Epakt og deltagere

Tilsyneladende på grund af det faktum, at er meget nemt, når du skriver tal i romertal til at begå fejl, vestlige historikere og regnemaskiner( "komputisty") udviklet et "sæt" af en række kalender egenskaber, der er almindeligt anvendt i dateringen af ​​dokumenterne. Her er tre typiske eksempler.

Den første er akten den 15. september 1011 "fra inkarnationen af ​​vor Herre Is. Chr. "Er dateret som følger: anno ab incarnatione Dom.nostri I. Ch. MXI, indiksion IX, littera VII, luna XIV, XVII Kal. Octobr.

Dernæst certifikat af Lyons bispedømme i marts 11, 1134 g:. Die Dominico. .. V idus Martii, luna Decima secunda, anno ab incarn. Dom.millesimo cente-simo trigesimo quarto, indict. VII, epacta XXIII, samtidig VII.

Og endnu en dating: a.d.inc.1223, epacta XXVIII, samtidige VI, indiksion XII.

Som i øst. sol-cyklus, antallet af guld og indiktion - datering af disse elementer i naturen er identiske med dem, der anvendes i det kristne øst - i Byzans og i Rusland. Der er en vis forskel i "referencepunkter" og notationer.

Som i øst blev de ovenfor nævnte cykler først talt i æraen fra "skabelsen af ​​verdenen".Ifølge en af ​​varianterne af sin æra blev tilskrevet 4713 f. Kr. Derfor er antallet af "verdensår" M - Annus Mundi fundet ved formlen M = 4713 + R, hvor R er årstal n.e.

vesteuropæiske kreds af solen, eller snarere "den sol-cyklus»( Cyclus solaris - CS), er defineret som den resterende del af opdelingen af ​​'året for verden' 28:

Men den æra, verden i den sene middelalder næsten ikke brugt, som Vesteuropa, begyndende medVII århundrede.ganske hurtigt gået til årets konto fra "Kristi fødsel".Derfor blev solcellen normalt divideret med den 28. dag i året.e. R, steg med 9:

Især for 1986 har vi CS-7( VII).Derfor, med hensyn til den østlige vesteuropæiske cirkel Q Sun sol-cyklus haltet med 11: CS = Q - 11.

Golden Number( numerus aureus - AM) - Antallet af året i 19 års månens cyklus( Cyclus Lunaris) bestemmes ved at dividere med 19år af verden M eller forhøjet pr. 1. år og.e. R:

For samme år 1986 finder vi NA = 11( XI).Vi har allerede bemærket, at antallet af guld, ved 3 stor cirkel af månen: NA = L + 3.

klart, da overgangen fra Q Sun kredse i de vesteuropæiske sol cykler og CS fra L Moon cirkler til den gyldne tal NA er elementært, er der ingen grund til at citereTabellerne, som de er fastlagt for et hvilket som helst år og århundrede. For dette er det tilstrækkeligt at tage tallene fra tabel.og foretage en passende ændring.

Epoch æra, World of M, således at den numeriske værdi af indiktion i Vest- og Østeuropa var den samme:

For 1986 har vi I = 9( IX).

angives i parentes alle de funktioner, de romertal, vi minde læseren om, at i denne form, og de fik alle de dokumenter. Tabellen over indikatorer er allerede givet tidligere.

søndage. dage om året, der begynder den 1. januar og den 31. december, den middelalderlige "komputisty" udpeget cyklisk syv latinske bogstaver A, B, C, D, E, F, G, opnåede titlen på kalenderen breve( litterae calendarum)."Binding" breve til det antal måneder afholdt i pre-order: Januar 1 - A, 2. - B, 3. - C, 4. - D,. .., 8. - En 9. - Denog så videre. Som følge heraf havde følgende bogstaver i det første antal måneder følgende bogstaver:

1. januar,- A, 1. apr.- G, 1. juli -G, 1. okt.-A,

1 februar.- D, 1. maj - B, 1 Aug.- S, 1. november - D,

1. marts - D, 1. juni - 1. september.- F, 1. december- F.

I januar-kalenderen har skridtåret to søndagsbreve. Den første - "almindelige" - angiver datoen af ​​søndagen, 1 januar - 29 februar, den anden af ​​en række kalender bogstaver( skrevet i omvendt rækkefølge: A, G, F, E, D, C, B, A) -C marts 1 - DECEMBER 31.

Fordelingen af ​​søndagsbreve( LD) i en 28-årig solperiode er angivet i tabel. Det skal bemærkes, at 1., 5., etc. år er springår, med det første år, der begynder mandag.

For eksempel for at bestemme, på hvilken dag i ugen havde til marts 11, 1134 Tilføjelse til det antal år 9 og dividere med 28, vi finder i resten CS sol-cyklus = 23. Fra tabel. Det følger heraf, at søndagsbrevet fra det 23. år G, der i marts falder den 4., 11., 18. og 25..Derfor er 11. marts 1134 søndag.

I middelalderen dokumenter ofte søndag i stedet for breve at angive ordinaltallet af række bogstaver kalender: A -littera I, B - kuld II, C -littera III, D - Littera IV, E -littera V, F - Littera VI og G - LitteraVII.

søndag bogstavet G og "krypteret" som "Littera VII i" den handling af 15. september 1011

Konkurrenty. To af dateringen af ​​ovenstående indeholder lidt kendt i vores element - spring-leje. I mellemtiden konkurrenty eller sol epak-dig( concurrentes septimanae, epactae solis - ES) er meget udbredt siden i VIII.til identifikation af kalenderen ajour med den dag i ugen. Den første, men ikke det vigtigste formål konkurrenty var en dag i ugen, der på den ene eller anden måde år udgjorde 24 Marts: ved konkurrente 1 denne søndag 2 - mandag den 3. - tirsdag den 4. - onsdag den 5. - torsdag den 6. - fredag ​​og7 - lørdag.

fordeling konkurrent for år sol-cyklus er givet i tabellen. Som det kan ses, mellem bogstaverne og søndag konkurrentami har et unikt forhold: F = 1, E = 2, D = 3, P = 4, B = 5, k = 6, og G = 7. Det er klart. Hvis Søndag er for eksempel bogstavet G, marts 24 falder på en lørdag, etc. I et skudår til januar de -. . Bør tage konkurrentu svarer til det første bogstav i det søndag i februar, der er én mindre end angivet i tabellen. ..

Table. Placering søndag breve og konkurrent 28-års sol-cyklus

værelse på cyklus	søndag brev	Konkur- leje	værelse på cyklus	søndag brev	Konkurrenta	værelse på cyklus	søndag brev	Konkurrenta
1 *	GF	1	11	A	6	21 *	CB	5
2	E	2	12	G	7	22	A	6
3	D	3	13 *	F E	2	23	G	7
4	C	4	14	D	3	24	F	1
5 *	VA	6	15	C	4	25 *	E D	3
6	Q	7	16	I	5	26	C	4
7	F	1	17 *	A Q	7	27	I	5
8	E	2	18	F	1	28	A	6
9 *	D C E	4	19		2	•
10	I	5	20	D	3
Note.		stjerne	otmechenyvisokosnyegody.

Tag f.eks. 1340 g. Dens solcelle CS - 5. Fra bordet.det kan ses, at konkurrenten i år( sol epaktoy) var nummer 6( søndag brev til marts-december-A).Derfor udgjorde den 24. marts 1340 fredag.

Den vigtigste rolle i sol epact( konkurrent) er imidlertid som følger. Solar EPACT - et tal, der angiver, hvor mange positioner i et givet år sol-cyklus med nummeret CS( eller Q byzantinske konto) ugedag beregnet på en bestemt dato i kalenderen flyttet frem fra den indledende( "nul") års cyklus. Selvfølgelig skal man ved beregning af sol effekter tage højde for positionen af ​​springår i den 28-årige solcyklus.

Som tidligere nævnt er spring-dage i den vestlige europæiske 28-årige cyklus den 1., 5., 9., og så videre. Derfor, fra 1. marts i cyklusens 1. år, skifter ugens dage med to positioner i forhold til det sidste år af cyklen. Dette vil ske igen den 5. og så videre. Således er den sol EPACT at have en 28-års cyklus nummer CS kan bestemmes ved en simpel formel:

I jan-Feb af et skudår værdi ES er én mindre end det fremgår af formel.

I den byzantinske 28-årige cyklus er springårene 3., 7., osv. Marts eller 4., 8., 12.,. .. års januar stil. Derfor, når beregning af sol EPACT her du skal bruge en lidt anden formel:

er bemærkelsesværdigt, at fordelingen af ​​sol EPACT data afhænger af, hvordan cyklen bruger en lommeregner. I tilfælde af en række orientalsk cyklus er som følger:( .! I tabel Dominical Letter) 1, 2, 3, 5, 6, 7, 1,3,. .., Western-cyklus have 1, 2, 3, 4, 6, 7, 1, 2, 4,. .. Denne forskel skyldes, at begyndelsen af ​​cyklussen forskudt i forhold til hinanden( Q = CS + 11!) lige så reelt svarer til både en enkelt fordeling af sol EPACT data n.e.

Lunar bogstaver, tal og effekter. Månebrev( litterae lunares) blev brugt til at bestemme månens alder på en bestemt dato i de tidlige middelalder. Dette 20 bogstaver i alfabetet fra A til U, som registreres på tre forskellige udførelsesformer, og forenet i to grupper - i alt 30 + 29 = 59 - det antal dage henholdsvis fulde og tomme månens måneder. Dage fra 1 til 20 januar betegnet ved bogstaverne A, B, C,, null,null,null, U( de blev kaldt litterae nudae), yderligere sat ned de samme bogstaver, men med en stjerne: Januar 21 - A * -B * 22,. ..(denne litterae postpunctatae) og endelig på ikonet foran brevet: 10 februar - A * 11 - * i,. ..( litterae praepuncta-tae), her den sidste bogstav i U * ikke er anbragt. Derefter blev cyklen gentaget i samme rækkefølge, således at bogstavet A i særdeleshed blev fordelt over månederne som følger:

A = 1,01;1,03;29.04;27.06;25.08;23.10;21,12;

A * = 21,01;21.03;19.05;17.07, 14.09;12,11;

* A = 10,02;10,04;8,06;6,08;4,10;2.12.

Året sluttede med brevet L = 31. december.

Derfor, hvis en eller anden måde blev det konstateret, at den nye månen i et bestemt år falder med, siger, 3. januar betegnet med bogstavet C, den nye månen og alle andre hele måneder også falde på kalenderen nummer er udpeget af det samme bogstav. Nymåne i de tomme måneder i 29 dage vil være i de dage, der er angivet med bogstavet N. . Dette fastlægger tidsplanen for månens faser i et helt år. Især disse bogstaver var nyttige til dagene fra 22. marts( B *) til 25. april( * Q), det vil sige ved beregning af påskedagen.

Bruges til dating og de tal, der indikerer månens alder, der regnes fra den nærmeste tidligere nymåne på påskedagen( luna paschae).For eksempel i en struktureret Dionysius Exiguus i 525 e. Kr. påskebordet datoer til året 532 Unknown luna paschae = XX, fordi der i dette år påske byla11 april og neomeniya den 23. marts. På den inkluderende konto den 23. marts - den første dag og den 11. april - den 20..

I mange århundreder, både for beregning af påsken dato, og dateringen af ​​de dokumenter brugte månens EPACT( epactae Lunares, EL) - alder af månen den 22. marts. Det er allerede blevet nævnt, hvordan denne alder varierer i løbet af den 19-årige cyklus. Ibid i tabel.og månens effekter er givet for hvert år af cyklen. Månedepaticoter blev normalt angivet i datings i stedet for årets gyldne dato, som det fremgår af den anden og tredje af eksemplerne ovenfor.Ændringen af ​​epakten blev lavet den 1. september, så for datoen fra 1. september til 31. december blev det følgende års indlæg angivet.

Specielt for 1134 finder vi den gyldne nummer NA - 14 og månens EPACT EL = XXIII, som skrevet i dokumentet. For 1223 NA = 8 og svarer til epakta EL = XVII.Dokumentet viser dog betegnelsen XXVIII.Det blev derfor udarbejdet efter september 1 , som bekræftes andetsteds.

tilbage at bestemme betydningen af ​​notationen «luna Decima sekunda», det vil sige "Luna-12" i dokumentet otII marts 1134 Dette er en -. . Alderen på månen, hvilket indikerer dens fase ved skrivende stund. Fra "Schedule" New Moon den 19.-års cyklus, finder vi, at i 1134, da den gyldne nummer, NA = 14 nær nymånen blev vedtaget den 28. februar, så den 11. marts alder af månen virkelig var 12. I 1011( da NA =5) skønnede neomeniya faldt den 2. september og 15. september( inklusive konto) alder af månen var 14. dette kunne give anledning til den fejlagtige opfattelse, at i sidstnævnte tilfælde under «luna XIV» betød EPACT månen, som i år er også lige XIV.

Regulatorer. Her er det hensigtsmæssigt at nævne endnu et par små kendte kalenderelementer - regulapax. De, ingen tvivl om, bidraget til udviklingen af ​​forskellige "evighedskalender" med ekstra koefficienter for hver måned i året.

Solar regulars( regulares solares mensium, RS) er et tal, en for hver af de måneder af året, der skal lægges til de konkurren-der for at få en dag i ugen på 1. dag i måneden. Opfundet dem tilsyneladende tilbage i det VIII århundrede. Kirkens historiker Bede ærværdig. Her værdierne af disse numre:

Januar - 2, maj -3, September - 7,

februar - 5, Juni - 6, oktober - 2,

marts -5, juli -1, November -5

April -1, August - 4, December -7.

kontrollere ugedag falder den 3. maj 1340 Solar Cycle, CS = 5, konkurrenta( sol EPACT) ES = 6, sol regelmæssig for maj RSV = 3. Derfor, 1 maj 1340 var 6 + 3 =( 9 - 7 =) 2 - Mandag og 3. maj - onsdag.

Sammenfattende er det muligt at bestemme antallet af dage om ugen q til at skrive en simpel formel:

hvor D - dag i måneden. Den er reduceret med 1, som en hyldest til den romerske tradition, middelalderlige regnemaskiner beregnet stamgæster på 1. i hver måned. chislo "inklusive regninger", dvs.. E.( allerede inkluderet i den almindelige værdi. Det er klart, at fra i dag synspunkt er det mere hensigtsmæssigttælleren i formlen( 1.3) omskrives at: ES +( RS - 1) + D, dvs. reduceret med 1, talværdier regulars også, dage i ugen i dag almindeligt at starte fra mandag Derfor regulære Bede reduceres. ...en anden 1, som følge heraf er formlen omskrevet som følger:

tallennye værdier stamgæster bestemmes ud fra følgende overvejelser: Lad 1. januar i det oprindelige enkle år faldt onsdag( q - 3). . Hvis alle måneder af året havde en 28-dages, deres første nummer til falder på samme dag som i begyndelsen af ​​året, men.i januar er der 4 fulde uger og 3 dage i februar - 4 uger i marts - 4 uger og 3 dage i April -. . 4 uger og 2 dage osv Skrivning de dage i ugen på dagen i måneden, vi konstatere, at vedII februar har deres nummer flyttet i tre dage, og det falder på 3 + 3 = 6 th dag, det vil sige, på lørdag, 1 marts -. . det er også en lørdag. Da endvidere marts 28 + 3 dage, vil 1 april måned har 6 + 3 = 9( -7 =) = 2 - tirsdag den 1. maj - 2. + 2 = 4 -. .. chetverg etc. DerforREGULATOR at være. chislo 2. januar for februar 2 + 3 = 5 til 5 marts + 0 = 5, begyndende april 5 + 3( -7) = 1 og t. d., og trukket plade så ovenstående. Det er indlysende, at forskellen mellem værdierne af stamgæster er den samme, uanset om det var nødvendigt for den 1. januar mandag, onsdag og lørdag: trods alt, er de bestemt af resterne af division med 7, det antal dage i en kalendermåned.

Bemærk, at der kan tages indsættelsen af ​​366. dag i slutningen af ​​februar i et skudår i betragtning ved at reducere 1 januar og februar stamgæster. Derefter vil formlen være egnet til et helt kalenderår.

Formlen viser, at:

a) i hvert kalenderår bestemt værdi konkurrenty ES har særlig værdi ved overgangen fra en måned til en ændret værdi af RS er regelmæssig;

b) under overgangen fra et år til det 28-sol-cyklus, værdien af ​​sol EPACT ES ændringer i en kendt måde. Derfor er det muligt at kompilere de månedlige koefficienter

K = ES +( RS - 2) for hver af de 12 måneder af et givet år og et tegn for alle årene i den 28-årige sol-cyklus. Derefter ugedagen er defineret som

q = |( K + D) / 7 |

er klart, i den julianske kalender, de månedlige værdier af koefficienterne K gentages hver 28 år og efter 28 * 25 = 700 år. Sammenligning af årene med den 28-årige cyklus med bestemte år n.e. vi får en slags "evig kalender" med månedlige koefficienter.

Moon regulære( regulares Lunares, RL) gør det muligt at beregne alder( fase) af Månen på 1. dag i den kalendermåned, i hvilken som helst år, 19-årige cyklus af de kendte faser på den første dag i den måned, i det første år af den cyklus. Disse sidste år med den gyldne nummer NA - 1 malet så:

1 januar -9, maj 1 -11, 1 16. september

februar 01-10, den 1. juni -12, oktober 1 -16,

marts 1 -9, juli 1 -13, november 1 -18,

01-10 april, august 01-14 december 1 - 18.

at bestemme alderen af ​​månen på 1. dag i noget år i 19-års cyklus er regelmæssig nok på månens månedtilføje månens EPACT i år og trække fra, hvis det er nødvendigt, 30.

for eksempel for at etablere en alder af månen den 1. august 1370, den gyldne tal NA = 3. fra tabel.9 finder vi månens effekt EL = XXII.Derfor er den ønskede alder af månen er 22 + 14 =( 36 - 30 =) 6 dage( inklusive optælling!), Således at det nye månen( eller snarere keomeniya) i 1370, var det den 27. juli.