Lunárny-slnečný kalendár
. Základom teórie lunárny-solárneho kalendára dva astronomické množstvo stanovených:
1 tropický rok = 365.242 20 dní,
1 synodic mesiac = 29.530 59 dní.
Preto máme:
1 tropický rok = 12,368 26 synodických mesiacov.
Inými slovami, v slnečnom roku je 12 úplných mesačných mesiacov a ďalší okolo tretiny. Preto môže rok v lunizolárnom kalendári pozostávať z 12 alebo 13 mesačných mesiacov. V druhom prípade sa rok nazýva embólia( z gréckeho "embolizmu" - vložka).
Všimnite si, že v starom Ríme a stredovekej Európy, vložiť zvláštny deň, týždeň alebo mesiac sa nazýva interkalácia( z latinského inter-calatio - vložkou), a dodal mesačne - inter-kalyariem.
Lunárny-solárny kalendár začiatku každého kalendárneho mesiaca, musí byť umiestnený čo najbližšie k novu, a priemer za obdobie trvania cyklu kalendárneho roka by mala byť blízko k dĺžke tropického roka. Vložte 13. mesiaca sa o čas od času tak, že na začiatku kalendárneho roka udržať čo najbližšie k kedykoľvek astronomického slnečnej rok, napríklad ku rovnodennosti.
vykonávať pomer rozkladu desatinnú časť trvania tropického roka na dobu trvania synodic mesiaca, teda hodnoty K = 0.36826 pokračoval frakcie:
K = M / N = 1/2;. .1/3;3/8;4/11;7/19;123/334;. ..
Mesačné slnečné kalendáre vytvorené v staroveku zodpovedajú tretej( 3/8) a piatej( 7/19) vhodnej frakcii.
Trietherid. Najjednoduchší prípad lunisolárneho kalendára je obdobie dvoch rokov, počas ktorého je vložený jeden mesiac mesačne. Chronológia tohto systému bolo krycie meno trieteridy, pretože mnoho ľudí, zvlášť Rimania, vedená inclusive - "inclusive", teda zahrnutá do vyúčtovania za druhým rokom v predchádzajúcom období. ..
Je zrejmé, že prvý z dvoch rokov by mohol pozostávať z 12 mesačných mesiacov, druhý - z 13, takže v trieteride bolo len 25 mesiacov. Ale tie as 25 Synodical mesiacov až
29,53059 * 25 = 738,26475( deň), v určenom časovom období by mohlo byť 13 kompletný( 30 dní) a 12 prázdny( na 29 dní) mesiacov, as 13 * 30+ 12 * 29 = 738( dni).
Medzitým trvanie dvoch tropických rokov je 730,4844 dní.Z tohto dôvodu, kalendár, postavený na trieteride za každých osem rokov dopredu Mesiaca v noci, ale zaostal za Slnkom po dobu dvoch rokov na 7d, 78 a osem rokov - po dobu jedného mesiaca.
Ale starí ľudia už dlho nevedeli skutočné trvanie tropického roka. Preto existuje dôvod domnievať sa, že to bol taký časový účet, ktorý pôvodne používali mnohí ľudia. Pre hrubý dohoda s slnka stačilo už druhým rokom každý štvrtý trieteridy trvať 12 mesiacov, s Mesiacom - každých osem rokov skrátiť celý mesiac po dobu jedného dňa. Samozrejme, čas od času potreboval systém prísnejšiu úpravu.
Oveľa presnejší bol skutočný trojročný cyklus. V tomto prípade 37 synodických mesiacov = 1092,6318 dní, 3 tropické roky = 1095,7266 dní.
Trojročný cyklus( 19 * 30 + 18 * 29 = 1092) je teda len tri dni pred slnečným rokom;pre 10 takýchto cyklov( viac ako 30 rokov) sa táto chyba zvyšuje na 30,95 dní.Vloženie mesačného mesiaca raz za 30 rokov umožnilo koordinovať začiatok kalendárneho roka so solárnym rokom s dostatočnou mierou presnosti.
Octaetid .Osemročný cyklus, oktaetherid, bol použitý v starobylom Babylone a zjavne nezávisle od Babylónčanov, objavili starí Gréci. To bolo opísané gréckym astronómom Cleostratus o 540 g, BC.e, v špeciálnom zložení.V tomto prípade 8 tropických rokov = 2921,9376 = 2922 dní, 93 synodických mesiacov = 2923,5284 dní.
Preto bude 8-ročný kalendárny cyklus pozostávať z 99 mesiacov: 53 úplných a 46 prázdnych, od 53 * 30 + 46 * 29 = 2924( dní).
chyba obdobie, pokiaľ ide o mesiace je 0d, 47, m. E. Po jeden deň sa objavia dva cykly určité fázy mesiaca skôr ako na začiatku cyklu, preto musí obsahovať kalendár cyklov striedavo 2924 a 2923 dní.Ale vo vzťahu k Slnku je chyba 1,53 dňa po dobu 8 rokov alebo okolo troch dní po dobu 16 rokov. A keby sa na začiatku cyklu uskutočnil nový mesiac v momente rovnodennosti, potom za 16 rokov sa to stane len o tri dni neskôr...
Vnútorná štruktúra obdobia, teda distribučné dni v mesiaci, je zrejmé, ak farba tento časový interval, takže:
2924 = [(8 * 354) + 2] +( 3 x 30), alebo 2924 = 8 [6 * 30+ 6 * 29] +( 3 x 30).
Ako je zrejmé, v období 8 rokov, navyše k pravidelným striedaním prázdnych a plných mesiacov, ktorá sa bude konať dva dni vkladanie( druhý cyklus - jediné) a tri celých mesiacov. Tieto boli najčastejšie vložené do 3., 6. a 8. kalendárneho roka cyklu. Preto sa ukazuje, že 8-ročný cyklus je v skutočnosti kombináciou dvoch trojročných a jedného dvojročného cyklu.
Zovšeobecnenia osemročného cyklu. V dávnom Grécku sa na chvíľu používali dlhšie cykly, ktoré vyplynuli z osemročného obdobia. Prirodzené zovšeobecnenie oktéteru je 16-ročný cyklus - ekkadeketerid. Tu obdobie sa skladá zo 105 plných a prázdnych 93 mesiacov, ktorá poskytuje kalendár pomerne dobrú zhodu s fáz Mesiaca:
105 * 30 + 93 * 29 = 5847,
29,53059 * 198 = 5847,0568.
Špecifická fáza Mesiaca sa v tomto prípade pohybuje dopredu jeden deň iba na 281,69 rokov. Ale 365.2422 * 16 = 5843,875≈ 5844.
Preto za každých 16 rokov od začiatku účtu( 1. deň jarného mesiaca lunárneho-solárneho kalendára) sa pohybuje vpred s ohľadom na jarnej rovnodennosti na rovnakých tri dni vopred. Po desiatich takýchto cyklov vyjednávať kalendár so slnečným rokom musieť vyhodiť účet presne jeden celý mesiac 30 dní.
Týmto odôvodnením bol otvorený 160-ročný cyklus. Má 1979 mesiacov a za posledných 8 rokov sú tri mesiace a dva mesiace. Súčasne synodické mesiace 1979 = 58 441 037 dní, 160 tropických rokov = 58 438 752 dní;Rozdiel
od Slnka na 160 rokov je len o málo viac ako dva dni. Môžeme teda povedať, že v oktaeterida cykle na 160 rokov bolo prinesené k vysokému stupňu dokonalosti a môže prežiť v tejto forme po dlhú dobu, bez toho, aby významné odchýlky od slnečného roku. Vynález tohto 160-ročného cyklu sa pripisuje vynikajúcemu Alexandrinskému vedcovi Eratosthenesovi( asi 276 - asi 196 pnl.).
A nakoniec v západnej Európe v storočiach III-VI. A v Británii a pred začiatkom IX.n.e. Pri určovaní dátumu jarného úplňku sa použil 84-ročný cyklus( 10 * 8 + 1/2 * 8).V tomto období je 84 tropických rokov = 30,680,365 dní, 1 039 synodických mesiacov = 30 682 283 dní.
Predpokladá sa, že cyklus pozostáva z 1039 mesiacov, 551 z nich v plnej( vrátane zásuvných mesiacov 31) a 488 prázdne. V dôsledku toho sa na konci cyklu úplný mesiac presúva jeden deň dopredu, pretože v kalendárnom cykle je len 30 682 dní.84-ročný cyklus bol vhodný pre výpočty, pretože jeho dni skončenia platnosti v týždni juliánsky kalendár padol na tom istom kalendárnom dni v mesiaci( od 84 = 3 * 28).
Metánový cyklus. presnejšie je ešte 19-ročný cyklus, ktorý bol použitý v starovekej Číne, Babylonu, a to nezávisle otvorenie gréckeho astronóma Meton v 432 pred naším letopočtom.e. V tomto cykle je splnený pomer
z 19 tropických rokov = 235 synodických mesiacov.
V skutočnosti,
19 X365,242 = 6939.602 20 deň
a
235x 29,530 = 6939,689 59 deň.
Chyba metonického cyklu je 0,087 dní, tj 2,1 hodiny - pre toľko fáz mesiaca posunúť dopredu každých 19 rokov. Toto je jeden deň za 219 rokov( obr.).
Obr. Presúva konkrétne fázy mesiaca( napríklad spln) na tsatam: / - Gregorian, 2 - juliánsky kalendár, pretože metons cyklus nepresnosti
Metonic cyklu slúžila ako základ pre stavbu mnohých lunárny-solárneho kalendára. A tak.pretože v kalendárnom roku a mesiaci by malo byť celé číslo, bolo skutočne prijaté, že 235 mesiacov mesiaca = 6940 dní.
Cyklus by mal mať 110 prázdnych( 29 dní) a 125 plných( za 30 dní) mesiacov: 110 * 29 + 125 * 30 = 6940. Čitateľ vhodnej frakcie ukazuje, že vloženie 13. mesiaca by sa malo vykonať 7 krátkaždých 19 rokov.