Noggrannhet i den gregorianska kalendern

År

		år	Numbers Numbers Numbers	år
BC.e.	March	n.e.	March	n.e.	mars
1001	30,70	100	22,00	900	15,76
601	27,53	200	21,22	1000	14,98
501	26,73	300	20,43	1100	14,21
401	25,93	400	19,66	1200	13,45
301	25,14	500	1887	1300	12,68
201	24,35	600	18,10	1400	11,90
101	23,57	700	17,32	150E	11,14
1	22,78	800	16,53	1600	10,36
Anm. Tabell byggd för
skottår. Vid fastställandet dagen för vårdagjämningen i de andra raderna av
följer	interpole iskomyi år pribav-
lyat kalender	ändring	0,25;0,50	eller 0,75	dagar co
	ansvarig för 1: a, 2: a eller 3: e	år efter	visokosa,
där	år	BC.e.de anses vara de för vilka resten efter att dividera
R -1	4( R-	- antal år) är
, 3,	2 och 1. I detta fall 0,1 dagar = 2	h 24 min,
0,01 dagar = 14,4	min.

Historien om vår kalender är ännu inte att diskuteras. Här kommer vi att dölja frågan om dess noggrannhet, eftersom det här hänvisar exakt till "kalenderens beräkning".Att börja en sådan analys är lämplig från kalendern som användes i Europa för 1600 år och på de datum då alla händelser av världshistoria, som ägde rum före den gregorianska reformen, projiceras.

Aritmetik av den juliska kalendern. Den attraktiva sidan av den juliska kalendern är dess enkelhet och strikta rytmicitet av förändringen av enkla och språngår. Varje tidsperiod på fyra år har( 365 + 365 + 365 + 366 =) 1461 dagar, varje sekel 36.525 dagar. Därför var det lämpligt att mäta långa tidsintervaller.

Men som tidigare noterat är den genomsnittliga tiden för det juliska kalenderåret mer än det tropiska året med 0,0078 dagar. Därför, för varje 128 år, förflyttas varje speciellt fenomen av det tropiska året( till exempel vernal equinox) i en sådan kalender med en dag till tidigare datum. Låt oss förklara detta med en ritning( Fig.).

Fig. Jämförelse av den julianska kalendern med tropiskt år

Om under de första åren av övergången på grund av solen genom vårdagjämningen( punkt B på tidsskalan) inträffade 21 mars i den julianska kalendern, 400 år senare händer det tre dagar innan;Det har därför beslutat att säga att den julianska kalendern på vissa tider på året går framåt, medan med avseende på datum i kalendern eller att årliga astronomiska fenomen flyttas tillbaka.

Hastigheten att flytta datumet för vernal equinox enligt Julian kalenderdatum beräknades av F. Ginzel. Resultaten av dessa beräkningar visas delvis i tabell.

Tabell. Datumet för vårdagjämningen i den julianska kalendern( UT)

definierar här med hjälp av dagen för vårdagjämningen under flera år spelat en avgörande roll i öde den julianska kalendern - för en 45 BC.e., 325 g.e.och 1582 e. Kr.e.

I det första fallet är årtalet R = 45. Eftersom R-1 = 44 är delbar med 4 utan återstod, var detta år ett språngår och kalenderkorrigeringen är noll.Ändra datumet för den vernal jämningen i hundra år var 23,57 - 22,78 = 0,79 dagar, på 44 år( som föregår 1:a BC) - 0,79 / 100 * 44 = 0,35 dagar. Följaktligen, i 45 f. Kr. E., när den juliska kalendern introducerades var vernal equinox 22,78 + 0,35 = 23,13 mars. Vi finner också att för åren 44, 43, 42 och 41 är detta datum följaktligen: 23.37;23,61;23.85 och 23.09 i mars.

För 325 g.e.förändringen i datumet för equinox i 100 år 20.43-19.66 = 0.77 dagar, i 25 år, 0,19 dagar. I år är det 1: a efter språnget, så kalenderkorrigeringen är 0,25 dagar. Följaktligen fjädradagjämningen i 325 när kallas Nicaea, kom 20,43-0,19 + 0,25 = 20,49 mars mars 20 dvs vid 12 timmar av dagen eller i Greenwich 14 timmar. .Alexandrins tid. För åren 321, 322, 323 och 324 finner vi detta datum i enlighet därmed: 20.52;20,76;21.00 och 20.24 mars. Låt oss märka, att bara i 323 förra gången var vernal equinox i den juliska kalendern den 21 mars( !).

På samma sätt, för 1582 finner vi: 11,14 - 10,36 = 0,78 = 0,78;0,78 / 100 * 82 = 0,64, kalenderändringen 0,50( det andra året efter språnget) och datumet för vernal equinox 11,14 - 0,64 + 0,50 = 11,00 mars. För åren närmast det 1580, 1581, 1583 och 1584 är datumen för vernal equinox 10,52;10,76;11.24 och 10.48 mars.

Reglerna för dessa beräkningar är mycket enkla. Om tiden för vårdagjämningen under ett visst år är känd i den efterföljande kalenderåret, helt enkelt flyttade han på 0d, 2422 framåt, men ett språng flyttar tillbaka till 0d, 7578.Vid slutet av varje fyraårsperiod flyttas tillfället för vårens equinox tillbaka till 0d, 0312, vilket är 400 år och ger ett fel i 3d, 12.

gregorianska kalendern. I den gregorianska kalendern, är året också en enkel 365 dagar, skottår 366. Liksom i den julianska kalendern, är skottår vart fjärde år - den vars sekvensnummer i vår kronologi divideras med 4 utan en rest. I detta fall är emellertid dessa urgamla kalenderår, antalet av de hundratals som inte är delbart med fyra, anses enkel( t ex 1500, 1700, 1800, 1900 och så vidare. D.).Leap samma är Century 1600, 2000, 2400, etc. Således kan en hel cykel av den gregorianska kalendern består av 400 år. .;För övrigt är den första cykeln slutade helt nedavno- 15 oktober 1982, och den innehåller 303 år av 365 dagar och 97 år 366 dagar. Totalt dagar i 400-årsperioden finns 303 x 365 x 366 + 97 = 146 097. Den genomsnittliga längden av kalenderåret är lika med 146097/400 = 365,24250 - det är längre än den tropiska året på 0.00030 dagar, det vill säga endast 26. .sekunder. Fel av denna kalender ackumuleras en dag för 3.300 år. Därför när det gäller precision och tydlighet visokosov system( gör det lättare att memorera) denna kalender bör övervägas mycket framgångsrikt.

Men om man tittar närmare på fördelningen av skottår i 400-årscykel, verkar det som om situationen inte är så bra, men kalendern själv ser mindre attraktivt. Ta till exempel 400-årscykel, som inleddes 1600 varaktighet de första 96 åren är det i genomsnitt 365,25 dagar. Men 1700 var enkel, som var ett skottår bara år 1704.Således är den genomsnittliga längden på vart och ett av de åtta år( 1697 till 1704) bara 365 dagar. Detsamma kan sägas om åren 1897-1904 och 1797-15,04.Därför är kalendern fel( som måste korrigeras genom att sätta in en extra dag i ett skottår) distribueras från år till år är ojämn. Detta leder, i synnerhet, på det faktum att startfjädern( tid för passage genom centrum av solen skivan vernal jämningen) i varje 400-årsdag dag skift av 1,6954 och varierade från 19( 1) 21 mars.

I själva verket genom att utgå från 1601, finner vi att det första året av ett 400-årscykel är enkel. Därför är det i jämförelse med startpunkten( 1600: e år) Equinox kommer att flytta till 0,2422 dag framåt, för de tre åren blir 0.7266 dagar. För fjärde året ett skottår( 366 dagar), och vårdagjämningen är förpassas till 365d, 2422 -. . 366d = -0d, 7578, det vill säga på 0.7578 dagar sedan. I allmänhet Equinox fyra år jämfört med den ursprungliga punkten flyttar tillbaka till 0,0312 dagar. För 96 år kommer det att ge 0.7488 dagar. Och om år 1600 vårdagjämningen föll på mars 20,36, år 1696 den ägde rum 20,36-,75 = 19,61 i mars. Var och en av de följande sju åren av enkla, så att tidpunkten för vårdagjämningen rör sig framåt sju gånger 0d, 2422 år, och 1703 den når gränsen för 21,31( !) I mars. Skillnaden mellan de datum för 1703 poäng och 1696.och uppgår till 1.6954 dagar.

Ett liknande fenomen sker "på randen» XVIII-XIX och XIX-XX-talen. 1796 och 1803.datumet för vårdagjämningen var respektive 19,83 och 21,53 i mars 1896 och 1903.- vid 20.05 och 21,75 i mars. Allt detta visas i fig.

Fig. Förskjutningen av vårdagjämningen punkter från år till år i XVII-XX-talen. I varje efterföljande 400 år bilden upprepas, flytta, men i allmänhet ner på 0d kan 12

tillägga att under andra halvan av XVII-talet.en fjärdedel, och i slutet av vartannat år vårdagjämningen föll den 19 mars, där det var, och vart fjärde år i slutet av XVIII-talet. Tvärtom, det bara redovisas i det första årtiondet av XVII-talet den 21 mars.och varje första och fjärde året i XVIII-talet. Under den första halvan av XX-talet. Equinox var oftare den 21 mars i den andra - den 20 mars.

Naturligtvis noterade en så stor fel ovan( 1,5 dagar!) Vid fastställande av början av våren och andra säsonger i kalendern skulle ha varit omöjligt om det grundas har lagts till, säg, en period på 128 eller till och med 33 år gammal, när de hopparår kan delas upp så att avvikelse från medelläget av inte mer än en halv dag.

Det är också klart att i själva verket till starttiden för den gregorianska kalendern vårdagjämningen inte återvänder. Efter ett genomsnitt på 400 år i år kalenderdagar längre 0,0003 tropiskt år. För 400 år var det 0,12 dagar och 2 timmar 52 minuter 48 sekunder. På många vårdagjämning 2000, beroende på vilket är tidigare än 1600

För åldrar eller årtusenden? Ytterligare fortfarande uppmärksamma en debatt som blossat upp kring tidpunkten för kalenderreformen 1582 alla dessa tvister har länge förpassas till historien. I vår tid tvivlar ingen på att den nämnda kalenderreformen var nödvändig. Det är nog att titta på figuren för att se den här en gång till.

Fig. Förskjutningen av den genomsnittliga dagen för vårdagjämningen i: Julian 1, 2 - Den gregorianska kalendern är baserad på förändringar i längden på dagen

För alla fördelarna med den julianska kalendern var det fortfarande en allvarlig brist: alltför snabbt växer i den mismatch specifika kalenderdatum till årstiderna. För varje( 128 x 30 =) 3800 år, skulle han vara bakom dem för en månad, och efter ca 41 tusen år, till vårdagjämningen, slå alla årstider, gå tillbaka till det ursprungliga datumet. Således är den juliska kalendern som en solkalender ganska acceptabel för att använda den i flera hundra år, men inte årtusenden. ..