Precisione del calendario gregoriano

Anni

		anni	Numeri Numeri Numeri	anni
Bc.e.	marzo	n.e.	marzo	n.e.	marzo
1001	30,70	100	22,00	900	15,76
601	27,53	200	21,22	1000	14,98
501	26,73	300	20,43	1100	14,21
401	25,93	400	19,66	1200	13,45
301	25,14	500	1887	1300	12,68
201	24,35	600	18,10	1400	11,90
101	23,57	700	17,32	150E	11,14
1	22,78	800	16,53	1600	10,36
Nota. Tabella costruito per
anni bisestili. Nel determinare la data dell'equinozio nelle altre righe della
segue dell'anno	interpolazione iskomyi
pribav- lyat calendario	modifica	0,25;0,50	o 0,75	giorni co
	responsabile per il 1 °, 2 ° o 3 ° anno	dopo	visokosa,
cui	per anni	aC.e.essi sono considerati quelli per cui il resto dopo la divisione
R -1	4( R-	- numero di anni) è
, rispettivamente, 3,	2 e 1. In questo caso, 0,1 giorni = 2	h 24 min,
0,01 giorni = 14,4	min.

La storia del nostro calendario deve ancora essere discussa. Qui ci soffermeremo sulla questione della sua accuratezza, poiché questo si riferisce proprio all '"aritmetica dei calendari".Iniziare tale analisi è appropriato dal calendario che è stato usato in Europa per 1600 anni e nelle date in cui sono proiettati tutti gli eventi della storia mondiale, che hanno avuto luogo prima della riforma gregoriana.

Aritmetica del calendario giuliano. Il lato attrattivo del calendario giuliano è la sua semplicità e la rigorosa ritmicità del cambio di anni semplici e bisestili. Ogni periodo di tempo in quattro anni ha( 365 + 365 + 365 + 366 =) 1461 giorni, ogni secolo 36.525 giorni. Pertanto, è stato conveniente per misurare intervalli di tempo lunghi.

Ma, come già notato, la durata media dell'anno civile giuliano è superiore a quella dell'anno tropicale di 0.0078 giorni. Pertanto, ogni 128 anni, ogni particolare fenomeno dell'anno tropicale( ad esempio l'equinozio di primavera) in un tale calendario viene spostato di un giorno in date precedenti. Cerchiamo di spiegarlo con un disegno( fig.).

Fig. Il confronto del calendario giuliano con anni tropicali

Se nei primi anni della transizione sul conto del Sole attraverso l'equinozio di primavera( punto B sulla scala temporale) si sono verificati 21 marzo a calendario giuliano, 400 anni dopo avviene tre giorni prima;Ha deciso quindi di dire che in certi periodi dell'anno il calendario giuliano va avanti, mentre per quanto riguarda le date del calendario o che i fenomeni astronomici annuali spostato indietro.

La velocità di spostamento della data dell'equinozio di primavera secondo le date del calendario giuliano è stata calcolata da F. Ginzel. I risultati di questi calcoli sono parzialmente mostrati in Tabella. Tabella

.La data dell'equinozio di primavera nel calendario giuliano( UT)

definire qui con l'aiuto della data dell'equinozio di primavera per diversi anni, ha svolto un ruolo decisivo nel destino del calendario giuliano - per un 45 aC.e., 325 g.e.e 1582 d. C.e.

Nel primo caso, il numero di R = 45. Poiché la R - 1 = 44 diviso 4 senza resto, questo è stato un anno bisestile ed una correzione calendario è zero. Cambiare la data dell'equinozio di primavera in un centinaio di anni è stato 23.57 - 22.78 = 0,79 giorni, in 44 anni( che precede il 1 ° aC) - 0,79 / 100 * 44 = 0,35 giorni. Di conseguenza, nel 45 aC.E., quando fu introdotto il calendario giuliano, l'equinozio di primavera era 22,78 + 0,35 = 23,13 marzo. Troviamo anche che per gli anni del 44 °, 43 °, 42 ° e 41 ° questa data è di conseguenza: 23.37;23.61;23.85 e 23.09 di marzo.

per 325 g.e.il cambiamento della data dell'equinozio per 100 anni 20,43-19,66 = 0,77 giorni, per 25 anni, 0,19 giorni. Quest'anno è il primo dopo il salto, quindi la correzione del calendario è di 0,25 giorni. Di conseguenza, l'equinozio di primavera nel 325, quando ha convocato Nicea, vieni 20,43-,19 + 0.25 = 20.49 marzo 20 marzo ovvero a 12 ore del giorno o in Greenwich 14 ore. .Tempo alessandrinoPer gli anni 321, 322, 323 e 324, troviamo questa data di conseguenza: 20.52;20.76;21.00 e 20.24 marzo. Notiamo, che solo nel 323 per l'ultima volta l'equinozio di primavera nel calendario giuliano era il 21 marzo( !).

Allo stesso modo, per il 1582 troviamo: 11.14 - 10.36 = 0.78 = 0.78;0,78 / 100 * 82 = 0,64, l'emendamento del calendario 0,50( il secondo anno dopo il salto) e la data dell'equinozio di primavera 11,14 - 0,64 + 0,50 = 11,00 marzo. Per gli anni più vicini al 1580, 1581, 1583 e 1584, rispettivamente, le date dell'equinozio di primavera sono 10,52;10.76;11.24 e 10.48 marzo.

Le regole di questi calcoli sono molto semplici. Se il momento dell'equinozio di primavera è noto in un particolare anno, nel successivo anno di calendario semplice passa a 0d, 2422 in avanti, e nel salto in avanti torna a 0d, 7578.Alla fine di ogni periodo di quattro anni, il momento dell'equinozio di primavera viene spostato di nuovo a 0d, 0312, che è di 400 anni e dà un errore in 3d, 12.

Il calendario gregoriano. Nel calendario gregoriano, l'anno è anche un semplice 365 giorni, anno bisestile 366. Come nel calendario giuliano, anno bisestile è ogni quattro anni - quella la cui sequenza numerica nella nostra cronologia viene divisa per 4 senza resto. Tuttavia, quei secoli del calendario, il cui numero di centinaia non è diviso senza un resto di 4, sono considerati semplici( ad esempio, 1500, 1700, 1800, 1900, ecc.).Gli anni bisestili sono 1600, 2000, 2400, ecc. Quindi, il ciclo completo del calendario gregoriano consiste di 400 anni;A proposito, il primo ciclo di questo tipo si è concluso molto recentemente, il 15 ottobre 1982, e contiene 303 anni per 365 giorni e 97 anni per 366 giorni. Totale giorni nel periodo di 400 anni, ci sono 303 x 365 x 366 + 97 = 146 097. La durata media dell'anno solare è pari a 146097/400 = 365,24,25 mila - è più lungo rispetto all'anno tropicale a 0,00030 giorni, cioè solo 26. .secondi. L'errore di questo calendario in un giorno è valido per 3300 anni. Pertanto, in termini di accuratezza e chiarezza del sistema di salto( che facilita la memorizzazione), questo calendario dovrebbe essere riconosciuto come molto efficace.

Tuttavia, se si guarda più da vicino la distribuzione degli anni bisestili in un ciclo di 400 anni, risulta che la situazione non è così buona e il calendario stesso sembra meno attraente. Prendiamo ad esempio il ciclo di 400 anni iniziato nel 1600. La durata dei primi 96 anni in essa è in media di 365,25 giorni. Ma l'anno 1700 era un anno semplice, bisestile era solo 1704 anni. Pertanto, la durata media di ciascuno di questi otto anni( dal 1697 al 1704) è di soli 365 giorni. Lo stesso si può dire per gli anni 1797-15.04 e 1897-1904.Pertanto, l'errore di calendario( che dovrebbe essere corretto inserendo un giorno in più in un anno bisestile) viene distribuito in modo non uniforme di anno in anno. Questo porta, in particolare, al fatto che la molla di partenza( tempo di passaggio attraverso il centro del disco solare equinozio di primavera) in ogni 400-anniversario turni di giorno da 1,6954 e variava da 19( 1) 21 marzo.

Infatti, avendo iniziato l'account dal 1601, scopriamo che il primo anno del ciclo di 400 anni è semplice. Pertanto in esso rispetto al momento iniziale( 1600 anni) l'equinozio si sposterà su 0,2422 giorni in anticipo, per tre anni farà 0,7266 giorni. Per il quarto anno bisestile( 366 giorni), e l'equinozio è relegata ad 365d, 2422 -. . 366d = -0d, 7578, cioè a 0.7578 giorni fa. In generale, per quattro anni l'equinozio rispetto al momento iniziale viene spostato indietro di 0,0312 giorni. Per 96 anni questo darà 0,7488 giorni. E se nel 1600 l'equinozio di primavera si verificò il 20 marzo, 36, poi nel 1696 ebbe luogo 20.36 - 0.75 = 19.61 marzo. Ciascuno dei seguenti sette anni di semplice, in modo che il momento dell'equinozio di primavera si sposta in avanti di sette volte 0d, 2.422 ogni anno, e dal 1703 si raggiunge il limite di 21.31( !) Nel mese di marzo. La differenza tra le date dei momenti del 1703 e del 1696.ed è 1,6954 giorni.

Un fenomeno simile si verifica "sull'orlo" dei secoli XVIII-XIX e XIX-XX: nel 1796 e nel 1803,le date dell'equinozio di primavera erano rispettivamente il 19.83 e il 21.53 marzo, rispettivamente nel 1896 e nel 1903.- il 20.05 e il 21.75 marzo. Tutto questo è mostrato in Fig.

Fig. Spostamento dei momenti dell'equinozio di primavera di anno in anno nei secoli XVII-XX;in ogni successivo 400 anni il quadro si ripete, spostandosi, comunque, nel suo complesso fino a 0d, 12

Si può aggiungere che nella seconda metà del XVII secolo.ogni quarto, e alla fine di ogni secondo anno, l'equinozio di primavera avvenne il 19 marzo, eccolo lì e ogni quattro anni alla fine del XVIII secolo. E, al contrario, il 21 marzo è successo solo nel primo decennio del 17 ° secolo.e ogni primo e quarto anno nel XVIII secolo. Nella prima metà del XX secolo. L'equinozio era più frequente il 21 marzo, nel secondo - il 20 marzo.

Naturalmente, un grande errore come indicato in precedenza( 1,5 giorni!) Per la definizione del l'inizio della primavera e di altre stagioni nel calendario sarebbe stato impossibile se si basa è stato messo, per esempio, un periodo di 128 o anche 33 anni, come saltanogli anni possono essere distribuiti in modo che lo scostamento dalla posizione media non superi la metà di un giorno.

È anche ovvio che in effetti l'equinozio non ritorna al momento iniziale del calendario gregoriano. Dopotutto, la media di 400 anni di questo calendario è di 0.0003 giorni in più dell'anno tropicale. Oltre 400 anni saranno 0,12 giorni o 2 ore 52 minuti 48 secondi. L'equinozio di primavera del 2000 arriverà prima del 1600.

Per secoli o millenni? Inoltre ancora prestare attenzione un dibattito che si accesero intorno al tempo della riforma del calendario nel 1582 tutte queste dispute sono stati a lungo consegnato alla storia. Al giorno d'oggi, quasi nessuno dubita che la detta riforma del calendario era necessario. Basta guardare la figura per vederla un'altra volta.

Fig. Lo spostamento della data di medio dell'equinozio di primavera in: Julian 1, 2 - Il calendario gregoriano si basa sui cambiamenti nella lunghezza del giorno

Per tutti i meriti del calendario giuliano era ancora un grave difetto: troppo in fretta che cresce in essa non corrispondente date del calendario specifici alle stagioni. Per ogni( 128 x 30 =) 3.800 anni, sarebbe stato dietro di loro per un mese, e dopo circa 41.000 anni, l'equinozio di primavera, battendo tutte le stagioni, per tornare alla data originale. Così, il calendario giuliano come calendario solare è abbastanza accettabile di utilizzarlo per diverse centinaia di anni, ma non migliaia di anni. ..