Histoire du calendrier européen

décrivant toutes les difficultés du calendrier juif, l'éminent scientifique Khorezm Birouni( 973- 1048) a dit: « Mais c'est des pièges et des filets seulement, que les prêtres ont été placés pour capturer les gens ordinaires et de les dompter. Ils ont fait en sorte que les gens ne font rien en désaccord avec leur opinion et de démarrer sur un travail que de la façon d'entre eux, sans consulter personne d'autre, si ces prêtres, pas Dieu - les dirigeants du monde. Mais Allah les payer. .. »

Sur le calendrier juif d'origine, on sait peu. Quatre mois mentionnés dans la Bible: première - Aviv - oreilles mois( Ex, XIII, 4), la seconde - Mill - floraison mois( III Samuel, VI, 1), les septième - Afan - vents d'orage mois( III Samuel, VIII, 2)et huitième - bul - croissance du mois( III Rois, VI, 38).Comme vous pouvez le voir, les noms des mois sont associés aux périodes agricoles. On pourrait penser que les mois de l'ancien calendrier luni-solaire, mais sur les règles d'insertion( ou même sur l'insertion) du 13 e mois dans la Bible ne dit pas. D'autre part, ce serait comme étant une séquence des jours des décennies( « Hazor »), et il est donc possible que les Juifs anciens ont été empruntés du calendrier solaire égyptien qui ont mois de 30 jours.

De l'exil à Babylone( 586-539 gg. Av. E.), Les anciens Juifs empruntés aux Babyloniens leur __gVirt_NP_NN_NNPS<__ calendrier luni-solaire. cela peut vu en comparant les noms des mois juifs et babylonienne. alors que dans babylone a mis au point r ins le du suivant syst oktaeteridy. cependant anciens h utilis ne pouvait gu avoir: parce la bible ordonne pleine lune printemps quatorzi jour soir pour c f de p ce jour-l ont apport sacrifice nettoyage aux dieux agneaux pigeons plus tard programm d l premi gerbe consacr dieu xxiii produit conform seule pains. voici qu par exemple qui n.e.pr sanh patriarche gamaliel ii sont m depuis colombes encore petits tr jeunes temps abib n pas arriv alors. .. nous avons reconnu trente jours cette ann>

Pour le début du mois dans le calendrier juif a été acceptée neomeniya - le temps de la première apparition de la lune dans le ciel du soir. Même au Ier siècle.n.e.lorsque le conseil de Jérusalem avait un comité spécial de trois personnes, qui le 29 de chaque mois pour expulser le témoin hors de la ville, donc ils ont suivi l'apparition du croissant de la nouvelle lune. Ces témoins l'apparition de la lune dans neomenii devait être au moins deux. Chaque Juif - témoin d'abord moonset - était nécessaire dans toutes les circonstances, même un jour férié - samedi - pour aller à Jérusalem pour témoigner. Après avoir entendu les témoins, le conseil d'administration a décidé d'envisager la prochaine 30 e jour du mois en cours, le 1er jour du mois( sinon déclaré en tant que tel que le lendemain).Nouvelle Lune a proclamé les mots « Il est consacré », qui présentent tous en chœur répété.A propos de ce peuple d'événements annoncés environs de Jérusalem avec l'aide de lumières, lumières sur les collines, et plus tard - en envoyant des messagers.

en 70.e. Jérusalem a été complètement détruite par les troupes de l'empereur romain Vespasien, et les Juifs ont été dispersés dans de nombreux pays d'Europe et d'Asie. Et, comme cela a déjà noté, la visibilité de la nouvelle lune dépendent fortement des coordonnées géographiques et la période de l'année. Il est donc pas surprenant que, dans le calcul du temps des Juifs au cours des siècles II-IV.n.e.il y avait confusion. En particulier «, un jour férié comme Yom Kippour, dans certains endroits, en raison de l'information en temps opportun nepoluchaetsya ne savent pas quand célébrer;dans d'autres endroits, chacun sur leur propre, il est célébré sur plusieurs jours. .. Quelques villes célèbrent deux jours de Yom Kippour ".Par conséquent, il était nécessaire de créer un calendrier qui ne dépend pas des conditions de visibilité de la nouvelle lune dans tel ou tel lieu, et reposerait uniquement sur les calculs. Le développement d'un tel calendrier a duré plusieurs années et a été achevée en 499 après JC.e. Le début du mois a déjà été transféré à la nouvelle lune.

clairement écho à l'incertitude - « si aujourd'hui visible dans le ciel du soir faucille » Nouvelle Lune « ou non » - et était que l'année civile juive de 12 mois, il y a. .. 18 jours, avec le nom « Roch Hodech »( « le nouveaumois «) . le fait que le dernier jour d'un mois de 30 jours, les Juifs étaient aussi appelés » le Roch Hodech, « par exemple. e. ils sont au début de chaque deuxième mois a célébré pendant deux jours dans le calendrier juif. .. structure

Au cœur du calendrier juif luni, qui est aujourd'hui un fonctionnaire dans l'Etat d'Israël, est un cycle de 19 ans de métopes. Insérez le 13 du mois se fait dans le troisième, 6 e, 8 e, 11 e, 14 e, 17 e et 19 e années du cycle. Cependant, le nombre de jours dans le cycle de 19 ans n'est pas le même: il est parfois 6939, puis 6940, puis 6941 par jour. Le fait est que, pour des raisons religieuses( qui seront examinées plus en détail ci-dessous), le début de la nouvelle année ne peut pas être dimanche, mercredi et vendredi. Si, par contre, a estimé la nouvelle année tombe sur un de ces jours, il est transféré au lendemain, et parfois deux jours à l'avance. Par conséquent, dans le calendrier juif comme simple et embolismichesky( 13 mois) l'année peut être: un bref et insuffisant( "hasarin"), contenant 353 ou 383( embolismichesky) jours,

2) correcte ou complète

1)( "kesidran") - 354 ou 384 jours et

3) en excès( "Chalamov") - 355 ou 385 jours.jours

Répartition par mois du calendrier juif donné dans le tableau.

Table.calendrier mois Durée de

séquence	mois nom	au mois simple,	annuel au mois d'années bissextiles nombre mois
	insuffisant droit	excès		insuffisant droit	excès
1	Tishri	30	30	30	30	30	30
2	Hechvan	29	29	30	29	29	30
3	Kislev	29	30	30	29	30	30
4	Tevet	29	29	29	29	29	29
5	Chevat	30	30	30	30	30	30
6	Adar 1	29	29	29	30	30	30
7	Adar 2	-	-	-	29	29	29
8		30	30	30	30	30	30
9	Nissan Iyar Sivan	29	29	29	29	29	29
10		30	30	30	30	30	30
11		29	29	29	29	29	29
12	Tamouz Av Elul	30	30	30	30	30	30
13		29	29	29	29	29	29
		353	354	355	383	384	385
nombre total de jours dans une année

mois supplémentaire est inséré avantAdar, et reçoit le nom de « Adar 1, » Adar devient le mois prochain et reçoit le nom de « Adar 2 ».Ce mois-ci a transféré les vacances sont célébrées dans une année simple Adare. Curieusement, l'année avec le 13e mois des anciens Juifs appelé « ibour » t. E. « enceinte ».19 cycle de Legny a été nommé "ma'hzor" t. E "prédire".Juifs

empruntés aux anciens Babyloniens et la semaine de sept jours, mais( sauf le samedi) jours de la semaine nommée la façon la plus simple: 1 er dans la semaine, le 2e en une semaine, etc. Vingt-quatre heures ont été divisés par les 24 heures, chaque heure - sur. .helekov 1080, composés chacun de 76 Hélek REGA( "instant").Il convient de noter que le nombre de 1080 fois au cours des diviseurs sans ambiguïté, sauf au jour 7. Commencer 18 heures.

Jusqu'à la fin du IIIème siècle. BC.e. La nouvelle année du calendrier a commencé avec le mois de printemps de Nisan, puis le début de l'année a été reporté au mois d'automne de Tishri. Le point de départ du calendrier juif est l'ère mythique "de la création du monde" - 7 octobre 3761 av.e.- Lundi, 17h00 204 hlek( dans les calculs il est souvent pris 6 heures) dans l'après-midi. Ajout au nombre d'années du calendrier grégorien 3760, nous trouvons l'époque de l'année juive a pris fin en l'année grégorienne, et en ajoutant l'ère juive 3761 ans, qui commence cette année.

Donc, dans le calendrier juif, il y a six options différentes pour la durée de l'année civile. Mais pourquoi y en a-t-il autant?

En proie à des prescriptions religieuses raison

de la complexité exceptionnelle du calendrier juif peut être comprise que dans le cas si au moins brièvement connaissance avec quelques-uns des préceptes religieux qui ont guidé les rédacteurs. Et il y a 613 jugements de ce genre dans le judaïsme, dont 365 sont des interdictions et 248 sont des commandements. La plupart d'entre eux sont « peints » certains jours et heures du calendrier juif luni, en tant que partie intégrante du cycle annuel des rituels et des festivals qui couvrent toute la vie des croyants.

Tout d'abord, croire que les Juifs devraient honorer le sabbat - un jour de repos. Ceci est indiqué dans la Bible comme suit: "Six jours, vous pouvez faire des travaux, et le septième jour est un sabbat de repos, une assemblée sainte;ne fais pas de travail "(Lévitique XXIII, 3).Même la nourriture, et il est important pour le calcul du calendrier, samedi devrait être préparé la veille, contactez le feu le jour du sabbat était considéré comme presque un péché mortel: parce que « quiconque fait le travail qui y est mis à mort »( Exode, XXXV, 2).

En outre, la Bible commande « aucune oeuvre servile » dans le premier et le septième jour de la fête de la Pâque( Lévitique, XXIII, 5-8).Il est également interdit de faire quoi que ce soit dans le premier, neuvième, quinzième et vingt-deuxième jour du mois de Tishri( respectivement « de la fête de la rédemption » dans le « jour de l'expiation » et « Fête des Tabernacles ») et ainsi de suite. D.

Et voici un point très important ici estle moment suivant. Selon la Bible pendant les vacances a dû faire un sacrifice du troupeau, des brebis ou des chèvres, et la chair de l'offrande devait manger le jour même, à tout le moins, il pourrait quitter le lendemain. Si cela restait le troisième jour, la victime était considérée comme profanée. En outre, si la Bible est prescrit « faire un sacrifice » et ne fonctionne pas, puis faire cuire la viande sacrifiée dans la nourriture ne pouvait être le lendemain, donc, ce jour-là en tout cas, ne pouvait pas être samedi. C'était la principale exigence pour les créateurs du calendrier juif.

Il est avéré que pour répondre à ces exigences en vacances en alternance et le samedi ne peut être le cas si le début de la nouvelle année dans le kalendare- juif 1 Tishri - tombe le lundi, mardi, jeudi ou samedi et jours fériés paskhi- mardi, jeudi, samedi ou dimanche.

Et comment encore ne me souviens pas des paroles de Biruni! Quelqu'un, à l'exception des prêtres hautement éduqués, pourrait-il comprendre ce réseau d'interdictions et d'injonctions?

Comment déterminer le début de l'année?

déterminer le début de l'année dans le calendrier juif( Tishri 1) dans les dates de notre calendrier grégorien peut être directement ou par une date de règlement préliminaire, qui représente 15 Nisan.

Voici les étapes de base d'un premier chemin:

1. Trouver le nombre de cycles entiers de 19 ans depuis la date de début de l'ère juive. Pour cela, le nombre d'années du calendrier juif doit être divisé par 19. Le reste indique le nombre ordinal de l'année dans le cycle inachevé.Par exemple, en 1986, 5747 ans de l'ère juive commence, avant que ce temps passe 5746 ans. En divisant 5746 par 19, nous obtenons 302 et dans le reste 8. Par conséquent, 5747 sera la 9ème année du 303ème cycle.

2. Trouver le nombre d'années simples et bissextiles séparément pour les années complètes du cycle actuel. Dans ce cas, huit ans et trois cinq facile( ils étaient 3, 6 et 8 du cycle de 19 ans) saut.

3. Multiplier le nombre de cycles complets de 1 heure 485 helekov, à savoir la différence entre la durée de 19 ans solaire et la durée du cycle de 19 ans du calendrier luni-solaire:. .

302 * 01h00 485 helekov = 18 jours 5h00 670 helekov

4. Multiplier le nombre d'années complètes parfaites dans un cycle inachevé par 10 jours 21 heures 204 hleks, c'est-à-direla différence entre la durée de l'année solaire et lunaire:

5 * 10 jours 21 heures = 204 heleka 54 jours 9 heures helekov 1020.

chambre

au cycle	ans suivant la date de	ère juive du calendrier grégorien, qui représente 1 Tishri nombre	de jours à une date de	année du calendrier grégorien, qui représente 15 Nisan 5746
8	*	16. IX.1985.Mon	383	24. IV.1986.Th.
9	5747	4.X.1986. Sam.	355	14. IV.1987.Mardi
10	5748	24. IX.1987.Th.	354	2.1 V. 1988. Sb.
11	5749 *	12,1 X. 1988. LUN.	383	20. IV.1989.Th.
12	5750	30. IX.1989.Sat.	355	10. IV.1990.Mardi
13	5751	20. IX.1990. Th.	354	ZOL 11.1991.Sat.
14	5752 *	9. IX.1991.Mon	385	18. IV.1992.Sat.
15	5753	28. IX.1992.Mon	353	6. IV.1993.Mardi
16	5754	16. IX.1993.Th.	355	27.111.1994.Sun.
17	5755 *	6. IX.1994.Mardi	384	15. IV.1995.Sat.
18	5756	25. IX.1995.Mon	355	4. IV.1996.Th.
* 19 * 5757		14. IX.1996.Sat.	383	22. IV.1997.Mardi
1	5758	2.X.1997.Th.	354	11. IV.1998.Sat.
2	5759	21. IX.1998.Mon	355	1. IV.1999.Th.
3	5760 *	11. IX.1999.Sat.	385	20. IV.2000.Th.
4	5761	30. IX.2000.Sat.	353	8. IV.2001.Sun.
5	5762	18. IX.2001.Mardi	354	le 28.1.2002.Th.
6	5763 *	7. IX.2002.Sat.	385	17. IV.2003.Th.
7	5764	27. IX.2003.Sat.	355	6. IV.2004.Mardi
8	5765 *	16. IX.2004.Th.	383	24. IV.2005.Sun.
9	5766	4.X.2005.Mardi	354	13. lV.2006.Th.
10	5767	23. IX.2006.Sat.	355	3. IV.2007.Mardi
11	5768 *	13. IX.2007.Th.	383	20. IV.2008.Sun.
12	5769	30. IX.2008.Mardi	354	9. IV.2009.Th.
13	5770	19. IX.2009.Sat.	355	le 30.111.2010.Mardi
14	5771 *	9. IX.2010.Th.	385	19. IV.2011.Mardi
15	5772	29. IX.2011.Th.	354	7. IV.2012.Sat.
16	5773	17. IX.2012.Mon	353	26.111.2013.Mardi
17	5774 *	5. IX.2013.Th.	385	15. IV.2014.Mardi
18	5775	25. IX.2014.Th.	354	4. IV.2015.Sat.
19	5776 *	14. IX.2015.Mon	385	23. IV.2016.Sat.
1	5777	Z.X.2016.Mon	353	11. IV.2017.Mardi
2	5778	21. IX.2017.Th.	354	31.111.2018.Sat.
3	5779 *	10. IX.2018.Mon	385	20. IV.2019.Sat.
4	5780	30. IX.2019.Mon	355	9. IV.2020.Th.
5	5781	19. IX.2020.Sat.	353	28.111.2021 Dim.
Remarque. Un astérisque marqué des années d'embolie.

5. Multiplier le nombre d'années bissextiles contenues dans un cycle inachevé, pendant moins 18 jours 15 heures 589 heleks;c'est-à-dire, l'augmentation annuelle pour une année bissextile:

3 *( - 18 jours 15 heures 589 heleks) = -55 jours 22 heures 687 heleks.

6. Ajouter les trois nombres trouvés et soustraire du résultat l'accrétion de l'ère juive, qui est de 12 jours 20 heures 204 hlek. En conséquence, pour 1986 nous avons 3 jours 20 heures 799 cheleks.

7. Le montant résultant est déduit de la date du calendrier juif - 7 octobre, 18 heures. Si le montant ci-dessus est plus de 7 jours 18 heures, alors à cette dernière valeur, nous ajoutons d'abord 30 - le nombre de jours en Septembre.

Dans cet exemple particulier, nous avons 7 jours 18 heures = 3 jours 20 heures 799 heleks = 3 jours 21 heures 281 helek.

Il impliquerait que 1 Tishri 5747, l'ère juive tombe le 3 Octobre, t. E. Que la nouvelle lune de Tichri( « Molèdes Tishri ») viendra le 3 Octobre à 21 heures 281 Hélek. Cependant, en raison du « calendrier de table Eternal » montre que 3 Octobre, 1986 - Ce vendredi, donc le début de la nouvelle 5747 se déplace Jour précédent - Samedi 4 Octobre, 1986 plus de

à ces dérogations dans le calendrier juif, il est nécessaire de garder à l'espritcomme suit: 1. Si

Tishri( « Molèdes Tishri »), la nouvelle lune du mois vient après 18 heures, la nouvelle année est transféré à un jour d'avance. Mais si ce jour est dimanche, mercredi ou vendredi, alors un autre jour à venir.

2. Si la nouvelle lune Tishri dans l'année suivant l'année bissextile, aura le lundi après 15 heures helekov 589( ce qui se passe dans le 1er, 4, 7, 9, 12, 15 et 18le cycle lunaire), puis la nouvelle année est reportée à mardi.

3. Si la prière de Tishri dans une année simple vient mardi après 9 heures de 204 Höleks, la nouvelle année est reportée à jeudi.

Pour éviter les erreurs dans les calculs, il est utile de les vérifier en utilisant la deuxième méthode - en calculant par la formule de Gauss la date pour laquelle 15 Nisan a été comptabilisé l'année précédente.

Depuis le mois de Nisan, Iyar, Sivan, Tamuz, Av et Elul un nombre fixe de jours, le 15 Nisan jusqu'à la prochaine nouvelle année( Tishri 1) tout sera 163 jours, t. E. 23 semaines et 2 jours.

Soit R la désignation de l'année du calendrier grégorien, alors A = R + 3760 est la désignation de l'année juive. Lors du calcul de la date 15 Nissan trouver principalement:

1) et le résidu de la valeur de division A + 12 17 19

et 2) le reste de la division A b à 4.

Suivant composer le numéro 32,044 093 3 + 1,554 241 + 8a 0,256-0,003177 79 A = M + m, où M est sa partie entière, m est une partie fractionnaire.

Enfin, nous trouvons le reste de diviser M + 3a + 5b + 5 par 7. Alors:

1) si c = 1, et>et b 0,632 870 37 puis pascal( Nissan 15) est un M + 2 dans le calendrier Julien Mars,

2) Si C = 2, 4 ou 6, et lorsque c = 0, a & gt;11 et m & gt;0,897 723 76, il tombe le M + 1 mars de l'art.art., et

3) dans tous les autres cas - le 1er mars, l'art. Art.

Dans ce cas, si le reste d'un & lt;12, l'année du calendrier juif se compose de 12 mois, avec un & gt;11 est de 13 mois, c'est-à-dire embolique.

En particulier, 5746 g( A = 5746), on trouve a = 18, b = 2, M = 42, m = 0,2608644, c = 5. Ainsi, 15 Nissan tombe cette année le 11 Avril Art. Art.- 24 avril 1986 sur le calendrier grégorien( jeudi).Comptage 23 semaines et deux jours, nous constatons que 1 Tishri de 5747 viendra le samedi 4 Octobre 1986 date

du calendrier grégorien de 1985 à 2021, ce qui représente 1 Tishri et Nisan 15, sont présentés dans le tableau.

Table. Le respect des dates des calendriers juifs et grégoriens

Connaître les jours de la semaine, qui a baissé de 1 Tishri et le 15 Nisan, il est facile de déterminer le nombre de jours dans une année, ce qui est. E. Pour établir, est « insuffisant », « droit » ou « excessive ». Cette année, Pour cela, voir le tableau.dans une ligne horizontale, nous cherchons jour de la semaine, ce qui représente 1 Tishri de l'année, et verticalement - jour de la semaine, qui a représenté 15 nombre Nisan, situé à l'intersection, et indique le nombre de jours dans une année donnée. Comme on peut le voir, si une année simple, commence un lundi ou le samedi, il peut être soit insuffisante( 353 jours) ou excédent( 355 jours) si 1 Tishri - Mardi, l'année est lié à droite.

Table. Nombre de jours dans l'année civile juive

15 Nisan 1 Tishri	dimanche	mardi	jeudi	samedi	dimanche	mardi	jeudi	samedi
année facile	embolismichesky année
lundi		353	355				383	385
mardi			354					384
jeudi	355			354	383	385
samedi	353	355				383	385

À notre époque, Jour de l'An du calendrier luni-solaire juive( 1Tishri) tombe entre le 5 Septembre et 5 Octobre et 15 Nisan - entre le 26 Mars et 25 Avril( 13 Mars et 12 Avril sur le calendrier julien).En ce début de l'année( le nombre de mois consécutifs de 1 Tishri 1 Nisan) aller plus loin dans le 1er et 9 du cycle de 19 ans, alors que dans le 6, 14 et 17, ilsLe calendrier grégorien est le plus proche de tous les autres à sa limite inférieure. Sur la précision du calendrier

Donc, si l'on parle de la structure du calendrier juif, par sa complexité, il a à peine rivaux. Mais quelle est la précision? L'analyse

ce calendrier montre que la durée moyenne du mois civil, il est 29d12h44m3( 1s / 3), qui coïncide presque avec la durée des lunaisons. Par conséquent, le calendrier juif ne peut pratiquement pas se disperser avec les phases astronomiques moyennes de la Lune. Cependant, la moyenne de 19 ans, contenant 235 mois, la durée de l'année civile, l'égalité

29d 12h44m3( 1s / 3) *( 235/19) = 365d5h55m25( 8s / 19) = 365j, 24682,

6 min 39 astronomique plus tropicalannée. Cela signifie que le début de l'année juive, pour tous les 216 ans, a progressé d'un jour par rapport aux dates du calendrier grégorien. Par conséquent, dans ces jours de Nisan 15 dans le 8e, 11e et 19e années de cycle de 19 ans est nécessaire est pas la première et la deuxième pleine lune après l'équinoxe vernal. Si l'on compare le calendrier juif avec le Julien, la durée moyenne de l'année dans le calendrier juif est plus court que le jour Julien à 0,00318.Par conséquent, le début de l'année( Tishri 1) à 314,46 chaque année se déplace le calendrier julien pour une journée « retour »( Septembre à Août).

Dans le calendrier juif, il existe plusieurs méthodes de calcul tekuf - les équinoxes et les solstices. L'un d'eux - « Tekufat Adda » - à la longueur moyenne au-dessus du début de l'année civile du compte( ère) renvoyé mardi 18h00 1 Avril( selon le calendrier julien) 3760 BC.e.« 0 heures environnement », alors que, selon la Bible, ont été créés lumière. L'ère de l'ère du calendrier juif est choisi pour la commodité de calcul. Il se trouve qu'il est à deux minutes pour coïncider avec le moment où l'équinoxe de printemps en 500 après JC.e. Sur cette base, et a conclu qu'il était cette année-là et la réforme du calendrier juif a été fait. Mais en raison de l'imprécision de la longueur acceptée de l'année solaire nisanskaya tekufa - début estimée du printemps - derrière le moment de l'équinoxe vernal en 1000 par 2 jours 7 heures, en 2000, il aura près de 7 jours plus tard, le début astronomique du printemps.

Et une remarque. Selon les formules de Gauss Nisan 15 - la date de la pleine lune du printemps, il est déterminé assez facilement pour toute l'année n.e.ou avant. De ce fait grandement facilité la solution de certains problèmes de l'histoire, quand il est nécessaire de connaître la phase de la lune( par exemple, si vous voulez valider les rapports de l'incident comme « si-alors » éclipse solaire ou lunaire).Il faut se rappeler, cependant, qu'en fait, le calendrier 15 Nisan est pas nécessairement une véritable pleine lune: si, en raison des dérogations ci-dessus Tishri 1 est transféré à un ou deux jours à l'avance, de façon automatique et déplace 15 Nisan.

En effet, Molèdes( nouvelle lune) Tishri espacée de Nissan Molèdes à( 6 * 29 jours 12 heures heleka = 793) 177 438 jours 4 chasa helekov. La Pleine Lune tombe sur Nisan 14 jours 18 heures 396,5 Hele-ka après la nouvelle lune. Par conséquent, la pleine lune Nissan AD juive avec le numéro A distance de la nouvelle lune astronomique chute Tichri( A + 1) ème année 162 jours 10 heures 41,5 heleka. Dans le calendrier hébreu le 15 Nisan à Tishri 1, il y a 163 jours. Si le résultat du calcul des cycles a constaté que Molèdes Tishri tombe sur X( heures helekov) un jour du calendrier julien, au printemps pleine lune astronomique a eu lieu il y a 163 jours( 23 semaines et 2 jours), mais au moment de X + 13 heures de 1038,5 heleka. Dans le cas des écarts, si les calculs sont effectués selon les formules de Gauss, il devrait y avoir une correction appropriée.