Epakt și concurenții
Aparent, datorită faptului că atunci când scrieți numere în cifre romane este foarte ușor de a face greșeli, istorici occidentali și calculatoare( „komputisty“) a dezvoltat un „set“ de o varietate de caracteristici de calendar, care sunt utilizate pe scară largă în datarea documentelor. Iată trei exemple tipice.
Primul este actul din 15 septembrie 1011 "din întruparea Domnului nostru Isus. Chr. "Este datată după cum urmează: anno ab incarnatione Dom.nostri I. Ch. MXI, indicația IX, littera VII, luna XIV, XVII Kal. Octobr.
În continuare, certificat de Lyon episcopiei din 11 martie 1134 g:. Die dominico. .. V idus Martii, luna Decima Secunda, Anno incarn ab. Dom.millesimo cente-simo trigesimo quarto, indict. VII, epacta XXIII, concurrente VII.
Și încă o întâlnire: a.d.inc.1223, epacta XXVIII, concurs VI, indicația XII.
Ca și în est.ciclu solar , numărul de aur și Indiction - datarea acestor elemente în natură sunt identice cu cele utilizate în Orientul creștin - în Bizanț și în Rusia. Există unele diferențe între "punctele de referință" și notațiile.
Ca și în Est, ciclurile menționate mai sus au fost numărate pentru prima dată în epoca "creației lumii".Conform uneia dintre variantele erei sale, a fost atribuită în anul 4713 î.Hr. Prin urmare, numărul de "Anul Pace" M - annus Mundi de formula M = 4713 + R, unde R - numărul anului n.e.cerc
Europa de Vest a soarelui, sau mai degrabă „ciclului solar»( solaris cyclus - CS), este definit ca restul diviziunii «anul lumii» 28:
Cu toate acestea, epoca, lumea în Evul Mediu târziu greu de folosit, ca Europa de Vest, incepand cuSecolul VII.destul de repede a trecut la contul anilor de la "Nașterea lui Hristos".Prin urmare, ciclul solar a fost de obicei împărțit în a 28-a zi a anului.e. R, crescut cu 9:
În special, pentru 1986 avem CS-7( VII).Prin urmare, în ceea ce privește cercul de Est Europa de Vest Q Soare ciclul solar rămas cu 11: CS = Q - 11.
Numărul de aur( clausus aureus - AM) - numărul anului în 19 de ani de ciclu lunar( cyclus Lunaris) este determinat prin împărțirea la 19an al lumii M sau a crescut până la data de 1 ianuarie a anului.e. R:
Pentru același an 1986 găsim NA = 11( XI).Am observat deja că numărul de aur, la 3 mare cerc al lunii: NA = L + 3.
Evident, deoarece trecerea de la cercurile Q Sun în cicluri solare din Europa de Vest și CS din cercurile L Moon la numărul de aur NA este elementar, nu este nevoie de a citaTabelele pe care sunt determinate pentru orice an și secol. Pentru aceasta, este suficient să luați numerele din tabel.și să facă o modificare corespunzătoare.
Epoch epoca, Lumea lui M astfel încât valoarea numerică a Indiction în Europa de Vest și de Est a fost același:
Pentru 1986, avem I = 9( IX).
fi indicate în paranteze toate caracteristicile, cifrele romane, amintim cititorului că, în această formă, și au fost date toate documentele. Tabelul de indicatori este deja dat mai devreme.
Duminică.zile ale anului, cu începere de la 1 ianuarie și 31 decembrie, medieval "komputisty" desemnat ciclic șapte litere latine A, B, C, D, E, F, G, a obținut titlul de litere din calendar( litterae calendarum)."Legarea" scrisori la numărul de luni a avut loc în precomandă: 01 ianuarie - A 2-a - B, 3-a - C, 4 - D,. .., 8 - O nouă - Cu privire lași așa mai departe.În consecință, pentru primul număr de luni, următoarele scrisori au avut următoarele litere:
1 ianuarie,- A, 1 Apr.- G, 1 iulie -G, 1 Oct.-А,
1 februarie.- D, 1 mai - B, 1 Aug.- S, 1 noiembrie - D,
1 - D, 1 iunie - 1 septembrie.- F, 1 decembrie- F.
În calendarul ianuarie, anul de salt are două litere duminicale. Primul - „obișnuit“ - indică data duminicii, 1/un-2/douăzeci și nouă, al doilea dintr-o serie de scrisori calendaristice( scrise în ordine inversă: A, G, F, E, D, C, B, A) -C 03/un-12/31.
Distribuția literelor duminicale( LD) într-o perioadă de 28 de ani a soarelui este dată în tabel. Menționăm că anii 1, 5, etc. ai perioadei sunt ani buni, iar primul an începe luni.
De exemplu, pentru a determina în ce zi a săptămânii a trebuit să 11 martie 1134 Adăugarea la numărul de ani 9 și împărțirea la 28, vom găsi în restul ciclului solar CS = 23. Din Tabelul.rezultă că scrisoarea duminicală a celui de-al 23-lea an al lui G, care în martie cade pe 4, 11, 18 și 25.În consecință, 11 martie 1134 este duminică.
In documentele medievale adesea duminică în loc de litere pentru a indica numărul ordinal al seriei de calendar litere: A -littera I, B - tărgi II, C -littera III D - Littera IV, E -littera V, F - Littera VI și G - LitteraVII.
duminică litera G și „criptat“ ca „Littera VII din“ actul de 15 septembrie 1011
Konkurrenty. Două dintre datarea celor de mai sus conțin puțin cunoscute în elementul nostru - sărituri-chirie.Între timp konkurrenty sau epak-vă solare( concurrentes septimanae, epactae solis - ES) este utilizat pe scară largă, deoarece în VIII.pentru identificarea data calendaristică cu zi a săptămânii. Prima, dar nu și principalul scop konkurrenty a fost o zi a săptămânii, care într-un fel sau altul an au reprezentat 24 martie: la konkurrente 1 această duminică 2 - 3 luni - Marți 4 - Miercuri 5 - Joi 6 - vineri și7 - sâmbătă.
konkurrent de distribuție de ani ciclu solar este dat în tabel. După cum se poate observa, între litere și duminică konkurrentami are o relație unică: F = 1, E = 2, D = 3, P = 4, B = 5, k = 6, și G = 7. Este clar. Dacă duminica este, de exemplu, G litere, 24 martie cade într-o sâmbătă, etc. Într-un an bisect până în ianuarie -. . Ar trebui să ia konkurrentu corespunzătoare primei litere a duminică din februarie, care este una mai mică decât cea indicată în tabelul de mai. ..
Table. Localizare scrisori duminică și konkurrent 28 de ani ciclu solar camera
| la ciclu scrisoare | duminică | Konkur- camera inchiriat | la ciclu | duminică scrisoare camera | Konkurrenta | la ciclu | duminică scrisoare | Konkurrenta |
| 1 * | GF | 1 | 11 | A | 6 | 21 * | CB | 5 |
| 2 | E | 2 | 12 | G | 7 | 22 | A | 6 |
| 3 | D | 3 | 13 * | F E | 2 | 23 | G | 7 |
| 4 | C | 4 | 14 | D | 3 | 24 | F | 1 |
| 5 * | VA | 6 | 15 | C | 4 | 25 * | E D | 3 |
| 6 | Q | 7 | 16 | In | 5 | 26 | C | 4 |
| 7 | F | 1 | 17 * | A Q | 7 | 27 | In | 5 |
| 8 | E | 2 | 18 | F | 1 | 28 | A | 6 |
| 9 * | D C E | 4 | 19 | 2 | • | |||
| 10 | În | 5 | 20 | D | 3 | |||
| Notă. | asterisc | otmechenyvisokosnyegody. | ||||||
Luați, de exemplu, 1340 g. Ciclul său solar CS - 5. Din tabel.se poate observa că concurentul din acest an( epaktoy solar) a fost numărul 6( scrisoarea de duminică pentru martie-decembrie - A).În consecință, 24 martie 1340 a reprezentat vineri.
Cu toate acestea, rolul principal al solar epact( concurent) este după cum urmează.Cadrul solar este numărul care indică câte poziții într-un anumit an al ciclului solar cu numărul CS( sau Q pentru contul bizantin) ziua săptămânii calculate pentru o anumită dată calendaristică a avansat în comparație cu anul inițial( "zero") al ciclului. Evident, atunci când se calculează efectele solare, trebuie să țineți cont de poziția anilor de salt în ciclul solar de 28 de ani.
După cum sa menționat deja, în ciclul de vîrstă de 28 de ani din Europa de Vest, sărbătorile sunt zilele 1, 5, 9 și așa mai departe. Prin urmare, începând cu data de 1 martie a primului an al ciclului, zilele săptămânii se schimbă cu două poziții față de anul trecut al ciclului. Acest lucru se va întâmpla din nou în al cincilea și așa mai departe. Astfel, efectul solar al anului care are numărul CS în ciclul de 28 de ani poate fi determinat printr-o formulă simplă:
În ianuarie-februarie, valoarea ES este o unitate mai mică decât rezultă din formulă.
În ciclul bizantin de 28 de ani, anii de salt sunt al treilea, al șaptelea, al șaptelea, al șaptelea, al 8-lea, al unsprezecelea, al anilor stilului ianuarie. Prin urmare, atunci când se calculează efectele solare aici este necesar să se utilizeze o formulă ușor diferită:
Este demn de remarcat că distribuția efectelor solare în decursul anilor depinde de ciclul pe care îl folosește calculatorul.În cazul ciclului estic, seria lor arată astfel: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 1,3,. ..( ca în Tabelul 1), în ciclul occidental avem 1, 2, 3, 4, 6, 7, 1, 2, 4,. .. Această diferență se datorează faptului că începutul ciclurilor este mutat unul față de celălalt( Q = CS + 11!) Destul de mult încât, de fapt, ambele corespund unei distribuții unice a efectelor solare de-a lungul anilor.e.
Literele, numerele și efectele lunare. Literele lunare( litrerae lunares) au fost folosite pentru a determina vârsta lunii la o anumită dată în Evul Mediu timpuriu. Acestea sunt 20 de litere ale alfabetului latin de la A la U, care au fost înregistrate în trei versiuni diferite și combinate în două grupe - doar 30 + 29 = 59 - în funcție de numărul de zile, respectiv în lunile întregi și goale. Zilele de la 1 ianuarie până în 20 ianuarie au fost desemnate prin literele A, B, C,, null,null,null, U( au fost numite litterae nudae), apoi cu aceleași litere, dar cu un asterisc: 21 ianuarie - A *, 22-B *,. ..(aceasta este litterae postpunctatae) și, în cele din urmă, cu icoana din fața literei: 10 februarie - * A, 11 - * B,. ..( litterae praepuncta-tae), aici nu a fost arătată ultima literă * U.Apoi, ciclul a fost repetat în aceeași ordine, astfel încât, în special, litera A a fost distribuită pe parcursul lunilor, după cum urmează:
A = 1,01;1,03;29.04;27.06;25.08;23.10;21,12;
A * = 21,01;21,03;19.05;17,07, 14,09;12.11;
* A = 10,02;10,04;8,06;6,08;4.10;2.12.
Anul încheiat cu litera L = 31 decembrie.
Prin urmare, dacă într-un fel sa stabilit că într-un anumit an, luna nouă este, de exemplu, pe 3 ianuarie, indicată prin litera C, atunci luna nouă a tuturor celorlalte luni întregi se încadrează și pe numerele de calendar indicate prin aceeași literă.Lună nouă a lunilor goale în 29 de zile va fi în zilele indicate de litera N. Aceasta stabilește calendarul fazelor lunii pentru un an întreg. Mai ales aceste scrisori au fost utile pentru zilele de la 22 martie( B *) la 25 aprilie( * Q), adică la calcularea datei Paștelui.
Folosit pentru întâlniri și numerele care indică vârsta lunii calculată din cea mai apropiată lună nouă în ziua de Paști( luna paschae).De exemplu, în tabelul datei de Paști pentru anul 532, compilat de Dionysius cel Mare în 525, este indicat luna paschae = XX, deoarece în anul indicat, Paștele era 11 aprilie și nepoteny pe 23 martie.În contul inclus pe 23 martie - prima zi, și 11 aprilie - 20.
De mai multe secole, atât pentru calcularea datelor de Paște, cât și pentru datarea documentelor, au fost folosite epakte lunare( epactae lunares, EL) - vârsta Lunii în 22 martie. A fost deja menționat cum această vârstă variază în timpul ciclului de 19 ani. Iată în tabel.și efecte lunare sunt date pentru fiecare an al ciclului. Epaticotele de lună erau, de obicei, indicate în datări, în loc de data de aur a anului, după cum reiese din al doilea și al treilea dintre exemplele de mai sus. Schimbarea epaktului a fost făcută pe 1 septembrie, deci pentru datele de la 1 septembrie până la 31 decembrie, a fost indicată epakta anului următor.
În special, pentru 1134 vom găsi numărul de aur AN - 14 și lunar EPACT EL = XXIII, așa cum scrie în document. Pentru 1223 NA = 8 și corespunde epaktei EL = XVII.Documentul, totuși, prezintă epitaful XXVIII.În consecință, aceasta a fost compilată după 1 din septembrie, lucru confirmat în altă parte.
rămâne să se stabilească sensul notație «Luna Decima Secunda», adică „Luna-12“ în documentul otII martie 1134 Acesta este un -. . Vârsta lunii, indicând faza la momentul scrierii. Din „Programul“ New Moon pe ciclu de 19 ani, constatăm că, în 1134, atunci când numărul de aur, AN = 14 lângă noua lună a fost adoptată la 28 februarie, astfel încât până la 11 martie, vârsta luna într-adevăr a fost 12. În 1011( când NA =5) neomeniya estimată a scăzut la 2 septembrie și 15 septembrie( cont inclusiv) vârsta luna era 14. acest lucru ar putea da naștere la ideea greșită că, în acest din urmă caz, sub «luna XIV» a însemnat EPACT luna, care in acest an este, de asemenea, egal XIV.Regulatoare
. Aici este indicat să menționăm încă câteva elemente de calendar cunoscute - regulapax. Ei, fără îndoială, a contribuit la dezvoltarea diferitelor „calendar perpetuu“, cu coeficienți auxiliare pentru fiecare lună a anului.este un număr, câte unul pentru fiecare dintre lunile anului, care urmează să fie adăugate la
obisnuitii solare( regulares solares mensium, RS) konkurren-acolo pentru a obține o zi a săptămânii în prima zi a lunii. Le-a inventat, aparent, înapoi în secolul al VIII-lea. Istoricul Bisericii Bede Venerabil. Aici valorile acestor numere:
ianuarie - 2, mai -3, septembrie - 7,
februarie - 5, iunie - 6, octombrie - 2,
martie -5, iulie -1, noiembrie -5
Aprilie -1, August - 4, Decembrie -7.
verifică ziua săptămânii cade pe 03 mai 1340 Ciclul solar, CS = 5, konkurrenta( solar EPACT) ES = 6, regulat solare pentru mai VSR = 3. Prin urmare, o mai 1340 a fost de 6 + 3 =( 9 - 7 =) 2 - luni și 3 mai - miercuri.
Pe scurt, este posibil să se determine numărul de zile pe săptămână, q pentru a scrie o formulă simplă:
în cazul în care D - zi a lunii. Acesta este redus cu 1, ca un tribut adus tradiției romane, calculatoare medievale calculate obișnuiții pe 1 a fiecărei luni. chislo „facturi inclusive“, adică. E.( deja inclus în valoarea sa obișnuită. Este clar că, din punct de vedere de astăzi, este mai avantajosnumărătorul cu formula( 1.3) este rescrisă ca: ES +( RS - 1) + D, adică, redus cu 1, valori numerice obisnuitii de asemenea, zilele săptămânii în zilele noastre obișnuit să înceapă de luni de aceea obisnuitii Bede fi redus. ...alt 1, Ca urmare, formula este rescrisă după cum urmează:
NumereValorile lennye obișnuiții sunt determinate din următoarele considerente: Fie 1 ianuarie a anului simplu inițial a scăzut miercuri( q - 3). . În cazul în care toate lunile anului au avut-o de 28 de zile, în primul rând numărul lor cade în aceeași zi ca și la începutul anului, dar.în luna ianuarie există 4 săptămâni complete și 3 zile în februarie - 4 săptămâni, martie - 4 săptămâni și 3 zile în luna aprilie -. . 4 săptămâni și 2 zile, etc. Scrierea zilele săptămânii în ziua a lunii, observăm că deII februarie, numărul lor sa schimbat timp de trei zile și cade pe 3 + 3 = 6-a zi, adică, sâmbata, 1 Martie -. . este, de asemenea, o zi de sâmbătă.Mai mult, deoarece cele 28 + 3 martie zile, 1 aprilie va avea 6 + 3 = 9( -7 =) = 2 - marți, 1 - 2 + 2 = 4 -. .. chetverg etc. Prin urmare, REGULATOR să fie. chislo cu 2 ianuarie 2 + 3 = luna februarie 5-5 martie + 0 = 5, începând april 5 + 3( -7) = 1 și t. d., și placa desenată așa mai sus. Este evident că diferența dintre valorile obișnuiții sunt aceleași, indiferent dacă era necesar 1 ianuarie luni, miercuri și sâmbătă: la urma urmei, acestea sunt determinate de resturile diviziunii de 7, numărul de zile dintr-o lună calendaristică.Notă
că introducerea zilei de la sfârșitul 366 lunii februarie a unui an bisect poate fi luată în considerare prin reducerea 1 din obișnuiții ianuarie și februarie. Apoi, formula va fi potrivită pentru un an calendaristic întreg.
Formula arată că: un
) în fiecare an calendaristic anumit konkurrenty valoarea ES are o valoare deosebită în tranziția de la o lună la o valoare modificată a RS este regulat;
b) în timpul tranziției de la un an la ciclul solar de 28 de ani, valoarea modificărilor solare EPACT ES într-o manieră cunoscută.Prin urmare, este posibilă compilarea coeficienților lunari
K = ES +( RS - 2) pentru fiecare din cele 12 luni ale unui anumit an și un semn pentru toți anii de ciclul solar de 28 de ani. Apoi, ziua din săptămână este definită ca
q = |( K + D) / 7 |
Evident, în calendarul iulian, valorile lunare ale coeficienților K repetă la fiecare 28 de ani și după 28 * 25 = 700 ani. Comparând anii de un ciclu de 28 de ani cu specific ani înainte de Hristos.e., obținem un fel de „calendar perpetuu“, cu coeficienți lunare.obișnuiții
Moon( regulares lunares, RL) face posibil să se calculeze vârsta( faza) a Lunii în prima zi a lunii calendaristice în orice an, ciclu de 19 ani, a cunoscut faze în prima zi a lunii în primul an al ciclului. Acești ultimi ani de zile, cu numărul de aur AN - 1 pictat, astfel:
1 ianuarie -9, 01 mai -11, 1 16 septembrie
un-10 februarie, 1 iunie -12, 01 octombrie -16,
01 martie -9, 01 iulie -13, 01 noiembrie -18,
o-10 aprilie, unu-14 august 01 decembrie - 18.
pentru a determina vârsta lunii în prima zi a oricărui an al ciclului de 19 ani este suficient de regulat pentru a lunii lunaradauga lunar EPACT acest an și se scade, dacă este necesar, 30.
de exemplu, pentru a stabili vârsta luna de pe o august 1370, numărul de aur NA = 3. din tabelul.9 vom găsi lunar EPACT EL = XXII.Prin urmare, vârsta dorită a Lunii este de 22 + 14 =( 36 - 30 =) 6 zile( numarare inclusive!), Astfel încât noua lună( sau mai degrabă keomeniya) în 1370, a fost la 27 iulie.