Maanfase grafiek

Golden Number	Date neomenii maart	Age Moon op 22 maart( Epact)	Circle Moon	datum voorjaar volle maan	Functioneren brief
1	23	0	17	april 5	Over
2	12	XI	18	maart 25	D
3	31	XXII	19	april 13	ω
4	20	III	1	2april	Een
b	9	XIV	2	22 maart	b
6	28	XXV	3	10 april	hebben
7	17	VI	4	30 maart	en
8	6	XVII	5	18 april	b
9	25	XXVIII	6	7 april	P
10	14	IX	7	27 maart	F
11	3	XX	8	15 april	H
12	22	I	9	4 april H
13	11	XII	10	maart 24	D
14	30	XXIII	11	12 april	X
15	19	IV	12	1 april	K
16	8	XV	13	21 maart	Een
17	27	XXVI	14	9 april	E
18	16	VII	15	29 maart	3
19	5	XVIII	16	17 april	u

Maanfase diagram .Volgens de Griekse schrijver Macrobius( V in. En. E.), werd de Juliaanse kalender ingevoerd, zodat de eerste dag van het nieuwe kalenderjaar( 1 januari 45 vC) valt samen met de nieuwe maan. Ongetwijfeld werd dit gedaan met opzet - voor het gemak van berekening fasen van de maan, die( misschien op basis van metons cyclus) werden zogenaamd "geschilderd" op het aantal maanden kalender.

De kwestie van de "combinatie" van de maankalender met de zonne-energie( Julianus) werd echt "in volle groei" vóór de christelijke theologen in de II eeuw.n.toen de christelijke traditie van het vieren van Pasen begon vorm te krijgen. Na maloudachnyh pogingen om te gebruiken om de datum te berekenen oktaeteridu ze lijken te hebben opnieuw uitgevonden de 19-jarige cyclus en, in de veronderstelling dat elke 19 jaar wordt er een bepaalde fase van de maan precies vallen op dezelfde Juliaanse kalender datum bedroeg fase schema( "leeftijd") van de Maan opkalendermaanden van de cyclus. Met andere woorden, het werd gebouwd door een soort van "eeuwigdurende kalender", waarin voor elk jaar van de 19-jarige cyclus van de nieuwe maan( of beter gezegd - neomenii) werden vergeleken met een specifieke periode kalendermaanden. Deze tabel wordt al vele honderden jaren gebruikt, zowel voor het berekenen van de data van Pasen als voor dating-evenementen, vooral West-Europese historici. Volgens hetzelfde principe, werd een tabel met data voor de nieuwe maan in de 20e eeuw samengesteld.

Laten we eens kijken hoe "Metonische Cycle" passen in de Juliaanse kalender en hoe je een "eeuwigdurende kalender" fasen van de maan kan maken. Poskolku19 kalenderjaren = 19X365,25 = 6939,75 dagen, 235 synodische maanden - 6939,688 dagen, werd besloten dat de cyclus bestaat uit 6940 dagen.

Maar 12 synodische maanden zijn 354.367 dagen en het maankalenderjaar is 354 dagen.

Daarom, als in het eerste jaar van de nieuwe maan cyclus( neomeniya) te zeggen had op 23 maart, een jaar later, het zal hebben 11 dagen eerder geweest, dwz. E. On( 23- 11 =) Op 12 maart en 23 maart tot en met de leeftijd vanDe maan is gelijk aan 11 dagen. Maanden van de maankalender kunnen definitieve namen hebben. En aan het begin van één van hen( we noemen het voorwaardelijk "lente") hoeft ver bewegen niet van de 23 maart in het tweede jaar, kunt u het inbrengen van de maand 30 dagen te maken - een van de maand weer te herhalen. Als gevolg daarvan begin van het jaar beweegt ten opzichte van maart 12: 1) 11 dagen geleden, als het maanjaar is korter dan de zon, maar op hetzelfde moment 2) naar voren met 30 dagen, omdat de insertie van één maand werd uitgevoerd. Daarom is het begin van het jaar - van het ontbreken van het voorjaar maand - zal in de( 12-11 + 30 =) 12 + 19 = 31 maart, te weten na het inbrengen, wordt verschoven met 19 dagen van tevoren. ..De leeftijd van de maan zal op 23 maart 22 dagen zijn. Voortzetting van deze argumenten verder en het maken van zes extra invoegingen van de extra maand in 30 dagen, en het vinden van de verdeling van lente neomen.

In chronologie werd besloten om de "leeftijd" van de maan te berekenen op 22 maart en toen deze werd bepaald, bevatte de account de oorspronkelijke dag. Dus in het bovenstaande voorbeeld, in het tweede jaar van de cyclus, werd 12 maart beschouwd als de eerste dag, de 13e - de tweede, de 22e-11e. Bijgevolg is de leeftijd van de maan op 22 maart gelijk aan 11. gedefinieerd in dit systeem "inclusive rekening", was de leeftijd van de maan op 22 maart werd uitgeroepen tot de maan Epact( het Griekse woord "Epact" betekent "surplus nummer").Opgenomen, zoals gebruikelijk, in Romeinse cijfers, wordt de leeftijd van de maan op 22 maart( maanepakt) ook in de tabel gegeven.

Het rangnummer van het jaar in de 19-jarige maancyclus heette het gouden getal. Dit nummer( numerus aureus), en in sterkere mate epakt, werd veel gebruikt door West-Europese historici bij dating-evenementen.

Wat de toekomst betreft, merken we dat er in het verleden twee manieren waren om de jaren in de 19-jarige maancyclus te nummeren. Een van hen is "Alexandrijns", waarin het verslag van de jaren begon vanaf de aanstaande macht van de Romeinse keizer Diocletianus - vanaf 29 augustus 284 n. Chr.e., toen het begin van het Alexandrijnse( Egyptische stal) jaar samenviel met de nieuwe maan. Alleen het serienummer van het jaar in deze cyclus en de naam van het gouden nummer. Echter, in Byzantium en Rusland over het algemeen gebruikt ".siriysky" of 'Byzantine'( als 'Constantinopel') cyclus van 19 jaar, waarin het serienummer van het jaar de cirkel van de maan wordt genoemd. Het gebruik van deze cyclus begon, blijkbaar, in het midden van de III eeuw.n.e. Als een startpunt werd het maanjaar aangenomen, waarin de nieuwe maan viel op 24 september - de dag van de herfstnachtevening. Aan deze voorwaarde is voldaan door 249 AD.E., omdat hierin de conjunctie plaatsvond op 23 september om 23 uur en 2 minuten. Zoals te zien is in de tabel, is het gouden getal van het kalenderjaar groter dan de corresponderende maankring met 3.

TABLITSA.Negentienjarige cyclus van lente nieuwe manen en volle manen, maan epos en bruikbare letters

in tabel.de data van de lente-volle maan en de werkletters worden ook gegeven, die bij het berekenen van de paasdata op de vingers de datum van "schade" aan de maan aangeven.

Ook hier worden de data genoemd van de neotenieën die elke 19 jaar alleen voor maart voorkomen. In feite zijn de fasen van de maan gedurende alle kalendermaanden van jaar tot jaar geverfd. Deze "eeuwigdurende kalender" wordt getoond en in twee versies: voor de twintigste eeuw, en dan maanden na de datum te lezen in de Gregoriaanse kalender, en IV-VI eeuw. .n.e. .

"De sprong van de maan". Drie van de vier opeenvolgende 19-jarige cycli omvatten altijd vijf schrikkeljaren en slechts één - vier schrikkeljaren. De nummering van schrikkeljaren, dat wil zeggen hun positie ten opzichte van het eerste jaar van de cyclus, blijkt bij elk volgend 19-jarig jubileum anders te zijn. Daarom was het gemakkelijk om te accepteren dat alle jaren van deze cyclus eenvoudig zijn om de datums van de maanfasen in de Juliaanse kalender voor alle 19 jaar te schilderen. Onder deze omstandigheid bestaat de cyclus uit 365 X 19 = 6935 dagen. Zoals je kunt zien, zijn er in 19 jaar tijd 4,75 dagen uit de echte kalender verwijderd. Het is duidelijk dat, zoals velen van hen, het nodig is om weg te gooien en uit de maancyclus. Om dit te doen, wordt aangenomen dat een jaar van 12 maanmaanden bevat

( 6 * 6 * 30 + 29 =) 354 dagen per jaar van 13 maanden( in de cyclus van zeven) - 384 dagen. Als gevolg hiervan is de duur van de maancyclus 354 * 12 + 384 * 7 = 6936 dagen.

Daarom is vanuit de echte maancyclus van 235 synodische maanden gelijk is aan 6939,69 dagen, bij de voorbereiding fasen van de maan tafel was 3,69 dagen gegooid. En met het oog op de maankalender in overeenstemming te brengen met de "afgeknotte" al Julian, moet u dagen rekeningen in de maancyclus "gooien" een dag, t. E. Eens in de 19 jaar "te bewegen" de fase van de maan geleden, niet 11,maar voor 12 dagen, of, wat is hetzelfde, doorsturen niet met 19, maar met 18 dagen. Dit is precies wat er gebeurde bij de overgang van de laatste cyclus naar de eerste: in het 19e jaar valt de neocene cyclus op 5 maart en in de 1e cyclus op 5 maart, 5 maart. Bijgevolg is de maan Epact, die meestal van jaar tot jaar stijgen of dalen met 11 tot 19, worden verminderd met 18

Deze verkorting van de maanmaand op dezelfde dag in het middeleeuwse Europa werd genoemd saltus Lunae -. «Springen de maan"Het is, zoals opgemerkt door de Nederlandse historicus van de astronomie Anton Pannekoek, "in de middeleeuwen. .. het onderwerp was een verrassing, sinds de invoering van de menselijke pravilo- Moon maakt de" jump "elke 19 jaar -. Werd beschouwd als een heilige feit van de natuur"

In feite is er, zoals we hebben gezien, niets mysterieus aan de "rekenkunde" van deze "eeuwige kalender".'Overschot' in de duur van de echte maanmaanden wordt bijna volledig gecompenseerd door 366 dagen schrikkeljaar, hoewel beide in de 'eeuwigdurende kalender' niet duidelijk zijn. Dit leidt natuurlijk soms tot berekeningen voor de verplaatsingen van de ware fasen van de maan binnen één dag. Immers, als, bijvoorbeeld, neomenia in een schrikkeljaar plaatsvond op 29 februari, dan wordt het in de tabel "gedateerd" op 1 maart. Maar hoe moeilijk het is om de fase van de maan te voorspellen vanwege de oneffenheid van zijn beweging. Daarom moesten we omwille van de eenvoud nauwkeurigheid opofferen. En dat is best goed verlopen!

Cirkel van de maan. In het bovenstaande voorbeeld, de opnamedatum van het doopsel van Rus kroniekschrijver gebruikt en een beschrijving van de kalender als een cirkel van de maan - "Byzantijnse" nummer van het jaar in de 19-jaar maancyclus gerekend. De cirkel van de maan is vrij vaak te vinden in de annalen en de datering van documenten.

Circles Moon

Echter, de cirkel van de maan L bepaald jaar worden geïnstalleerd door een eenvoudige berekening. Allereerst wordt dit gedefinieerd als de rest van delen door 19 nummers van jaar B van de "schepping van de wereld": L = | B / 19 |

Bijvoorbeeld in 1986 n.e.= 7494 na Christus uit de 'schepping van de wereld'.Het verdelen van 7494 met 19, vinden we in het vervolg van 8. Dit is de cirkel van de maan in 1986 drong er bij dat in het bovenstaande voorbeeld, de chroniqueur punten Circle of the Moon 6496, het tijdperk van "Adam."

Het is echter niet nodig om naar het jaartal over te gaan van het "scheppen van de wereld".De cirkel van de maan kan ook worden gevonden als de rest van de verdeling tegen de 19e dag van het jaar en.e. R., verminderd met 2:

L = |( B-2) / 19 |

Dus, in het geval van hetzelfde 1986, vinden we na 1984( voor 1984 = 2 =) 1984 voor 19 hetzelfde restant 8.

En hier is hoe de cirkel van de maan te gebruiken stelt u de maanfase voor willekeurig bepaald jaar. Het tussenelement in dergelijke berekeningen was de basis O - de leeftijd van de maan op 1 maart( inclusief account!).In de oude paastafels staat het bekend als de Femelion. In de V eeuw.n.e.de ouderdom van de maan voor het jaar met de cirkel van de maan L = 1 werd verondersteld 11( O1 = 11) te zijn. Maar als gevolg van de onnauwkeurigheid van de numerieke waarde van de cyclus metons base driemaal vergroot en XIV eeuw. EU heeft genomen gelijk O1 = 14. Zoals Epact, in elk volgend jaar, de base met 11, en zeven maal per cyclus gereduceerd tot 19.

Om base bepalen, het eerst moet zoeken circle L. maan het product verder omvatten( L-1) XII, wordt het toegevoegd aan de basis, wordt het eerste( O1 = 14) en gedeeld door 30 residubewakingsmaatregelen wordt basisjaar gegeven,

echter, die overeenkomt met het "jump maan" in de 17, 18 en 19 het aantal kwartieren van de maande honken worden met één verhoogd.

Als je het basisnummer van 30 aftrekt, kun je de datum van de nieuwe maan in maart krijgen. Het is duidelijk dat het daarna niet moeilijk is om de fasen van de maan te "verven" voor alle andere maanden van het jaar.

In het bijzonder hebben wij maancirkel L = 8. Na een eenvoudige berekening de vondst base Os = 1-1986 g. .Dientengevolge valt de geschatte nieuwe maan( neomenia) dit jaar op 1 maart. Art.

De "eeuwigdurende kalender" is niet eeuwig .Uit het bovenstaande en aan het begin van dit gedeelte, dat de duur van de 19 Juliaanse kalenderjaren en 235 synodische maanden vergelijkt, is het duidelijk dat de eerste van deze tijdsintervallen enigszins groter is dan de tweede. Derhalve betreft de Juliaanse kalenderdata moon fasevertraging ten 0,06135( h = 1 26 m) per 19 jaar, of voor de gehele dag 310 jaar. En als in een jaar de volle maan plaatsvond op 22 maart, dat wil zeggen, het kwam na de lente-equinox, dan valt het in 310 jaar al op 21 maart, 310 jaar op 20 maart, enz.

Dientengevolge is de hierboven beschreven "eeuwige kalender" - het schema van de fasen van de maan naar het aantal van de maanden van de Juliaanse kalender - niet echt "eeuwig", maar moet deze periodiek worden gecorrigeerd. Om dit te doen, moet elke 310 jaar de specifieke fase van de maan een dag terug worden verschoven, dat wil zeggen om het aantal maanden per eenheid te verminderen. We zullen verder zien dat een dergelijke correctie door de regels voor het berekenen van de datum van orthodox Pasen niet werd gegeven. Daarom valt de zogenaamde lente "Pasen" volle maan eigenlijk in onze tijd elk jaar gedurende vier tot vijf dagen na de ware astronomische volle maan.