon er udviklet regler indsætte det 13. i måneden efter oktaeteridy system.de gamle hebræere brugte Men det kunne næppe have: fordi Bibelen befaler fuldmånen af ​​den 1. måned af foråret( "På den fjortende dag i måneden om aftenen") for at fejre ferien i påsken. På denne dag, de gamle jøder hyrder bragt udrensning offer til guderne( lam og duer), og senere påske var tidsindstillet til begyndelsen af ​​byg høst og den første neg blev viet til Gud( Tredje Mosebog, den XXIII, 10).Indsættelse af 13. måned produceret i overensstemmelse udelukkende med staten af ​​brødene. Her er hvad han skrev, for eksempel, hvem blev i 75 e. Kr.e.formand for Sanhedrin( patriarken) Gamaliel II jøder, der er i Babylon og Medier: "Da duer er stadig små og lam er stadig meget ung og ved samme tid abib er endnu ikke kommet, så. .. vi har erkendt behovet for tilføje tredive dage mere i år".

Til begyndelsen af ​​måneden i den jødiske kalender blev accepteret neomeniya - tidspunktet for første optræden af ​​månen på aftenhimlen. Selv i århundredet.n.e.når Jerusalem råd havde et særligt udvalg af tre personer, som den 29. i hver måned for at udvise vidnet ud af byen, så de fulgte udseendet af halvmåne af den nye månen. Sådanne vidner udseendet af månen i neomenii skulle være mindst to. Hver Jøde - vidne første Månen ned - var nødvendig under alle omstændigheder, selv en ferie - lørdag - for at gå til Jerusalem for at vidne. Efter at have hørt vidnerne, bestyrelsen tog en beslutning om at overveje den kommende 30. dag i den aktuelle måned, den 1. dag i måneden( hvis ikke erklæret som sådan kun den næste dag).New Moon proklamerede ordene "Det er indviet", som alle præsenterer gentages i kor. Om dette event folk rundt omkring Jerusalem annonceret ved hjælp af lys, lys på bakkerne, og senere - ved at sende budbringere.

I det 70. år f. Kr.e. Jerusalem blev fuldstændig ødelagt af tropper fra den romerske kejser Vespasian, og jøderne blev spredt i mange lande i Europa og Asien. Og som allerede nævnt, synligheden af ​​nymånen i høj grad afhænge af de geografiske koordinater og den tid af året. Det er ikke overraskende, derfor, at i den tid medregning af jøderne i II-IV århundreder.n.e.der var forvirring. Især "en ferie som Yom Kippur, nogle steder på grund af rettidig information nepoluchaetsya ikke ved, hvornår de skal fejre;andre steder, hver på egen hånd, er det fejres på forskellige dage. .. Nogle byer fejrer to dages Yom Kippur. "Derfor var det nødvendigt at oprette en kalender, der ikke ville afhænge af betingelserne for synlighed af nymånen i dette eller hint sted, og ville udelukkende være baseret på beregninger. Udviklingen af ​​en sådan kalender fortsatte i mange år og blev afsluttet i 499 e. Kr.e. Samtidig blev begyndelsen af ​​den nye måned allerede overført til den nye måne.

klar ekko af usikkerhed - "hvad enten synlige i dag på aftenhimlen segl" New Moon "eller ikke" - og var der i den jødiske kalender år på 12 måneder, der er. .. 18 dage, med navnet "Rosh Chodesh"( "den nyemåned "). det faktum, at den sidste dag i en måned med 30 dage, blev jøderne også kaldet" den Rosh Chodesh ", dvs. e. de er i begyndelsen af ​​hver anden måned fejrede i to dage i den jødiske kalender. ..

struktur

I hjertet af det jødiske lunisolarkalender, som i dag er en tjenestemand i staten Israel, er en 19-årig cyklus af metopes. Sæt den 13. i måneden sker i den tredje, 6., 8., 11., 14., 17. og 19. år af cyklussen. Men antallet af dage i den 19-årige cyklus er ikke det samme: nogle gange er det 6939, så 6940, så 6941 om dagen. Faktum er, at religiøse grunde( som vil blive yderligere beskrevet nedenfor), kan i begyndelsen af ​​det nye år ikke være søndag, onsdag og fredag. Men hvis anslået nytår falder på en af ​​disse dage, overføres til den næste dag, og nogle gange to dage i forvejen. Derfor, i den jødiske kalender som en enkel og embolismichesky( 13 måneder) år kan:

1) en kort og utilstrækkelig( "hasarin"), som indeholder 353 eller 383( embolismichesky) dage,

2) korrekt eller fuldstændig( "kesidran") - 354 eller 384 dage og

3) overskud( "Shalamov") - 355 eller 385 dage.

dage Fordeling efter måned af den jødiske kalender givet i tabellen.

Table. Varighed måneder evryayskogo kalender

sekvens	måned navn	i måneden simpel årlige	i den måned, skudår
måned nummer
utilstrækkelig	højre	overskydende	utilstrækkelig	højre	overskydende
1	tisjri	30	30	30	30	30	30
2	Cheshvan	29	29	30	29	29	30
3	Kislev	29	30	30	29	30	30
4	Tevet	29	29	29	29	29	29
5	Shvat	30	30	30	30	30	30
6	Adar 1	29	29	29	30	30	30
7	Adar 2	-	-	-	29	29	29
8		30	30	30	30	30	30
9	Nissan Iyar Sivan	29	29	29	29	29	29
10		30	30	30	30	30	30
11		29	29	29	29	29	29
12	Tamuz Av Elul	30	30	30	30	30	30
13		29	29	29	29	29	29
		353	354	355	383	384	385
samlede antal dage i et år

ekstra måned indsættes førAdar, og modtager navnet "Adar 1," Adar bliver i næste måned og modtager navnet "Adar 2'.Denne måned overført ferie er fejret i en enkel år i Adare. Mærkeligt, det år med den 13. måned af de gamle jøder kaldes "ibbur" t. E. "Gravid".19 Legny cyklus blev udnævnt til "Maḥzor" t. E "forudsige".

jøder lånt fra de gamle babylonierne og de syv-dages uge, men( med undtagelse af lørdag) dage i ugen kåret som den mest simple måde: 1 m på ugen, den 2. i en uge, osv Fireogtyve timer er blevet delt med dem i 24 timer, hver time - på. .helekov 1080, der hver består af 76 helek REGA( "instant").Det er relevant at bemærke, at antallet på 1080 gange over divisorerne utvetydig bortset fra ved dag 7. Begynd 18:00.

Indtil slutningen af ​​III århundrede. BC.e.nytår kalender begyndte i foråret måned Nisan, så i starten af ​​året blev udsat til efteråret måned tisjri. Udgangspunktet for den jødiske kalender er en mytisk æra af "verdens skabelse" - 7 oktober 3761 f. Kr..e.- Mandag kl. 17.00 204 hlek( i beregninger er det ofte taget 6 timer) om eftermiddagen. Tilføjelse til det antal år i den gregorianske kalender 3760, finder vi det jødiske år æra sluttede i den gregorianske år, og tilføje den 3761-årige jødiske æra, der begynder i år.

Så er der seks forskellige muligheder for varigheden af ​​det kalenderår, i den jødiske kalender. Men hvorfor er der så mange?

i grebet af religiøse forskrifter

årsag til den usædvanlige kompleksitet af den jødiske kalender kan forstås kun i tilfælde, hvis mindst kortvarigt bekendtskab med nogle af de religiøse forskrifter, der guidede forfatterne. Men sådanne regler i jødedommen, er der 613, af dem 365 - dette forbud og 248 - kommando. De fleste af dem er "malet" på bestemte dage og timer af den jødiske lunisolarkalender, som en integreret del af den årlige ritualer og festivaler, der spænder over hele livet af troende.

Først og fremmest, at tro jøder bør helliggøre lørdag - hviledag. Dette skyldtes, at Bibelen siger: "Seks dage må der udføres arbejde, men den syvende dag skal være hviledag for hvile, Højtidsstævne;gør ikke noget arbejde "(Leviticus XXIII, 3).Selv mad, og det er vigtigt for kalender beregninger, lørdag bør være forberedt dagen før, skal du kontakte branden på sabbatten blev betragtet næsten en dødssynd: fordi "enhver, som øver arbejde deri, skal lide døden"( Anden Mosebog, den XXXV, 2).

Endvidere Bibelen befaler "intet Arbejde" i den første og syvende dag af festen for påsken( Tredje Mosebog, XXIII, 5-8).Det er også forbudt at gøre noget i den første, niende, femtende og toogtyvende dag i den måned, tisjri( henholdsvis "forløsning fest" i "Forsoningsdagen" og "Løvhyttefesten"), og så videre. D.

Og her er et meget vigtigt punkt her ernæste øjeblik. Ifølge Bibelen i løbet af ferien havde at gøre et offer af besætningen, af får eller af geder, og kødet af udbuddet var at spise den samme dag, i det mindste det kunne forlade den næste dag. Hvis det forblev den tredje dag, blev offeret anset for at blive afskediget. Hertil kommer, at hvis Bibelen er ordineret "gøre et offer" og ikke virker, så koge det hellige kød i maden kunne kun være på den følgende dag, derfor, på denne dag i hvert fald ikke kunne være lørdag. Dette var det vigtigste krav til skaberne af den jødiske kalender.

Det viste sig, at for at opfylde disse krav på skiftende helligdage og lørdag kan kun være tilfældet, hvis starten af ​​det nye år i den jødiske kalendare- 1 tisjri - falder på mandag, tirsdag, torsdag eller lørdag, og paskhi- ferie tirsdag, torsdag, lørdag eller søndag.

Og hvordan kan man her igen ikke huske Birunis ord! Kunne nogen, men yderst præster, at kigge ind i virvaret af forbud og regler?

Hvordan bestemmer man årets begyndelse?

bestemme begyndelsen af ​​året i den jødiske kalender( tisjri 1) i datoerne for vores gregorianske kalender kan være direkte eller gennem en foreløbig afregning dato, som tegner sig for 15 Nisan.

Her er de grundlæggende trin i en første sti:

1. Find antallet af hele 19-års cyklusser siden datoen for den jødiske æra start. For at gøre dette, det antal år den jødiske kalender skal divideret med 19. En sådan opgørelse viser ordenstal af året i det ufærdige cyklus. For eksempel begynder 5747 år i den jødiske æra i 1986, før denne tid vil passere 5746 år. Opdeling af 5746 med 19, får vi 302, og en rest af 8. Derfor vil år 5747 være det 9. år i 303:e cyklus.

2. Find antallet af enkle og springede år separat i de fulde år af den aktuelle cyklus. I dette tilfælde, otte år og tre fem let( de var den 3., 6. og 8. i 19-års cyklus) spring.

3. Gang antallet af fulde cyklusser på 1 time 485 helekov, dvs. forskellen mellem varigheden af ​​19 sol år og varigheden af ​​den 19-årige cyklus af månens-sol kalender:. .

302 * 01:00 485 helekov = 18 dage 05:00 670 helekov

4. gange antallet af hele år i den ru simple cyklus dag 21 til 10 timer 204 heleka, dvs.forskellen mellem varigheden af ​​sol og måneår:

5 * 10 dage 21 timer = 204 heleka 54 dage 9 timer helekov 1020.

værelse på cyklus	års jødisk æra	datoen for den gregorianske kalender, som tegner sig for en tisjri	antal dage i et år	datoen for den gregorianske kalender, som tegner sig for 15 nisan 5746
8	*	16. IX.1985.Mon.	383	24. IV.1986.Tor
9	5747	4.X.1986. lør.	355	14. IV.1987.Tir
10	5748	24. IX.1987.Tor	354	2.1 V. 1988. Sb.
11	5749 *	12,1 X. 1988. Mon.	383	20. IV.1989.Tor
12	5750	30. IX.1989.Lør	355	10. IV.1990.Tir
13	5751	20. IX.1990. Th.	354	ZOL 11.1991.Lør
14	5752 *	9. IX.1991.Mon.	385	18. IV.1992.Lør
15	5753	28. IX.1992.Mon.	353	6. IV.1993.Tir
16	5754	16. IX.1993.Tor	355	27.111.1994.Sun.
17	5755 *	6. IX.1994.Tir	384	15. IV.1995.Lør
18	5756	25. IX.1995.Mon.	355	4. IV.1996.Tor
* 19	5757 *	14. IX.1996.Lør	383	22. IV.1997.Tir
1	5758	2.X.1997.Tor	354	11. IV.1998.Lør
2	5759	21. IX.1998.Mon.	355	1. IV.1999.Tor
3	5760 *	11. IX.1999.Lør	385	20. IV.2000.Tor
4	5761	30. IX.2000.Lør	353	8. IV.2001.Sun.
5	5762	18. IX.2001.Tir	354	den 28.111.2002.Tor
6	5763 *	7. IX.2002.Lør	385	17. IV.2003.Tor
7	5764	27. IX.2003.Lør	355	6. IV.2004.Tir
8	5765 *	16. IX.2004.Tor	383	24. IV.2005.Sun.
9	5766	4.X.2005.Tir	354	13. lV.2006.Tor
10	5767	23. IX.2006.Lør	355	3. IV.2007.Tir
11	5768 *	13. IX.2007.Tor	383	20. IV.2008.Sun.
12	5769	30. IX.2008.Tir	354	9. IV.2009.Tor
13	5770	19. IX.2009.Lør	355	den 30.111.2010.Tir
14	5771 *	9. IX.2010.Tor	385	19. IV.2011.Tir
15	5772	29. IX.2011.Tor	354	7. IV.2012.Lør
16	5773	17. IX.2012.Mon.	353	26.111.2013.Tir
17	5774 *	5. IX.2013.Tor	385	15. IV.2014.Tir
18	5775	25. IX.2014.Tor	354	4. IV.2015.Lør
19	5776 *	14. IX.2015.Mon.	385	23. IV.2016.Lør
1	5777	Z.X.2016.Mon.	353	11. IV.2017.Tir
2	5778	21. IX.2017.Tor	354	31.111.2018.Lør
3	5779 *	10. IX.2018.Mon.	385	20. IV.2019.Lør
4	5780	30. IX.2019.Mon.	355	9. IV.2020.Tor
5	5781	19. IX.2020.Lør	353	28.111.2021 søn.
Bemærk. Et asterisk mærket emboli år.

5. Multiplicer antallet af springår indeholdt i en ufærdig cyklus, i minus 18 dage 15 timer 589 heleks;det vil sige den årlige stigning i et springår:

3 *( - 18 dage 15 timer 589 heleks) = -55 dage 22 timer 687 heleks.

6. Tilføj alle tre tal, der findes og trækker fra resultatet, afhængigheden af ​​den jødiske æra, som er 12 dage 20 timer 204 hlek. Som et resultat, for 1986 har vi 3 dage 20 timer 799 cheleks.

7. Det resulterende beløb trækkes fra datoen for den jødiske kalender - 7. oktober, 18 timer. Hvis ovennævnte beløb er mere end 7 dage 18 timer, så til denne sidste værdi, tilføjer vi først 30 - antallet af dage i september.

I dette særlige eksempel har vi 7 dage 18 timer = 3 dage 20 timer 799 heleks = 3 dage 21 timer 281 helek.

Det ville indebære, at 1 tisjri 5747, den jødiske æra falder den 3. oktober t. E. At nymånen af ​​Tishrei( "Molèdes tisjri") kommer den 3. oktober i 21 timer 281 helek. Men på grund af den "evige tabellen kalender" viser, at i oktober 3, 1986 - Denne fredag, derfor, i starten af ​​den nye 5747 flytter et i dag frem - lørdag 4 okt 1986

Ud over disse undtagelser i den jødiske kalender, er det nødvendigt at huske påogså følgende:

1. Hvis den nye månen i månen Tishri( "Tishri bøn") kommer efter 18 timer, udskydes nytår for en dag fremover. Men hvis det næste dag er søndag, onsdag eller fredag, så en dag fremover.

2. Hvis den nye månen tisjri i året efter det skudår, vil have på mandag efter 15 timer helekov 589( det sker i 1., 4., 7., 9., 12., 15. og 18.månens cyklus), så udsættes det nye år til tirsdag.

3. Hvis Tishri's bøn om et simpelt år kommer på tirsdag efter 9 timer med 204 Höleks, udskydes nytår til torsdag.

For at undgå fejl i beregninger, de er nyttige til at styre ved hjælp af den anden metode - beregning formel for Gauss dato, hvor den sidste år tegnede sig for 15 Nisan.

Siden måned nisan, Iyar, Sivan, Tamuz, Av og Elul har et fast antal dage, den 15. Nisan indtil næste nye år( tisjri 1) alle vil være 163 dage, t. E. 23 uger og 2 dage.

Lad R være betegnelsen for året i den gregorianske kalender, så er A = R + 3760 betegnelsen for det jødiske år. Ved beregning af datoen 15 Nissan primært finde:

1) og resten af ​​divisionen værdi A + 12 17 19

og 2) den resterende del af dividere A b på 4.

Næste komponere nummer 32,044 093 3 + 1,554 241 + 8a 0,256-0,003177 79 A = M + m, hvor M er dets heltalsdel, m er en fraktioneret del.

Endelig finder vi resten fra at dividere M + 3a + 5b + 5 med 7. Så:

1) hvis c = 1 og>og b 0,632 870 37 derefter Paaske( Nissan 15) er et M + marts 2 i Julian kalender,

2) Såfremt C = 2, 4 eller 6, og når c = 0, a & gt;11 og m>0,897 723 76, falder den på M + 1 marts.kunst og

3) i alle andre tilfælde - i marts M, art. Art.

I dette tilfælde, hvis resten af ​​en & lt;12, den jødiske kalenderår består af 12 måneder med en & gt;11 det er 13 måneder, dvs. embolisk.

Især 5746 g( A = 5746), finder vi en = 18, b = 2, M = 42, m = 0,2608644, c = 5. Således 15 Nissan i år falder den 11. april Art. Art.- 24. april 1986 på den gregorianske kalender( torsdag).Counting fremad 23 uger og to dage, finder vi, at en tisjri af 5747 vil komme i på lørdag 4. oktober 1986

dato for den gregorianske kalender fra 1985 til 2021, svarende til en tisjri og nisan 15, er vist i tabel.

Tabel. Overholdelse af datoerne for de jødiske og gregorianske kalender

Kendskab de dage i ugen, som faldt 1 tisjri og nisan 15, er det let at bestemme antallet af dage i et år, der er. E. At etablere, er dette års "utilstrækkelig", "højre" eller "overdreven".Til dette, se tabel.i en linje horisontalt vi søger ugedag, som tegnede sig for en tisjri af året, og vertikalt - ugedag, som tegnede sig for 15 Nisan nummer, ligger i skæringspunktet, og viser antallet af dage i et givet år. Som det kan ses, hvis et simpelt år begynder på en mandag eller lørdag, kan det være enten utilstrækkeligt( 353 dage) eller overskud( 355 dage), hvis en tisjri - Tirsdag bliver året bundet til at være rigtigt.

Tabel. Antal dage i det jødiske kalenderår

15 Nisan 1 tisjri	søndag	tirsdag	torsdag	lørdag	søndag	tirsdag	torsdag	lørdag
let år	embolismichesky år
mandag		353	355				383	385
tirsdag			354					384
torsdag	355			354	383	385
lørdag	353	355				383	385

I vor tid, Nytårsdag af den jødiske lunisolarkalender( 1tisjri) falder mellem 5 september og oktober 5 og 15 Nisan - mellem den 26. marts og 25. april( 13 marts og 12. april om den julianske kalender).I denne begyndelsen af ​​året( i antal på hinanden følgende måneder fra 1. tisjri 1 nisan) går længst i 1. og 9. af de 19-årige cyklus, mens der i det 6., 14. og 17. deden gregorianske kalender, den nærmeste anden til sin nedre grænse. På nøjagtigheden af ​​

kalender Så hvis vi taler om strukturen i den jødiske kalender, ved sin kompleksitet, han næppe har rivaler. Men hvor præcis det er? Analyse

denne kalender viser, at den gennemsnitlige varighed af den kalendermåned, det er 29d12h44m3( 1s / 3), som næsten falder sammen med varigheden af ​​de synodiske måneder. Derfor er den jødiske kalender næsten ikke kan bryde op med gennemsnitlige astronomiske faser af månen. Imidlertid i gennemsnit 19 år, indeholdende 235 måneder, længden af ​​kalenderåret, lige

29d 12h44m3( 1s / 3) *( 235/19) = 365d5h55m25( 8s / 19) = 365d, 24682,

6 min 39 længere tropiske astronomiskeår. Det betyder, at i begyndelsen af ​​det jødiske år, for hver 216 år, bevæget sig fremad med én dag i forhold til den gregorianske kalender datoer. Derfor, i disse dage af Nisan 15 i 8., 11. og 19. år af 19-års cyklus er nødvendig, er ikke den første, og den anden fuldmåne efter forårsjævndøgn. Hvis vi sammenligner den jødiske kalender med Julian, den gennemsnitlige varighed af året i den jødiske kalender er kortere end den julianske dag på 0,00318.Derfor er begyndelsen af ​​året( tisjri 1) til 314,46 hvert år flytter til den julianske kalender for én dag "tilbage"( fra september til august).

I den hebraiske kalender er der flere metoder til beregning af de nuværende øjeblikke af equinoxes og solstices. En af dem - "Tekufat Adda" - på ovenstående gennemsnitlige varighed af kalenderåret begynder kontoen( ERA) henvist til tirsdag 18:00 1 april( i henhold til den julianske kalender) 3760 f. Kr..e."Klokken 0 på onsdag," da der ifølge Bibelen blev luminarier skabt. Den æra af den jødiske kalender blev valgt til beregningernes bekvemmelighed. Det viser sig, at det var nøjagtigt i to minutter sammenfaldende med øjeblikket for foråret equinox i 500 e. Kr.e. På dette grundlag og konkluderede, at det var i dette år og blev reformeret jødisk kalender. Men på grund af unøjagtighed i den accepterede længde solåret nisanskaya tekufa - Anslået start på foråret - bag det øjeblik forårsjævndøgn i 1000 af 2 dage 7 timer ved 2000 det vil have næsten 7 dage senere den astronomiske begyndelsen af ​​foråret.

Og en ting mere. Ifølge Gauss-formler er 15 Nisan - datoen for forårsmånen - bestemt ganske let for hvert år n.e.eller før det. Hvilket i høj grad lettet løsningen af ​​nogle problemer historie, når det er nødvendigt at kende månefase( for eksempel, hvis du ønsker at validere de rapporter om hændelsen, som om "hvis-så" sol- eller måneformørkelse).Det bør erindres dog, at i virkeligheden, kalenderen 15. Nisan er ikke nødvendigvis et sandt fuldmåne: hvis, på grund af de ovennævnte undtagelser tisjri 1 overføres til en eller to dage i forvejen, automatisk bevæger sig og 15 Nisan.

Faktisk Molèdes( nymånen) tisjri afstand fra Nissan Molèdes til( 6 * 29 dage 12 timer heleka = 793) 177 438 dage 4 Chasa helekov. Den fulde måne af Nisan falder om 14 dage 18 timer 396,5 helek efter den nye måne. Derfor fuldmånen Nissan jødisk AD med nummer A fjernt fra astronomiske nymåne falde Tishrei( A + 1) th år 162 dage 10 timer 41,5 heleka. I den jødiske kalender fra 15 Nisan til 1 Tishri er der 163 dage. Hvis resultatet af beregningen af ​​de cykler fandt, at Molèdes tisjri falder på X( timer helekov) en bestemt dag i den julianske kalender, foråret astronomiske fuldmåne fandt sted 163 dage siden( 23 uger og 2 dage), men på tidspunktet for X + 13 timers 1038,5 helek. I tilfælde af afvigelse, hvis beregningerne udføres i henhold til Gauss formler, skal der foretages passende korrektion.