Kalendarz księżycowo-słoneczny

Theory. Podstawą teorii księżycowych-solar kalendarzy dwie wielkości astronomiczne przewidzianymi:

1 tropikalny roku = 365.242 20 dni,

1 synodyczny miesięcy = 29.530 59 dni.

Otrzymujemy:

1 rok tropikalny = 12 368 26 miesięcy synodycznych.

Innymi słowy, w roku słonecznym jest 12 pełnych miesięcy księżycowych i około jedna trzecia. W związku z tym rok w kalendarzu lunisolar może składać się z 12 lub 13 miesięcy księżycowych. W drugim przypadku rok nazywany jest embolizmem( z greckiego "embolismos" - insert).

Należy zauważyć, że w starożytnym Rzymie i średniowiecznej Europie, wstawić dodatkowy dzień lub miesiąc nazwano intercalation( od łacińskiego inter-calatio - wstawka), i dodał miesiąc - to wzajemne kalyariem.

Księżycowy-słoneczny początek kalendarzowy każdego miesiąca kalendarzowego powinny być umieszczone jak najbliżej do nowiu, a średni w czasie trwania cyklu roku kalendarzowego powinna być zbliżona do długości roku zwrotnikowego. Włóż 13 miesiąca odbywa się od czasu do czasu tak, że na początku roku kalendarzowego, w celu utrzymania możliwie jak najbliżej do każdej porze roku astronomicznego słonecznej, na przykład, do równonocy.

przeprowadzenia stopień rozkładu części ułamkowej tropikalnych lat trwania w czasie trwania synodyczne miesiąca, czyli wartości k = 0.36826 ułamka:

K = M / N = 1/2;. .1/3;3/8;4/11;7/19;123/334;. ..

utworzony w starożytności luni słonecznego kalendarzy odpowiada trzeciej( 3/8) i piąta( 7/19), odpowiednie frakcje.

Trietherid. Najprostszym przypadkiem kalendarza lunisolarnego jest okres dwóch lat, w którym wstawiony jest jeden miesiąc księżycowy. Chronologia tego systemu był trieteridy kryptonim, jak wiele osób, zwłaszcza Rzymianie pod wodzą włącznie - „włącznie”, czyli zawarte w ustawie o drugim roku poprzedniego dwuletniego. ..

Oczywiście, pierwsze dwa lata będzie składać się z 12 miesięcy księżycowych, drugi - od 13, więc było tylko trieteride 25 miesięcy. Ale jak tie 25 synodical miesięcy do

29,53059 * 25 = 738,26475( dzień), w określonym okresie czasu może być 13 kompletnych( 30 dni) i 12 pusta( za 29 dni) miesięcy, a 13 * 30+ 12 * 29 = 738( dni).

Tymczasem czas trwania dwóch tropikalnych lat wynosi 730,4844 dni. Dlatego, kalendarz, zbudowany na trieteride dla każdych ośmiu latach księżyca w nocy, ale pozostaje w tyle za słońcem za dwa lata w 7d, 78 i osiem lat - przez miesiąc.

Ale starożytni ludzie nie znali prawdziwego czasu trwania tropikalnego roku przez długi czas. Dlatego istnieją wszelkie powody, by sądzić, że było to takie konto czasowe, które pierwotnie było używane przez wiele narodów. Dla szorstka umowa ze słońcem wystarczyło drugiego roku co czwarty trieteridy wziąć 12 miesięcy, z Księżyca - co osiem lat, aby skrócić pełny miesiąc na jeden dzień.Oczywiście, od czasu do czasu system wymagał bardziej rygorystycznej regulacji.

O wiele dokładniejszy był prawdziwy trzyletni cykl. W tym przypadku 37 miesięcy synodycznych = 1092,6318 dni, 3 lata tropikalne = 1095,7176 dni.

W związku z tym trzyletni cykl( 19 * 30 + 18 * 29 = 1092) upływa zaledwie trzy dni przed rokiem słonecznym;w przypadku 10 takich cykli( ponad 30 lat) błąd ten wzrasta do 30,95 dnia. Wkładanie raz w ciągu 30 lat, jeden z miesiąca księżycowego pozwoliło niezawodnie wyrównać początek roku kalendarzowym ze słonecznej.

Octaethide .Osiem cykl - oktaeterida - stosowane w starożytnym Babilonie i, najwyraźniej, niezależnie od Babilończyków otworzył starożytnych Greków. Został opisany przez greckiego astronoma Cleostratusa około 540 g, BC.e, w specjalnym składzie. W tym przypadku, 8 lat tropikalne = 2921.9376 = 2922 dzień, 93 synodycznym miesięcy = 2923.5284 dni.

rezultacie cykl kalendarza 8 lat składa się z 99 miesięcy: 53 i 46 pełnej pustych, jak 53 * 30 + 46 * 29 = 2924( w dniach).

okres błędów w odniesieniu do księżyca jest 0d, 47 m. E. Po jednym dniu pojawia się wcześniej, niż na początku cyklu dwa cykle określonej fazie księżyca, w związku z tym musi zawierać cykli kalendarza przemian 2924 i 2923 dni. Ale w odniesieniu do Słońca błąd wynosi 1,53 dni przez 8 lat lub około 3 dni przez 16 lat. A jeśli na początku cyklu księżyc miał miejsce w momencie zrównania dnia z nocą, to za 16 lat stanie się to dopiero trzy dni później...

Wewnętrzna okres struktury, tj dni dystrybucji przez miesiąc, staje się oczywiste, jeśli farba czas ten sposób:

2924 = [(354 * 8) + 2] +( 3 * 30) lub 2924 = 8 [6 * 30+ 6 * 29] +( 3 * 30).

Jak widać, w okresie 8 lat, oprócz zwykłej naprzemiennie pustych i pełnych miesięcy, które odbędzie się dwa dni wkładania( drugi cykl - pojedyncze) oraz trzech pełnych miesięcy. Te ostatnie najczęściej umieszczano w 3., 6. i 8. roku kalendarzowym cyklu. Okazuje się, że cykl 8-letni to właściwie połączenie dwóch cykli trzyletnich i dwuletnich.

Uogólnienia cyklu ośmioletniego. W starożytnej Grecji przez dłuższy czas stosowano dłuższe cykle, wynikające z ośmioletniego okresu. Naturalnym uogólnieniem okteterydu jest cykl 16-letni - ekkadeketerid. Oto okres składa się z 105 pełnych i pustych 93 miesięcy kalendarza, który zapewnia dość dobrą umowę z fazami księżyca:

105 * 30 + 93 * 29 = 5847,

29,53059 * 198 = 5847,0568.

Określona faza Księżyca w tym przypadku jest przesunięta tylko o jeden dzień o 281,69 lat. Ale 365.2422 * 16 = 5843,875≈ 5844.

Dlatego na każde 16 lat od początku koncie( 1 dnia miesiąca wiosennego księżycowego-solar kalendarz) porusza się do przodu w stosunku do równonocy wiosennej na tych samych trzech dni wcześniej. Po dziesięciu takich cyklach, aby pogodzić kalendarz z rokiem słonecznym , należy odrzucić dokładnie jeden pełny miesiąc w ciągu 30 dni od konta.

W ramach takiego rozumowania otwarto 160-letni cykl. Ma 1979 miesięcy, a przez ostatnie 8 lat są trzy miesiące i dwa miesiące. W tym samym czasie 1979 miesięcy synodycznych = 58,441,037 dni, 160 lat tropikalnych = 58,438.752 dni;Rozbieżność

od Słońca przez 160 lat to niewiele ponad dwa dni. Można zatem powiedzieć, że w 160-letnim cyklu oktetyd został doprowadzony do wysokiego stopnia doskonałości i mógł przetrwać w tej formie przez dość długi czas, nie dając zauważalnych odchyleń od roku słonecznego. Wynalazek 160-letniego cyklu przypisuje się wybitnemu naukowcowi z Aleksandrii Eratostenesowi( około 276 - około 196 r. Pne).

I wreszcie, w Europie Zachodniej w III-VI wieku., Oraz w Wielkiej Brytanii i przed początkiem IX.n.e. Przy ustalaniu daty wiosennej pełni księżyca zastosowano cykl 84-letni( l0 * 8 + 1/2 * 8).W tym okresie występuje 84 lata tropikalne = 30 680,365 dni, 1039 miesięcy synodycznych = 30 682 223 dni.

Założono, że cykl składa się z 1039 miesięcy, z czego 551 jest pełnych( w tym 31 miesięcy wstawień) i 488 pustych. W konsekwencji, pod koniec cyklu, księżyc w pełni zostaje przesunięty o jeden dzień do przodu, ponieważ w cyklu kalendarzowym jest tylko 30 682 dni. Cykl 84-letnia była wygodna dla obliczeń ze względu na jego wygaśnięciu dni tygodnia w kalendarzu Julian padł na tego samego dnia kalendarzowego miesiąca( od 84 = 3 * 28).

Cykl metanu. 19-letni cykl używany w starożytnych Chinach, Babilon, otwarty niezależnie przez greckiego astronoma Metona w 432 roku pne, jest dokładniejszy.e. W tym cyklu jest spełniony stosunek

wynoszący 19 lat tropikalnych = 235 miesięcy synodycznych.

W rzeczywistości

19 X365,242 = 6939.602 20 dni

i

235X 29,530 = 6939,689 59 dni.

Błąd cyklu metonowego wynosi 0,087 dni, tj. 2,1 godziny - tyle samo przesunięcia Księżyca w przód co 19 lat. Jest to jeden dzień przez 219 lat( ryc.).

Rys. Przesunięcie konkretne fazy księżyca( np pełni księżyca) na tsatam: / - gregoriański, 2 - Julian kalendarz bo metons cykl nieścisłości cyklu

Metonic służył jako podstawa do budowy wielu kalendarzy księżycowy słonecznych. I tak.tak jak w roku kalendarzowym i miesiącu powinna być całkowita liczba dni, faktycznie przyjęto, że 235 miesięcy księżycowych = 6940 dni.

Zatem cykl powinien mieć 110 pustych( przez 29 dni) i 125 pełnych( przez 30 dni) miesięcy: 110 * 29 + 125 * 30 = 6940. Licznik odpowiedniej frakcji pokazuje, że wstawienie 13 miesiąca powinno zostać wykonane 7 razyco 19 lat.