Dokładność kalendarza gregoriańskiego

Lata

		lat	Liczby Liczby Liczby	lat
BC.e.	marca	n.e.	marca	n.e.	marca
1001	30,70	100	22,00	900	15,76
601	27,53	200	21,22	1000	14,98
501	26,73	300	20,43	1100	14,21
401	25,93	400	19,66 13,45	1200
301	25,14	500	1887	1300	12,68
201	24,35	600	18,10	1400	11,90
101	23,57	700	17,32	150E	11,14
1	22,78	800	16,53	1600	10,36
Uwaga. Tabela zbudowany
przestępnych lat. Ustalając datę równonocy w innych rzędach
następuje interpolacja	iskomyi rok pribav-
lyat poprawki kalendarz		0,25;0,50	lub 0,75	dzień współpracują
	odpowiedzialny za 1, 2 lub 3 lata	po	visokosa,
w którym	na lata	BC.e.są uważane są te, w których reszta z dzielenia
R -1	4( R	- liczba lat) jest
odpowiednio, 3,	2 i 1. W tym przypadku 0,1 dnia = 2	h 24 min,
0,01 dnia = 14,4	min.

Historia naszego kalendarza jeszcze nie została omówiona. Tutaj zastanowimy się nad dokładnością, ponieważ odnosi się to właśnie do "arytmetyki kalendarzy".Rozpoczęcie takiej analizy jest właściwe z kalendarza, który był używany w Europie przez 1600 lat i od dnia, w którym prognozowane są wszystkie wydarzenia z historii świata, które miały miejsce przed reformą gregoriańską.

Arytmetyka kalendarza juliańskiego. Atrakcyjną stroną kalendarza juliańskiego jest jego prostota i ścisła rytmiczność zmiany lat prostych i skokowych. Każdy okres w ciągu czterech lat ma( 365 + 365 + 365 + 366 =) 1461 dni, każdy wiek 36.525 dni. W związku z tym wygodne było mierzenie długich odstępów czasu.

Ale, jak już wspomniano, średni czas trwania juliańskiego roku kalendarzowego jest dłuższy niż rok tropikalny o 0,0078 dni. Dlatego na każde 128 lat każde szczególne zjawisko roku tropikalnego( na przykład równonocy wiosennej) w takim kalendarzu jest przesunięte o jeden dzień do wcześniejszych dat. Wyjaśnijmy to na rysunku( ryc.).

Rys. Porównanie kalendarza juliańskiego z wieloletnim tropikalne

jeśli w pierwszych latach transformacji rachunek Słońce przez równonocy wiosennej( punkt B na skali czasu) doszło 21 marca w kalendarzu Julian, 400 lat później zdarza się trzy dni wcześniej;Postanowiła zatem powiedzieć, że w pewnych porach roku kalendarz Julian idzie do przodu, podczas gdy w odniesieniu do terminów w kalendarzu lub że roczne zjawisk astronomicznych przesunięty do tyłu.

Szybkość przesuwania daty równonocy wiosennej zgodnie z kalendarzem juliańskim została obliczona przez F. Ginzela. Wyniki tych obliczeń przedstawiono częściowo w tabeli.

Tabela. Data równonocy wiosennej w Julian kalendarzowego( UT)

zdefiniować tutaj z pomocą daty równonocy wiosennej na kilka lat, odegrał decydującą rolę w losach kalendarza juliańskiego - dla 45 BC.325 g.e.i 1582 AD.e.

W pierwszym przypadku numer roku to R = 45. Ponieważ R-1 = 44 jest podzielna przez 4 bez reszty, ten rok był rokiem przestępnym, a korekta kalendarza wynosi zero. Zmiana datę wiosenne wiosennej sto lat była 23.57 - 22.78 = 0,79 dni, od 44 lat( poprzedzających 1. BC) - 0,79 / 100 * 0,35 = 44 dni. W związku z tym w 45 rpne. E., kiedy wprowadzono kalendarz juliański, równonoc wiosenna wynosiła 22,78 + 0,35 = 23,13 marca. Dowiadujemy się również, że dla lat 44, 43, 42 i 41. ta data jest odpowiednio: 23,37;23,61;23,85 i 23 września.

Dla 325 g.e.zmiana daty równonocy na 100 lat 20,43-19.66 = 0,77 dni, przez 25 lat, 0,19 dni. Ten rok jest pierwszym po skoku, więc korekta kalendarza wynosi 0,25 dnia. W związku z tym, wiosenne zrównanie w 325 podczas zwołane Nicejski pochodzą 20,43 - 0,19 + 0,25 = 20,49 marca 20 marca, czyli w ciągu 12 godzin w ciągu dnia lub w ciągu 14 godzin. . GreenwichAleksandryjski czas. Dla lat 321, 322, 323 i 324, znajdziemy odpowiednio datę: 20,52;20,76;21.00 i 20.24 marca. Zauważmy, że w 323 po raz ostatni wiosenna równonoc w kalendarzu juliańskim miała miejsce 21 marca( !).

Podobnie, dla 1582 roku znajdujemy: 11,14 - 10,36 = 0,78 = 0,78;0,78 / 100 * 82 = 0,64, korekcja kalendarz 0,50( 2 lata po visokosa) i data wiosenne wiosennej 11,14 - 0,64 + 0,50 = 11,00 marca. Na najbliższe lata odpowiednio 1580, 1581, 1583 i 1584 daty równonocy wiosennej wynoszą 10,52;10,76;11,24 i 10,48 marca.

Zasady tych obliczeń są bardzo proste. Jeśli moment równonocy wiosennej jest znany w danym roku, to w kolejnym prostym roku kalendarzowym przesuwa się do 0d, 2422 naprzód, aw skoku do przodu wraca do 0d, 7578.Pod koniec każdego czteroletniego okresu moment równonocy wiosennej zostaje przeniesiony z powrotem do 0d, 0312, co oznacza 400 lat i daje błąd w 3d, 12.

Kalendarz gregoriański. W kalendarzu gregoriańskim rok jest również prosty 365 dni, rok przestępny 366. Podobnie jak w kalendarzu Julian, rok przestępny jest co cztery lata - ten, którego sekwencja liczb w naszej chronologii jest dzielona przez 4 bez reszty. Jednak te stulecia kalendarza, których setki nie zostały podzielone bez reszty przez 4, są uważane za proste( na przykład 1500, 1700, 1800, 1900 itd.).Lata przestępne to 1600, 2000, 2400 itd. Tak więc pełny cykl kalendarza gregoriańskiego składa się z 400 lat;Nawiasem mówiąc, pierwszy taki cykl zakończył się bardzo niedawno, 15 października 1982 r. I zawiera 303 lata przez 365 dni i 97 lat przez 366 dni. Wszystkich dni w okresie 400 lat, istnieje 303 X 365 X 366 + 97 = 146 097. Średnia długość roku kalendarzowego wynosi 146097/400 = 365.24250 - jest on dłuższy niż tropikalnym roku na 0,00030 dni, czyli tylko 26. .sekundy. Błąd tego kalendarza w jednym dniu trwa przez 3300 lat. W związku z tym, pod względem dokładności i jasności systemu skoków( co ułatwia jego zapamiętywanie), kalendarz ten należy uznać za bardzo udany.

Jeśli jednak przyjrzymy się bliżej rozkładowi lat przestępnych w 400-letnim cyklu, okazuje się, że sytuacja nie jest tak dobra, a sam kalendarz wygląda mniej atrakcyjnie. Weźmy na przykład 400-letni cykl, który rozpoczął się w 1600 roku. Czas trwania pierwszych 96 lat w nim wynosi 365,25 dni. Ale rok 1700 był prostym, rokiem przestępnym był zaledwie 1704 rok. Tak więc średni czas trwania każdego z tych ośmiu lat( od 1697 do 1704) wynosi tylko 365 dni. To samo można powiedzieć o latach 1797-15.04 i 1897-1904.Dlatego błąd kalendarza( który powinien zostać skorygowany przez wstawienie dodatkowego dnia w roku przestępnym) rozkłada się nierównomiernie z roku na rok. Prowadzi to w szczególności z faktu, że sprężyna start( czas przejścia przez centrum dysku słońce równonocy wiosennej) w każdym 400-lecia dziennie zmianowym przez 1.6954 i wahała się od 19( 1) 21 marca.

Po założeniu konta od 1601 roku okazuje się, że pierwszy rok 400-letniego cyklu jest prosty. Dlatego w porównaniu z początkową chwilą( 1600. roku) równonoc będzie się przesuwać o 0,2422 dni naprzód, przez trzy lata będzie to 0,7266 dni. Na czwartym roku na rok przestępny( 366 dni), a Equinox jest spychany do 365d, 366d 2422 -. . = -0d, 7578, czyli w 0.7578 dni temu. Ogólnie rzecz biorąc, przez cztery lata równonocy w porównaniu z początkowym momentem cofa się o 0,0312 dni. Przez 96 lat da to 0,7488 dni. A jeśli w 1600 r. Równonoc wiosenna nastąpiła 20 marca 36, ​​to w 1696 r. Miała miejsce 20,36 - 0,75 = 19,61 marca. Każdy z poniższych siedmiu latach prosty, tak że moment równonocy wiosennej przesuwa się do przodu, siedem razy 0d 2422 roku, a od 1703 roku osiągnie limit 21.31( !) W marcu. Różnica między datami z 1703 i 1696.i wynosi 1 6954 dni.

Podobny fenomen występuje "na krawędzi" z XVIII-XIX i XIX-XX wieku: w 1796 i 1803 roku,daty równonocy wiosennej wynosiły odpowiednio 19,83 i 21,53 marca, odpowiednio w 1896 i 1903 roku.- 20,05 i 21,75 marca. Wszystko to pokazano na ryc.

Rys. Przesunięcie momentów równonocy wiosennej z roku na rok w XVII-XX wieku;w każdym kolejnym 400 roku obraz powtarza się, przesuwając jednak całość w dół do 0d, 12

Można dodać, że w drugiej połowie XVII wieku.co czwarty, a na koniec każdego drugiego roku wiosenna równonoc miała miejsce 19 marca, a była i co czwarty rok pod koniec XVIII wieku. I, przeciwnie, 21 marca stało się to tylko w pierwszej dekadzie XVII wieku.i każdy pierwszy i czwarty rok w XVIII wieku. W pierwszej połowie XX wieku. Równonoc częściej występowała 21 marca, w drugiej - 20 marca.

Oczywiście, taki duży błąd wspomniano powyżej( 1,5 dni!) W ustanowienia na początku wiosny i innych pór roku w kalendarzu nie byłaby możliwa, jeśli jest on oparty został wprowadzony do, powiedzmy, przez okres 128 lub nawet 33 roku życia, ponieważ skoklat można rozdzielić tak, aby odchylenie od średniej pozycji nie przekraczało pół dnia.

Jest również oczywiste, że w rzeczywistości równonoc nie wraca do początkowego momentu kalendarza gregoriańskiego. W końcu średnia na 400 lat tego kalendarza jest o 0,0003 dni dłuższa niż rok tropikalny. Ponad 400 lat to będzie 0,12 dnia lub 2 godziny 52 minuty i 48 sekund. Równonocy wiosennej w 2000 roku przyjdzie wcześniej niż w 1600.

Od wieków lub tysiącleci? Następnie zwrócimy uwagę na dyskusję, która kiedyś wybuchła wokół reformy kalendarza w 1582 r. Wszystkie te spory od dawna są własnością historii. W naszych czasach prawie nikt nie wątpi, że wspomniana reforma kalendarza była konieczna. Wystarczy spojrzeć na figurę, aby zobaczyć jeszcze raz.

Rys. Przemieszczenie przeciętnego dnia równonocy wiosennej w: Julian 1, 2 - Kalendarz gregoriański jest w oparciu o zmiany w długości dnia

dla wszystkich zalet kalendarza juliańskiego było to wciąż poważną wadę: zbyt szybko rosnące w to niedopasowanie konkretnych dat kalendarza do pór roku. Na każde( 128 x 30) = 3800 lat, byłby za nimi przez miesiąc, a po około 41.000 lat równonocy wiosennej, pokonując wszystkie pory roku, aby powrócić do pierwotnego terminu. W związku z tym kalendarz juliański jako kalendarz słoneczny jest całkiem do zaakceptowania z powodu używania go przez kilkaset lat, ale nie tysiącleci. ..