Epakt und Kandidaten

Offenbar aufgrund der Tatsache, dass beim Schreiben Zahl in römischen Ziffern ist sehr einfach, Fehler, westliche Historiker und Rechner( „komputisty“) entwickelt, um einen „Set“ von einer Vielzahl von Kalendereigenschaften zu machen, die weit in der Datierung der Dokumente verwendet werden. Hier sind drei typische Beispiele.

Der erste ist der Akt des 15. September 1011 "aus der Inkarnation unseres Herrn Is. Chr. "Ist wie folgt datiert: anno ab incarnatione Dom. Nostri I. Ch. MXI, Indikation IX, Littera VII, Luna XIV, XVII Kal. Octobr.

Als nächstes Zertifikat von Lyons Bistum von 11, März 1134 g. Die dominico. .. V idus Martii, luna decima secunda, anno incarn ab. Dom.millesimo cente-simo trigesimo quarto, anklagend. VII, Epacta XXIII, concurrente VII.

Und noch eine Datierung: a.d.inc.1223, Epacta XXVIII, Concurrente VI, Indikation XII.

Wie im Osten. Sonnenzyklus, goldene Zahl und Anklage - diese Elemente der Datierung sind von Natur aus identisch mit denen im christlichen Osten - in Byzanz und in Russland. Es gibt einige Unterschiede in den "Bezugspunkten" und Notationen.

Wie im Osten wurden die oben erwähnten Zyklen zuerst im Zeitalter der "Erschaffung der Welt" gezählt. Nach einer der Varianten seiner Zeit wurde 4713 v. Chr. Zugeschrieben. Daher wird die Zahl des "Jahres der Welt" M - Annus Mundi durch die Formel M = 4713 + R gefunden, wobei R die Jahreszahl n ist.e.

westeuropäischer Kreis der Sonne, oder besser gesagt - das Jahr der Welt ‚28„der Sonnenzyklus »(cyclus solaris CS), wie der Rest der Teilung definiert ist‘:

jedoch die Zeit, die Welt im späten Mittelalter kaum genutzt, wie Westeuropa, beginnend mitVII Jahrhundert.recht schnell auf den Bericht der Jahre von der "Geburt Christi" übergegangen. Daher wurde der Sonnenzyklus in der Regel durch den 28. Tag des Jahres geteilt.e. R, erhöht um 9:

Insbesondere für 1986 haben wir CS-7( VII).Daher in Bezug auf den Ost-West-europäischen Kreis Q Sun Sonnenzyklus zurückgeblieben von 11: CS = Q - 11.

Golden Number( numerus aureus - AM) - Zahl des Jahres in 19 Jahren Mondzyklus( cyclus lunaris) wird durch 19 durch Dividieren bestimmtJahr der Welt M oder erhöht um den 1. des Jahres und.e. R:

Für das gleiche Jahr 1986 finden wir NA = 11( XI).Wir haben bereits darauf hingewiesen, dass die Anzahl von Gold, an der 3 großen Kreis des Mondes: NA L + 3.

Offensichtlich, da der Übergang von Q Sun Kreise in Westeuropa Sonnenzyklen und CS von L Mond Kreise auf die goldene Zahl NA elementar ist, da = besteht keine Notwendigkeit zu zitierenDie Tabellen, auf denen sie für jedes Jahr und Jahrhundert bestimmt sind. Dazu genügt es, die Zahlen aus Tabelle zu nehmen.und eine entsprechende Änderung vornehmen.

Epoch Ära, die Welt von M, so dass der numerische Wert von Indiktion in West- und Osteuropa war das gleiche:

Für das Jahr 1986 haben wir I = 9( IX).

Als wir alle Merkmale des Jahres in römischen Zahlen in Klammern setzten, erinnerten wir den Leser daran, dass sie in dieser Form in allen Dokumenten zitiert wurden. Die Tabelle der Indikatoren ist bereits früher gegeben.

Sonntag. Tage des Jahres, beginnend am 1. Januar und dem 31. Dezember, die mittelalterliche „komputisty“ bezeichnet zyklisch sieben lateinischen Buchstaben A, B, C, D, E, F, G, den Titel des Kalender Buchstaben erhalten( litterae calendarum)."Bindung" Briefe an die Anzahl der Monate, in vorbestellen gehalten: Januar 1 - A, 2. - B, 3. - C, 4. - D,. .., 8. - 9. A - Theusw. Die folgenden Briefe hatten daher in den ersten Monaten folgende Buchstaben:

Jan. 1,- A, 1. Apr.- G, 1. Juli - 1. Oktober-А,

1. Februar.- D, 1. Mai - B, 1. Aug.- S, 1. November - D,

1. März - D, 1. Juni - E, 1. September.- F, Dez. 1- F.

Im Januar-Kalender hat das Schaltjahr zwei Sonntagsbriefe. Die erste - „regular“ - zeigt das Datum des Sonntag 1. Januar bis zum 29. Februar die zweite einer Reihe von Kalender Buchstaben( geschrieben in umgekehrter Reihenfolge: A, G, F, E, D, C, B, A) bis C 1. März - 31. Dezember.

Die Verteilung der Sonntagsbuchstaben( LD) in einer 28-jährigen Sonnenperiode ist in der Tabelle angegeben. Wir stellen fest, dass die ersten, fünften usw. Jahre der Periode Schaltjahre sind und das erste Jahr am Montag beginnt.

Zum Beispiel, an welchem ​​Tag der Woche zum 11. März 1134 die Anzahl der Jahre Hinzufügen von 9 hatte, um zu bestimmen und dividiert durch 28, die wir in dem Rest CS Sonnenzyklus = 23. Aus der Tabelle finden. Daraus folgt der Sonntagsbrief des 23. Jahres von G, der im März auf den 4., 11., 18. und 25. fällt. Folglich ist der 11. März 1134 Sonntag.

Im Mittellage oft Sonntag anstelle von Buchstaben die Ordnungszahl der Reihen von Buchstaben Kalender anzuzeigen: Ein -littera I, B - Würfe II, C -littera III, D - littera IV, E -littera V, F - littera VI und G - litteraVII.

Sonntag Buchstaben G und die „verschlüsselt“ als „littera VII“ der Akt des 15. September 1011

Konkurrenty. Zwei der Datierung der oben enthalten wenig in unserem Element bekannt - jumping-Miete. Inzwischen konkurrenty oder Solar EPAK-you( concurrentes septimanae, epactae solis - ES) ist weit verbreitet, da in VIII verwendet.für das Kalenderdatum mit dem Tag der Woche zu identifizieren. Die erste, aber nicht der Hauptzweck konkurrenty ein Tag der Woche war, die in der einen oder anderen Jahr für den 24. März entfielen: auf konkurrente 1 an diesem Sonntag 2 - Montag 3 - Dienstag 4 - Mittwoch, 5. - Donnerstag, 6. - Freitag und7 - samstag.

Verteilung konkurrent für Jahr Sonnenzyklus ist in der Tabelle angegeben. Wie ersichtlich ist, zwischen den Buchstaben und Sonntag konkurrentami hat eine einzigartige Beziehung gesehen werden: F = 1, E = 2, D = 3, P = 4, B = 5, k = 6 und G = 7. Es ist klar. Wenn Sonntag ist zum Beispiel der Buchstabe G, die 24. März fällt auf einen Samstag, usw. In einem Schaltjahr bis Januar -. . Sollte nehmen konkurrentu auf den ersten Buchstaben des Sonntag im Februar entspricht, dh eine weniger als in der Tabelle angegeben. ..

Tabelle. Lage Sonntag Briefe und konkurrent 28-jährigen Sonnenzyklus

Zimmer im Zyklus	Sonntag Brief	Konkur- mieten	Zimmer im Zyklus	Sonntag Brief	Konkurrenta	Zimmer im Zyklus	Sonntag Brief	Konkurrenta
1 *	GF	1	11	A	6	21 *	CB	5
2	E	2	12	G	7	22	A	6
3	D	3	13 *	F E	2	23	G	7
4	C	4	14	D	3	24	F	1
5 *	VA	6	15	C	4	25 *	E D Q	3
6		7	16	In	5	26	C	4
7	F	1	17 *	A Q	7	27	In	5
8	E	2	18	F	1	28		6
A 9 *	D E C	4	19		2	•
10	In	5	20	D	3
Note.		Sternchen	otmechenyvisokosnyegody.

Nehmen Sie zum Beispiel 1340 g. Sein Sonnenzyklus CS - 5. Aus der Tabelle. Man kann sehen, dass der Konkurrent dieses Jahres( Solarepaktoy) die Nummer 6 war( Sonntagsbrief für März-Dezember - A).Folglich war der 24. März 1340 für Freitag verantwortlich.

Die Hauptrolle von Solar Epact( Wettbewerber) ist jedoch wie folgt. Solarepact ist die Zahl, die angibt, wie viele Positionen in einem bestimmten Jahr des Sonnenzyklus mit der CS-Nummer( oder Q für das byzantinische Konto) der für ein bestimmtes Kalendertag berechnete Wochentag im Vergleich zum ursprünglichen( "Null") Jahr des Zyklus fortgeschritten ist. Natürlich muss man bei der Berechnung der Sonneneffekte die Lage der Schaltjahre im 28-jährigen Sonnenzyklus berücksichtigen.

Wie bereits erwähnt, sind im 28-jährigen westeuropäischen Zyklus die Schalttage die 1., 5., 9. und so weiter. Daher verschieben sich ab dem 1. März des ersten Zyklusjahres die Wochentage um zwei Positionen im Vergleich zum letzten Jahr des Zyklus. Dies wird wieder in der 5. geschehen, und so weiter. Somit kann der Solareffekt des Jahres mit der CS-Nummer im 28-Jahres-Zyklus durch eine solche einfache Formel bestimmt werden:

Im Januar-Februar ist der ES-Wert eine Einheit weniger als aus der Formel folgt.

Im byzantinischen 28-Jahres-Zyklus sind Schaltjahre der 3., 7. usw. März oder 4., 8., 12.,. .. Jahre Januarstil. Daher ist es bei der Berechnung der Sonneneffekte notwendig, eine etwas andere Formel zu verwenden:

Es ist bemerkenswert, dass die Verteilung der Sonneneffekte über die Jahre davon abhängt, welchen Zyklus der Rechner verwendet. Im Fall des östlichen Zyklus sieht ihre Reihe folgendermaßen aus: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 1,3,. ..( wie in Tabelle 1), im westlichen Zyklus haben wir 1, 2, 3, 4, 6, 7, 1, 2, 4,. .. Dieser Unterschied ist darauf zurückzuführen, dass der Beginn der Zyklen relativ zueinander verschoben ist( Q = CS + 11!) Gerade genug, dass beide tatsächlich einer einzigen Verteilung der Sonneneffekte über die Jahre entsprechen.e.

Mondbuchstaben, Zahlen und Effekte. Mondbuchstaben( litterae lunares) wurden verwendet, um das Alter des Mondes an einem bestimmten Datum im frühen Mittelalter zu bestimmen. Dies sind 20 Buchstaben des lateinischen Alphabets von A bis U, die in drei verschiedenen Versionen aufgezeichnet und in zwei Gruppen - nur 30 + 29 = 59 - entsprechend der Anzahl der Tage jeweils in vollen und leeren Mondmonaten zusammengefasst wurden. Die Tage vom 1. Januar bis zum 20. Januar wurden mit den Buchstaben A, B, C,, null,null,null, U bezeichnet( sie wurden litterae nudae genannt), dann wurden dieselben Buchstaben geschrieben, aber mit einem Sternchen: 21. Januar - А *, 22 -В *,. ..(dies ist litterae postpunctatae) und schließlich mit dem Symbol vor dem Brief: 10. Februar - * A, 11 - * B,. ..( litterae praepuncta-tae), hier wurde der letzte Buchstabe * U nicht gezeigt. Dann wurde der Zyklus in der gleichen Reihenfolge wiederholt, so dass insbesondere der Buchstabe A über die Monate wie folgt verteilt wurde:

A = 1.01;1,03;29.04;27.06;25.08.23.10.21.12;

A * = 21,01;21.03;19.05.17.07, 14.09;12.11;

* A = 10.02;10.04;8.06;6.08;4.10;2.12.

Das Jahr endete mit dem Buchstaben L = 31. Dezember.

Wenn also irgendwie festgestellt wurde, dass in einem bestimmten Jahr der Neumond am 3. Januar mit dem Buchstaben C bezeichnet wird, dann fällt der Neumond aller anderen vollen Monate ebenfalls auf die durch denselben Buchstaben angegebenen Kalenderzahlen. Der Neumond der leeren Monate in 29 Tagen wird in den Tagen sein, die durch den Buchstaben N angezeigt werden. Dies legt den Zeitplan der Mondphasen für ein ganzes Jahr fest. Besonders diese Briefe waren nützlich für die Tage vom 22. März( B *) bis zum 25. April( * Q), also bei der Berechnung des Osterdatums.

Verwendet für die Datierung und die Zahlen, die das Alter des Mondes anzeigen, gerechnet vom nächsten Neumond am Ostersonntag( luna paschae).Zum Beispiel in der Tabelle der Daten von Ostern für das Jahr 532, zusammengestellt von Dionysius der Kleine im Jahr 525, ist die Luna Paschae = XX angegeben, da in dem angegebenen Jahr Ostern 11 April und Nepoteny am 23. März war. Auf dem Inklusivkonto am 23. März - der erste Tag, und 11. April - der 20..

Für viele Jahrhunderte wurden sowohl für die Berechnung der Osterdaten als auch für die Datierung von Dokumenten Mondepakte( Epactae lunares, EL) verwendet - das Mondalter am 22. März. Es wurde bereits erwähnt, wie sich dieses Alter während des 19-Jahres-Zyklus verändert. Ebenda in der Tabelle.und Mond-Effekte werden für jedes Jahr des Zyklus gegeben. Mondepiatoten wurden gewöhnlich in Datierungen anstelle des goldenen Datums des Jahres angezeigt, wie aus dem zweiten und dritten der obigen Beispiele ersichtlich ist. Die Änderung der epatic wurde am 1. September gemacht, so dass für die Daten vom 1. September bis zum 31. Dezember der epakta des folgenden Jahres angezeigt wurde.

Insbesondere für 1134 finden wir die Golden Number NA - 14 und Mond Epact EL = XXIII, wie in dem Dokument geschrieben. Für 1223 ist NA = 8 und entspricht der Epakta EL = XVII.Das Dokument zeigt jedoch das Epitaph XXVIII.Folglich wurde es nach dem September 1 zusammengestellt, was an anderer Stelle bestätigt wird.

bleibt die Bedeutung der Notation «luna decima secunda», das heißt „Luna-12“ im Dokument otII März 1134 Dies ist ein ermitteln -. . Das Alter des Mondes, der Anpassungsphase zum Zeitpunkt des Schreibens. Aus dem „Schedule“ New Moon auf 19-Jahres-Zyklus, finden wir im Jahre 1134, dass, wenn die Goldene Zahl, die NA 14 in der Nähe des Neumondes = am 28. Februar verabschiedet wurde, so dass bis zum 11. März hat das Alter des Mondes wirklich 12. In 1011 war( wenn NA =5) geschätzt neomeniya fiel am 2. September und dem 15. September( inklusive Konto) das Alter des Mondes 14. diesen Anlass zu der irrigen Vorstellung geben könnte, dass im letzteren Fall unter dem «luna XIV» Epact Mond gemeint, die in diesem Jahr auch gleich XIV.

-Regler. Hier ist es angebracht, noch ein paar wenig bekannte Kalenderelemente zu erwähnen - regulapax. Sie ohne Zweifel dazu beigetragen, die Entwicklung verschiedener „ewigen Kalender“ mit Hilfskoeffizienten für jeden Monat des Jahres.

Solar-Stamm( regulares solares mensium, RS) ist eine Zahl, ein für jeden der Monate des Jahres, auf denen hinzugefügt wird konkurren-einen Tag der Woche am ersten Tag des Monats zu erhalten. Erfand sie anscheinend im VIII Jahrhundert. Kirchenhistoriker Bede Venerabil. Hier werden die Werte dieser Zahlen:

Januar - 2, Mai -3, - 7. September

Februar - 5, - 6. Juni Oktober - 2,

März -5, Juli -1, November -5

April -1, August - 4. Dezember -7.

überprüfen Sie den Tag der Woche fällt am 3. Mai 1340 Sonnenzyklus, die CS = 5, konkurrenta( Solar Epact) ES = 6, Solar regelmäßig für Mai RSV = 3. Daher 1. Mai 1340 war 6 + 3 =( 9 - 7 =) 2 - Montag und 3 Mai - am Mittwoch.

Zusammenfassend ist es möglich, die Anzahl der Tage in der Woche q zu schreiben, eine einfache Formel zu bestimmen:

wo D - Tag des Monats. Es wird um 1 reduziert, als eine Hommage an die römische Tradition, mittelalterliche Rechner Stammgäste am 1. eines jeden Monats. chislo „inklusive Rechnungen“ berechnet, dh. E.( bereits in seiner regulären Wert enthalten. Es ist klar, dass aus heutiger Sicht, ist es sinnvoll istZähler der Formel( 1.3) neu geschrieben, dass: ES +( RS - 1) + D, dh um 1 reduziert, numerische Werte Stammgäste auch, Tage der Woche heute üblich, von Montag zu beginnen Deshalb Stamm Bede reduziert werden. ...ein weiterer 1, als Ergebnis kann die Formel wie folgt umgeschrieben werden:

Numberslennye Werte Stammgäste aus folgenden Überlegungen bestimmt werden: Es seien zum 1. Januar des ursprüngliche einfache Jahr am Mittwoch fiel( q - 3). . Wenn alle Monate des Jahres haben einen 28-Tage, die erste Zahl zu Stürze am selben Tag wie zu Beginn des Jahres, aber.im Januar gibt es 4 volle Wochen und 3 Tage im Februar - 4 Wochen im März - 4 Wochen und 3 Tage im April -. . 4 Wochen und 2 Tage usw. das Schreiben der Tage der Woche am Tag des Monats stellen wir fest, dass durchII Februar ihre Zahl hat sich für drei Tage verschoben und es fällt auf die 3 + 3 = 6. Tag, also am Samstag, 1. März -. . es ist auch ein Samstag. Da ferner die 28. März + 3 Tage, die 1. April 6 + 3 = 9( -7 =) = 2 haben wird - am Dienstag, 1. Mai - 2 + 2 = 4 -. .. chetverg usw. DeshalbREGLER sein. chislo 2. Januar für 2. Februar + 3 = 5 bis 05 März + 0 = 5, ab April 5 + 3( -7) = 1 und t. d., und gezogen Platte, so dass die oben. Es ist offensichtlich, dass die Differenz zwischen den Werten der Stammgäste gleich ist, unabhängig davon, ob es notwendig war, bis zum 1. Januar Montag, Mittwoch und Samstag: schließlich sind sie durch die Reste der Division durch 7 bestimmt werden, die Anzahl der Tage in einem Kalendermonat.

Beachten Sie, dass das Einsetzen des 366. Tag des Ende Februar eines Schaltjahres kann durch Reduktion der 1 Januar und Februar Stammgäste berücksichtigt werden. Dann wird die Formel für ein ganzes Kalenderjahr geeignet sein.

Die Formel zeigt, dass:

a) in jedem Kalenderjahr bestimmten Wert konkurrenty ES besonderen Wert bei dem Übergang von einem Monat bis zu einem veränderten Wert von RS regelmäßigen hat, ist;

b) während des Übergangs von einem Jahr zum 28-jährigen Sonnenzyklus, der Wert des Solar Epact ES Änderungen in bekannter Weise. Daher ist es möglich, die monatlichen Koeffizienten

zu kompilieren

K = ES +( RS - 2) für jeden der 12 Monate eines Jahres und ein Zeichen für all die Jahre des 28-jährigen Sonnenzyklus. Dann wird der Tag der Woche ist definiert als

q = |( K + D) / 7 |

Offensichtlich im julianischen Kalender, die monatlichen Werte der Koeffizienten wiederholt K alle 28 Jahre und nach 28 * 25 = 700 Jahren. Vergleichen der Jahre des 28-Jahres-Zyklus mit bestimmten Jahren n.e., wir eine Art „ewigen Kalender“ mit monatlichen Koeffizienten erhalten.

Mond Stammgäste( regulares lunare, RL) macht es möglich, das Alter der( Phase) des Monds am 1. Tag des Kalendermonats, in einem Jahr zu berechnen, 19-Jahres-Zyklus der bekannten Phasen am ersten Tag des Monats im ersten Jahr des Zyklus. Diese letzten Jahren mit der Goldenen Zahl NA - 1 gemalt so:

1. Januar -9, 1. Mai -11, 1 16. September

Februar 01-10, 1. Juni -12, 1. Oktober -16,

1. März -9, 1. Juli -13, 1. November -18,

1-10 April, 1. August - 14. Dezember 1 - 18.

das Alter des Mondes am 1. Tag jedes Jahr des 19-Jahres-Zyklus zu bestimmen, ist regelmäßig genug, um den Mondmonatfügen Sie in diesem Jahr Mond Epact und subtrahieren, falls erforderlich, 30.

um zum Beispiel das Alter des Mondes am 1. August 1370 zu etablieren, die Goldene Zahl NA = 3. aus der Tabelle.9 finden wir den Mondeffekt EL = XXII.Daher ist das gewünschte Alter des Monds 22 + 14 =( 36-30 =) 6 Tage( einschließlich Zählung!), So dass der neue Mond( oder eher keomeniya) im Jahr 1370, ist es am 27. Juli war.