Nøjagtigheden af den gregorianske kalender

År

		Years	Numbers Numbers Numbers	Years
BC.e.	marts	n.e.	marts	n.e.	marts
1001	30,70	100	22,00	900	15,76
601	27,53	200	21,22	1000	14,98
501	26,73	300	20,43	1100	14,21
401	25,93	400	19,66	1200	13,45
301	25,14	500	1887	1300	12,68
201	24,35	600	18,10	1400	11,90
101	23,57	700	17,32	150E	11,14
1	22,78	800	16,53	1600	10,36
Note. Tabel bygget til
skudår. Ved fastsættelse af datoen for jævndøgn i de andre rækker af
følger	interpolation iskomyi år pribav-
lyat kalender	ændring	0,25;0,50	eller 0,75	dage co
	ansvarlig for 1., 2. eller 3.	år efter	visokosa,
hvor	årevis	BC.e.de anses for at være dem, for hvilke den resterende efter deling
R -1	4( R-	- antal år) er
henholdsvis 3,	2 og 1. I dette tilfælde 0,1 dage = 2	h 24 min.,
0,01 dage = 14,4	min.

Historien om vores kalender er endnu ikke diskuteret. Her vil vi dvæle på spørgsmålet om dens nøjagtighed, da dette netop vedrører "kalenderens aritmetik".For at starte sådan en analyse er passende fra den kalender, der blev brugt i Europa i 1600 år, og på de datoer, hvor alle begivenheder i verdenshistorien, der fandt sted før den gregorianske reform, forventes.

Aritmetik af den juliske kalender. Den attraktive side af den juliske kalender er dens enkelhed og strenge rytmicitet af forandringen af enkle og springår. Hver tidsperiode på fire år har( 365 + 365 + 365 + 366 =) 1461 dage, hvert århundrede 36.525 dage. Derfor var det hensigtsmæssigt at måle lange tidsintervaller.

Men som tidligere nævnt er gennemsnitsperioden for det juliske kalenderår mere end det tropiske år med 0,0078 dage. Derfor ændres hvert eneste fænomen i det tropiske år( for eksempel vernal equinox) i en sådan kalender for hver 128 år med en dag til tidligere datoer. Lad os forklare dette med en tegning( fig.).

Fig. Sammenligning af den julianske kalender med Solår

Hvis i de tidlige år af overgangen kontoen af Solen gennem forårsjævndøgn( punkt B på tidsskalaen) forekom 21 marts den julianske kalender, 400 år senere sker det tre dage før;Den besluttede derfor at sige, at den julianske kalender på bestemte tidspunkter af året går frem, mens i forhold til datoerne for kalenderen eller at årlige astronomiske fænomener flyttet tilbage.

Hastigheden af at flytte datoen for vernal equinox ifølge Julian kalender datoer blev beregnet af F. Ginzel. Resultaterne af disse beregninger er vist delvist i tabel.

Tabel. Datoen for forårsjævndøgn i den julianske kalender( UT)

definerer her med hjælp fra datoen for forårsjævndøgn i flere år, spillede en afgørende rolle i den skæbne, den julianske kalender - til en 45 f. Kr..e., 325 g.e.og 1582 e. Kr.e.

I det første tilfælde, at antallet af R = 45. Da R - 1 = 44 divideret med 4 uden en rest, dette år var skudår og en kalender korrektion er nul.Ændring af datoen for forårsjævndøgn i hundrede år var 23.57 - 22.78 = 0.79 dage, i 44 år( forud for 1. BC) - 0.79 / 100 * 44 = 0,35 dage. Følgelig i 45 f. Kr. E., da den juliske kalender blev introduceret, var vernal equinox 22,78 + 0,35 = 23,13 marts. Vi finder også, at i årene 44, 43, 42 og 41 er denne dato derfor: 23.37;23.61;23.85 og 23.09 i marts.

For 325 g.e.Ændringen i datoen for equinox i 100 år 20.43-19.66 = 0.77 dage, i 25 år, 0,19 dage. I år er det 1. efter springet, så kalenderkorrektionen er 0,25 dage. Derfor forårsjævndøgn i 325 efter indkaldelse Nikæa, kom 20,43-,19 + 0,25 = 20,49 marts marts 20 dvs. 12 timer om dagen eller i Greenwich 14 timer. .Alexandriske tid. For årene 321, 322, 323 og 324 finder vi denne dato i overensstemmelse hermed: 20.52;20,76;21.00 og 20.24 marts. Lad os bemærke, at det var i 323 for sidste gang, at vernal equinox i den juliske kalender var den 21. marts( !).

Tilsvarende finder vi i 1582: 11,14 - 10,36 = 0,78 = 0,78;0.78 / 100 * 82 = 0,64, kalender korrektion på 0,50( 2. år efter visokosa), og datoen for forårsjævndøgn 11,14-,64 + 0,50 = 11,00 i marts. I årene nærmest 1580, 1581, 1583 og 1584 er datoen for vernal equinox 10,52;10,76;11.24 og 10.48 marts.

Reglerne for disse beregninger er meget enkle. Hvis tidspunktet for forårsjævndøgn i et givet år er kendt, i det efterfølgende kalenderår, simpelthen flyttede han på 0d, 2422 fremad, men et spring flytter tilbage til 0d, 7578.Ved udgangen af hver fireårsperiode flyttes øjeblikket for forårshvækst tilbage til 0d, 0312, hvilket er 400 år og giver en fejl i 3d, 12.

Den gregorianske kalender. I den gregorianske kalender, året er også en simpel 365 dage, skudår 366. Som i den julianske kalender, skudår er hvert fjerde år - den ene, hvis sekvens nummer i vores kronologi er divideret med 4, uden en resten. Men de århundreder i kalenderen, hvor hundrede af dem ikke er opdelt uden en rest med 4, anses for at være simple( for eksempel 1500, 1700, 1800, 1900 osv.).Sprængårene er 1600, 2000, 2400 osv. Således består den gregoriske kalenders fulde cyklus af 400 år;Af den måde sluttede den første sådan cyklus meget nylig den 15. oktober 1982, og den indeholder 303 år i 365 dage og 97 år i 366 dage. Total dage i 400-årige periode, der er 303 x 365 x 366 + 97 = 146 097. Den gennemsnitlige længde af kalenderåret er lig med 146097/400 = 365,24250 - den er længere end den tropiske år på 0.00030 dage, det vil sige kun 26. .sekunder. Fejlen i denne kalender på en dag løber i 3300 år. Derfor skal denne kalender anerkendes som meget succesfuld med hensyn til nøjagtigheden og klarheden i springsystemet( hvilket letter dets memorisering).

Men hvis du ser nærmere på fordelingen af springår i en 400-årig cyklus, viser det sig, at situationen ikke er så god, og kalenderen selv ser mindre attraktiv ud. Tag for eksempel den 400-årige cyklus, der begyndte i 1600. Varigheden af de første 96 år i den er gennemsnitlig 365,25 dage. Men året 1700 var et simpelt skridtår var kun 1704 år. Den gennemsnitlige varighed af hvert af disse otte år( fra 1697 til 1704) er således kun 365 dage. Det samme kan siges om årene 1797-15.04 og 1897-1904.Derfor er kalenderfejlen( som skal korrigeres ved at indsætte en ekstra dag i et springår) fordelt ujævnt fra år til år. Dette fører især til at start fjeder( tidspunkt for passage gennem midten af solen disk forårsjævndøgn) i hver 400-årsdagen daghold ved 1,6954 og varierede fra 19( 1) 21 af marts.

Faktisk, at vi har startet kontoen siden 1601, finder vi, at det første år i 400-årige cyklus er simpelt. Derfor i det i forhold til det første øjeblik( 1600 år) vil equinox bevæge sig 0,2422 dage fremover, i tre år vil det lave 0,7266 dage. For fjerde år et skudår( 366 dage), og Equinox er henvist til 365d, 2422 -. . 366d = -0d, 7578, det vil sige ved 0.7578 dage siden. I almindelighed fjernes equinox i fire år med 0,0312 dage i forhold til det oprindelige øjeblik. I 96 år giver dette 0,7488 dage. Og hvis i 1600 den vernal equinox fandt sted den 20. marts, 36, så i 1696 fandt den sted 20,36 - 0,75 = 19,61 marts. Hver af de følgende syv års enkel, således at tidspunktet for forårsjævndøgn bevæger sig fremad syv gange 0d, 2422 årligt, og ved 1703 den når grænsen for 21,31( !) I marts. Forskellen mellem datoerne for øjeblikket 1703 og 1696.og er 1.6954 dage.

Et lignende fænomen forekommer "på randen" i den 18.-19. Og 19.-20. Århundrede: i 1796 og 1803,Datoen for foråret equinox var henholdsvis 19,83 og 21,53 marts, henholdsvis i 1896 og 1903.- den 20. maj og den 21. martsAlt dette er vist i fig.

Fig. Forskydning af de øjeblikkelige equinoxs øjeblikke fra år til år i XVII-XX århundrede;i hvert efterfølgende 400 år gentages billedet, men skifter som helhed ned til 0d, 12

Det kan tilføjes det i anden halvdel af XVII århundrede.hvert fjerde år, og i slutningen af hvert andet år skete den vernal equinox den 19. marts, hvor det var og hvert fjerde år i slutningen af det 18. århundrede. Og tværtimod den 21. marts skete det kun i det første årti af det 17. århundrede.og hvert første og fjerde år i det XVIII århundrede. I første halvdel af XX århundrede. Equinoxen var oftere den 21. marts, den anden - den 20. marts.

Selvfølgelig, bemærkede en så stor fejl ovenfor( 1,5 dage!) Ved etablering af begyndelsen af foråret og andre sæsoner i kalender ville have været umuligt, hvis den er baseret på, er blevet sat til, siger en periode på 128 eller endda 33 år, da de springerår kan fordeles således, at afvigelsen fra den gennemsnitlige position ikke overstiger en halv dag.

Det er også indlysende, at ekvinoxen ikke vender tilbage til begyndelsestidspunktet for den gregorianske kalender. Efter alt er gennemsnittet i 400 år i denne kalender 0,0003 dage længere end det tropiske år. Over 400 år vil dette være 0,12 dage eller 2 timer 52 minutter 48 sekunder. Foråret equinox i 2000 kommer tidligere end i 1600.

I aldre eller årtusinder? Yderligere stadig være opmærksom en debat, der blussede op omkring tidspunktet for reformen kalenderen i 1582 alle disse stridigheder har længe været afsendt til historien. I vores tid tvivler nogen næppe på, at den nævnte kalenderreform var nødvendig. Det er nok at se på figuren for at se denne endnu en gang.

Fig. Forskydningen af den gennemsnitlige dato for forårsjævndøgn i: Julian 1, 2 - Den gregorianske kalender er baseret på ændringer i længden af dagen

For alle fordelene ved den julianske kalender var det stadig en alvorlig fejl: for hurtigt vokser i det mismatch bestemte datoer til årstiderne. For hver( 128 x 30 =) 3.800 år, ville han være bag dem i en måned, og efter ca. 41.000 år, at forårsjævndøgn, slå alle årstider, vende tilbage til den oprindelige dato. Således den julianske kalender, som sol kalender er helt acceptabelt at bruge det i flere hundrede år, men ikke tusinder af år. ..