Epakt et les concurrents

Apparemment, en raison du fait que lors de l'écriture des nombres en chiffres romains est très facile de faire des erreurs, des historiens occidentaux et des calculatrices( « komputisty ») a développé un « ensemble » d'une variété de caractéristiques de calendrier, qui sont largement utilisés dans la datation des documents. Voici trois exemples typiques.

premier - la loi du 15 Septembre 1011 « de l'incarnation de notre Seigneur Isa. Chr. "Est daté comme suit: anno ab incarnatione Dom.nostri I. Ch. MXI, indictione IX, littera VII, luna XIV, XVII Kal. Octobre

Ensuite, certificat de Lyon du 11 Mars Evêché, 1134 g. Die Dominico. .. V idus Martii, luna Decima Secunda, anno ab incarnant. Dom.millesimo cente-simo trigesimo quarto, accusation. VII, epacta XXIII, concordante VII.

Et une autre rencontre: a.d.inc.1223, ep. XXVIII, conc. VI, indictione XII.

Comme à l'Est.cycle solaire , le nombre d'or et d'indiction - datant de ces éléments dans la nature sont identiques à ceux utilisés dans l'Orient chrétien - à Byzance et en Russie. Il y a une différence entre les "points de référence" et les notations.

Comme dans l'Est, les cycles de la mentionnée ci-dessus ont été d'abord comptabilisés à l'époque de la « création du monde. »Selon l'une des variantes de son époque a été attribuée à 4713 av. Par conséquent, le nombre de « Année de la paix » M - Annus Mundi de la formule M = 4713 + R, où R - le nombre de l'année n.e.

cercle de l'Europe occidentale du soleil, ou plutôt « le cycle solaire»( Cyclus solaris - CS), est défini comme le reste de la division de « l'année du monde » 28:

Cependant, l'époque, le monde à la fin du Moyen Age à peine utilisé, comme l'Europe occidentale, en commençant parVII siècleassez rapidement passé au compte des années de la "Nativité du Christ".Par conséquent, le cycle solaire était généralement divisé par le 28e jour de l'année.e. R, augmenté de 9:

En particulier, pour 1986 nous avons CS-7( VII).Par conséquent, en ce qui concerne le cercle Europe de l'Est de l'Ouest Q cycle solaire Sun décalé de 11: CS = Q - 11.

Nombre d'or( numerus aureus - AM) - numéro de l'année en 19 ans de cycle lunaire( Cyclus lunaris) est déterminée en divisant par 19année du monde M ou augmenté par le 1er de l'année et.e. R:

Pour la même année 1986 nous trouvons NA = 11( XI).Nous avons déjà noté que le nombre d'or, au 3 grand cercle de la lune: NA = L + 3.

Il est évident que, depuis la transition de Q cercles Soleil dans les cycles solaires d'Europe occidentale et CS de cercles L Lune au nombre d'or NA est élémentaire, il n'y a pas besoin de citerLes tables sur lesquelles ils sont déterminés pour une année et un siècle. Pour cela, il suffit de prendre les chiffres de Table.et apporter un amendement approprié.

époque Epoch, le monde de M tel que la valeur numérique de indiction en Europe occidentale et orientale était la même:

Pour 1986, nous avons I = 9( IX).

indiquée entre parenthèses toutes les caractéristiques, les chiffres romains, nous rappelons au lecteur que sous cette forme, et ils ont reçu tous les documents. Le tableau des indicateurs est déjà donné plus tôt.

Dimanches.jours de l'année, à compter du 1er Janvier et le 31 Décembre, la "komputisty" médiévale désignés cycliquement sept lettres latines A, B, C, D, E, F, G, a obtenu le titre de lettres de calendrier( litterae calendarum)."Reliure" lettres au nombre de mois détenus en précommande: Janvier 1 - A, 2 e - B, 3 - C, 4 - D,. .., 8 - A 9 - La.. etc. en conséquence, le premier du mois tombe les lettres suivantes:

Janvier 1.- A, 1er avril- G, 1er juillet -G, 1er oct.-А,

1 février.- D, 1er mai - B, 1er août- Le 1er Novembre - D,

Mars 1 - D 1 Juin - E, 1 Septembre.- F, 1er décembre- F.

Dans le calendrier de janvier, l'année bissextile comporte deux lettres du dimanche. La première - "régulier" - indique la date du dimanche 1er Janvier à 29 Février le deuxième d'une série de lettres de calendrier( écrit dans l'ordre inverse: A, G, F, E, D, C, B, A) en C 1 Mars à 31 Décembre.

La distribution des lettres du dimanche( LD) dans une période solaire de 28 ans est donnée dans le tableau. Notez que saut sont les 1er, 5e et m. G. Au cours d'une période où l'année 1 er commence le lundi.

Par exemple, pour déterminer quel jour de la semaine avait au 11 Mars 1134 Ajout au nombre d'années 9 et en divisant par 28, on trouve dans le reste CS cycle solaire = 23. A partir du tableau. Il en résulte que le dimanche bukva23 le G-année, qui tombe le 4 Mars, 11, 18 et 25 numéros. Par conséquent, le 11 mars 1134 est dimanche.

Dans les documents médiévaux souvent le dimanche au lieu de lettres pour indiquer le nombre ordinal de la série de calendrier des lettres: A -littera I, B - portées II, C -littera III, D - Littera IV, E -littera V, F - Littera VI et G - LitteraVII.

dimanche lettre G et le « crypté » comme « Littera VII de » la loi du 15 Septembre 1011

Konkurrenty. Deux de la datation de ce qui précède ne contiennent que peu connu dans notre élément - saut à loyer modéré.Pendant ce temps konkurrenty ou EPAK-vous solaire( septimanae concurrentes, epactae solis - ES) est largement utilisé depuis dans VIII.pour identifier la date du calendrier avec le jour de la semaine. Le premier, mais pas le but principal konkurrenty était un jour de la semaine, ce qui, d'une manière ou d'une autre année a représenté 24 Mars: à konkurrente 1 ce dimanche 2 - Lundi 3 - Mardi 4 - Mercredi 5 - Jeudi 6 - vendredi et7 - samedi. Répartition

Konkurrent par année cycle solaire est donnée dans le tableau. Comme on peut le voir, entre les lettres et dimanche konkurrentami a une relation unique: F = 1, E = 2, d = 3, P = 4, B = 5, k = 6, et G = 7. Il est clair. Si le dimanche est, par exemple, la lettre G, le 24 Mars tombe un samedi, etc. En une année bissextile à Janvier -. . Si prendre konkurrentu correspondant à la première lettre du dimanche de Février, qui soit inférieur à celui indiqué dans le tableau. ..

Table. Lieu Dimanche lettres et Konkurrent 28 ans cycle solaire salle de

au cycle de	dimanche lettre	Konkur- location chambre	au cycle de	dimanche lettre salle	Konkurrenta	au cycle de	dimanche lettre	Konkurrenta
1 *	GF	1	11	A	6	21 *	CB	5
2	E	2	12	G	7	22	A	6
3	D	3	13 *	F E G	2	23		7
4	C	4	14	D	3	24	F	1
5 *	VA	6	15	C	4	25 *	E D Q	3
6		7	16	Dans	5	26	C	4
7	F	1	17 *	A Q	7	27	Dans	5
8	E	2	18	F	1	28	A	6
9 *	D C E	4	19		2	•
10	Dans	5	20	D	3
Remarque.astérisque			de otmechenyvisokosnyegody.

Prenez par exemple 1340 g, son cycle solaire CS - 5. Du tableau.on peut voir que le concurrent de cette année( epaktoy solaire) était le numéro 6( lettre du dimanche pour mars-décembre - A).Par conséquent, le 24 mars 1340 représentait vendredi.

Cependant, le rôle principal de l'épact solaire( concurrent) est le suivant. Solaire Epact - un nombre qui indique combien de positions dans un cycle solaire année avec le numéro CS( ou Q compte byzantin) jour de la semaine calculée sur une date spécifique avancèrent de la première( « zéro ») cycle de l'année.Évidemment, lorsqu'on calcule les effets solaires, il faut tenir compte de la position des années bissextiles dans le cycle solaire de 28 ans.

Comme nous l'avons déjà noté, dans le cycle de 28 ans de l'Europe de l'Ouest, les jours bissextiles sont les 1er, 5ème, 9ème, et ainsi de suite. Par conséquent, à partir du 1er mars de la première année du cycle, les jours de la semaine changent de deux positions par rapport à la dernière année du cycle. Cela arrivera encore dans le 5ème, et ainsi de suite. Ainsi, le nombre solaire Epact ayant un cycle de 28 ans CS peut être déterminé par une formule simple:

en Janvier - Février d'une valeur bissextile ES est un de moins qu'il résulte de la formule. Dans le cycle byzantin

28 bissextile sont les 3e, 7e et t. D. Ou années 4 Mars 8, 12,. .. ans le style Janvier. Par conséquent, lors du calcul du Epact solaire ici, vous devez utiliser une formule légèrement différente:

est remarquable que la distribution des données Epact solaire dépend de la façon dont le cycle utilise une calculatrice. Dans le cas d'un certain nombre de cycles Oriental est la suivante:( .! Dans le tableau Dominical Letter) 1, 2, 3, 5, 6, 7, 1,3,. .., cycle Western ont 1, 2, 3, 4, 6, 7, 1, 2, 4,. .. Cette différence est due au fait que le début du cycle décalé par rapport à l'autre( Q = CS + 11!) juste pour que correspond en fait à la fois une distribution unique des données Epact solaire n.e.

Lettres lunaires, nombres et effets. Les lettres lunaires( littéraires lunaires) ont été utilisées pour déterminer l'âge de la lune à une date précise au début du Moyen Age. Ces 20 lettres de l'alphabet de A à U, qui sont enregistrées dans les trois modes de réalisation différents, et réunis en deux groupes - un total de 30 + 29 = 59 - le nombre de jours respectivement en mois lunaires pleins et vides. Jours de 1 à 20 Janvier, désignés par les lettres A, B, C, U, null,null,null,( on les appelait litterae nudae), encore placer le même lettres, mais avec un astérisque 21 Janvier - A * -B * 22,. ..(ce postpunctatae de litterae) et, enfin, l'icône en face de la lettre 10 Février - A * 11 - * en. ..( litterae praepuncta-tae), voici la dernière lettre du U * est pas fixé.Ensuite, le cycle se répète dans le même ordre, de sorte que, en particulier, la lettre A est distribué par mois comme suit:

A = 1,01;1,03;29.04;27.06;25,08;23,10;21.12;

A * = 21,01;21.03;19.05;17.07, 14.09;12.11;

* A = 10,02;10.04;8,06;6,08;4,10;2.12.

L'année s'est terminée avec la lettre L = 31 décembre.

Par conséquent, si d'une certaine manière il a été constaté que, dans une année donnée, la nouvelle lune tombe, disons, le 3 Janvier, désigné par la lettre C, la nouvelle lune et tous les autres mois entiers tombent aussi sur le quantième désigné par la même lettre. New Moon est vide mois, 29 jours seront des jours, indiquée par la lettre N. . Ceci établit un calendrier des phases de la lune pendant un an. Ces lettres ont été particulièrement utiles pour les jours du 22 mars au 25 avril( * Q), c'est-à-dire au moment de calculer la date de Pâques.

Utilisé pour la datation et les nombres indiquant l'âge de la lune calculée à partir de la nouvelle lune passée la plus proche le jour de Pâques( luna paschae).Par exemple, dans une structure à 525 Dionysius Exiguus dates de table de Pâques AD à l'année 532 Unknown luna Paschae = XX, parce que cette année-là de Pâques byla11 Avril et neomeniya le 23 Mars. Sur le compte inclus le 23 mars - le premier jour, et le 11 avril - le 20.

Pendant de nombreux siècles, à la fois pour le calcul de la date de Pâques, et la datation des documents utilisés lunaires épacte( epactae lunares, EL) - l'âge de la lune le 22 Mars. Il a déjà été mentionné comment cet âge varie au cours du cycle de 19 ans. Ibid dans le tableau.et les effets lunaires sont donnés pour chaque année du cycle. Les épaticotes de la Lune étaient généralement indiquées dans les datations au lieu de la date d'or de l'année, comme il ressort des deuxième et troisième exemples ci-dessus. Le changement de l'epakt a été fait le 1er septembre, donc pour les dates du 1er septembre au 31 décembre, l'epakta de l'année suivante a été indiquée.

En particulier, pour 1134, nous trouvons le nombre d'or NA - 14 et lunaire Epact EL = XXIII, comme il est écrit dans le document. Pour 1223 NA = 8 et correspond à l'epakta EL = XVII.Le document, cependant, montre l'épitaphe XXVIII.Par conséquent, il a été compilé après l' 1 de septembre, ce qui est confirmé ailleurs.

reste à déterminer le sens de la notation dans le document «luna Decima secunda», à savoir « Luna-12 » otII Mars 1134 Ceci est un -. . L'âge de la lune, ce qui indique sa phase au moment de l'écriture. De la « Annexe » Nouvelle Lune sur le cycle de 19 ans, nous constatons que dans 1134 lorsque le nombre d'or, le NA = 14 près de la nouvelle lune a été adoptée le 28 Février, de sorte que le 11 Mars l'âge de la lune était vraiment 12. En 1011( lorsque NA =5) neomeniya estimé est tombé le 2 et le 15 Septembre Septembre( compte inclus) l'âge de la lune 14. cela pourrait donner lieu à la notion erronée que dans ce dernier cas sous la «luna XIV» signifie lune Epact, qui cette année est égale XIV.

Régulateurs. Ici, il convient de mentionner un autre élément du calendrier peu connu - regulapax. Ils ont sans aucun doute contribué au développement d'une variété de «calendriers perpétuels» avec des coefficients auxiliaires pour chaque mois de l'année.

réguliers solaires( regulares Solares mensium, RS) est un nombre, un pour chacun des mois de l'année, à ajouter aux konkurren-là pour obtenir un jour de la semaine le 1er jour du mois. Les inventa, apparemment, au VIIIème siècle. L'historien de l'Église Bede Venerable. Voici les valeurs de ces chiffres:

janvier - 2, -3 mai septembre - 7,

février - 5, juin - 6, octobre - 2,

-5 mars, juillet -1, -5 novembre

Avril -1, Août - 4, Décembre -7.

vérifier le jour de la semaine tombe 3 mai 1340 cycle solaire, le CS = 5, konkurrenta( Epact solaire) ES = 6, régulier solaire pour le 1 mai 1340 mai RSV = 3. Par conséquent, était 6 + 3 =( 9 - 7 =) 2 - lundi, et 3 mai - mercredi.

En résumé, il est possible de déterminer le nombre de jours par semaine q pour écrire une formule simple:

où D - jour du mois. Il est réduit de 1, en hommage à la tradition romaine, les calculatrices médiévales calculées réguliers sur le 1er des « projets de loi inclus », à savoir de chaque mois. E.( déjà inclus dans sa valeur normale. Il est clair que du point de vue d'aujourd'hui, il est plus opportunnumérateur de la formule( 1.3) est réécrite que: ES +( RS - 1) + D, à savoir une réduction de 1, les valeurs numériques habitués aussi, les jours de la semaine de nos jours l'habitude de départ du lundi habitués par conséquent Bede réduit. ...En conséquence, la formule est réécrite comme suit:

Numberslennye valeurs réguliers sont déterminées à partir des considérations suivantes: Soit 1 Janvier de l'année original simple est tombé mercredi( q - 3). . Si tous les mois de l'année avaient un 28 jours, leur premier numéro à des chutes au même jour que le début de l'année, mais.en Janvier, il y a 4 semaines complètes et 3 jours en Février - 4 semaines, en Mars - 4 semaines et 3 jours en Avril -. . 4 semaines et 2 jours, etc. Écrire les jours de la semaine le jour du mois, nous notons que parII Février, leur nombre est passé de trois jours et il tombe sur 3 + 3 = 6 e jour, à savoir, le samedi 1er Mars -. . c'est aussi un samedi. En outre, depuis le 28 mars + 3 jours, 1 Avril aura 6 + 3 = 9( -7 =) = 2 - le mardi 1er mai - 2 + 2 = 4 -. .. chetverg, etc. Par conséquent, REGULATEUR être. chislo 2 Janvier Février pour 2 personnes + 3 = 5 à 5 Mars + 0 = 5, en commençant Avril 5 + 3( -7) = 1 et t. d., et la plaque tirée de manière ci-dessus. Il est évident que la différence entre les valeurs des habitués sont les mêmes indépendamment du fait qu'il était nécessaire de 1 lundi Janvier, mercredi et samedi: après tout, ils sont déterminés par les restes de la division par 7, le nombre de jours dans un mois civil.

Notez que l'insertion du 366e jour de la fin de Février d'une année bissextile peut être pris en compte en réduisant le 1 janvier et février réguliers. Ensuite, la formule sera adaptée pour toute une année civile.

La formule montre que:

a) dans chaque certaine valeur année civile konkurrenty ES a une valeur particulière dans la transition d'un mois à une valeur modifiée de RS est régulière;

b) dans la transition d'une année à l'autre du cycle solaire de 28 ans, l'amplitude de l'effet solaire épique ES varie d'une manière connue. Par conséquent, il est possible de compiler les coefficients mensuels

K = ES +( RS - 2) pour chacun des 12 mois d'une année donnée et un signe pour toutes les années du cycle solaire de 28 ans. Alors le jour de la semaine est défini comme

q = |( K + D) / 7 |

De toute évidence, dans le calendrier julien, les valeurs mensuelles des coefficients K répète tous les 28 ans et après 28 * 25 = 700 ans. En comparant les années du cycle de 28 ans avec des années spécifiques n.e., nous obtenons une sorte de "calendrier perpétuel" avec des coefficients mensuels.

habitués Lune( REGULARES lunares, RL) permettent de calculer l'âge de la( phase) de la Lune le 1er jour du mois civil au cours d'une année, le cycle de 19 ans des phases connues le premier jour du mois au cours de la première année du cycle. Ces dernières années avec le nombre d'or NA - 1 donc peint:

1 -9 Janvier, 1 mai -11, 1 16 Septembre

1 Février - 10, 1 à 12 Juin, 1 -16 Octobre,

1 Mars -9, 1 -13 Juillet, 1 -18 Novembre,

1 Avril - 10, 1 Août - 14 Décembre 1 - 18.

pour déterminer l'âge de la lune le 1er jour de chaque année du cycle de 19 ans est assez régulière au mois lunaireajouter lunaire Epact cette année et soustrayez, le cas échéant, 30.

Par exemple, pour déterminer l'âge de la lune le 1er Août, 1370, le nombre d'or NA = 3. A partir du tableau.9 nous trouvons l'effet lunaire EL = XXII.Par conséquent, l'âge souhaité de la lune est de 22 + 14 =( 36-30 =) 6 jours( comptage compris!), Donc que la nouvelle lune( ou plutôt keomeniya) en 1370, il était le 27 Juillet.