Epakt e concorrenti

A quanto pare, a causa del fatto che quando si scrive i numeri in numeri romani è molto facile fare errori, storici occidentali e calcolatrici( "komputisty") ha sviluppato un "set" di una varietà di caratteristiche di calendario, che sono ampiamente usati nella datazione dei documenti. Ecco tre esempi tipici.

Il primo è l'atto del 15 settembre 1011 "dall'incarnazione del nostro Signore Is. Chr. "È datato come segue: anno ab incarnatione Dom.nostri I. Ch. MXI, indictione IX, littera VII, luna XIV, XVII Kal. Octobr.

Avanti, il certificato di Lione vescovile dal 11 marzo 1134 g. Die Dominico. .. V idus Martii, luna decima secunda, anno ab Incarn. Rep.millesimo cente-simo trigesimo quarto, indict. VII, epacta XXIII, concurrente VII.

E un'altra datazione: a.d.inc.1223, epacta XXVIII, concurrente VI, indictione XII.

Come in Oriente. Ciclo solare, numero d'oro e incriminazione: questi elementi di datazione sono intrinsecamente identici a quelli usati nell'Oriente cristiano - a Bisanzio e in Russia. C'è qualche differenza nei "punti di riferimento" e nelle notazioni.

Come in Oriente, i cicli menzionati sopra sono stati prima contati nell'era della "creazione del mondo".Secondo una delle varianti della sua era fu attribuita al 4713 aC.Pertanto, il numero di "anno del mondo" M - Annus Mundi si trova con la formula M = 4713 + R, dove R è l'anno numero n.e.

cerchio Europa occidentale del sole, o meglio "il ciclo solare»( Solaris Cyclus - CS), è definito come il resto della divisione di 'l'anno del mondo' 28:

Tuttavia, l'epoca, il mondo nel tardo medioevo poco utilizzato, come l'Europa occidentale, a partire daVII secolo.abbastanza rapidamente passato al racconto degli anni dalla "Natività di Cristo".Pertanto, il ciclo solare è stato solitamente diviso per il 28 ° giorno dell'anno.e. R, aumentato di 9:

In particolare, per il 1986 abbiamo CS-7( VII).Pertanto, per quanto riguarda il cerchio East West europea Q Sun ciclo solare ritardato da 11: CS = Q - 11.

numero dorato( numerus aureus - AM) - numero di anno in 19 anni di ciclo lunare( Cyclus lunaris) è determinato dividendo per 19anno del mondo M o aumentato del 1 ° dell'anno e.e. R:

Per lo stesso anno 1986 troviamo NA = 11( XI).Abbiamo già notato che il numero di oro, al grande cerchio della luna 3: NA = L + 3.

Ovviamente, dal momento che la transizione da ambienti Q Sun in cicli occidentali europee solari e CS da circoli L Luna al numero d'oro NA è elementare, non c'è bisogno di citareLe tabelle su cui sono determinati per ogni anno e secolo. Per questo è sufficiente prendere i numeri dalla Tabella.e apportare una modifica appropriata.

Epoch epoca, il mondo di M tale che il valore numerico di indizione in Europa occidentale e orientale è stata la stessa:

Per il 1986, abbiamo I = 9( IX).

essere indicato tra parentesi tutte le caratteristiche, i numeri romani, Ricordiamo al lettore che in questa forma, e sono stati dati tutti i documenti. La tabella degli indicatori è già stata fornita in precedenza. Domeniche

.giorni dell'anno, a partire dal 1 ° gennaio e il 31 dicembre, il "komputisty" medievale designati ciclicamente sette lettere latine A, B, C, D, E, F, G, ha ottenuto il titolo di lettere di calendario( litterae calendarum)."Binding" lettere al numero di mesi detenute in pre-ordine: 1 gennaio - A, 2 ° - B, 3 ° - C, 4 ° - D,. .., 8 - A 9 - Lae così via. Di conseguenza, per il primo numero di mesi, le seguenti lettere avevano le seguenti lettere:

, 1 gennaio,- A, 1 apr.- G, 1 luglio -G, 1 ott.-А,

1 febbraio.- D, 1 maggio - B, 1 ago.- S, 1 novembre - D,

1 marzo - D, 1 giugno - E, 1 settembre.- F, 1 dicembre- F.

Nel calendario di gennaio, l'anno bisestile ha due lettere domenicali. Il primo - "regolare" - indica la data della Domenica, 1 gennaio - 29 febbraio, il secondo di una serie di lettere di calendario( scritto in ordine inverso: A, G, F, E, D, C, B, A) -C 1 marzo - 31 dicembre.

La distribuzione delle lettere domenicali( LD) in un periodo solare di 28 anni è riportata in Tabella. Va notato che gli anni 1, 5, ecc. Del periodo sono anni bisestili, con il primo anno che inizia il lunedì.

Ad esempio, per determinare in quale giorno della settimana ha dovuto 11 marzo 1134 Aggiunta al numero di anni 9 e dividendo per 28, troviamo nella parte restante CS ciclo solare = 23. Dalla tabella. Ne consegue che la lettera della domenica del 23 ° anno di G, che a marzo cade il 4, 11, 18 e 25.Di conseguenza, l'11 marzo 1134 è domenica.

Nei documenti medievali spesso Domenica invece di lettere per indicare il numero ordinale della serie di calendario di lettere: A -littera I, B - cucciolate II, C -littera III, D - littera IV, E -littera V, F - Littera VI e G - LitteraVII.lettera Domenica

G e il "criptato" come "littera VII di" l'atto di 15 settembre 1011

Konkurrenty. Due della datazione di cui sopra contengono poco conosciuti nel nostro elemento - salto-affitto. Nel frattempo konkurrenty o EPAK-you solare( concurrentes septimanae, epactae solis - ES) è ampiamente usato dal momento che in VIII.per identificare la data del calendario con il giorno della settimana. Il primo, ma non il principale scopo konkurrenty era un giorno della settimana, che in un modo o in un altro anno ha rappresentato per il 24 marzo: a konkurrente 1 di questa Domenica 2 - Lunedi 3 - Martedì 4 - Mercoledì 5 - Giovedi 6 - Venerdì e7 - Sabato.

Konkurrent distribuzione per ciclo solare anno viene dato nella tabella. Come si vede, tra le lettere e Domenica konkurrentami ha un rapporto unico: F = 1, E = 2, D = 3, p = 4, B = 5, k = 6, e G = 7. È chiaro. Se la Domenica è, ad esempio, la lettera G, del marzo 24 cade di Sabato, ecc In un anno bisestile a Gennaio -. . dovrebbe prendere konkurrentu corrispondente alla prima lettera della Domenica del mese di febbraio, che è uno in meno rispetto a quanto indicato in tabella. ..

Table. Posizione domenica lettere e Konkurrent 28-year ciclo solare camera

al ciclo	Domenica lettera	Konkur- affitto camera	al ciclo	Domenica lettera sala	Konkurrenta	a ciclo	Domenica lettera	Konkurrenta
1 *	GF	1	11	Un	6	21 *	CB	5
2	E	2	12	G	7	22	Un	6
3	D	3	13 *	F E	2	23	G	7
4	C	4	14	D	3	24	F	1
5 *	VA	6	15	C	4	25 *	E D	3
6	Q	7	16	In	5	26	C	4
7	F	1	17 *	Un Q	7	27	In	5
8	E	2	18	F	1	28	Un	6
9 *	D C E	4	19		2	•
10	In	5	20	D	3
nota.		asterisco	otmechenyvisokosnyegody.

Prendete ad esempio 1340 G. Il suo ciclo solare CS - 5. Dalla tabella.si può vedere che il concorrente di quest'anno( epaktoy solare) era il numero 6( lettera della domenica per marzo-dicembre - A).Di conseguenza, il 24 marzo 1340 rappresentava il venerdì.

Tuttavia, il ruolo principale di epact solare( concorrente) è il seguente. L'epopea solare è il numero che indica quante posizioni in un particolare anno del ciclo solare con il numero CS( o Q per l'account bizantino) il giorno della settimana calcolato per una certa data di calendario è avanzato rispetto all'anno iniziale( "zero") del ciclo. Ovviamente, quando si calcolano gli effetti solari, si deve tener conto della posizione degli anni bisestili nel ciclo solare di 28 anni.

Come già osservato, nel ciclo di 28 anni dell'Europa occidentale i giorni bisestili sono il 1 °, il 5 °, il 9 ° e così via. Pertanto, dal 1 ° marzo del 1 ° anno del ciclo, i giorni della settimana si spostano di due posizioni rispetto all'ultimo anno del ciclo. Questo accadrà di nuovo nel 5 °, e così via. Pertanto, l'effetto solare dell'anno che ha il numero di CS nel ciclo di 28 anni può essere determinato con una formula così semplice:

A gennaio-febbraio, il valore ES è inferiore di un'unità rispetto a quello che segue dalla formula.

Nel ciclo di 28 anni bizantino, gli anni bisestili sono il 3, 7, ecc. Marzo o 4, 8, 12,. .. anni di stile gennaio. Pertanto, quando si calcolano gli effetti solari qui è necessario utilizzare una formula leggermente diversa:

È interessante notare che la distribuzione degli effetti solari nel corso degli anni dipende dal ciclo utilizzato dalla calcolatrice. Nel caso del ciclo orientale, la loro serie assomiglia a questa: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 1,3,. ..( come in Tabella 1), nel ciclo occidentale abbiamo 1, 2, 3, 4, 6, 7, 1, 2, 4,. .. Questa differenza è dovuta al fatto che l'inizio dei cicli è spostato l'uno rispetto all'altro( Q = CS + 11!). Giusto abbastanza che in realtà entrambi corrispondono a una singola distribuzione di effetti solari nel corso degli anni.e.

Lettere, numeri ed effetti lunari. Lettere lunari( litterae lunares) sono state usate per determinare l'età della luna in una data specifica nell'alto Medioevo. Si tratta di 20 lettere dell'alfabeto latino dalla A alla U, che sono state registrate in tre versioni diverse e combinate in due gruppi - solo 30 + 29 = 59 - in base al numero di giorni rispettivamente nei mesi lunari pieni e vuoti. I giorni dal 1 gennaio al 20 gennaio furono designati con le lettere A, B, C,, null,null,null, U( furono chiamati litterae nudae), poi furono messe le stesse lettere, ma con un asterisco: 21 gennaio - A *, 22-B *,. ..(questo è litterae postpunctatae) e, infine, con l'icona davanti alla lettera: 10 febbraio - * A, 11 - * B,. ..( litterae praepuncta-tae), qui l'ultima lettera * U non è stata mostrata. Quindi il ciclo è stato ripetuto nello stesso ordine, in modo che, in particolare, la lettera A fosse distribuita nei mesi come segue:

A = 1,01;1,03;29.04;27.06;25.08;23.10;21.12;

A * = 21.01;21.03;19.05;17.07, 14.09;12.11;

* A = 10.02;10.04;8.06;6.08;4,10;2.12.

L'anno si è concluso con la lettera L = 31 dicembre.

Pertanto, se in qualche modo è stato stabilito che in un certo anno la luna nuova è, per esempio, il 3 gennaio, indicata dalla lettera C, quindi la luna nuova di tutti gli altri mesi completi cade anche sui numeri del calendario indicati dalla stessa lettera. La luna nuova dei mesi vuoti in 29 giorni sarà nei giorni indicati dalla lettera N. Questo stabilisce il programma delle fasi lunari per un anno intero. Soprattutto queste lettere erano utili per i giorni dal 22 marzo( B *) al 25 aprile( * Q), cioè quando si calcolava la data di Pasqua.

Utilizzato per la datazione e i numeri che indicano l'età della luna calcolata dalla luna nuova passata più vicina il giorno di Pasqua( luna paschae).Ad esempio, nella tavola delle date di Pasqua per l'anno 532, compilata da Dionisio il Piccolo nel 525, è indicata la luna paschae = XX, poiché nell'anno indicato, la Pasqua era l'11 aprile e la nepoteny il 23 marzo. Nel conto inclusivo il 23 marzo - il primo giorno e l'11 aprile - il 20.

Per molti secoli sia per il calcolo delle date di Pasqua che per la datazione dei documenti, sono stati usati gli epakttes lunari( epactae lunares, EL) - l'età della Luna il 22 marzo.È già stato menzionato come questa età varia durante il ciclo di 19 anni. Ibid in Table.e gli effetti lunari sono dati per ogni anno del ciclo. Gli epaticoti lunari erano solitamente indicati in datazioni invece della data dorata dell'anno, come è evidente dal secondo e terzo degli esempi sopra. Il cambio dell'epatica è stato effettuato il 1 ° settembre, quindi per le date dal 1 ° settembre al 31 dicembre è stata indicata l'epakta dell'anno successivo.

In particolare, per il 1134 troviamo il Numero Aureo NA - 14 e lunare Epact EL = XXIII, come scritto nel documento. Per 1223 NA = 8 e corrisponde all'epakta EL = XVII.Il documento, tuttavia, mostra l'epitaffio XXVIII.Di conseguenza, è stato compilato dopo l' 1 di settembre, che è confermato altrove.

Resta da accertare il significato della notazione «luna decima secunda», vale a dire "Luna-12" nel documento otII marzo 1134 Si tratta di un -. . L'età della luna, indicando la sua fase al momento della scrittura. Dalla "Schedule" New Moon il ciclo di 19 anni, troviamo che nel 1134, quando il numero d'oro, la NA = 14 nei pressi della luna nuova è stata approvata il 28 febbraio, in modo che entro il 11 marzo l'età della luna era in realtà 12. Nel 1011( quando NA =5) neomeniya stimato è caduto il 2 settembre e il 15 settembre( conto compreso) l'età della luna 14. questo potrebbe dar luogo alla nozione errata che in quest'ultimo caso sotto la «luna XIV» significava Epact luna, che quest'anno è anche uguale XIV.Regolatori

. Qui è opportuno menzionare un altro elemento di calendario poco conosciuto - regulapax. Si, senza dubbio, hanno contribuito allo sviluppo di vari "calendario perpetuo" con coefficienti ausiliari per ogni mese dell'anno.abituali solari

( regulares Solares mensium, RS) è un numero, uno per ciascuno dei mesi dell'anno, da aggiungere ai konkurren-lì per ottenere un giorno della settimana del 1 ° giorno del mese. Li hanno inventati, a quanto pare, nel VIII secolo. Lo storico della Chiesa Bede Venerable. Ecco i valori di questi numeri:

gennaio - 2, maggio -3, settembre - 7,

febbraio - 5, giugno - 6, ottobre - 2,

marzo -5, luglio -1, novembre -5

Aprile -1, , 4 agosto, , dicembre -7.

verificare il giorno della settimana cade il 3 maggio 1340 Ciclo Solare, il CS = 5, konkurrenta( solare Epact) ES = 6, regolare solare per maggio RSV = 3. Pertanto, 1 maggio 1340 è stata del 6 + 3 =( 9 - 7 =) 2 - lunedì e 3 maggio - mercoledì.

In sintesi, è possibile determinare il numero di giorni a settimana q per scrivere una formula semplice:

dove D - giorno del mese. Si è ridotto di 1, in omaggio alla tradizione romana, calcolatrici medievali abituali calcolati sulla prima di "bollette compreso" ogni mese. chislo, vale a dire. E.( già compreso nel suo valore normale. E 'chiaro che dal punto di vista di oggi, è più opportunonumeratore della formula( 1.3) viene riscritta che: eS +( RS - 1) + D, cioè ridotto di 1, valori numerici anche abituali, giorni della settimana oggi consuetudine partire da Lunedi abituali Pertanto Bede ridotto. ...un altro 1, di conseguenza, la formula viene riscritta come segue: Numeri

lennye Valori abituali sono determinate dalle seguenti considerazioni: affittare da 1 ° gennaio dell'anno semplice originale è caduto il Mercoledì( q - 3). . Se tutti i mesi dell'anno ha avuto un 28 giorni, il loro primo numero di cadute nello stesso giorno come l'inizio dell 'anno, ma.nel mese di gennaio ci sono 4 settimane intere e 3 giorni nel mese di febbraio - 4 settimane nel mese di marzo - 4 settimane e 3 giorni nel mese di aprile -. . 4 settimane e 2 giorni, ecc Scrivendo i giorni della settimana, il giorno del mese, notiamo che daII mese di febbraio, il loro numero si è spostato per tre giorni e si ripercuota sui 3 + 3 = 6 ° giorno, vale a dire, il Sabato 1 marzo -. . è anche un Sabato. Inoltre, dato che le 28 marzo + 3 giorni, 1 aprile avrà 6 + 3 = 9( -7 =) = 2 - il Martedì, 1 Maggio - 2 + 2 = 4 -. .. chetverg, ecc Pertanto, REGOLATORE di essere. chislo il 2 gennaio per 2 febbraio + 3 = 5-5 marzo + 0 = 5, inizio aprile 5 + 3( -7) = 1 e t. d., e la piastra disegnato in modo quanto sopra. E 'ovvio che la differenza tra i valori dei clienti abituali sono gli stessi indipendentemente dal fatto che si è reso necessario al 1 ° gennaio Lunedi, Mercoledì e Sabato: dopo tutto, essi sono determinati dai resti della divisione per 7, il numero di giorni in un mese di calendario. Nota

che l'inserimento del giorno 366i della fine di febbraio di un anno bisestile può essere preso in considerazione, riducendo il 1 di gennaio e febbraio abituali. Quindi la formula sarà adatta per un intero anno solare.

La formula dimostra che:

a) in ciascun anno solare certo konkurrenty valore ES ha un valore particolare nel passaggio da un mese ad un valore modificato di RS è regolare;

b) durante il passaggio da un anno all'altro ciclo solare di 28 anni, il valore di solari variazioni Epact ES in modo noto. Pertanto, è possibile compilare i coefficienti mensili

K = ES +( RS - 2) per ciascuno dei 12 mesi di un dato anno e un segno per tutti gli anni del ciclo solare di 28 anni. Poi il giorno della settimana è definita come

q = |( K + D) / 7 |

Ovviamente, nel calendario giuliano, i valori mensili dei coefficienti K si ripete ogni 28 anni e dopo 28 * 25 = 700 anni. Confrontando gli anni di un ciclo di 28 anni con la specifica anni prima di Cristo.e., otteniamo una sorta di "calendario perpetuo" con coefficienti mensili.abituali

luna( Regulares Lunares, RL) permettono di calcolare l'età del( fase) della Luna del 1 ° giorno del mese solare in un anno, ciclo di 19 anni delle fasi noti il ​​primo giorno del mese nel primo anno del ciclo. Questi ultimi per anni con il Numero Aureo NA - 1 dipinto così:

1 gennaio -9, 1 maggio -11, 1 16 settembre

1-10 Febbraio, 1 giugno -12, 1 ottobre -16,

1 marzo -9, 1 luglio -13, 1 novembre -18,

01-10 Aprile, agosto 01-14 dicembre 1 - 18.

per determinare l'età della luna del 1 ° giorno di ogni anno del ciclo di 19 anni è abbastanza regolare per il mese lunareaggiungi lunare Epact quest'anno e sottrarre, se necessario, 30.

ad esempio, per stabilire l'età della luna il 1 ° agosto 1370, il numero d'oro NA = 3. Dalla tabella.9 troviamo lunare Epact EL = XXII.Pertanto, l'età desiderata della luna è di 22 + 14 =( 36-30 =) 6 giorni( conteggio incluso!), In modo che la luna nuova( o meglio keomeniya) nel 1370, era il 27 luglio.