Epakt og deltakere
Angivelig på grunn av det faktum at når du skriver tallene i romertall er veldig lett å gjøre feil, vestlige historikere og kalkulatorer( "komputisty") utviklet en "sett" av en rekke kalender egenskaper, som er mye brukt i dateringen av dokumentene. Her er tre typiske eksempler.
Den første er loven den 15. september 1011 "fra inkarnasjonen av vår Herre Is. Chr. "Er datert som følger: anno ab incarnatione Dom.nostri I. Ch. MXI, indiksjon IX, littera VII, luna XIV, XVII Kal. Octobr.
Neste, sertifikat for Lyons bispedømme fra 11 mars 1134 g. Die Dominico. .. V idus Martii, luna Decima Secunda, anno ab incarn. Dom.millesimo cente-simo trigesimo quarto, indict. VII, epacta XXIII, samtidig VII.
Og en annen dating: a.d.inc.1223, epacta XXVIII, samtidige VI, indiksjon XII.
Som i øst. solsyklusen, antall gull og Hemmet - dating av disse elementene i naturen er identiske med de som brukes i den kristne Øst - i Bysants og i Russland. Det er noen forskjell i "referansepunktene" og notasjonene.
Som i øst ble de nevnte syklusene først telt i tiden fra "verdensskapelsen".Ifølge en av varianter av sin epoke ble tilskrevet 4713 f. Kr. Derfor er antallet av "Year freds" M - Annus Mundi fra formelen M = 4713 + R, hvor R - antallet av år n.e.
vesteuropeiske sirkel av solen, eller heller "solsyklusen»( cyclus solaris - CS), er definert som resten av delingen av 'året av verden' 28:
Men epoken, verdens i senmiddelalderen knapt brukt, som Vest-Europa, og starter medVII århundre.ganske raskt gått til årets konto fra "Kristi fødsel".Derfor ble solsyklusen vanligvis delt opp på den 28. dagen av året.e. R, økte med 9:
Spesielt for 1986 har vi CS-7( VII).Derfor, med hensyn til East West European sirkel Q Sun solsyklusen forsinket med 11: CS = Q - 11.
gylne Number( numerus aureus - AM) - antall år i 19 år med månesyklusen( syklus Lunaris) bestemmes ved å dividere med 19år av verden M eller økt innen 1. år og.e. R:
For samme år 1986 finner vi NA = 11( XI).Vi har allerede nevnt at antall gull, ved tre store sirkelen av månen: NA = L + 3.
Selvfølgelig, siden overgangen fra Q Sun sirkler i vesteuropeiske solar sykluser og CS fra L Moon sirkler til den gylne tall NA er elementært, er det ikke nødvendig å sitereTabellene som de er bestemt for hvert år og århundre. For dette er det tilstrekkelig å ta tallene fra tabell.og foreta en passende endring.
Epoch æra, World of M slik at den numeriske verdien av Hemmet i Vest- og Øst-Europa var det samme:
For 1986 har vi I = 9( IX).
angis i parentes alle funksjonene, romertall, vi minne leseren om at i denne formen, og de fikk alle dokumentene. Tabellen over indikatorer er allerede gitt tidligere.
søndager. dager i året, som starter 1. januar og 31. desember, middelalder "komputisty" utpekt syklisk syv latinske bokstavene A, B, C, D, E, F, G, fikk tittelen kalender bokstaver( litterae calendarum)."Binding" brev til antall måneder holdt i pre-order: 1. januar - A, 2 nd - B, 3. - C, 4. - D. .., 8. - En 9. - The.. etc. Som et resultat, den første dagen i måneden faller følgende bokstaver:
1 januar.- A, 1. apr.- G, 1. juli -G, 1. okt.-A,
1 februar.- D, 1. mai - B, 1. Aug.- S, 1. november - D,
1. mars - D, 1. juni - 1. september.- F, 1. desember- F.
I januarskalenderen har sprangåret to søndagskrifter. Den første - "vanlige" - indikerer datoen søndag, 1 januar til 29 februar, den andre i en serie av kalender bokstaver( skrevet i omvendt rekkefølge: A, G, F, E, D, C, B, A) C 1 mars til 31 desember.
Fordelingen av søndagsbreve( LD) i en 28-årig solperiode er gitt i Tabell. Vi merker at 1., 5., etc. årene er springår, og det første året starter på mandag.
For eksempel, for å finne ut på hvilken dag i uken måtte 11 mars 1134 Legge til antall år 9 og dividere med 28, vi finner i resten CS solsyklusen = 23. Fra tabell. Det følger at søndagskriften til det 23. år av G, som i mars faller den 4., 11., 18. og 25..Følgelig er 11. mars 1134 søndag.
I middelalder dokumenter ofte søndag i stedet for bokstaver som angir ordningsnummeret for den serie av bokstaver kalender: A -littera I, B - kull II, C -littera III, D - littera IV, E -littera V, F - littera VI og G - litteraVII.
søndag bokstaven G og "kryptert" som "littera VII" lov av 15.09.1011
Konkurrenty. To av dateringen av de ovennevnte inneholder lite kjent i våre element - hopping-leie. I mellomtiden konkurrenty eller solar epak-you( concurrentes septimanae, epactae solis - ES) er mye brukt siden i VIII.for å identifisere kalenderen dato med ukedag. Den første, men ikke det viktigste formålet konkurrenty var en dag i uken, som i en eller annen måte i år sto for 24 Mars: på konkurrente en søndag 2 - Mandag 3 - Tirsdag 4 - onsdag 5 - torsdag 6. - fredag og7 - lørdag.
distribusjon konkurrent år solsyklusen er gitt i tabellen. Som det kan ses, mellom bokstavene og søndag konkurrentami har en unik relasjon: F = 1, E = 2, D = 3, p = 4, b = 5, k = 6, og G = 7. Det er klart. Hvis søndag er for eksempel bokstaven G, de mars 24 faller på en lørdag, etc. I et skuddår til januar -. . Bør ta konkurrentu som tilsvarer første bokstav i søndagen i februar, er at en mindre enn angitt i tabellen. ..
tabell. Beliggenhet søndag bokstaver og konkurrent 28 år solsyklusen
| rom på syklus | søndag brev | Konkur- leie | rom på syklus | søndag brev | Konkurrenta | rom på syklus | søndag brev | Konkurrenta |
| 1 * | GF | 1 | 11 | A | 6 | 21 * | CB | 5 |
| 2 | E | 2 | 12 | G | 7 | 22 | A | 6 |
| 3 | D | 3 | 13 * | F E G | 2 | 23 | 7 | |
| 4 | C | 4 | 14 | D | 3 | 24 | F | 1 |
| 5 * | VA | 6 | 15 | C | 4 | 25 * | E D | 3 |
| 6 | Q | 7 | 16 | I | 5 | 26 | C | 4 |
| 7 | F | 1 | 17 * | A Q | 7 | 27 | I | 5 |
| 8 | E | 2 | 18 | F | 1 | 28 | A | 6 |
| 9 * | D C E | 4 | 19 | 2 | • | |||
| 10 | I | 5 | 20 | D | 3 | |||
| Note. | stjerne | otmechenyvisokosnyegody. | ||||||
Ta for eksempel hans 1340 CS solsyklusen - 5. Fra tabell.det er klart at dette året konkurrentoy( solar EPACT) ble nummer seks( søndag brev for mars-desember - A).Derfor, 24 mars 1340 falt på fredag.
Imidlertid er den viktigste rolle av solenergi EPACT( konkurrent) er som følger. Solar EPACT - et tall som angir hvor mange posisjoner i et gitt år solsyklusen med antall CS( eller Q bysantinske konto) ukedag beregnet på en bestemt kalenderdato flyttet frem fra den første( "null") års syklus. Det er åpenbart at beregningen av solenergi EPACT tas i vnimaniepolozhenie skuddår i den 28 år solsyklusen.
Som allerede nevnt, i West 28th skuddår syklus er den første, femte, niende, og så videre. G. Under. Derfor, fra 1. mars til 1. års syklus, er det et skifte hverdager på to posisjoner i forhold til det siste året av syklusen. Dette vil skje igjen i femte og så videre. E., Henholdsvis. Således solens EPACT som har en 28-årig syklus nummer CS kan bestemmes ved en enkel formel:
I januar-februar av et skuddår verdi ES er en mindre enn det følger fra formelen. I bysantinsk
28 skuddår syklus er den tredje, syvende og t. D. Eller år 4 mars, 8., 12.,. .. år januar stil. Derfor, ved beregning av solens EPACT her må du bruke en litt annen formel:
er bemerkelsesverdig at fordelingen av solenergi EPACT data avhenger av hvor i syklusen bruker en kalkulator. I tilfellet med en rekke av orientalsk syklus er som følger:( .! I tabell søndagsbokstav) 1, 2, 3, 5, 6, 7, 1,3,. .., Vest-syklus har 1, 2, 3, 4, 6, 7, 1, 2, 4,. .. Denne forskjellen skyldes det faktum at begynnelsen av syklusen forskjøvet i forhold til hverandre( Q = CS + 11!) bare så som faktisk svarer til både en enkelt fordeling av solenergi EPACT data n.e.
Lunar bokstaver, tall og EPACT. å bestemme alderen på månen på en bestemt dato i tidlig middelalder brukte måne bokstaver( litterae Lunares).Denne 20 bokstaver fra A til E, som er ført opp i tre forskjellige utførelsesformer, og forenet i to grupper - en total på 30 + 29 = 59 - antallet av dagene henholdsvis i fulle og tomme lunar måneder. Dager fra 1 til 20 januar utpekt av bokstavene A, B, C,, null,null,null, U( de ble kalt litterae nudae), videre legge ned de samme bokstavene, men med en stjerne: Januar 21 - A * -B * 22,. ..(dette litterae postpunctatae) og til slutt på ikonet foran brevet: 10 februar - A * 11 - * i. ..( litterae praepuncta-tae), her den siste bokstaven i U * er ikke festet. Deretter blir syklusen gjentatt i samme rekkefølge, slik at det, i særdeleshet, er bokstaven A distribuert av måneder som følger:
A = 1,01;1,03;29,04;27,06;25.08;23.10;21.12;
A * = 21,01;21.03;19,05;17,07, 14,09;12.11;
* A = 10,02;10.04;8,06;6,08;4,10;2.12.
År ender med bokstaven L = 31 desember.
Derfor, hvis en eller annen måte ble det funnet at i et bestemt år nymånen faller av, sier, 3 januar, utpekt av bokstaven C, den nye månen og alle andre hele måneder faller også på kalenderen nummer utpekt av samme bokstav. New Moon er tom måneder, 29 dager vil være dager, angitt med bokstaven N. . Dette etablerer en tidsplan for månefasene i et år. Spesielt disse brevene var nyttig å indikere dager fra 22 mars( B *) til 25. april( * Q), t. E. Ved beregning av datoen for påsken.
ble brukt til dating og et tall som angir målt fra siste nymåne nærmeste alder av månen på påskedag( luna paschae).For eksempel i en strukturert Dionysius Exiguus i 525 e. Kr. påskebord dateres til år 532 Unknown luna paschae = XX, fordi i det året påsken byla11 april og neomeniya 23. mars. Ifølge inkluderende regningen 23 mars - dag 1, og 11. april - 20. mai.
For mange århundrer, både for beregning av påskedagen, og dateringen av dokumentene brukes måne EPACT( epactae Lunares, EL) - i en alder av månen den 22. mars. Hvis du vil vite hvordan du endrer alder for 19-års syklus, som allerede nevnt. Også i tabellen.og gitt måne EPACT for hvert år av syklusen. Lunar EPACT vanligvis angitt i datering av gull i stedet for året, sett fra den andre og tredje av de ovennevnte eksempler. Endre EPACT gjort 1. september slik at datoer fra 1. september til 31. desember tyder EPACT neste år.
Spesielt for 1134 finner vi Golden Number NA - 14 og måne EPACT EL = XXIII, som skrevet i dokumentet. For 1223 NA = 8 og tilsvarer epakta EL = XVII.Dokumentet viser imidlertid tittel XXVIII.Følgelig ble det samlet etter september 1 , som bekreftes andre steder.
gjenstår å fastslå betydningen av betegnelsen «luna Decima Secunda», dvs. "Luna-12" i dokumentet otII mars 1134 Dette er en -. . Alderen på månen, som angir fase på i skrivende stund. Fra "Schedule" New Moon på 19-års syklus, finner vi at i 1134 når Golden Number, NA = 14 nær den nye månen ble vedtatt 28. februar, slik at ved 11 mars alder av månen virkelig var 12. I 1011( når NA =5) anslått neomeniya falt den 2. september og 15. september( inkluderende konto) i en alder av månen var 14. dette kan gi opphav til den feilaktige oppfatningen at i sistnevnte tilfelle under «luna XIV» menes EPACT månen, som i år er også lik XIV.
Regulatorer. Her er det hensiktsmessig å nevne et lite lite kjent kalenderelement - regulapax. De uten tvil bidratt til utviklingen av ulike "evigvarende kalender" med hjelpe koeffisienter for hver måned i året.
Solar faste( regulares Solares mensium, RS) er et tall, en for hver av månedene i året, for å bli lagt til konkurren-dit for å få en dag i uken på første dag i måneden. Fant de tilsynelatende tilbake i det VIII århundre. Kirkens historiker Bede ærverdig. Her verdiene av disse tallene:
januar - to, mai -3, september - 7,
februar - fem, juni - 6, oktober - to,
mars -5, juli -1, november -5
april -1, august - 4, desember -7.
verifisere ukedag faller på 03.05.1340 Solar Cycle, CS = 5, konkurrenta( solar EPACT) ES = 6, solar vanlig for mai RSV = 3. Derfor 01.05.1340 var 6 + 3 =( 9 - 7 =) 2 - Mandag og 3. mai - onsdag.
Oppsummert er det mulig å bestemme hvor mange dager i uken q for å skrive en enkel formel:
der D - dagen i måneden. Det er redusert med en, som en hyllest til den romerske tradisjonen, middelalder kalkulatorer beregnet gjengangere den 1. i hver måned. chislo "inkluderende regninger", altså. E.( Allerede inkludert i sin vanlige verdi. Det er klart at fra dagens synspunkt, er det mer hensiktsmessigtelleren med formelen( 1.3) omskrives som: ES +( RS - 1) + D, dvs. redusert med 1, numeriske verdier stam også, dager i uken i dag vanlig å starte fra mandag Derfor faste Bede reduseres. ...en annen 1, som et resultat, er formelen omskrevet som følger:
talllennye verdier gjengangere bestemmes fra følgende betraktninger: La 1. januar i det opprinnelige enkle året falt på onsdag( q - 3). . Hvis alle månedene av året hadde en 28-dagers, deres første rekke å faller på samme dag som begynnelsen av året, men.i januar er det 4 hele uker og 3 dager i februar - 4 uker, i mars - 4 uker og 3 dager i april -. . 4 uker og 2 dager, osv Skrive dager i uken på dagen i måneden, vi oppmerksom på at vedII februar har antallet skiftet i tre dager, og det faller på 3 + 3 = 6 th dag, dvs. lørdag 1. mars -. . det er også en lørdag. Videre, siden mars 28 + 3 dager, 1. april vil ha 6 + 3 = 9( -7 =) = 2 - tirsdag 1. mai - 2 + 2 = 4 -. .. chetverg, etc. Derfor, REGULATOR å være. chislo 2. januar for februar 2 + 3 = 5 5.3 + 0 = 5, begynner 5.4 + 3( -7) = 1 og t., d., og trekkes platen slik at ovennevnte. Det er åpenbart at forskjellen mellom verdiene av faste er den samme uavhengig av om det var nødvendig til 1. januar mandag, onsdag og lørdag: tross alt, de er bestemt av restene av divisjon med 7, antall dager i en kalendermåned.
Merk at innsetting av tre hundre og sekstisjette dagen i slutten av februar i et skuddår kan tas i betraktning ved å redusere en av januar og februar gjengangere. Da vil formelen være egnet for et helt kalenderår.
Formelen viser at:
a) i hvert kalenderår viss verdi konkurrenty ES har særlig verdi ved overgangen fra en måned til et endret verdi av RS er vanlig;
b) ved overgangen fra ett år til 28 år solens syklus, verdien av solenergi EPACT ES-endringer i en kjent måte. Derfor er det mulig å kompilere de månedlige koeffisientene
K = ES +( RS - 2) for hver av de 12 måneder i et gitt år, og et tegn for alle årene av den 28 år solens syklus. Da er ukedagene definert som
q = |( K + D) / 7 |
Selvfølgelig, i den julianske kalenderen, den månedlige verdier av koeffisientene K gjentas hvert 28 år og etter 28 * 25 = 700 år. Sammenligning av årene med 28-års syklusen med bestemte år n.e., vi får en slags "evig kalender" med månedlige koeffisienter.
Moon faste( regulares Lunares, RL) gjør det mulig å beregne alderen på( fase) av månen på første dagen av kalendermåneden i noen år, 19-års syklus av de kjente faser på den første dagen i måneden i det første året av syklusen. Disse siste år med Golden Number NA - en malt slik:
1 januar -9, 1 mai -11, en 16. september
1 til 10 februar, juni 1 -12, 1 oktober -16,
1 mars -9, 1 juli -13, 1 november -18,
april 1 til 10 august 1 til 14 desember 1 - 18.
å bestemme alderen på månen på første dag av et år i 19-års syklus er vanlig nok til måne månedlegge måne EPACT i år, og trekke fra, om nødvendig, 30.
for eksempel, for å etablere en alder av månen 1. august 1370, Golden antall NA = 3. fra tabell.9 finner vi månens effekt EL = XXII.Derfor ønsket alder av månen er 22 + 14 =( 36-30 =) 6 dager( inkluderende telle!), Slik at den nye månen( eller snarere keomeniya) i 1370, var det den 27. juli.