Presnosť gregoriánskeho kalendára

Let

		rokov	Čísla Čísla Čísla	rokov
pred naším letopočtom.e.	Marec	n.e.	Marec	n.e.	March
1001	30,70	100	22,00	900	15,76
601	27,53	200	21,22	1000	14,98
501	26,73	300	20,43	1100	14,21
401	25,93	400	19,66	1200	13,45
301	25,14	500	1887	1300	12,68
201	24,35	600	18,10	1400	11,90
101	23,57	700	17,32	150E	11,14
1	22,78	800	16,53	1600	10,36
Note. Tabuľka je zostavená pre prechodné roky
.Na určenie dátumu rovnodennosti v ostatných radoch
nasleduje	interpolácie iskomyi rok pribav-
lyat kalendár	novely	0,25;0,50	alebo 0,75	dni spoločne
	zodpovedný za 1., 2. alebo 3.	rok po	visokosa,
vyznačujúci	leta	pred naším letopočtom.e.sú považované za tie, pre ktoré je zvyšok po delení
R -1	4( R	- počet rokov) je
, respektíve 3,	2 a 1. V tomto prípade 0,1 deň = 2	h 24 min,
0,01 dní = 14,4	min.

História nášho kalendára sa ešte prediskutuje. Tu sa budeme zaoberať otázkou jeho presnosti, pretože sa to týka práve "aritmetiky kalendárov".Začať takáto analýza je vhodná z kalendára, ktorý bol použitý v Európe už 1600 rokov av ktorých sa plánujú všetky udalosti svetovej histórie, ktoré sa uskutočnili pred gregoriánskou reformou.

Aritmetika juliánskeho kalendára. Atraktívna stránka Julianskeho kalendára je jeho jednoduchosť a prísna rytmická zmena jednoduchých a prechodných rokov. Každé obdobie za štyri roky má( 365 + 365 + 365 + 366 =) 1461 dní, každé storočie 36 525 dní.Preto bolo vhodné pre meranie dlhých časových intervalov.

Ale ako už bolo uvedené, priemerné trvanie juliského kalendárneho roka je viac ako tropický rok o 0,0078 dní.Preto každých 128 rokov každý konkrétny fenomén tropického roka( napríklad jarná rovnodennosť) v takom kalendári je posunutý o jeden deň na skoršie dátumy. Vysvetli to s výkresom( obr.).

Obr. Porovnanie juliánskeho kalendára s tropický rok

Ak sa v prvých rokoch prechodu účtu Slnko cez jarnej rovnodennosti( bod B na časovej osi) došlo 21. marca v juliánskom kalendári, 400 rokov neskôr sa to stane pred troma dňami;Rozhodla sa preto povedať, že v určitých obdobiach roka juliánsky kalendár ide vpred, zatiaľ čo s ohľadom na dáta v kalendári alebo že ročná astronomických úkazov posunul späť.

Rýchlosť presunu dátumu jarnej rovnodennosti podľa júlových kalendárnych dátumov vypočítala F. Ginzel. Výsledky týchto výpočtov sú čiastočne uvedené v tabuľke. Tabuľka

.Dátum jarnej rovnodennosti v juliánsky kalendár( UT)

definovať tu pomocou dáta jarnej rovnodennosti po dobu niekoľkých rokov, hral rozhodujúcu úlohu v osude juliánskeho kalendára - pre 45 pred naším letopočtom.325 g.e.a 1582 nl.e.

V prvom prípade číslo roka je R = 45. Keďže R-1 = 44 je deliteľné 4 bez zvyšku, tento rok bol prestupným rokom a kalendárna korekcia je nulová.Zmena dátum jarnej rovnodennosti sto rokov bol 23,57 - 22,78 = 0,79 dní v 44 rokoch( predchádzajúce 1. BC) - 0,79 / 100 * 44 = 0,35 dni, Následne v roku 45 pnl. E., keď bol zavedený juliánsky kalendár, jarná rovnodennosť bola 22,78 + 0,35 = 23,13 marca. Zistili sme tiež, že za 44., 43., 42. a 41. deň je toto: 23.37;23,61;23.85 a 23.09 marca.

Pre 325 g.e.zmena dátumu rovnodennosti na 100 rokov 20,43-19,66 = 0,77 dní, 25 rokov, 0,19 dní.Tento rok je prvý po skoku, takže kalendárna korekcia je 0,25 dní.V dôsledku toho je jarná rovnodennosť v 325 a zvoláva Nicaea, prichádzajú 20,43-0,19 + 0,25 = 20,49 marca 20. marca teda na 12 hodín na deň, alebo v Greenwich 14 hodín. .Alexandrovský čas. Pre roky 321, 322, 323 a 324 toto číslo nájdeme podľa toho: 20,52;20,76;21.00 a 20.24 marec. Všimnite si, že práve v roku 323 naposledy jarné rovnodennosti v júlovom kalendári bolo 21. marca( !).

Podobne platí pre 1582: 11,14 - 10,36 = 0,78 = 0,78;0,78 / 100 * 82 = 0,64, korekcia kalendár 0,50( 2 rok po visokosa), a dátum jarnej rovnodennosti 11,14 - 0,64 + 0,50 = 11,00 v marci. Pre najbližšie roky 1580, 1581, 1583 a 1584 sú dátumy jarnej rovnodennosti 10,52;10,76;11,24 a 10,48 marec.

pravidlá týchto výpočtov sú veľmi jednoduché.Ak je známa doba jarnej rovnodennosti v danom roku, v nasledujúcom kalendárnom roku, jednoducho presunul 0d, 2422 dopredu, ale skok presunie späť do 0d, 7578.Na konci každého štvorročného obdobia, čas na jarnej rovnodennosti presunie späť do 0d, 0312, že za 400 rokov a dáva chybu v 3d, 12.

Gregoriánsky kalendár. V gregoriánskom kalendári, rok je tiež jednoduchá 365 dní, priestupný rok 366. Rovnako ako v juliánskeho kalendára, priestupný rok je raz za štyri roky - ten, ktorého poradové číslo v našej chronológia sa delí o 4 bezo zvyšku. V tomto prípade sa však tieto kalendárne roky veku starý, počet stoviek, ktoré nie sú deliteľné 4, považovaná za jednoduchý( napr., 1500, 1700, 1800, 1900 atď. D.).Prechodné roky sú 1600, 2000, 2400 atď. Celý cyklus gregoriánskeho kalendára sa teda skladá zo 400 rokov;Mimochodom, prvý takýto cyklus skončil veľmi nedávno 15. októbra 1982 a obsahuje 303 rokov 365 dní a 97 rokov 366 dní.Dní celkom v období 400 rokov, sú 303 X 365 X 366 + 97 = 146 097. Priemerná dĺžka kalendárneho roka sa rovná 146097/400 = 365.24250 - je dlhšia ako tropického roka pri 0.00030 dní, teda iba 26. .sekúnd. Chyba tohto kalendára za jeden deň trvá 3300 rokov. Preto z hľadiska presnosti a jasnosti skokového systému( ktorý uľahčuje jeho zapamätanie) by tento kalendár mal byť uznaný za veľmi úspešný.

Avšak, ak sa pozriete pozorne na distribúciu priestupnom roku 400-ročný cyklus sa zdá, že situácia nie je tak dobre, ale kalendár sám vyzerá menej atraktívne. Vezmite napríklad 400-ročný cyklus, ktorý sa začal v roku 1600. Trvanie prvých 96 rokov v ňom dosahuje v priemere 365,25 dní.Ale rok 1700 bol jednoduchý, prechodný rok bol len 1704 rokov. Priemerná doba trvania každého z týchto osem rokov( od roku 1697 do roku 1704) je iba 365 dní.To isté možno povedať o rokoch 1797-15.04 a 1897-1904.Chyba kalendára( ktorá by sa mala opraviť vložením dodatočného dňa v prechodnom roku) sa nerovnomerne rozloží z roka na rok. To vedie predovšetkým k tomu, že štart na jar( čas prejazdu stredu slnečného disku jarnej rovnodennosti) v každom 400 Výročná deň smenách od 1.6954 a v rozmedzí od 19( 1) 21. marca.

V skutočnosti, keď sme založili účet od roku 1601, zistíme, že prvý rok 400-ročného cyklu je jednoduchý.Preto sa v porovnaní s východiskovým bodom( 1600 ročník) rovnodennosti sa presunie do 0.2422 dneška za tri roky to bude 0.7266 dni. Za štvrtý rok priestupný rok( 366 dní) a rovnodennosť je odsunutá do 365d, 2422 -. . 366d = -0d, 7578, teda na pred 0.7578 dni. Všeobecne platí, že po dobu štyroch rokov sa rovnodennosť v porovnaní s počiatočným momentom posunie späť o 0,0312 dní.Za 96 rokov to bude 0,7488 dní.A ak je v roku 1600 jarnej rovnodennosti klesol marca 20,36, v roku 1696 to uskutočnilo 20,36 - 0,75 = 19,61 v marci. Každá z nasledujúcich siedmich rokoch jednoduché, takže okamih jarnej rovnodennosti posunie vpred sedemkrát 0d, 2422 ročne, a 1703 dosiahne hranice 21,31( !) V marci. Rozdiel medzi dátumami okamihov 1703 a 1696.a je 1,6954 dní.

Podobný jav sa odohráva "na pokraji» XVIII-XIX a XIX-XX stáročia. V roku 1796 a 1803.dátumy jarnej rovnodennosti boli 19,83 a 21,53 marca, v roku 1896, respektíve 1903.- o 20.05. a 21.75.Toto všetko je znázornené na obr.

Obr. Odstránenie momentov jarnej rovnodennosti z roka na rok v XVII-XX storočí;Pri každom ďalšom 400 rokov je obraz opakoval, pohybujúce sa však všeobecne dole 0d, 12

dodať, že v druhej polovici XVII storočia.jeden zo štyroch, a na konci každého druhého roka jarnú rovnodennosť spadol na 19. marca, bolo to tam, a každý štvrtý rok na konci storočia XVIII.A naopak, 21. marca sa to stalo iba v prvom desaťročí 17. storočia.a každý prvý a štvrtý rok v XVIII storočí.V prvej polovici XX storočia. Rovnodennosť bola častejšie 21. marca, v druhej - 20. marca.

Samozrejme, že takáto veľká chyba uvedené vyššie( 1,5 dní!) Pri stanovovaní začiatku jari a ďalších sezón v kalendári by nebolo možné, ak je založené bolo dať, povedzme, po dobu 128 alebo dokonca 33 rokov, pretože skokroky môžu byť rozdelené tak, aby odchýlka od priemernej pozície nepresiahla pol dňa.

Je tiež zrejmé, že rovnodennosť sa v skutočnosti nevráti do počiatočného momentu gregoriánskeho kalendára. Koniec koncov, priemer za 400 rokov tohto kalendára je o 0,0003 dní dlhší ako tropický rok. Viac ako 400 rokov to bude 0,12 dní alebo 2 hodiny 52 minút 48 sekúnd. Jarná rovnodennosť v roku 2000 príde skôr ako v roku 1600.

Pre vek alebo tisícročia? Ďalej stále dávať pozor debata, ktorá vzplanula v čase okolo kalendárny reformy v roku 1582 všetky tieto spory boli dlho minulosťou. V dnešnej dobe takmer nikto nepochybuje o tom, že uvedená kalendárna reforma je potrebná.Stačilo sa pozrieť na obrázok a ešte raz to vidieť.

Obr. Posunutie priemernej dňu jarnej rovnodennosti v: Julian 1, 2 - Gregoriánsky kalendár je založený na zmeny v dĺžke dňa

pre všetky zásluhy juliánskeho kalendára to bolo ešte vážnou chybou: príliš rýchlo rastie v ňom nesúlad konkrétne dáta v kalendári na ročnom období.Za každých( 128 x 30 =) 3800 rokov, bol by za nimi po dobu jedného mesiaca, a po asi 41.000 rokov, jarnú rovnodennosť, čo prekonalo všetky ročné obdobia, pre návrat k pôvodnému dátumu. To znamená, že juliánsky kalendár je slnečná kalendár je pomerne prijateľná ho použiť pre niekoľko sto rokov, ale ak nie tisíce rokov. ..