Calendario lunare-solare
. La base della teoria dei calendari lunari-solari due grandezze astronomiche licenziati:
1 anno tropicale = 365.242 20 giorni,
1 mese sinodico = 29.530 59 giorni.
Quindi otteniamo:
1 anno tropicale = 12.368 26 mesi sinodici.
In altre parole, nell'anno solare ci sono 12 mesi lunari pieni e un altro circa un terzo. Di conseguenza, l'anno nel calendario lunisolare può consistere di 12 o 13 mesi lunari. In quest'ultimo caso, l'anno è chiamato embolia( dal greco "embolismos" - inserire).
Si noti che nella Roma antica e medievale, inserire un giorno in più o un mese è stato chiamato intercalazione( dal latino inter-calatio - nel riquadro), ed ha aggiunto un mese - un inter-kalyariem.
Il calendario lunisolare inizio di ciascun mese di calendario deve essere situato il più vicino possibile alla luna nuova, e la media per tutta la durata del ciclo dell'anno civile dovrebbe essere vicino alla lunghezza dell'anno tropicale. L'inserimento del 13 ° mese viene effettuato di volta in volta in modo che l'inizio dell'anno solare sia mantenuto il più vicino possibile ad un certo punto dell'anno solare astronomico, ad esempio, all'equinozio.frazione
effettuare il rapporto di decomposizione della parte frazionaria durata di anno tropico alla durata del mese sinodico, vale a dire, i valori di K = 0,36,826 mila continuato:
K = M / N = 1/2;. .1/3;3/8;4/11;7/19;123/334;. ..
I calendari lunari-solari creati nell'antichità corrispondono alla terza( 3/8) e alla quinta( 7/19) frazioni adatte.
Trietereid. Il caso più semplice del calendario lunisolare è un periodo di due anni, durante il quale viene inserito un mese lunare. In cronologia, questo sistema ha ricevuto il nome convenzionale tri-teride, come molti popoli, in particolare i romani, inclusivo inclusivo, inclusivo, cioè compreso il secondo anno del precedente biennio.
Ovviamente, il primo di due anni potrebbe consistere in 12 mesi lunari, il secondo - su 13, quindi ci sono stati solo 25 mesi in trieteride. Ma il legame come i 25 mesi sinodali fino
29,53059 * 25 = 738,26,475 mila( giorno), nel periodo di tempo specificato potrebbe essere 13 completi( 30 giorni) e 12 vuoto( per 29 giorni) mesi, come 13 * 30+ 12 * 29 = 738( giorni).
Nel frattempo, la durata dei due anni tropicali è di 730.4844 giorni. Pertanto, il calendario, costruito su trieteride per ogni otto anni a venire della luna, la notte, ma in ritardo rispetto al sole per due anni a 7d, 78 e otto anni - per un mese.
Ma gli antichi non conoscevano la vera durata dell'anno tropicale per molto tempo. Questo è il motivo per cui ci sono tutte le ragioni per credere che sia stato un account del genere utilizzato originariamente da molti popoli. Per un accordo approssimativo con il Sole, era sufficiente prendere il secondo anno di ogni quarto triethide in 12 mesi, e con la Luna - ogni otto anni per abbreviare l'intero mese di un giorno. Naturalmente, di tanto in tanto il sistema necessitava di un aggiustamento più rigoroso.
Molto più accurato era il vero ciclo triennale. In questo caso, 37 mesi sinodici = 1092,6318 giorni, 3 anni tropicali = 1095,7266 giorni.
Quindi, il ciclo triennale( 19 * 30 + 18 * 29 = 1092) è solo tre giorni prima dell'anno solare;per 10 di questi cicli( oltre 30 anni), questo errore aumenta fino a 30.95 giorni. L'inserimento di un mese lunare una volta ogni 30 anni ha permesso di coordinare l'inizio dell'anno solare con l'anno solare con un grado sufficiente di precisione.
Octaethide .Il ciclo di otto anni, ottaetheride, fu usato nell'antica Babilonia e, apparentemente, indipendentemente dai babilonesi, fu scoperto dagli antichi greci. Fu descritto dall'astronomo greco Cleostratus circa 540 g, aC.e, in una composizione speciale. In questo caso, 8 anni tropicali = 2921,9376 = 2922 giorni, 93 mesi sinodici = 2923,5284 giorni.
Pertanto, il ciclo di calendario di 8 anni consisterà di 99 mesi: 53 pieno e 46 vuoto, dal 53 * 30 + 46 * 29 = 2924( giorni).
periodo di errore per quanto riguarda la luna è 0d, 47, m. E. Dopo due cicli di una particolare fase della luna in un giorno appare prima di quanto l'inizio di un ciclo, di conseguenza, deve contenere un ciclo di calendario alternativamente 2924 e 2923 giorni. Ma in relazione al Sole, l'errore è di 1,53 giorni per 8 anni o di circa tre giorni per 16 anni. E se all'inizio del ciclo la luna nuova si è svolta al momento dell'equinozio, allora in 16 anni succederà solo tre giorni dopo...
interno struttura periodo, cioè giorni distribuzione per mese, diventa chiaro se vernice questo intervallo di tempo così:
2924 = [(8 * 354) + 2] +( 3 * 30) o 2924 = 8 [6 * 30+ 6 * 29] +( 3 * 30).
Come si vede, nel periodo di 8 anni, oltre a regolare alternanza di mesi vuoti e pieni, che si terrà due giorni di inserimento( secondo ciclo - singolo) e tre mesi completi. Questi ultimi sono stati inseriti più spesso nel 3 °, 6 ° e 8 ° anno di calendario del ciclo. Pertanto, si scopre che il ciclo di 8 anni è in realtà una combinazione di due cicli di tre anni e uno di due anni.
Generalizzazioni del ciclo di otto anni. Nell'antica Grecia per un po 'di tempo sono stati utilizzati cicli più lunghi, derivanti dal periodo di otto anni. Una generalizzazione naturale di octaetereid è il ciclo di 16 anni - ekkadeketerid. Qui periodo compone di 105 pieni e vuoti 93 mesi che fornisce calendario abbastanza buon accordo con le fasi lunari:
105 * 30 * 93 + 29 = 5847,
29,53059 * 198 = 5847,0568.
La fase specifica della Luna in questo caso avanza di un giorno solo per 281,69 anni. Ma 365.2422 * 16 = 5843,875≈ 5844.
Pertanto, per ogni 16 anni l'inizio del conto( il 1 ° giorno del mese primavera del calendario lunare-solare) si sposta in avanti rispetto al equinozio di primavera negli stessi tre giorni di anticipo. Dopo dieci di questi cicli di negoziare il calendario con l'anno solare bisogno di buttare fuori il disegno di legge esattamente un mese pieno di 30 giorni.
Attraverso questo ragionamento è stato aperto un ciclo di 160 anni. Ha 1979 mesi e negli ultimi 8 anni ci sono tre mesi e due mesi. Allo stesso tempo 1979 mesi sinodici = 58,441.037 giorni, 160 anni tropicali = 58,438.752 giorni;La divergenza
dal Sole per 160 anni è solo di poco più di due giorni. Possiamo quindi dire che nel ciclo oktaeterida 160 anni è stato portato ad un alto grado di perfezione e potrebbe sopravvivere in questa forma per lungo tempo senza dare scostamenti significativi rispetto all'anno solare. L'invenzione del ciclo di 160 anni è attribuita all'eccellente scienziato alessandrino Eratostene( circa 276 - circa 196 aC).
E, infine, nell'Europa occidentale nei secoli III-VI., E in Gran Bretagna e prima dell'inizio del IX.n.e. Nel determinare la data della luna piena primaverile, è stato utilizzato un ciclo di 84 anni( l0 * 8 + 1/2 * 8).In questo periodo ci sono 84 anni tropicali = 30.680.365 giorni, 1.039 mesi sinodici = 30.682.283 giorni.
presume che il ciclo consiste di 1039 mesi, 551 di loro completa( compresi i plug-mesi 31) e 488 vuota. Di conseguenza, alla fine del ciclo, la luna piena viene spostata di un giorno in avanti, dal momento che ci sono solo 30 682 giorni nel ciclo del calendario.ciclo di 84 anni è stato conveniente per i calcoli a causa dei suoi giorni di scadenza della settimana nel calendario giuliano è caduto nello stesso giorno di calendario del mese( dal 84 = 3 * 28).
Ciclo metano. più precisa è ancora un ciclo di 19 anni che è stato utilizzato in Cina antica, Babilonia, aprire in modo indipendente l'astronomo greco Metone nel 432 aC.e. In questo ciclo, il rapporto
di 19 anni tropicali = 235 mesi sinodici è soddisfatto.
Infatti,
19 X365,242 = 6939.602 20 giorni
e
235X 29,530 = 6939,689 59 giorni.
L'errore del ciclo metonico è di 0,087 giorni, ovvero 2,1 ore - per la maggior parte dello spostamento della Luna in avanti per ogni 19 anni. Questo è un giorno per 219 anni( fig.).
Fig. Spostando specifiche fasi della luna( per esempio, la luna piena) sul tsatam: / - Gregorian, 2 - calendario giuliano perché metons ciclo imprecisioni ciclo
metonico servito come base per la costruzione di molti calendari lunari-solari. E cosìcome nel calendario anno e mese ci dovrebbe essere un numero intero di giorni, è stato effettivamente accettato che 235 mesi lunari = 6940 giorni.
Quindi, il ciclo dovrebbe avere 110 vuoti( per 29 giorni) e 125 pieni( per 30 giorni) mesi: 110 * 29 + 125 * 30 = 6940. Il numeratore di una frazione adatta mostra che l'inserimento del 13 ° mese dovrebbe essere fatto 7 voltein ogni 19 anni.