Epakt och deltagare

Tydligen, på grund av det faktum att när du skriver tal i romerska siffror är mycket lätt att göra misstag, västerländska historiker och räknare( "komputisty") utvecklat en "set" av en mängd olika kalender egenskaper, som ofta används i dateringen av dokumenten. Här är tre typiska exempel.

Den första är agerandet av September 15, 1011 "från inkarnationen av vår Herre Is. Chr. "Är daterad enligt följande: anno ab incarnatione Dom.nostri I. Ch. MXI, indiksjon IX, littera VII, luna XIV, XVII Kal. Octobr.

Därefter intyg om Lyons biskops från 11 Mar 1134 g. Die Lodovico. .. V injektionsmissbrukare Martii, luna Decima Secunda, anno ab incarn. Dom.millesimo cente-simo trigesimo quarto, indict. VII, epacta XXIII, samtidig VII.

Och ytterligare en datering: a.d.inc.1223, epacta XXVIII, samtidig VI, indikation XII.

Som i öst. solcykeln antalet guld och indiction - datering av dessa element i naturen är identiska med dem som användes i den kristna Östern - i Bysans och i Ryssland. Det finns viss skillnad i "referenspunkter" och noteringar.

Som i öst räknades de ovan nämnda cyklerna först i tiden från "skapandet av världen".Enligt en av varianterna av sin tid tillskrives 4713 f. Kr. Antalet "världens år" M - Annus Mundi finns därför med formeln M = 4713 + R, där R är årtalet n.e.

västeuropeiska cirkel av solen, eller snarare "solcykeln»( Cyclus solaris - CS), definieras som resten av uppdelningen av 'året av världen' 28:

Men era, världen i slutet av medeltiden knappast används, som Västeuropa, med börjanVII-talet.ganska snabbt gått till årets konto från "Kristi födelse".Därför delades solcykeln vanligen av den 28: e dagen av året.e. R, ökade med 9:

Speciellt för 1986 har vi CS-7( VII).Därför, med avseende på East West europeiska cirkel Q Sun solcykeln släpat med 11: CS = Q - 11.

Golden Number( numerus aureus - AM) - antal år i 19 års måncykeln( Cyclus lunaris) bestäms genom att dividera med 19år av världen M eller ökat senast den 1: a året och.e. R:

Samma år 1986 hittar vi NA = 11( XI).Vi har redan noterat att antalet guld vid tre stora cirkel av månen: NA = L + 3.

Självklart, eftersom övergången från Q Sun cirklar i västeuropeiska sol cykler och CS från L Månen kretsar till den gyllene antalet NA är elementär, finns det ingen anledning att citeraTabellerna som de är bestämda för varje år och sekel. För detta är det tillräckligt att ta siffrorna från tabellen.och göra en lämplig ändring.

Epoch eran, World of M så att det numeriska värdet av indiction i västra och östra Europa var densamma:

För 1986 har vi I = 9( IX).

anges inom parentes alla funktioner, de romerska siffrorna, vi påminna läsaren om att i denna form, och de fick alla dokument. Tabellen över indikatorer finns redan tidigare.

söndagar. dagarna på året, med början den 1 januari och den 31 december, medeltids "komputisty" betecknad cykliskt sju latinska bokstäver A, B, C, D, E, F, G, erhålles titelkalender bokstäver( litterae calendarum)."Bindning" brev till antalet månader som hölls i pre-order: 1 januari - A, 2: a - B, 3 - C, 4 - D. .., 8 - A 9 - Theoch så vidare. Följaktligen skrivs följande bokstäver för de första månaderna:

1 januari,- A, 1 Apr.- G, 1 juli -G, 1 okt.-A,

1 februari.- D, 1 maj - B, 1 aug.- S, 1 november - D,

1 mars - D, 1 juni - E, 1 september.- F, 1 december- F.

I januarikalendern har språngåret två söndagsbrev. Den första - "vanliga" - anger datum söndagen 1 januari till 29 februari den andra i en serie av kalender bokstäver( skriven i omvänd ordning: A, G, F, E, D, C, B, A) -C 1 mars - 31 december.

Fördelningen av söndagsbokstäver( LD) under en 28-årig solperiod anges i tabell. Observera att språng är den 1: a, 5: e och m. G. Under en period där en första året börjar på måndag.

till exempel för att bestämma på vilken dag i veckan fick 11 Mar 1134 Lägga till antalet år 9 och dividera med 28, finner vi i resten CS solcykeln = 23. Av tabell. Av detta följer att söndag bukva23 G-år, som faller den 4 mars, 11, 18 och 25 siffror. Följaktligen är 11 mars 1134 söndag.

Under medel dokument ofta söndag i stället för bokstäver för att indikera ordningstalet för den serie bokstäver kalender: En -littera I, B - kullar II, C -littera III, D - Littera IV, E -littera V, F - Littera VI och G - litteraVII.

söndag bokstaven G och "krypterad" som "littera VII" handlingen av 15 September 1011

Konkurrenty. Två av datering av ovanstående innehåller föga känd i vår del - hoppning hyra. Samtidigt konkurrenty eller solar epak-you( concurrentes septimanae, epactae solis - ES) används i stor utsträckning eftersom VIII.för att identifiera kalenderdatum med veckodag. Den första, men inte det huvudsakliga syftet konkurrenty var en dag i veckan, som på ett eller annat år stod för 24 mars: på konkurrente 1 på söndag 2 - måndag 3 - tisdag 4 - Onsdag 5 - Torsdag 6 - fredag ​​och7 - lördag.

fördelning konkurrent till år solcykeln ges i tabellen. Såsom kan ses, mellan bokstäverna och söndag konkurrentami har ett unikt förhållande: F = 1, E = 2, D = 3, P = 4, B = 5, k = 6, och G = 7. Det är tydligt. Om söndag är till exempel bokstaven G, i mars 24 infaller på en lördag, etc. I ett skottår januari -. . Bör ta konkurrentu motsvarar den första bokstaven i söndagen i februari är att en mindre än vad som anges i tabellen. ..

Tabell. Läge söndag brev och konkurrent 28 år solcykeln

rum på cykel	söndag brev	Konkur- hyra	rum på cykel	söndag brev	Konkurrenta	rum på cykel	söndag brev	Konkurrenta
1 *	GF	1	11	A	6	21 *	CB	5
2	E	2	12	G	7	22	A	6
3	D	3	13 *	F E	2	23	G	7
4	C	4	14	D	3	24	F	1
5 *	VA	6	15	C	4	25 *	E D	3
6	Q	7	16	I	5	26	C	4
7	F	1	17 *	A Q	7	27	I	5
8	E	2	18	F	1	28	A	6
9 *	D C E	4	19		2	•
10	I	5	20	D	3
Anm.		asterisk	otmechenyvisokosnyegody.

Ta till exempel 1340 g. Dess solcykel CS - 5. Från bordet.det kan ses att årets konkurrent( sol epaktoy) var nummer 6( söndagsbrev för mars-december-A).Följaktligen svarade den 24 mars 1340 för fredagen.

Huvudrollen för solepakt( konkurrent) är dock följande. Solar Epact - en siffra som anger hur många positioner i ett visst år solcykeln med nummer CS( eller Q bysantinska konto) veckodag beräknas på ett specifikt kalenderdatum flyttas fram från den första( "noll") årscykel. Självklart måste man vid beräkningen av sol effekter ta hänsyn till läget för språngår i den 28-åriga solcykeln.

Som tidigare noterats, i västeuropeisk 28-årig cykel är språngdagar 1, 5, 9, och så vidare. Därför, från och med den 1 mars i cykelns 1: a år, flyttas veckodagen med två positioner i jämförelse med cykelns sista år. Detta kommer att hända igen den 5: e och så vidare. Således kan solens effekt av året med CS-numret i 28-årscykeln bestämmas med en så enkel formel:

I januari-februari är ES-värdet en enhet mindre än det följer av formeln.

I den bysantinska 28-åriga cykeln är skottår 3, 7, etc. mars eller 4, 8, 12,. .. år januari stil. Därför är det nödvändigt att använda en något annorlunda formel vid beräkningen av sol effekter:

Det är anmärkningsvärt att fördelningen av sol effekter genom åren beror på vilken cykel kalkylatorn använder. I den östra cykeln ser serien ut så här: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 1,3,. ..( som i tabell 1), i den västra cykeln har vi 1, 2, 3, 4, 6, 7, 1, 2, 4,. .. Denna skillnad beror på det faktum att början av cykeln skiftas relativt varandra( Q = CS + 11!) bara så som faktiskt motsvarar både en enda fördelning av solenergi Epact data N.e.

Lunar bokstäver, siffror och effekter. Månen bokstäver( litterae lunares) användes för att bestämma månens ålder på ett visst datum i början av medeltiden. Det här är 20 bokstäver i det latinska alfabetet från A till U, vilka spelades in i tre olika versioner och kombinerades i två grupper - endast 30 + 29 = 59 - beroende på antal dagar i hela och tomma månmånader. Dagar från 1 till den 20 januari, betecknade med bokstäverna A, B, C,, null,null,null, U( de kallades litterae nudae), vidare lägga ner samma bokstäver, men med en asterisk: 21 januari - A * -B * 22,. ..(detta litterae postpunctatae) och slutligen ikonen framför brevet: 10 februari - A * 11 - * i. ..( litterae praepuncta-tae), här den sista bokstaven i U * inte anbringas. Därefter upprepades cykeln i samma ordning, så att bokstaven A i synnerhet fördelades över månaderna enligt följande:

A = 1,01;1,03;29,04;27,06;25,08;23,10;21,12;

A * = 21,01;21,03;19,05;17,07, 14,09;12,11;

* A = 10,02;10,04;8,06;6,08;4,10;2,12.

Året slutade med bokstaven L = 31 december.

Därför, om något det konstaterades att ett visst år nymånen faller av, säg, den 3 januari betecknas med bokstaven C, nymånen och alla andra hela månader också falla i kalendern numret betecknas med samma bokstav. Nymånen av de tomma månaderna på 29 dagar kommer att vara i de dagar som anges med bokstaven N. . Detta fastställer schemat för månens faser under ett helt år. Särskilt dessa bokstäver var användbara för dagarna från 22 mars( B *) till 25 april( * Q), det vill säga vid beräkning av påskdagen.

Används för datering och siffrorna som indikerar månens ålder beräknat från närmaste nymåne på påskdagen( luna paschae).Till exempel i ett strukturerat Dionysius Exiguus i 525 AD påsk bords datum till år 532 Okänd luna paschae = XX, eftersom det året påsk byla11 april och neomeniya den 23 mars. På det inkluderade kontot den 23 mars - den första dagen och den 11 april - den 20: e.

Under många århundraden, både för beräkning av påskdatum och datatid, användes månapakttes( epactae lunares, EL) - månens ålder den 22 mars. Det har redan nämnts hur denna ålder varierar under 19-årscykeln. Ibid i tabell.och måneffekter ges för varje år av cykeln. Månen epaticotes indikerades vanligtvis i datings i stället för årets gyllene datum, vilket framgår av andra och tredje av exemplen ovan.Ändringen av epatic gjordes den 1 september, så för datumen från 1 september till 31 december antecknades det följande året.

I synnerhet för 1134 finner vi den gyllene Number NA - 14 och lunar Epact EL = XXIII, som skrivet i dokumentet. För 1223 NA = 8 och motsvarar epakta EL = XVII.Dokumentet visar dock epitafen XXVIII.Följaktligen sammanställdes det efter september 1 , vilket bekräftas på annat håll.

återstår att fastställa innebörden av beteckningen «luna Decima secunda», det vill säga "Luna-12" i dokumentet otII mars 1134 Detta är en -. . Åldern på månen, vilket indikerar dess fas vid skrivande stund. Från "Schedule" New Moon den 19-årscykel, finner vi att i 1134, då Golden nummer, NA = 14 nära den nya månen antogs den 28 februari, så att genom 11 mars ålder av månen verkligen var 12. I 1011( då NA =5) uppskattade neomeniya föll den 2 september och 15 september( inklusive konto) ålder månen 14. detta kan ge upphov till den felaktiga uppfattningen att i det senare fallet under «luna XIV» betydde Epact månen, som i år är också lika XIV.

Regulatorer. Här är det lämpligt att nämna ytterligare ett litet känt kalenderelement - regulapax. De utan tvekan bidragit till utvecklingen av olika "evighetskalender" med hjälp koefficienter för varje månad under året.

Solar stam( regulares Solares mensium, RS) är ett nummer, en för varje månad av året, som ska läggas till konkurren-där för att få en dag i veckan den 1: a dagen i månaden. Uppfattade dem, tydligen tillbaka i VIII-talet. Kyrkhistoriker Bede Värdbar. Här värdena för dessa siffror:

januari - 2, maj -3, september - 7,

februari - 5, juni - 6, oktober - 2,

mars -5, juli -1, November -5

April -1, August - 4, December -7.

verifiera veckodag faller på maj 3, 1340 Solar Cycle, CS = 5, konkurrenta( sol Epact) ES = 6, sol regelbunden för maj RSV = 3. Därför 1 maj 1340 var 6 + 3 =( 9 - 7 =) 2 - måndag och 3 maj - onsdag.

Sammanfattningsvis är det möjligt att bestämma antalet dagar i veckan q för att skriva en enkel formel:

där D - dagen i månaden. Den reduceras med en, som en hyllning till den romerska traditionen medeltida räknare beräknas stam den 1 varje månad. chislo "inclusive räkningar", det vill säga. E.( som redan ingår i den ordinarie värde. Det är klart att från dagens synvinkel är det mer ändamålsenligttäljaren i formeln( 1,3) är omskriven att: ES +( RS - 1) + D, dvs reduceras med en, numeriska värden stam också, veckodagar nuförtiden vanligt att börja från måndag stam Därför Bede minskas. ...en annan 1, som ett resultat, omformuleras formuläret enligt följande:

Numberslennye värden stam bestäms från följande överväganden: Låt den 1 januari det ursprungliga enkla året föll på onsdag( q - 3). . Om alla månader hade en 28-dagars, deras första numret till fall på samma dag som i början av året, men.i januari finns det 4 hela veckor och 3 dagar i februari - 4 veckor, mars - 4 veckor och 3 dagar i april -. . 4 veckor och 2 dagar, etc. Skriva dagar i veckan på dagen i månaden, noterar vi att genomII februari har deras antal skiftat under tre dagar och det faller på 3 + 3 = 6: e dagen, dvs på lördag Mars 1 -. . det är också en lördag. Eftersom de 28 mars + 3 dagar kommer April 1 har 6 + 3 = 9( -7 =) = 2 - tisdagen 01-02 maj + 2 = 4 -. .. chetverg, etc. DärförREGULATOR vara. chislo 2 januari för februari 2 + 3 = 5 till mars 5 + 0 = 5, med början skrevs den april 5 + 3( -7) = 1 och t. d., och dras plattan så ovanstående. Det är uppenbart att skillnaden mellan värdena för de stamgästerna är densamma oavsett om det var nödvändigt att 1 januari måndag, onsdag och lördag: trots allt, de bestäms av resterna av division med 7, antalet dagar under en kalendermånad.

Observera att införandet av 366: e dagen i slutet av februari ett skottår kan beaktas genom att minska en januari och februari stamgäster. Då är formeln lämplig för ett helt kalenderår.

Formeln visar att:

a) i varje kalenderår visst värde konkurrenty ES har särskilt värde i övergången från en månad till ett förändrat värde på RS är regelbunden;

b) under övergången från ett år till 28 år solcykeln, värdet av sol Epact ES förändringar i ett känt sätt. Därför är det möjligt att sammanställa de månatliga koefficienterna

K = ES +( RS - 2) för var och en av de 12 månader av ett visst år och ett tecken för alla åren av 28-åriga solcykeln. Sedan den dag i veckan definieras som

q = |( K + D) / 7 |

Självklart, i den julianska kalendern, månadsvärden för koefficienterna K upprepas var 28 år och efter 28 * 25 = 700 år. Jämföra åren av en 28-årscykel med den specifika år f Kr.e. får vi ett slags "evighetskalender" med månatliga koefficienter.

månen stam( regulares Lunares, RL) gör det möjligt att beräkna ålder( fas) av månen på den 1: a dagen i den kalendermånad under något år, 19-årscykel av de kända faserna på första dagen i månaden under det första året av cykeln. Dessa sista år med Golden Number NA - en målad så:

1 januari -9, 1 maj -11, en 16 september

1-10 februari 1 juni -12, 1 oktober -16,

1 mars -9, 1 juli -13, November 1 -18,

april 1-10 augusti 01-14 december 1 - 18.

att fastställa åldern på månen på 1: a dagen i varje år i 19-års cykel är regelbunden nog att månvarvlägga till lunar Epact i år och subtrahera, om det behövs, 30.

till exempel för att fastställa åldern på månen den 1 augusti 1370, Golden antalet NA = 3. av tabell.9 finner vi lunar Epact EL = XXII.Därför är önskad ålder av månen 22 + 14 =( 36-30 =) 6 dagar( inklusive räkna!), Så att den nya månen( eller snarare keomeniya) i 1370, var det den 27 juli.