הדיוק של לוח השנה הגרגוריאני

מספרים מספרים מספרים שנים

		שנים		שנים
לפנה"ס.ה.	במרץ	n.ה.	במרץ	n.ה.	במרץ
1001	30,70	100	22,00	900	15,76
601	27,53	200	21,22	1000	14,98
501	26,73	300	20,43	1100	14,21
401	25,93	400	19,66	1200	13,45
301	25,14	500	1887	1300	12,68
201	24,35	600	18,10	1400	11,90
101	23,57	700	17,32	150E	11,14
1	22,78	800	16,53	1600	10,36 הערה
.שולחן שנבנה במשך שנים
מעוברת.בקביעת מועד השוויון בשורות אחרות של
עוקב
pribav- לשנה iskomyi אינטרפולציה	lyat תיקון לוח השנה		0,25;0,50	או 0.75	ימים במשותף
	אחראי 1st, לשנה	-2 או ה -3 לאחר visokosa	,
שבו	במשך שנים	לפנה"ס.ה.הם נחשבים לאלה שעבורם והשאר לאחר חלוקת
R -1	4( R	- מספר שנים) הוא
, בהתאמה, 3,	2 ו 1. במקרה זה, 0.1 ימים = 2	שעה 24 דקות,
0.01 ימים = 14.4	דקות.

ההיסטוריה של לוח השנה שלנו עדיין לא נדון.כאן נתמקד בשאלת הדיוק שלה, כפי שהיא מתייחסת דווקא אל "לוחות השנה אריתמטיים."התחל כמו ניתוח כזה הוא מתאים ללוח השנה כי כבר בשימוש באירופה במשך 1600 שנים במועד שבו "מוקרן" בדרך כלל כל האירועים בהיסטוריה העולמית שהתקיימה לפני הרפורמה הגרגוריאנית.

אריתמטיקה של לוח השנה היוליאני. היבט אטרקטיבי של הלוח היוליאני הוא הפשטות שלו ואת המשמרות קצביות צנועות שנים פשוט קפיצה.לכל פרק זמן של ארבע שנים( 365 + 365 + 366 = 365+) ביום 1461 כל המאה 36,525 ימים.לכן, זה היה נוח למדידת זמן רב intervals.אבל

, כפי שכבר צוין, האורך הממוצע של השנה הקלנדרית ג'וליאן יותר השנה הטרופית 0.0078 ימים.לכן, עבור כל 128 שנים, כל תופעה מסוימת של השנה הטרופית( כלומר השוויון האביבי) כי משמרות קלנדרית ביום אחד במועד מוקדם יותר.תן לנו להסביר את זה עם ציור( איור).

איור.השוואה בין הלוח היוליאני עם שנים טרופיות אם

בשנים הראשונות של המעבר בחשבון של השמש דרך השוויון האביבי( נקודת B על ציר הזמן) התרחש 21 במרץ הלוח היוליאני, כעבור 400 שנה זה קורה לפני שלושה ימים;זה החליט אפוא לומר כי על פי מסוים של שנת היוליאני הולך קדימה, ואילו לגבי מועדי השנה או כי תופעות אסטרונומיות שנתיות נע אחורנית.מהירות

למועד השוויון האביבי על המספרים של הלוח היוליאני תוכננה פ Ginzel.התוצאות של חישובים אלה מוצגות בחלקן בלוח.טבלה

.התאריך של יום השוויון האביבי ב הלוח היוליאני( UT)

מגדירים כאן בעזרת מועד השוויון האביבי במשך מספר שנים, שיחק תפקיד מכריע את גורל הלוח היוליאני - למשך 45 לפנה"ס.e, 325 גרם.ה.ו 1582 לספירה.ה.

במקרה הראשון, מספר R = 45. מאז R - 1 = 44 מחולק 4 ללא שארית, השנה הייתה שנה מעוברת ו תיקון לוח השנה הוא אפס.שינוי מועד יום השוויון האביבי בעוד מאה שנה היה 23.57 - 22.78 = 0.79 ימים, ב 44 שנים( שקדם לפנה"ס 1) - 0.79 / 100 * 44 = 0.35 ימים.כתוצאה מכך, בשנת 45 לפנה"ס.e., כאשר הוצג הלוח היוליאני, יום השוויון האביבי היה 22.78 + 0.35 = 23.13 בחודש מרץ.אנו מוצאים גם זה 44 th, 43 ה, 42 ה ו 41 th, בהתאמה, ממועד זה הוא כדלקמן: 23.37;23.61;23.85 ו 23.09 במרץ.

עבור 325 גרם.ה.שינוי התאריך של 100 שנתי שוויון 20,43- 19.66 = 0.77 ימים, עבור 25 years- 0.19 ימים.השנה, ה -1 לאחר visokosa, ולכן תיקון לוח השנה הוא 0.25 ימים.כתוצאה מכך, קבוצת הכוכבים באביב 325 כאשר התכנסה ניקיאה, לבוא 20.43 -. 19 + 0.25 = 20.49 במרץ 20 במרץ כלומר ב 12 שעות היום או בשעות 14 גריניץ. .זמן אלכסנדריה.במשך השנים 321, 322, 323 ו 324, בהתאמה, אנו מוצאים אותו מועד: 20.52;20.76;21.00 ו 20.24 מרץ.שימו לב בדיוק כמו 323 היה הפעם האחרונה השוויון האביבי הלוח היוליאני נפל ב -21 במרץ( !).באופן דומה

, עבור 1582 אנו מוצאים: 11.14 - 10.36 = 0.78 = 0.78;.78 / 100 * 82 = 0.64, תיקון לוח השנה של 0.50( לשנת 2nd לאחר visokosa), ואת התאריך של יום השוויון האביבי 11.14 - 0.64 + 0.50 = 11.00 בחודש מרץ.עבור ליד זה 1580, 1581, 1583 ו 1584, בהתאמה, יש מועד יום השוויון האביבי, 10.52;10.76;11.24 ו - 10.48 מרץ.

הכללים של חישובים אלה הם פשוטים מאוד.אם הזמן של יום השוויון האביבי בכל שנה נתונה ידוע, בשנה הקלנדרית שלאחר מכן, הוא פשוט עבר על 0d, 2422 קדימה, אבל זינוק מעביר בחזרה 0d, 7578.עד סוף כל תקופה בת ארבע שנים, בעת מועד השוויון עוברת לגור איתה 0d, 0312, שבמשך 400 שנים ונותנת שגיאת 3D, 12.

לוח השנה הגרגוריאני. בלוח השנה הגרגוריאני, השנה הוא גם 365 ימים פשוטים, שנה מעוברת 366. כמו הלוח היוליאני, שנה מעוברת היא אחת לארבע שנים - אחד שמספר הרצף הכרונולוגי שלנו מחולק 4 ללא שארית.עם זאת, מאות שנים של לוח השנה, מספר מאות אשר אינם מחולקים ללא שארית על ידי 4, נחשבים פשוטים( לדוגמה, 1500, 1700, 1800, 1900, וכו ').שנות הקפיצה הן 1600, 2000, 2400, וכו '. לפיכך, מחזור מלא של לוח השנה הגרגוריאני מורכב של 400 שנים;אגב, מחזור ראשון כזה הסתיים לאחרונה, ב -15 באוקטובר 1982, והוא מכיל 303 שנים במשך 365 ימים ו -97 שנים במשך 366 ימים.סה"כ ימים בתקופת 400 השנה, יש 303 X 365 X 366 + 97 = 146 097. אורכו הממוצע של השנה הקלנדרית שווה 146097/400 = 365.24250 - הוא ארוך יותר השנה הטרופית 0.00030 ימים, כלומר רק 26. .שניות.השגיאה של לוח שנה זה ביום אחד פועל במשך 3300 שנים.לכן, מבחינת הדיוק והבהירות של מערכת הקפיצה( המאפשרת שינון), יש להכיר ביומן זה כמצליח מאוד.

עם זאת, אם אתה מסתכל מקרוב על התפלגות שנים מעוברת במחזור 400 שנה, מתברר כי המצב הוא לא כל כך טוב, ואת לוח השנה עצמו נראה פחות אטרקטיבי.קח למשל את מחזור 400 שנה שהחלה בשנת 1600. משך הזמן הראשון 96 שנים זה ממוצעים 365.25 ימים.אבל השנה 1700 היה פשוט, השנה מעוברת היה רק ​​1704 שנה.לפיכך, משך החיים הממוצע של כל אחת משמונה השנים הללו( מ 1697 עד 1704) הוא רק 365 ימים.כך ניתן לומר על השנים 1797-15.04 ו 1897-1904.לכן, שגיאת לוח השנה( אשר צריך להיות מתוקן על ידי הוספת יום נוסף בשנה מעוברת) מופץ באופן לא אחיד משנה לשנה.זה מוביל, בפרט, העובדה כי באביב ההתחלה( זמן המעבר דרך מרכז יום השוויון האביבי דיסק השמש) בכל משמרות יום 400-יום השנה של 1.6954 ו נע בין 19( 1) מה -21 במרץ.

למעשה, לאחר שהחלה את החשבון מאז 1601, אנו מוצאים כי השנה הראשונה של מחזור 400 שנה היא פשוטה.לכן בהשוואה עם הרגע הראשוני( 1600 שנה) השוויון ינוע על 0,2422 ימים קדימה, במשך שלוש שנים זה יעשה 0,7266 ימים.זו השנה הרביעית בשנה מעוברת( 366 ימים), ואת השוויון הוא נחלת 365d, 2422 -. . 366d = -0d, 7578, כלומר ב לפני. 7578 ימים.באופן כללי, במשך ארבע שנים את השוויון בהשוואה עם הרגע הראשוני הוא הועבר חזרה על ידי 0.0312 ימים.במשך 96 שנים זה ייתן 0.7488 ימים.ואם ב- 1600 היה השוויון הרב-שני ב- 20 במארס 36, אז ב- 1696 התקיים 20.36 - 0.75 = 19.61 במרץ.כל אחד בשבע השנים הבאות של פשוט, כך שברגע של יום השוויון האביבי נע קדימה שבע פעמים 0d, 2422 מדי שנה, ועל ידי 1703 שיגיע להגבלה של 21.31( !) בחודש מרץ.ההבדל בין התאריכים של הרגעים של 1703 ו 1696.והוא 1,6954 ימים.

תופעה דומה מתרחשת "על סף" המאות ה -18 וה -19 וה -19: 20 ב -1796 וב -1803,תאריכי השוויון באביב היו בהתאמה 19.83 ו 21.53 מרץ, בשנת 1896 ו 1903 בהתאמה.- ב 20.05 ו 21.75 מרץ.כל זה מוצג באיור.

איור.עקירה של רגעים של השוויון בין שנה לשנה במאות XVII-XX;בכל 400 השנים שלאחר מכן התמונה חוזרת, זז, עם זאת, ככלל עד 0d, 12

ניתן להוסיף כי במחצית השנייה של המאה XVII.כל רביעית, ובסוף כל שנה שניה התרחש השוויון הארצי ב- 19 במרס, שם היתה זו כל שנה רביעית בסוף המאה ה- 18.ואדרבא, ב -21 במארס זה קרה רק בעשור הראשון של המאה ה -17.וכל שנה ראשונה ורביעית במאה ה- XVIII.במחצית הראשונה של המאה העשרים.השוויון היה לעתים קרובות יותר ב -21 במרץ, ב -2 במרץ.

כמובן, טעות גדולה כזו שצוינה לעיל( 1.5 ימים!) בהקמת תחילת האביב בעונות אחרות בלוח השנה לא היה אפשרי אם היא מבוססת הושמה, תניח, תקופה של 128 או אפילו 33 שנים, כפי שהם קופציםניתן לחלק את השנים כך שהחריגה מהמיקום הממוצע לא תעלה על חצי יום.

זה גם ברור כי למעשה השוויון אינו חוזר לרגע הראשוני של לוח השנה הגרגוריאני.אחרי הכל, הממוצע במשך 400 שנים של לוח השנה הזה הוא 0.0003 ימים יותר מאשר השנה הטרופית.מעל 400 שנים זה יהיה 0.12 ימים או 2 שעות 52 דקות 48 שניות.שוויון האביב בשנת 2000 יגיע מוקדם יותר מאשר בשנת 1600.

במשך אלפי שנים או אלפי שנים? הבא, אנו נשים לב לדיון, אשר פעם התלקחו סביב הרפורמה בלוח השנה של 1582 כל המחלוקות הללו כבר מזמן רכוש ההיסטוריה.בזמננו, כמעט אף אחד לא מפקפק כי הרפורמה בלוח השנה היה צורך.מספיק להסתכל על הדמות כדי לראות את זה עוד פעם אחת.

איור.העקירה של התאריך הממוצע של השוויון האביבי: ג'וליאן 1, 2 - לוח השנה הגרגוריאני בוסס על שינויים באורך היום

עבור כל המעלות של הלוח היוליאני היה עדיין פגם רציני: מהר מדי גובר בו אי התאמה לתאריכים מסוימים העונות.עבור כל( 128 X 30 =) 3800 שנים, הוא יהיה מאחוריהם במשך חודש, ולאחר כ 41,000 שנים, יום השוויון האביבי, להכות את כל העונות, לחזור לתאריך המקורי.לכן, לוח השנה היוליאני כמו לוח השמש הוא די מקובל על השימוש בו במשך כמה מאות שנים, אבל לא מילניום. ..