Kalender Lunar-Matahari

Teori

Dua nilai astronomi didasarkan pada teori kalender lunar-matahari:

1 tahun tropis = 365,242 20 hari,

1 bulan sinode = 29,530 59 hari.

Oleh karena itu kita mendapatkan:

1 tahun tropis = 12,368 26 bulan sinode.

Dengan kata lain, di tahun matahari ada 12 bulan lunar penuh dan satu lagi sekitar sepertiga. Akibatnya, tahun kalender lunisolar bisa terdiri dari 12 atau 13 bulan lunar. Dalam kasus terakhir, tahun disebut embolisme( dari bahasa Yunani "embolisme" - masukkan).

Perhatikan bahwa di Roma kuno dan Eropa abad pertengahan, penyisipan hari atau bulan tambahan disebut interkalasi( dari bahasa Latin inter-calatio - sebuah sisipan), dan bulan tambahan adalah sebuah kognitif.

Dalam kalender lunisolar, awal setiap bulan kalender harus sedekat mungkin dengan bulan baru, dan durasi rata-rata tahun kalender harus mendekati durasi tahun tropis. Penyisipan bulan ke-13 dibuat dari waktu ke waktu sehingga awal tahun kalender dipertahankan sedekat mungkin ke beberapa titik di tahun surya astronomi, misalnya ke ekuinoks.

Kami menguraikan bagian pecahan dari perbandingan durasi tahun tropis dengan durasi bulan sinode, yaitu nilai K = 0,36828 dalam fraksi lanjutan:

K = M / N = 1/2;1/3;3/8;4/11;7/19;123/334;. ..

Kalender lunar-matahari yang dibuat pada zaman purbakala sesuai dengan fraksi yang ketiga( 3/8) dan kelima( 7/19).

Trietherid. Kasus paling sederhana dari kalender lunisolar adalah periode dua tahun, di mana satu bulan lunar dimasukkan. Dalam kronologi, sistem ini menerima nama konvensional tri-teride, karena banyak orang, khususnya orang-orang Romawi, termasuk inklusif, inklusif, termasuk tahun kedua dari biennium sebelumnya.

Jelas, yang pertama dari dua tahun bisa terdiri dari 12 bulan lunar, yang kedua dari 13, jadi hanya ada 25 bulan di trieterida. Tetapi karena 25 bulan sinode adalah

29,53059 * 25 = 738,26475( hari), maka pada periode waktu yang ditentukan bisa ada 13 hari penuh( 30 hari) dan 12 kosong( untuk 29 hari) bulan, sejak 13 * 30+ 12 * 29 = 738( hari).

Sementara itu, durasi dua tahun tropis adalah 730,4844 hari. Oleh karena itu, sebuah kalender dibangun di atas tri-teride, setiap delapan tahun, di depan bulan untuk satu hari, namun tertinggal di belakang Matahari selama dua tahun pada usia 7, 78, dan selama delapan tahun - selama satu bulan penuh.

Namun orang-orang kuno tidak mengetahui masa sebenarnya dari tahun tropis untuk waktu yang lama. Itulah sebabnya ada banyak alasan untuk percaya bahwa itu adalah akun waktu yang awalnya digunakan oleh banyak orang. Untuk perkiraan kesepakatan dengan Matahari, sudah cukup untuk mengambil tahun kedua setiap trietide keempat dalam 12 bulan, dan dengan Bulan - setiap delapan tahun untuk mempersingkat bulan penuh satu hari. Tentu saja, dari waktu ke waktu sistem membutuhkan penyesuaian yang lebih ketat.

Jauh lebih akurat adalah siklus tiga tahun yang sebenarnya. Dalam kasus ini, 37 bulan sinode = 1092,6318 hari, 3 tahun tropis = 1095,7266 hari.

Dengan demikian, siklus tiga tahun( 19 * 30 + 18 * 29 = 1092) hanya tiga hari sebelum tahun matahari;untuk 10 siklus seperti itu( lebih dari 30 tahun), kesalahan ini meningkat menjadi 30,95 hari. Penyisipan bulan lunal dalam 30 tahun memungkinkan mengkoordinasikan awal tahun kalender dengan tahun matahari dengan tingkat akurasi yang memadai.

Oktaethide .Siklus delapan tahun, octaetheride, digunakan di Babel kuno dan, tampaknya, terlepas dari Babel, ditemukan oleh orang-orang Yunani kuno. Ini digambarkan oleh astronom Yunani Cleostratus sekitar 540 g, BC.e, dalam komposisi khusus. Dalam kasus ini, 8 tahun tropis = 2921.9376 = 2922 hari, 93 bulan sinode = 2923.5284 hari.

Oleh karena itu, siklus kalender 8 tahun akan terdiri dari 99 bulan: 53 penuh dan 46 kosong, karena 53 * 30 + 46 * 29 = 2924( hari).

Periode kesalahan

sehubungan bulan adalah 0d, 47, m. E. Setelah dua siklus dari fase tertentu bulan muncul pada satu hari lebih awal dari awal siklus, oleh karena itu, harus berisi siklus kalender bergantian 2924 dan 2923 hari. Namun dalam hubungannya dengan Matahari, kesalahannya adalah 1,53 hari selama 8 tahun atau sekitar tiga hari selama 16 tahun. Dan jika pada awal siklus bulan baru terjadi pada saat ekuinoks, maka dalam 16 tahun itu akan terjadi hanya tiga hari kemudian... struktur periode

batin, yaitu distribusi hari oleh bulan, menjadi jelas jika cat saat ini selang sehingga:

2924 = [(8 * 354) + 2] +( 3 * 30) atau 2924 = 8 [6 * 30+ 6 * 29] +( 3 * 30).

Seperti dapat dilihat, pada periode 8 tahun, selain pergantian reguler bulan kosong dan penuh, yang akan diadakan dua hari penyisipan( siklus kedua - tunggal) dan tiga bulan penuh. Yang terakhir ini paling sering dimasukkan dalam kalender ke-3, ke-6 dan ke 8 dari siklus tersebut. Jadi, ternyata siklus 8 tahun sebenarnya merupakan kombinasi dari dua siklus tiga tahun dan satu tahun dua tahun.

Generalisasi siklus delapan tahun. Di Yunani kuno untuk sementara waktu lagi siklus digunakan, yang dihasilkan dari periode delapan tahun. Sebuah generalisasi alami octaetereid adalah siklus 16 tahun - ekkadeketerid. Berikut periode terdiri dari 105 penuh dan kosong 93 bulan yang menyediakan kalender kesepakatan yang cukup baik dengan fase bulan:

105 * 30 + 93 * 29 = 5847,

29,53059 * 198 = 5847,0568.

Fase spesifik Bulan dalam kasus ini bergerak maju satu hari hanya untuk 281,69 tahun. Tapi 365.2422 * 16 = 5843,875≈ 5844.

Oleh karena itu, untuk setiap 16 tahun awal rekening( hari 1 bulan musim semi kalender lunar-solar) bergerak maju sehubungan dengan vernal equinox pada tiga hari yang sama di muka. Setelah sepuluh siklus seperti itu, untuk mendamaikan kalender dengan tahun surya, perlu membuang tepat satu bulan penuh dalam 30 hari dari akun tersebut.

Dengan cara penalaran seperti itu, sebuah siklus 160 tahun telah dibuka. Ini memiliki 1979 bulan, dan selama 8 tahun terakhir ada tiga bulan dan dua bulan. Pada saat yang sama tahun 1979 bulan sinode = 58.441.037 hari, 160 tahun tropis = 58.438.752 hari;Divergensi

dari Matahari selama 160 tahun hanya sedikit di atas dua hari. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa dalam siklus 160 tahun, oktaideide dibawa ke tingkat kesempurnaan yang tinggi dan dapat bertahan dalam bentuk ini untuk waktu yang cukup lama, tanpa memberikan penyimpangan yang nyata dari tahun matahari. Penemuan siklus 160 tahun ini dikaitkan dengan ilmuwan Aleksandria Eratosthenes yang luar biasa( sekitar 276 - sekitar tahun 196 SM.).

Dan akhirnya di Eropa Barat pada abad III-VI., Dan di Inggris dan sebelum awal IX.n.e. Dalam menentukan tanggal bulan purnama musim semi, siklus 84 tahun digunakan( l0 * 8 + 1/2 * 8).Pada periode ini, ada 84 tahun tropis = 30.680,365 hari, 1.039 bulan sinode = 30.682.283 hari.

Diasumsikan bahwa siklus terdiri dari 1.039 bulan, dimana 551 penuh( termasuk sisipan 31 bulan) dan 488 yang kosong. Akibatnya, pada akhir siklus, bulan purnama bergeser satu hari ke depan, karena hanya ada 30 682 hari dalam siklus kalender. Siklus 84 tahun itu mudah untuk perhitungan karena setelah kadaluarsa, hari-hari dalam minggu kalender Julian turun pada jumlah bulan kalender yang sama( sejak 84 = 3 * 28).Siklus metana

Lebih akurat masih merupakan siklus 19 tahun yang digunakan di Cina kuno, Babel, yang ditemukan secara independen oleh astronom Yunani Meton pada tahun 432 SM.e. Dalam siklus ini, rasio

dari 19 tahun tropis = 235 bulan sinode terpenuhi.

Bahkan,

19 X365,242 = 6939,602 20 hari

dan

235X 29.530 = 6939,689 59 hari.

Kesalahan siklus meton adalah 0,087 hari, yaitu 2,1 jam - sebanyak fase pergeseran Bulan ke depan untuk setiap 19 tahun. Ini adalah satu hari selama 219 tahun( Gambar.).

Gambar. Pergeseran fase spesifik bulan( misalnya, bulan purnama) pada tsatam: / - Gregorian, 2 - Julian kalender karena metons siklus ketidakakuratan siklus

Metonik menjabat sebagai dasar untuk pembangunan banyak kalender lunar-solar. Dan begitu. Seperti pada tahun kalender dan bulan harus ada bilangan bulat beberapa hari, sebenarnya diterima bahwa 235 bulan lunar = 6940 hari.

Dengan demikian, siklus harus kosong( selama 29 hari) dan 125 bulan penuh( selama 30 hari): 110 * 29 + 125 * 30 = 6940. Pembilang dari pecahan yang sesuai menunjukkan bahwa penyisipan bulan ke-13 harus dilakukan 7 kalisetiap 19 tahun sekali.