Calendário Lunar-solar
. Dois valores astronômicos baseiam-se na teoria dos calendários lunares-solares:
1 ano tropical = 365.242 20 dias,
1 mês sinódico = 29.530 59 dias.
Assim, obtemos: ano tropical
1 = 12.368 26 meses sinodais.
Em outras palavras, no ano solar há 12 meses lunares completos e outro cerca de um terço. Conseqüentemente, o ano no calendário lunisolar pode consistir de 12 ou 13 meses lunares. No último caso, o ano é chamado de embolismo( do grego "embolismos" - inserção).
Observe que na Roma antiga e na Europa medieval, a inserção de um dia ou mês adicional foi denominada intercalação( do latino intercalácio - uma inserção), e o mês adicionado é intercalar.
No calendário lunisolar, o início de cada mês do calendário deve estar o mais próximo possível da lua nova e a média durante o ciclo da duração do ano civil deve ser próxima da duração do ano tropical. A inserção do 13º mês é feita de tempos em tempos para que o início do ano civil seja mantido o mais próximo possível de algum ponto no ano solar astronômico, por exemplo, para o equinócio.fracção
realizar a relação de decomposição da duração parte fraccionada ano tropical para a duração do mês synodic, ou seja, os valores de K = 0,36826 continuou:
K = H / N = 1/2;. .1/3;3/8;4/11;7/19;123/334;. ..
Os calendários lunar-solar criados na antiguidade correspondem às frações adequadas do terceiro( 3/8) e quinto( 7/19).
Trietherid. O caso mais simples do calendário lunisolar é um período de dois anos, durante o qual um mês lunar é inserido. Em cronologia, esse sistema recebeu o triângulo nome convencional, como muitos povos, em particular os romanos, inclusive inclusivos, inclusivos, inclusive o segundo ano do biénio anterior.
Obviamente, o primeiro de dois anos poderia consistir em 12 meses lunares, o segundo - de 13, então havia apenas 25 meses em trieteride. Mas o laço como os 25 meses synodical acima
29,53059 * 25 = 738,26475( dia), durante o período especificado de tempo pode ser de 13 dias completos( 30) e 12 vazia( por 29 dias) meses, como 13 * 30+ 12 * 29 = 738( dias).
Enquanto isso, a duração dos dois anos tropicais é de 730,4844 dias. Portanto, um calendário construído em tri-teride, por cada oito anos, à frente da lua por um dia, mas ficou atrás do Sol durante dois anos aos 7d, 78 e por oito anos - por um mês inteiro.
Mas as pessoas antigas não conheciam a verdadeira duração do ano tropical por muito tempo.É por isso que há todas as razões para acreditar que era uma conta que era usada originalmente por muitos povos. Para um acordo aproximado com o Sol, bastava ter o segundo ano de cada quarto triethide em 12 meses, e com a Lua - a cada oito anos para encurtar o mês inteiro por um dia. Claro, de tempos em tempos, o sistema precisava de um ajuste mais rigoroso.
Muito mais preciso foi o verdadeiro ciclo de três anos. Nesse caso, 37 meses sinódicos = 1092,6318 dias, 3 anos tropicais = 1095,7266 dias.
Assim, o ciclo de três anos( 19 * 30 + 18 * 29 = 1092) é apenas três dias antes do ano solar;Para 10 desses ciclos( mais de 30 anos), esse erro aumenta para 30,95 dias. A inserção de um mês lunar uma vez em 30 anos permitiu coordenar o início do ano civil com o ano solar com um grau de precisão suficiente.
Octaethide .O ciclo de oito anos, octaetherido, foi usado na Babilônia antiga e, aparentemente, independentemente dos babilônios, foi descoberto pelos gregos antigos. Foi descrito pelo astrônomo grego Cleostratus cerca de 540 g, aC.e, em uma composição especial. Neste caso, 8 anos tropicais = 2921.9376 = 2922 dias, 93 meses sinódicos = 2923.5284 dias.
Portanto, o ciclo do calendário de 8 anos consistirá em 99 meses: 53 cheios e 46 vazios, desde 53 * 30 + 46 * 29 = 2924( dias).
O erro de período em relação à Lua é 0d, 47, isto é, após dois desses ciclos, a fase específica da lua aparece um dia antes do início do ciclo, portanto, os ciclos do calendário devem conter, alternativamente, 2924 e 2923 dias. Mas em relação ao Sol, o erro é de 1,53 dias por 8 anos ou cerca de três dias por 16 anos. E se no início do ciclo a lua nova tivera lugar no momento do equinócio, então, em 16 anos, acontecerá apenas três dias depois.
A estrutura interna do período, ou seja, a distribuição dos dias por meses, fica clara se este intervalo de tempo for descrito da seguinte forma:
2924 = [(8 * 354) + 2] +( 3 * 30) ou 2924 = 8 [6 * 30+ 6 * 29] +( 3 * 30).
Como você pode ver, no período de 8 anos, exceto pela alternância correta de meses completos e vazios, deve ser realizada uma inserção de dois dias( no segundo ciclo - um) e três meses completos. Estes últimos foram mais frequentemente inseridos nos 3º, 6º e 8º anos do ciclo. Assim, verifica-se que o ciclo de 8 anos é, na verdade, uma combinação de dois ciclos de três anos e um de dois anos.
Generalizações do ciclo de oito anos. Na Grécia antiga, também foram utilizados ciclos mais longos, resultantes dos oito anos de idade. A generalização natural da octaetereína é o ciclo de 16 anos - ekkadeketerid. Aqui o período é composto por 105 meses completos e 93 meses vazios, o que proporciona um bom acordo do calendário com as fases da lua:
105 * 30 + 93 * 29 = 5847,
29.53059 * 198 = 5847.0568.
A fase específica da Lua neste caso é deslocada para a frente apenas um dia por 281,69 anos. Mas 365.2422 * 16 = 5843.875≈ 5844.
Portanto, por cada 16 anos, o início da contagem( o 1º dia do mês de primavera do calendário lunisolar) avança em relação ao equinócio de primavera para os mesmos três dias à frente. Após dez desses ciclos, para conciliar o calendário com o ano solar, é necessário descartar exatamente um mês inteiro em 30 dias da conta.
Por meio de tal raciocínio, foi aberto um ciclo de 160 anos. Tem 1979 meses e, nos últimos 8 anos, há três meses e dois meses. Ao mesmo tempo, 1979 meses sinódicos = 58.441.037 dias, 160 anos tropicais = 58.438.752 dias;
a divergência do Sol durante 160 anos é apenas um pouco mais de dois dias. Portanto, pode-se dizer que, no ciclo de 160 anos, o octaetherido foi trazido a um alto grau de perfeição e poderia sobreviver nesta forma por um longo período de tempo, sem dar desvios notáveis do ano solar. A invenção do ciclo de 160 anos é atribuída ao excelente cientista alexandrino Eratosthenes( cerca de 276 - cerca de 196 aC).
E, finalmente, na Europa Ocidental nos séculos III-VI, e na Grã-Bretanha e antes do início do IX.n.e. Ao determinar a data da lua cheia da primavera, utilizou-se um ciclo de 84 anos( l0 * 8 + 1/2 * 8).Neste período, existem 84 anos tropicais = 30.680.365 dias, 1.039 meses sinódicos = 30.682.283 dias.
Supôs-se que o ciclo é composto de 1.039 meses, dos quais 551 estão cheios( incluindo 31 meses de inserção) e 488 vazios. Consequentemente, no final do ciclo, a lua cheia é deslocada um dia para a frente, uma vez que há apenas 30 682 dias no ciclo do calendário. O ciclo de 84 anos foi conveniente para os cálculos porque, após o seu termo, os dias da semana no calendário juliano caíram no mesmo número de meses de calendário( desde 84 = 3 * 28).Ciclo de metano
. Mais preciso ainda é o ciclo de 19 anos usado na antiga China, Babilônia, descoberto de forma independente pelo astrônomo grego Meton em 432 aC.e. Neste ciclo, a relação
de 19 anos tropicais = 235 meses sinodais é cumprida.
De fato,
19 X365,242 20 = 6939,602 dias
e
235X 29,530 59 = 6939,689 dias.
O erro do ciclo metônico é de 0,087 dias, ou seja, 2,1 horas - para toda a fase da Lua para frente a cada 19 anos. Este é um dia por 219 anos( Fig.).
Fig. A mudança de uma fase específica da lua( por exemplo, a lua cheia) para os cts: / - Calendários gregorianos, 2 julianos devido à imprecisão do ciclo metônico
. O ciclo Methonov serviu de base para a construção de muitos calendários lunares e solares. E assim. Como no ano e mês do ano, deve haver um número inteiro de dias, foi realmente aceito que 235 meses lunares = 6940 dias.
Assim, o ciclo deve ter 110 vazios( por 29 dias) e 125 cheios( por 30 dias) meses: 110 * 29 + 125 * 30 = 6940. O numerador de uma fração adequada mostra que a inserção do 13º mês deve ser feita 7 vezesem cada 19 anos.