Lunar-solarni kalendar
. Osnova teorije lunarnog-solarni kalendar dvije astronomske količine propisane:
1 tropska godina = 365.242 20 dana,
1 sinodički mjesec = 29.530 59 dana.
Stoga dobivamo:
1 tropska godina = 12.368 26 sinodičkih mjeseci.
Drugim riječima, u solarnoj godini postoji 12 punih lunarnih mjeseci, a druga oko jedne trećine. Posljedično, godina u lunisolarnom kalendaru može se sastojati od 12 ili 13 lunarnih mjeseci. U potonjem slučaju, godina se zove embolizam( od grčkog "embolismos" - insert).
Napomena da je u starom Rimu i srednjovjekovnoj Europi, umetnite dodatni dan ili mjesec zvao umetanje( od lat inter-calatio - umetnutog), a dodao je mjesec dana - inter-kalyariem.
Mjesečev-solarni kalendar početku svakog kalendarskog mjeseca mora biti smještena što je bliže moguće mlađaka, a prosjek trajanja ciklusa kalendarske godine trebao biti blizu dužine tropske godine. Umetnite 13. u mjesecu se radi s vremena na vrijeme, tako da je početak kalendarske godine održati što je moguće u bilo koje doba astronomski solarne godine, na primjer, na ekvinocija.
provesti omjer razgradnje trajanja frakcijski dio tropske godine za vrijeme trajanja sinodičkom mjeseca, odnosno vrijednosti k = 0.36826 nastavio frakcije:
K = M / N = 1/2;. .1/3;3/8;4/11;7/19;123/334;. ..
stvorena u antici Luni-solarni kalendar odgovaraju trećoj( 3/8) i peti( 7/19) odgovarajuće frakcije.
Trietherid. Najjednostavniji slučaj lunisolarnog kalendara je razdoblje od dvije godine, tijekom kojeg je umetnut jedan lunarni mjesec. Kronologija ovog sustava je kodno ime trieteridy, kao i mnogi ljudi, osobito su Rimljani pod vodstvom inclusive - „uključeno”, odnosno uključene u račun za drugu godinu prethodnog dvogodišnji. ..
Očito, prve dvije godine će se sastojati od 12 lunarnih mjeseci, drugi - od 13, tako da su samo trieteride 25 mjeseci. No, kravata kao 25 synodical mjeseci do
29,53059 * 25 = 738,26475( dan), u određenom vremenskom razdoblju može biti 13 kompletna( 30 dana) i 12 praznih( za 29 dana) mjeseci, što je 13 * 30+ 12 * 29 = 738( dana).
U međuvremenu, trajanje dviju tropskih godina je 730.4844 dana. Dakle, kalendar, izgrađen na trieteride za svakih osam godina ispred Mjeseca u noći, ali zaostaje iza Sunca dvije godine za 7d, 78 i osam godina - za mjesec dana.
Ali drevni ljudi nisu dugo poznavali istinsko trajanje tropske godine. Zato je svaki razlog vjerovati da je to takav račun koji su izvorno koristili mnogi narodi. Za grubi dogovor sa suncem bilo dovoljno za drugu godinu svaki četvrti trieteridy uzeti 12 mjeseci, s Mjeseca - svakih osam godina za skraćivanje puni mjesec za jedan dan. Naravno, s vremena na vrijeme sustav je trebao strože prilagodbe.
Puno precizniji bio je pravi trogodišnji ciklus. U ovom slučaju, 37 sinodičkih mjeseci = 1092.6318 dana, 3 tropske godine = 1095.7266 dana.
Tako je trogodišnji ciklus( 19 * 30 + 18 * 29 = 1092) samo tri dana ispred solarne godine;za 10 takvih ciklusa( preko 30 godina), ta se pogreška povećava na 30,95 dana. Umetanje mjesečevog mjeseca jednom u 30 godina omogućilo je usklađivanje početka kalendarske godine s solarnom godinom dovoljnim stupnjem točnosti.
Octaethide .Osmogodišnji ciklus, oktaeterid, korišten je u drevnom Babilonu i, očigledno, neovisno o Babilonima, otkriveni su od starih Grka. Opisana je grčki astronom Cleostratus oko 540 g, pr. Kr.e, u posebnom sastavu. U ovom slučaju, 8 tropskih godina = 2921.9376 = 2922 dana, 93 sinodička mjeseca = 2923.5284 dana.
tome, 8-kalendarske godine ciklus će se sastojati od 99 mjeseci: 53 i 46 puni prazan, kao 53 * 30 + 46 * 29 = 2924( dani).
greška razdoblje u odnosu na mjesec je 0d 47 m. E. Nakon dva ciklusa određene faze Mjeseca na jedan dan pojavi prije početka ciklusa, dakle, mora sadržavati kalendara ciklusa naizmjence 2924 i 2923 dana. No, u odnosu na Sunce, pogreška je 1,53 dana za 8 godina ili oko tri dana 16 godina. A ako se na početku ciklusa održava novi mjesec u trenutku ekvinocije, tada će se za 16 godina dogoditi samo tri dana kasnije...
Unutarnji period strukture, tj dana distribucija po mjesecu, jasno je da boja ovaj vremenski interval da: 2924
= [(8 x 354) + 2] +( 3 x 30) ili 2924 = 8 [6 * 30+ 6 * 29] +( 3 x 30).
Kao što se vidi, u razdoblju od 8 godina, uz redovite izmjeni praznih i punih mjeseci, koji će se održati dva dana umetanja( drugi ciklus - jedan) i puna tri mjeseca. Ovi posljednji slučajevi bili su najčešće umetnuti u 3., 6. i 8. kalendarsku godinu ciklusa. Tako se ispostavlja da je 8-godišnji ciklus zapravo kombinacija dvaju trogodišnjih i jednog dvogodišnjih ciklusa.
Generalizacija osmogodišnjeg ciklusa. U staroj Grčkoj su se koristili dulji ciklusi, što je rezultiralo u osmogodišnjem razdoblju. Prirodna generalizacija oktaeterida je 16-godišnji ciklus - ekkadeketerid. Ovdje razdoblje sastoji se od 105 punih i praznih 93 mjeseci koji pruža kalendar prilično dobro slaganje s fazama mjeseca:
105 * 30 + 93 * 29 = 5847,
29,53059 * 198 = 5847,0568.
Specifična faza Mjeseca u ovom slučaju pomaknuta je jedan dan samo za 281,69 godina. Ali 365.2422 * 16 = 5843,875≈ 5844.
Dakle, za svakih 16 godina na početku račun( prvi dan u proljetnom mjesecu lunarnog-solarni kalendar) kreće naprijed u odnosu na proljetnog ekvinocija na ista tri dana unaprijed. Nakon deset takvih ciklusa pregovarati kalendar s solarne godine morati izbaciti račun točno jedan puni mjesec od 30 dana.
Kao takav razlog, otvoren je ciklus od 160 godina. Ima 1979 mjeseci, a zadnjih 8 godina ima tri mjeseca i dva mjeseca. Istodobno 1979. sinodički mjeseci = 58.441.037 dana, 160 tropskih godina = 58.438.752 dana;
odstupanje od Sunca 160 godina je tek nešto više od dva dana. Stoga možemo reći da je u oktaeterida na 160-godišnji ciklus je doveo do visokog stupnja savršenstva i mogao opstati u ovom obliku već duže vrijeme bez da znatna odstupanja od solarne godine. Izum 160-godišnjeg ciklusa pripisuje se izvanrednom Aleksandrijskom znanstveniku Eratosthenesu( oko 276 - oko 196. godine prije Krista).
I konačno, u zapadnoj Europi u III. I VI. Stoljeću, au Velikoj Britaniji i prije početka IX.br.e. Pri određivanju datuma proljetnog punog mjeseca korišten je 84-godišnji ciklus( l0 * 8 + 1/2 * 8).U ovom razdoblju ima 84 tropske godine = 30.680.365 dana, 1.039 sinodičkih mjeseci = 30.682.283 dana.
Pretpostavljeno je da se ciklus sastoji od 1.039 mjeseci, od kojih su 551 puni( uključujući 31 mjesec umetanja) i 488 praznih. Slijedom toga, na kraju ciklusa, puni mjesec se pomakuje jedan dan naprijed, budući da u kalendarskom ciklusu postoje samo 30 682 dana.84-godišnji ciklus je prikladan za izračune zbog svojih isteka dana u tjednu u julijanskom kalendaru pao na isti kalendarski dan u mjesecu( od 84 = 3 * 28).
Metanski ciklus. točniji je još uvijek 19-godišnji ciklus koji je korišten u drevnoj Kini, Babilona, samostalno otvaranje grčki astronom Meton u 432 godine prije Krista.e. U ovom ciklusu,
omjer 19 tropskih godina = 235 sinodičkih mjeseci je ispunjen.
Zapravo,
19 X365,242 = 6939.602 20 dan i
235X 29,530 = 6939,689 59 dan.
Pogreška metonskog ciklusa je 0,087 dana, odnosno 2,1 sat - za onoliko faza mijenjanja Mjeseca svakih 19 godina. Ovo je jedan dan za 219 godina( sl.).
Sl. Prebacivanje određene faze mjeseca( na primjer, pun mjesec) na tsatam: / - Gregorian 2 - julijanskom kalendaru, jer metons ciklus netočnosti
Metonic ciklusa služio kao temelj za izgradnju mnogih lunarni-solarni kalendar. I tako.kao u kalendarskoj godini i mjesecu bi trebao postojati cijeli broj dana, zapravo je prihvaćeno da 235 lunarnih mjeseci = 6940 dana.
Dakle, ciklus bi trebao imati 110 praznih( 29 dana) i 125 punih( 30 dana) mjeseci: 110 * 29 + 125 * 30 = 6940. Brojčani prikaz odgovarajuće frakcije pokazuje da umetanje 13. mjeseca treba izvršiti 7 putau svakih 19 godina.