Nøyaktighet av den gregorianske kalenderen

År

		år	Tall Tall Numbers	år
BC.e.	mars	n.e.	mars	n.e.	mars
1001	30,70	100	22,00	900	15,76
601	27,53	200	21,22	1000	14,98
501	26,73	300	20,43	1100	14,21
401	25,93	400	19,66	1200	13,45
301	25,14	500	1887	1300	12,68
201	24,35	600	18,10	1400	11,90
101	23,57	700	17,32	150E	11,14
1	22,78	800	16,53	1600	10,36
Note. Tabell bygget for
skuddår. Ved fastsettelse av dato for vårjevndøgn i de andre rader av
følger	interpole iskomyi år pribav-
lyat kalender	endringen	0,25;0,50	eller 0,75	dager co
	ansvarlig for første, andre eller tredje	år etter	visokosa,
der	årevis	BC.e.de anses å være de hvor det gjenværende etter deling
R -1	4( R-	- antall år) er
, henholdsvis 3,	2 og 1. I dette tilfellet, 0,1 dager = 2	h 24 min,
0,01 dager = 14,4	min.

Historien til kalenderen er ennå ikke diskutert. Her vil vi dvele på spørsmålet om dens nøyaktighet, siden dette knytter seg nøyaktig til "aritmetikk av kalendere".For å starte en slik analyse er hensiktsmessig fra kalenderen som ble brukt i Europa i 1600 år og på datoene hvor alle hendelser i verdenshistorien, som fant sted før den gregorianske reformen, er projisert.

Aritmetikk av den juliske kalenderen. Den attraktive siden av den juliske kalenderen er dens enkelhet og strenge rytmicitet av forandringen av enkle og sprangår. Hver tidsperiode på fire år har( 365 + 365 + 365 + 366 =) 1461 dager, hvert århundre 36.525 dager. Derfor var det praktisk å måle lange tidsintervaller.

Men, som allerede nevnt, er gjennomsnittsperioden for det juliske kalenderåret mer enn det tropiske året med 0,0078 dager. Derfor, for hver 128 år, blir et spesielt fenomen i det tropiske året( for eksempel vernal equinox) i en slik kalender skiftet med en dag til tidligere datoer. La oss forklare dette med en tegning( Fig.).

Fig. Sammenligning av den julianske kalenderen med tropisk år

Hvis du er i de tidlige årene av overgangen kontoen til Sun gjennom vårjevndøgn( punkt B på tidsskalaen) skjedde 21 mars i den julianske kalenderen, 400 år senere skjer det tre dager før;Det har derfor besluttet å si at på visse tider av året den julianske kalenderen går fremover, mens med hensyn til datoene i kalenderen eller som årlige astronomiske fenomener flyttet tilbake.

Hastigheten til å flytte datoen for vernal equinox i henhold til Julian kalender datoer ble beregnet av F. Ginzel. Resultatene av disse beregningene er delvis vist i tabell.

Tabell. Datoen for vårjevndøgn i den julianske kalenderen( UT)

definere her ved hjelp av datoen for vårjevndøgn i flere år, spilte en avgjørende rolle i skjebnen til den julianske kalenderen - for en 45 BC.e., 325 g.e.og 1582 e. Kr.e.

I første tilfelle er årstallet R = 45. Siden R-1 = 44 er delt med 4 uten resten, var dette året et springår og kalenderkorreksjonen er null. Endring av datoen for vårjevndøgn hundre år var 23,57 - 22,78 = 0,79 dager, i 44 år( før den første BC) - 0,79 / 100 * 44 = 0,35 dager. Følgelig, i 45 f. Kr. E., da den juliske kalenderen ble introdusert, var vernal equinox 22,78 + 0,35 = 23,13 mars. Vi finner også at i årene 44, 43, 42 og 41 er denne datoen tilsvarende: 23.37;23,61;23.85 og 23.09 i mars.

For 325 g.e.endringen i datoen for equinox i 100 år 20.43-19.66 = 0.77 dager, i 25 år, 0,19 dager. I år er det 1. etter spranget, så kalenderkorreksjonen er 0,25 dager. Derfor vårjevndøgn i 325 når kalt Nikea, kom 20,43 til 0,19 + 0,25 = 20,49 mars 20 mars dvs. 12 timer av dagen eller i Greenwich 14 timer. .Alexandriansk tid. For årene 321, 322, 323 og 324 finner vi denne datoen tilsvarende: 20.52;20,76;21.00 og 20.24 mars. La oss merke det, det var bare i 323 for siste gang vernal equinox i den juliske kalenderen var 21. mars( !).

Tilsvarende finner vi for 1582: 11,14 - 10,36 = 0,78 = 0,78;0,78 / 100 * 82 = 0,64, kalenderen korreksjon på 0,50( andre år etter visokosa), og datoen for vårjevndøgn 11,14 til 0,64 + 0,50 = 11,00 i mars. For årene nærmest det 1580, 1581, 1583 og 1584, er datoene for vernal equinox 10,52;10,76;11.24 og 10.48 mars.

Reglene for disse beregningene er svært enkle. Hvis øyeblikket til vernal equinox er kjent i et bestemt år, så går det i det etterfølgende enkle kalenderåret til 0d, 2422 fremover, og i spranget fremover går det tilbake til 0d, 7578.Ved slutten av hver fireårsperiode flyttes øyeblikk av vårens equinox tilbake til 0d, 0312, som er 400 år og gir en feil i 3d, 12.

Den gregorianske kalenderen. I den gregorianske kalenderen, er det også i år en enkel 365 dager, skuddår 366. Som i den julianske kalenderen, er skuddår hvert fjerde år - den ene som sekvensnummeret i vår kronologi er delt på fire uten en rest. I dette tilfellet er imidlertid de alders gammel kalenderår, antallet av de mange hundre som ikke er delelig med 4, betraktes som enkle( f.eks, 1500, 1700, 1800, 1900 og så videre. D.).Sprangårene er 1600, 2000, 2400 osv. Således består den firkantede kalenderen av den gregorianske kalenderen av 400 år;Forresten, den første syklusen endte veldig nylig, 15. oktober 1982, og den inneholder 303 år i 365 dager og 97 år i 366 dager. Totalt antall dager i 400-års periode, er det 303 X 365 X 366 + 97 = 146 097. Den gjennomsnittlige lengden av kalenderåret er lik 146097/400 = 365,24250 - det er lengre enn det tropiske året på 0.00030 dager, det vil si bare 26. .sekunder. Feilen i denne kalenderen på en dag går i 3300 år. Derfor, med hensyn til nøyaktigheten og klarheten i sprangsystemet( som letter sin memorisering), bør denne kalenderen bli anerkjent som svært vellykket.

Men hvis du ser nøye på fordelingen av skuddår i 400-års syklus, ser det ut til at situasjonen ikke er så bra, men kalenderen selv ser mindre attraktive. Ta for eksempel den 400-årige syklusen som begynte i 1600. Varigheten av de første 96 årene i den er i gjennomsnitt 365,25 dager. Men året 1700 var et enkelt, skuddår var bare 1704 år. Dermed er gjennomsnittlig varighet av hvert av disse åtte årene( fra 1697 til 1704) bare 365 dager. Det samme kan sies om årene 1797-15.04 og 1897-1904.Derfor er kalenderfeilen( som skal korrigeres ved å sette inn en ekstra dag i et sprangår) fordelt ujevnt fra år til år. Dette fører særlig det faktum at starten våren( tidspunktet for passering gjennom sentrum av solen disk vårjevndøgn) i hver 400-jubileum dagers skift av 1,6954 og varierte fra 19( 1) 21. mars.

Faktisk, etter å ha startet kontoen siden 1601, finner vi at det første året av 400-års syklusen er enkelt. Derfor i det i forhold til det første øyeblikket( 1600 år) vil equinox bevege seg på 0,2422 dager fremover, i tre år vil det bli 0,7266 dager. For fjerde år et skuddår( 366 dager), og vårjevndøgn er henvist til 365d, 2422 -. . 366d = -0d, 7578, dvs på 0.7578 dager siden. Generelt, i fire år er equinox i forhold til innledende øyeblikk flyttet tilbake med 0,0312 dager. I 96 år gir dette 0,7488 dager. Og hvis i 1600 vårjevndøgn falt på mars 20.36, i 1696 det skjedde 20,36 til 0,75 = 19,61 i mars. Hver av de følgende syv år med enkle, slik at tidspunktet for vårjevndøgn beveger seg fremover sju ganger 0d, 2422 årlig, og ved 1703 det når grensen på 21,31( !) I mars. Forskjellen mellom datoene for øyeblikkene i 1703 og 1696.og er 1.6954 dager.

Et lignende fenomen foregår "på randen» XVIII-XIX og XIX-XX århundrer. I 1796 og 1803.datoene for vårens equinox var henholdsvis 19.83 og 21.53 mars, henholdsvis i 1896 og 1903.- 20. og 21. mars. Alt dette er vist i fig.

Fig. Forskyvningen av vårjevndøgn poeng fra år til år i XVII-XX århundrer.;I hver påfølgende 400 år bildet er gjentatt, flytting, men generelt ned på 0d, kanskje 12

legge til at i andre halvdel av XVII århundre.en av fire, og på slutten av hvert annet år vårjevndøgn falt den 19. mars, der det var, og hvert fjerde år i slutten av XVIII århundre. Og tvert imot, 21. mars skjedde det bare i det første tiåret av det 17. århundre.og hvert første og fjerde år i det XVIII århundre. I første halvdel av XX-tallet. Equinoxen var oftere 21. mars, i andre - 20. mars.

Selvfølgelig, bemerket en så stor feil ovenfor( 1,5 dager!) Ville ha vært umulig i etableringen av begynnelsen av våren og andre sesonger i kalenderen hvis den er basert har blitt satt til, sier en periode på 128 eller 33 år gammel, mens de sprangår kan distribueres slik at avviket fra gjennomsnittlig posisjon ikke overstiger en halv dag.

Det er også åpenbart at ekvinoxen ikke går tilbake til begynnelsen av den gregorianske kalenderen. Tross alt er gjennomsnittet for 400 år i denne kalenderen 0.0003 dager lenger enn det tropiske året. For 400 år var det 0,12 dager og 2 timer 52 minutter og 48 sekunder. Våren equinox i 2000 kommer tidligere enn i 1600.

For aldre eller tusenår? Videre fortsatt betale oppmerksomhet en debatt som blusset opp i tiden rundt kalenderen reformen i 1582 alle disse sakene har lenge vært henvist til historien. I vår tid tviler ingen tvil om at den nevnte kalenderen reformen var nødvendig. Det er nok å se på figuren for å se denne gangen.

Fig. Forskyvning av gjennomsnittlig dato for vårjevndøgn i: Julian 1, 2 - den gregorianske kalenderen er basert på endringer i lengden på dagen

For alle fordelene ved den julianske kalenderen var det fortsatt en alvorlig feil: for raskt vokser i det mismatch bestemte kalenderdatoer til årstidene. For hver( 128 x 30 =) 3800 år, ville han være bak dem for en måned, og etter ca 41 000 år, til vårjevndøgn, slo alle årstider, gå tilbake til den opprinnelige datoen. Dermed kalenderen Julian som solar kalender er helt akseptabelt å bruke det i flere hundre år, men ikke tusenvis av år. ..