Cum să-i înveți pe copil cum să conteze
doar 5-6 luni, urmând procedura, în conformitate cu casa, va fi capabil să învețe un copil( începând de la 4-6 luni), în valoare de matematica două clase de școală primară.Copilul va invata foarte repede pentru a produce în mintea tuturor operațiunilor matematice, pentru a stăpâni elementele de algebră și să învețe să rezolve ecuații.
Există două motive importante pentru care copiii trebuie să fie învățați matematică.În primul rând, calculele matematice sunt una dintre funcțiile superioare ale creierului uman. Doar omul are abilitatea de a-și face contabilitatea.În plus, această capacitate este foarte util în viață, pentru că este necesar să se folosească aproape în fiecare zi într-o societate civilizată.Contează de la copilărie până la vârstă înaintată.Elevii și gospodinele, oamenii de știință și oamenii de afaceri se numără.
Al doilea motiv este mult mai important. Copiii trebuie învățați să ia în considerare cât mai curând posibil, deoarece acest lucru va contribui la dezvoltarea fizică a creierului și, în consecință, ceea ce noi numim inteligență.
De ce nu pot conta adulții? Răspunsul la această întrebare este simplu. Doman spune că noi adulții confunda simbolul, de exemplu 5, cu faptul prezenței a cinci subiecți.
noastră, spre deosebire de copii, în opinia sa, este faptul că ei văd lucrurile așa cum sunt ele în realitate, în timp ce adulții văd lucrurile așa cum sunt, în opinia lor, ar trebui să fie. Dacă spui „șaptezeci și nouă“, adultul va fi în măsură să prezinte „79“ numai, dar nu și cele 79 de puncte.
Nu veți putea să vă imaginați acest lucru și mai ales să îl percepeți.Și copiii mici pot.
pentru copil a înțeles ceea ce, dar este într-adevăr o trebuie să-i arate doar faptul și spune: „Aceasta se numește“ una“.
Apoi l prezentați celălalt fapt:
și spune „Este - două“.
Apoi spune: „Aceasta este - cele trei„și arată copilul:
Și așa mai departe. Acest lucru se poate face rapid, iar copilul va lua totul perfect și-l va aminti.
Puteți preda matematica copilul, chiar dacă ei înșiși nu sunt foarte capabili în acest domeniu.În plus, dacă faci totul bine, atunci ambele vor primi plăcere.Întreaga lecție durează mai puțin de 30 de minute pe zi.
Materialul folosit pentru a-ți învăța copilul este extrem de simplu. Se ia în considerare imaturității aparatului vizual al copiilor și contribuie la dezvoltarea acesteia, precum și dezvoltarea creierului. Toate cardurile
matematice pot fi făcute din carton alb obișnuite, astfel încât acestea sunt potrivite pentru utilizare multiplă.
Deci, pentru a începe, trebuie să pregătiți următoarele.
• Carte de carton alb cu privire la dimensiunea de 27x27 cm. Dacă este posibil, utilizați carduri gata făcute pentru a economisi timp cu privire la tăiat, cu atât mai mult că orice altceva ar avea nevoie de mult mai puțin efort. Aveți nevoie de cel puțin 100 de astfel de carduri.
• Veți avea nevoie, de asemenea, o mare roșu stilou cu vârf de pâslă, cu o tulpină groasă.puncte
ar trebui să fie de culoare roșie doar pentru că atenția copiilor mai atras exact acea culoare.În plus, acesta creează un contrast frumos cu fundal alb, care este foarte important, având în vedere imaturitatea sistemului vizual al copilului. Chiar procesul de contemplare a unor astfel de puncte va promova dezvoltarea rapidă a receptorilor vizuali, astfel încât atunci când vă deplasați treptat la studiul numerelor, acesta nu va fi dificil pentru copilul tau.
Deci, începeți cu a face cărți.
• Roșu marcator pus pe punctul de card - de la 1 la 100.
• Punctele trage la întâmplare și nu în formă de pătrat sau de orice altă formă.
• Disponibilitatea imprimantei va simplifica foarte mult operațiunea. Apoi, toate pregătirile pe care le puteți face pe computer și apoi imprimați foile.
• În toate cele patru colțuri ale spate a cardului, cu un creion sau stilou scrie numărul corespunzător numărului de puncte de pe card.
• Marginile carduri nu uitați să lăsați un câmp mic. Este pentru ei că veți păstra carte cu degetele atunci când începeți procesul de învățare.
Puteți începe să învățați făcând cărți. Ca și în toate cazurile anterioare, foarte curând veți găsi că copilul dumneavoastră este de învățare cu o rapiditate uimitoare. Luați un exemplu de la el și nu rămâneți în urmă.Noul material ar trebui să fie mereu la îndemână.Amintiți-vă adevărul vechi pe care copiii nu le place să se întoarcă la materialul deja studiat. Dacă nu aveți timp pentru a pregăti un material nou, să ia o pauză, dar nu arată cărțile vechi.
Contulînvățare secvență este simplă și ușor, în plus, nu se schimbă în funcție de vârsta copilului. Iată pașii pe care trebuie să-i treceți.
Prima etapă A doua etapă A treia etapă a patra
etapa a cincea etapă
Stăpânirea „cantitatea“ a ecuațiilor conceptului
Rezolvarea problemelor
Dezvoltarea conceptului de „număr“, memorizarea ecuația lor
digital
În primul pas pe care trebuie să învețe un copil să perceapă reală cantitatea existentă care se află pescrisoarea este de obicei indicată prin numere.
Pregătiți cinci cărți cu imagini de puncte de la 1 la 5. Aratati-i copilului un card cu un singur punct și spune cu voce tare: „Asta.“Afișați cărțile foarte repede, atâta timp cât aveți nevoie de timp pentru a apela numărul.Și nu dați nici o explicație. Arătați și celelalte patru cărți rămase.
Durata totală a primei zile de clase va fi nu mai mult de trei minute.În a doua zi, repetați exercițiile principale de 3 ori. Scrierea unui al doilea set de cinci cărți( cu numărul de puncte de 6 până la 10) și, de asemenea, să demonstreze sale de trei ori. Astfel, durata totală a lecțiilor va crește la șase minute.
Apoi, începe să amesteca fiecare set pentru a afișa înainte de următoarea carte au fost complet aleatoare.
Când familiariza copilul cu numărul 1 la 10, copilul se va dezvolta viziunea sa atât de mult încât se pot distinge cu ușurință un număr de altul.
acum continuă să arate două seturi de 5 cărți, dar în a doua zi a cursului ei se amestecă împreună, astfel încât un set de cărți sunt, de exemplu: 3, 10, 8, 2 și 5, și într-un alt - toate celelalte.amestecare continuă a cărților pe care le va permite fiecare clasă să aibă ceva nou și neașteptat, deoarece copilul nu va ști niciodată în avans ordinea în care vă va prezenta cardul la el. Acest lucru este foarte important pentru a păstra noutatea necesară angajării.
Continuați cu primele două seturi timp de cinci zile.În a șasea zi, începeți curățarea cărților vechi și adăugați altele noi. Fa-o astfel: pentru a confisca cele mai mici două numere( care este, începe cu 1 și 2), și se adaugă următoarele în ordine numerică( de exemplu, 11 și 12).Actualizați-vă seturile zilnic pentru două cărți. Cursurile învățate vor fi utile pentru etapele a doua și a treia.
Nu lăsați niciodată un copil să se plictisească.Clasele prea lenevi îl purtau mult mai corect decât prea repede.
program zilnic( începând din a doua zi de clase)
numărul de învățământ material de
O lecție de frecvență
Image
Durata carduri
noi
durata carduri
amovibil de utilizare a fiecărui card
principiu
2 seturi
1 set( 5 cărți)
este prezentată de 1 orifiecare set de 3 ori
puncte roșii mai mici de 2 cm 5 secunde.de a se angaja
2 pe zi( 1 în fiecare set)
2 pe zi( cele mai mici două numere)
de 3 ori pe zi timp de 5 zile( 15 ori)
opri întotdeauna înainte de acest lucru ar dori
copilul dvs. În general, va fi învățatl folosind 10 cărți de zi cu zi, împărțindu-le în două seturi, în fiecare zi de actualizare a două numere.
Încă o dată, trebuie să vă reamintim de necesitatea de a evita plictiseala. Dacă copilul este plictisit, atunci faceți totul prea încet. Dacă o faci bine, vei fi în curând posibilitatea de a actualiza mai mult de două cărți pe zi.În semn de respect față de dorințele copilului său
actualiza trei sau chiar patru cărți.În acest moment acest joc ar trebui să vă ofere plăcere reciprocă.
veți continua să învețe copilul lor cu ajutorul cardurilor, până când treci ultima, cu imaginea de 100 de puncte. Acum, că copilul a văzut toate cărțile 1-100, este stăpânit perfect ideea de cantitate. El va dori să meargă la a doua etapă chiar înainte de a termina primul. Deci, puteți trece la al doilea pas, după confortabil cu cărțile de la 1 la 20.
Odată ce copilul a însușit cu numere de 1 la 20, atât veți fi gata pentru a le pune împreună și să vedem ce se întâmplă.Cu alte cuvinte, el este gata să stăpânească operația "adăugare".
Este foarte ușor să începeți să învățați această operațiune. De fapt, copilul dvs. a fost pregătit pentru acest lucru timp de câteva săptămâni. La urma urmei, de fiecare dată când îi arăți un nou card, el vede că mai există un punct suplimentar. Ea devine atât de previzibil încât va începe să anticipeze acele cărți care nu au fost încă văzute. Cu toate acestea, el nu poate prezice sau retrage de undeva numele acestui număr - de exemplu, "21".Cel mai probabil, el va crede că noul card, pe care o vom arăta în curând va arăta exact la fel ca și cea precedentă, conține 20 de puncte, cu excepția faptului că acesta va fi un punct in plus.
Aceasta se numește adăugare. Cu toate acestea, el nu știe încă ce se numește, dar are deja o idee embrionară despre ceea ce este și cum funcționează.Este important să înțelegeți că el va veni la această idee pe cont propriu, chiar înainte să îi arătați operațiunea "adăugare" pentru prima dată.Material
pentru acest lucru vă puteți găti foarte simplu: scrie ecuații pe spatele cardurilor de la 1 la 20. Înainte de a începe, așezați-vă în genunchi, cu fața în jos, una la celelalte trei cărți. Spuneți vesel și entuziast: "Unu plus doi este egal cu trei".În timp ce spui asta, arată-i cardul cu numărul în cauză.
Deci, tu dețin un card cu un singur punct, să zicem „unul“, atunci pune, să zicem, „plus“, cartela cu cele două puncte, spun „doi“, amâna și, după cuvântul „egal“ carte de spectacolcu trei puncte, spunând "trei".copil
fără explicații înțelege semnificația cuvântului „plus“ și „egali“, în același mod el intelege sensul „al meu“ și „a ta“ - semnificația acestor cuvinte, el scoate din context.
Fă-o repede și în modul cel mai natural. Cel mai important lucru este să pregătiți toate cardurile necesare pentru o anumită ecuație în avans. Copilul nu va sta liniștit și nu se va uita în timp ce vă bateți într-o grămadă de cărți, luând cele potrivite.
alege cărți în seara, cu o zi înainte de formare, astfel încât în momentul în care o alegeți momentul potrivit pentru a practica, ei erau deja la îndemână.Și nu stați la exemple prea simple cu numere de la 1 la 20, mergeți la cele mai complexe, pe care chiar dumneavoastră înșivă nu le puteți rezolva rapid în mintea voastră.
Demonstrarea fiecărui exemplu ar trebui să vă ducă doar câteva secunde. Nu încercați să explicați ce înseamnă "plus" sau "egal".Acest lucru nu este necesar, deoarece, prin producerea de acțiuni, sunteți mai rapid decât orice explicație pentru a demonstra adevăratul sens al acestor cuvinte. Adică, copilul dvs. va vedea procesul însuși înainte de a vă auzi o explicație.
Da, nu avea nevoie de el - toate au explicat claritatea acțiunilor tale. Această metodă de formare este cea mai bună.
Dacă spun un adult: „unu plus doi este egal cu trei“, el vede mental următoarele: 1 + 2 = 3, ca adulți imagina personaje, mai degrabă decât faptele. Dar ce va vedea un copil:
Copiii nu văd simboluri, ci fapte. Spunând exemple, urmați întotdeauna același mod de prezentare, folosind aceiași termeni. Spunând o singură dată: "Unu plus doi este egal cu trei", nu spuneți atunci: "Pentru a adăuga doi vor fi trei".Când predați faptele copilului, el trage concluzii și înțelege regulile. Dacă schimbați termenii, atunci copilul are toate motivele să creadă că regulile s-au schimbat și ele.
Fiecare lecție ar trebui să fie formată din trei exemple. Pot exista mai puține, dar nu ar trebui să existe mai mult. Amintiți-vă că clasele dvs. ar trebui să fie de scurtă durată.Fiecare dintre cele trei activități zilnice ar trebui să conțină trei ecuații diferite, astfel încât numărul total de exemple zilnice va fi de nouă.Nu faceți greșeli și nu repetați aceleași exemple.În fiecare zi trebuie să fie noi. Urmează exemplele a doi membri - atunci clasele tale vor merge mai repede și mai distractiv.
După două săptămâni de ore cu nouă ecuații, este timpul să scăpați, altfel adăugarea vă va deranja copilul. Trebuie să învățați scăderea exact în același mod. Afișați cărți, numere de telefon, acțiuni și rezultate.
În următoarele două săptămâni, veți face față cu succes scăderii, analizând împreună cu copilul dvs. aproximativ 126 de exemple. Acest lucru este destul, și acum este timpul să mergem la multiplicare.
Înmulțirea nu este altceva decât o adăugare multiplă, deci nu va fi o mare descoperire pentru copilul tău. Deoarece setul zilnic de carduri bazate pe punct este în continuă creștere, aveți deja suficiente posibilități pentru ecuațiile de multiplicare. Pregătiți toate exemplele posibile scriind-le pe spatele cărților.
Utilizați acum trei dintre ele și spuneți: "Două ori trei sunt șase".
copilul va înțelege cuvântul „multiplicat“, la fel de repede ca și-a dat seama, înainte de cuvântul „plus“, „egal“, „negativ“ și așa mai departe. D.
locul de muncă, pentru a scădea schimbarea de locuri de muncă la multiplicare, dar va continua de-a lungul aceleași linii.În același timp, veți continua să predați numerele copilului.În mod ideal, copilul se va vedea numai numărul real, numărul de puncte pe carduri, și nu se vor gândi la numere, chiar și la fel de simplu ca 1 sau 2.
următoarele două săptămâni, dedica multiplicare. După două săptămâni de înmulțire, este timpul să mergem la împărțire. Acum că ați trecut toate numerele de la 0 la 100, aveți toate materialele necesare pentru exemplele de divizare. Scrieți ecuațiile corespunzătoare pe spatele aproape tuturor cardurilor( aceasta este o muncă lungă, astfel încât să îi puteți desena un soț).
Spuneți copilului: "Șase împărțite la două sunt egale cu trei".
Și el înțelege perfect sensul „divide“ Ca și înainte, fiecare sesiune va consta din trei ecuații diferite, și în fiecare zi - trei sesiuni cu zi de nouă ecuații copilul dvs. poate face față fără nici o dificultate.
După ce ați dedat două săptămâni la divizie, veți termina a doua etapă și veți fi gata să mergeți la a treia.
Probabil că vă amintiți sfatul nostru principal: nu expuneți niciodată copilul la cecuri. Copiii iubesc să învețe și nu le place să fie testați.În locul testelor, ar trebui să utilizați metoda de identificare a abilităților.
Scopul acestei metode este de a oferi copilului posibilitatea de a-și demonstra cunoștințele, dar numai dacă dorește.
Iată un exemplu simplu. L-ai arăta cele două cărți cu 15 și 32 de puncte, și întreabă: „Unde este treizeci-doi»
Dacă el subliniază în mod corect cardul, atunci, desigur, îi dă un sărut. Dacă a greșit, spuneți: "Nu este treizeci și doi - nu-i așa?" - și să-i arătați cartea corectă.Ești vesel, relaxat, plin de entuziasm. Dacă el nu răspunde la întrebarea dvs., un pic de zoom pentru al cardului dorit și să spună: „Asta e treizeci-două, nu-i așa?»
Indiferent de răspunsul său, continuă să învețe distractiv, relaxat și entuziast.
Metoda de identificare a abilităților poate fi aplicată la sfârșitul sesiunii. Astfel, va exista un echilibru între ceea ce dați și ceea ce obțineți.În timpul cursului, îl prezintă trei exemple, în cele din urmă oferă posibilitatea de a rezolva un alt exemplu, dar numai dacă el vrea.
Începând cu întrebări despre numere, veți trece rapid la întrebările de a alege răspunsul corect atunci când decideți unul sau alt exemplu. Acest lucru este mult mai interesant pentru copil, ca să nu mai vorbim de tine.
Nu cereți copilului să răspundă, ci întotdeauna să-i dați posibilitatea de a alege între cele două opțiuni.
Pentru această metodă, veți avea nevoie de aceleași trei cărți pe care le-ați folosit pentru a demonstra exemplele, iar al patrulea card este un răspuns posibil.
Copiii mici au început să învețe să vorbească, deci este dificil pentru ei să răspundă verbal. Dar chiar și acei copii care au început deja să vorbească nu le place să răspundă verbal, mai ales că acest lucru în sine este un test pentru ei.
Amintiți-vă că învățați copilul să nu vorbească, că-i predați matematica. Alegerea între două variante de răspunsuri se va distra și va face față cu ușurință sarcinii. Dar se va simți repede iritat dacă îl facem să răspundă verbal.
Din moment ce au trecut deja prin toate și familiarizați cu cele patru operații aritmetice, puteți acum în orice mod posibil de a diversifica si complica studiile. Continuați să respectați programul precedent - trei lecții pe zi cu trei ecuații diferite în fiecare lecție. Dar acum nu este nevoie să arătați toate cele trei cărți ale ecuației, arătați doar o carte cu răspunsul.
Ca urmare, clasele dvs. vor fi mai scurte. Spuneți doar copilului: "Douăzeci și doi, împărțit la unsprezece este egal cu doi" - și arătați-i un card "doi".Copilul tău deja știe ce înseamnă 22 și care este 11, deci nu trebuie să-i arăți cărțile.
Acum, orele dvs. vor consta în diferite tipuri de ecuații, de exemplu din ecuațiile pentru divizare, adăugare și scădere. Este timpul să treceți la ecuații cu trei membri și veți vedea pentru voi cum vă vor plăcea copilul. Dar nu întârziați sau încetiniți ritmul, amintiți-vă că viteza materialului este foarte importantă pentru copilul dumneavoastră.
Scrieți câte unul sau două exemple trinomiale pe spatele fiecărui card. Asa ar trebui sa arate.
Observați că cursurile dvs. continuă să fie foarte scurte. Copilul învață nouă exemple de nouă părți în fiecare zi și la sfârșitul fiecărei lecții încearcă să rezolve o sarcină prin alegerea răspunsului corect.
După câteva săptămâni, adăugați o altă operație, mergând la exemple cu patru membri.
Această etapă este foarte simplă.Dar va trebui să faceți cărți noi, pe care vor fi scrise numerele. Ei vor avea aceeași dimensiune - 27x27 cm - și includ numere de la 0 la 100. Scrierea ar trebui să fie un marker roșu gros, dimensiunea de cifre - 15 cm în înălțime și 7,5 cm lățime. Când scrieți, respectați același eșantion. Copilul are nevoie de un anumit standard în informațiile vizuale percepute - acest lucru îl va ajuta foarte mult.
Marcați întotdeauna pe partea din spate a cardului, în colțul din stânga sus pentru a fi siguri că, atunci când arată păstrați-le în mod corect, și nu cu susul în jos. Pentru cărțile anterioare nu contează unde se află partea de sus și unde se află partea inferioară, așa că ați marcat toate cele patru colțuri, aici trebuie doar să marcați colțul din stânga sus.
Ca urmare, cartea dvs. ar trebui să arate astfel:
În această etapă a programului zilnic va fi format din trei ecuații sesiuni cu rezolvarea problemelor, la sfârșitul fiecărei sesiuni, și trei clase pe care le utilizați pentru numere de învățare. Total: șase lecții. Pentru a afla numerele veți fi exact la fel ca înainte de cardurile învățate cu puncte.
Veți avea nevoie de 2 seturi de carduri cu numere, câte 5 cifre în fiecare set. Ca și înainte, începe cu un set de I la 5 și 6 la 10. Prima dată când arată-le în ordine crescătoare, dar întotdeauna am amesteca, astfel încât ordinea de afișare a fost imprevizibilă.Zilnic, ștergeți cele două cifre minuscule, înlocuindu-le cu cele două cifre cele mai mari. Fie ca fiecare set să aibă o singură carte nouă și nu ca să existe două cărți noi într-un singur set, și nu unul în cel de-al doilea set.
Demonstrați fiecare set de trei ori pe zi. Fă-o cât mai repede posibil. Dacă observați că copilul a început să se plictisească, accelerați procesul de actualizare a cardurilor: în loc de două, înlocuiți 3-4 zilnic.
S-ar putea să vă gândiți că de trei ori pe zi este prea des. Dacă copilul dvs. se implică de bunăvoie în primele două rânduri, dar în mod constant încearcă să scape din cel de-al treilea, apoi reduce numărul de clase la două.
Pentru a studia toate numerele de la 0 la 100, aveți nevoie de o lună sau chiar mai puțin. Apoi, puteți merge la demonstrația de numere mai mari - 200, 300, 400, 500 și 1000. După aceea în mod selectiv să-l familiarizeze cu place de astfel de figuri ca 210, 325, 450, 586, 1830.
Desigur, nutrebuie să arătați fiecare cifră în ordine de la 0 la 200 sau 500 - acest lucru vă va plictisi imediat copilul. Ați pus deja bazele cunoașterii, deci acum doar puțin diversificați "dieta" digitală.
Chiar și atunci când tocmai ați trecut numerele de la 1 la 20, este timpul pentru "punte" între numere și numărul de puncte. Există multe modalități de a face acest lucru. Una dintre cele mai simple este următoarea: folosiți egalități, inegalități, relații "mai" și "mai puțin", cărți cu numere și puncte.
Trebuie să monitorizați constant atenția copilului, interesul și entuziasmul acestuia. Acest lucru vă va ajuta să modificați în mod corespunzător programul zilnic, adaptându-l la nevoile în continuă evoluție ale copilului dumneavoastră.
Luați un card cu 10 puncte, puneți-l pe podea, apoi puneți un semn de inegalitate lângă el și apoi un card cu numărul 35. După aceea spuneți: "10 nu este 35".
În procesul de lucru cu cardurile digitale, trebuie să vă distrageți jocurile descrise mai sus, imediat ce copilul dvs. are o dorință corespunzătoare. Copiii le place să inventeze și să facă propriile combinații de numere și numere.
Învățarea numerelor este un pas foarte simplu pentru copilul tău.Încercați să o treceți rapid și vesel pentru a trece rapid la a cincea etapă.
Această etapă este o repetare a ceea ce ați făcut înainte. Acesta include toate operațiile aritmetice și relațiile matematice cu care v-ați întâlnit deja.
Pentru el aveți nevoie de cărți de dimensiunea de 45 cm de carton alb lungime și 10 cm lățime. Pe ele veți scrie ecuații digitale. Dar acum, vă recomandăm să nu scrie în marcator roșu și negru și un font mai mic - numerele trebuie să fie de 5 cm în înălțime și 2,5 cm în lățime.
prima carte va arata ceva de genul:
Acum du-te înapoi la a doua etapă, și urmați sfatul pe care a fost dat acolo, numai de data aceasta cărțile nu vom fi cu puncte, și cu ecuațiile. După terminarea celei de-a doua etape, mergeți la al treilea.
Pentru aceasta veți avea nevoie de materiale suplimentare. Trebuie să facem cărți care nu conțin un răspuns gata.Și din nou, utilizați cărți cu numere, astfel încât copilul dvs. să poată alege răspunsul corect din partea lor. Vei fi util să-l scrie în colțul din stânga sus de pe partea din spate a cardului cu sarcina pe care vă amintiți mereu despre el:
25 + 5 = 30
Iată câteva exemple de cărți de studiu cu operațiile pe care le-ați făcut punctele de mai sus.
Exemplu de scădere:
Exemple de multiplicare: Exemple
de diviziune:
Continua să folosească cifrele în înălțime de 5 cm, suficient de lungă pentru a vă asigura că copilul dumneavoastră este bine familiarizat cu ea.Și numai treptat le face din ce în ce mai mici. Dacă reduceți cifrele prea repede și prea mult, riscați să pierdeți atenția copilului.
Treptat, va reduce înălțimea numerelor de până la 2 cm, sau chiar mai puțin. Astfel, cartea dvs. va avea mai mult spațiu pentru ecuații mai lungi și mai complexe.În această etapă, copilul poate dori să facă propria ecuație cu ajutorul numerelor sale celebre, și simboluri( =, +, -, x,:) si cere ca tu te-ai hotărât-o.
Deci, copilul a învățat să conteze.
În primul rând, el însuși a făcut acasă cu suma pe care este capabil să distingă unul de celălalt număr.
În al doilea rând, el știe cum să pună aceste sume, scădere, înmulțire și împărțire. Datorită acestui fapt, se deschid sute de combinații diferite, care se pot face în cantități diferite.
În al treilea rând, el a înțeles ce simboluri sunt și că sunt folosite pentru a se referi la diferite cantități.
Și, în sfârșit, cel mai important, el a înțeles diferența dintre numărul și simboluri, dintre care unul trebuie să alegeți să facă referire la această sumă reală.