Měsíční sluneční kalendář
. Základem teorie lunární-solárního kalendáře dva astronomické množství stanovených:
1 tropický rok = 365.242 20 dnů,
1 synodic měsíc = 29.530 59 dnů.
tedy dostaneme:
1 tropický rok = 12,368 26 synodického měsíců.
Jinými slovy, v solárním rok obsahuje 12 plných lunární měsíce a přibližně jednu třetinu. V důsledku toho je rok v měsíční-sluneční kalendář se může skládat z 12 nebo 13 lunárních měsíců.Ve druhém případě to je voláno embolismicheskim rok( z řečtiny „embolismos“ - vložka).
Všimněte si, že ve starém Římě a středověké Evropy, vložit zvláštní den, týden nebo měsíc se nazývá interkalace( z latinského inter-calatio - vložkou), a dodal měsíčně - inter-kalyariem.
Lunární-solární kalendář začátku každého kalendářního měsíce, musí být umístěn co nejblíže k novu, a průměr za období trvání cyklu kalendářního roku by měla být blízko k délce tropického roku. Vložte 13. měsíce se provádí čas od času tak, že na začátku kalendářního roku udržet co nejblíže k kdykoliv astronomického sluneční rok, například ke rovnodennosti.
provádět poměr rozkladu desetinnou část trvání tropického roku na dobu trvání synodic měsíce, tedy hodnoty K = 0.36826 pokračoval frakce:
K = M / N = 1/2;. .1/3;3/8;4/11;7/19;123/334;. ..
vytvořené ve starověku Luni-solární kalendáře odpovídají třetí( 3/8) a pátý( 7/19) Vhodné frakce.
Trieterida. nejjednodušší případ lunisolar kalendáři je dvouleté období, během kterého je vložka z jednoho lunárního měsíce. Chronologie tohoto systému bylo krycí jméno trieteridy, protože mnoho lidí, zvláště Římané, vedená inclusive - „inclusive“, tedy zahrnuta do vyúčtování za druhým rokem v předcházejícím období. ..
Je zřejmé, že v prvních dvou letech se bude skládat z 12 lunárních měsíců, druhá - od 13, takže tam byl jen trieteride 25 měsíců.Ale tie as 25 Synodical měsíců až
29,53059 * 25 = 738,26475( den), v určeném časovém období by mohlo být 13 kompletní( 30 dní) a 12 prázdný( na 29 dnů) měsíců, as 13 * 30+ 12 * 29 = 738( dny).
Mezitím délka dvou tropických let rovná 730.4844 dny. Z tohoto důvodu, kalendář, postavený na trieteride za každých osm let dopředu Měsíce v noci, ale zaostal za Sluncem po dobu dvou let na 7d, 78 a osm let - po dobu jednoho měsíce.
Ale staří lidé na dlouhou dobu neznali skutečnou délku tropického roku. To je důvod, proč tam je každý důvod se domnívat, že takové záznamy o době a byl původně používán mnoha lidí.Pro hrubý dohoda s slunce stačilo již druhým rokem každý čtvrtý trieteridy trvat 12 měsíců, s Měsícem - každých osm let zkrátit celý měsíc po dobu jednoho dne. Samozřejmě, že čas od času byl systém potřebuje vážnější opravy.
mnohem přesněji, že je to pravda, tříletý cyklus. V tomto případě 37 synodického měsíců = 1092.6318 dny, 3 tropický rok = 1095.7266 dny.
To znamená, že tříletého cyklu( 19 * 30 + 18 * 29 = 1092) před slunečním roku po dobu tří dnů;10 z těchto cyklů( 30 let), tato chyba se zvýší na 30,95 dnů.Vkládání čas za posledních 30 let, jeden z lunárního měsíce bylo možné spolehlivě sladit na začátku kalendářního roku se sluneční.
Oktaeterida .Osm cyklus - oktaeterida - používá se ve starověkém Babylonu, a zdá se, že nezávisle na Babyloňané otevřel staří Řekové.Bylo popsáno astronomem Řeka Kleostratom asi 540 g, BC.e, ve zvláštní kompozici. V tomto případě 8 tropický rok = 2921.9376 = 2922 dnů, 93 měsíců synodického = 2923.5284 dní.
V důsledku toho je 8-rok kalendář cyklus se skládá z 99 měsíců: 53 a 46 plné prázdné, jako 53 * 30 + 46 * 29 = 2924( dny).
chyba období, pokud jde o měsíce je 0d, 47, m. E. Po jeden den se objeví dva cykly určité fáze měsíce dříve než na počátku cyklu, proto musí obsahovat kalendář cyklů střídavě 2924 a 2923 dnů.Ale ve vztahu k Slunci je chyba 1,53 dní po dobu 8 let nebo asi tři dny po dobu 16 let. A jestliže na začátku cyklu se nový měsíc uskutečnil ve chvíli rovnodennosti, pak se za 16 let stane jen o tři dny později...
Vnitřní struktura období, tedy distribuční dny v měsíci, je zřejmé, pokud barva tento časový interval, takže:
2924 = [(8 * 354) + 2] +( 3 x 30), nebo 2924 = 8 [6 * 30+ 6 * 29] +( 3 x 30).
Jak je patrné, v období 8 let, navíc k pravidelným střídáním prázdných a plných měsíců, která se bude konat dva dny vkládání( druhý cyklus - jediné) a tři celých měsíců.Ty byly nejčastěji zařazovány do 3., 6. a 8. kalendářního roku cyklu. Ukázalo se tedy, že osmiletý cyklus je ve skutečnosti kombinací dvou tříletých a dvouletých cyklů.
Zobecnění osmiletého cyklu. Ve starověkém Řecku se na chvíli používaly delší cykly, které vyplývaly z osmiletého období.Přirozené zobecnění octaetereidu je 16letý cyklus - ekkadeketerid. Zde období se skládá ze 105 plných a prázdných 93 měsíců, která poskytuje kalendář poměrně dobrou shodu s fází Měsíce:
105 * 30 + 93 * 29 = 5847,
29,53059 * 198 = 5847,0568.
Specifická fáze Měsíce se v tomto případě posouvá dopředu pouze po dobu 281,69 let. Ale 365.2422 * 16 = 5843,875≈ 5844.
Proto za každých 16 let od začátku účtu( 1. den jarního měsíce lunárního-solárního kalendáře) se pohybuje vpřed s ohledem na jarní rovnodennosti na stejných tři dny předem. Po deseti takových cyklů vyjednávat kalendář se slunečním rokem muset vyhodit účet přesně jeden celý měsíc 30 dnů.
Tímto odůvodněním byl otevřen 160letý cyklus. To má 1979 měsíců, a za posledních 8 let jsou tři měsíce a dva měsíce. Současně 1979 synodické měsíce = 58,441,037 dnů, 160 tropických let = 58,438,752 dní;Rozdíl
od Slunce na 160 let je jen o málo více než dva dny. Můžeme tedy říci, že v oktaeterida cyklu na 160 let bylo přineseno k vysokému stupni dokonalosti a může přežít v této formě po dlouhou dobu, aniž by významné odchylky od slunečního roku. Vynález tohoto 160letého cyklu je připsán vynikajícímu Alexandrinskému vědci Eratosthenes( asi 276 - asi 196 př.nl).
A nakonec v západní Evropě v III. A VI. Století. A v Británii a před počátkem IX.n.e. Při určování data jarního úplňku byl použit 84letý cyklus( l0 * 8 + 1/2 * 8).V tomto období je 84 tropických let = 30,680,365 dnů, 1 039 synodických měsíců = 30 682 283 dnů.
Předpokládá se, že cyklus se skládá z 1039 měsíců, 551 z nich v plné( včetně zásuvných měsíců 31) a 488 prázdné.V důsledku toho na konci úplňku cyklu se posune o jeden den dopředu, jak je v daném kalendářním cyklu existují pouze 30.682 den.84-letý cyklus byl vhodný pro výpočty, protože jeho dny skončení platnosti v týdnu juliánský kalendář padl na tomtéž kalendářním dni v měsíci( od 84 = 3 * 28).
Metoda methanu. přesnější je ještě 19-letý cyklus, který byl použit ve starověké Číně, Babylonu, a to nezávisle otevření řeckého astronoma Meton v 432 před naším letopočtem.e. V tomto cyklu je poměr
19 tropických let = 235 synodických měsíců splněn.
Ve skutečnosti,
19 X365,242 = 6939.602 20 den
a
235x 29,530 = 6939,689 59 den.
chyba metons cyklus 0,087 dnů, tj 2,1 hodiny -. . pro co největší počet fází měsíce se posunou kupředu za každých 19 let. Jedná se o jeden den po dobu 219 let( obr.).
Obr. Přesouvá konkrétní fáze měsíce( například úplněk) na tsatam: / - Gregorian, 2 - juliánský kalendář, protože metons cyklus nepřesnosti
Metonic cyklu sloužila jako základ pro stavbu mnoha lunární-solárního kalendáře. A tak.protože v kalendářním roce a měsíci by mělo být celé číslo, skutečně bylo přijato, že 235 měsíčních měsíců = 6940 dní.
Cyklus by měl mít 110 prázdných( po dobu 29 dnů) a 125 plných( po dobu 30 dní) měsíců: 110 * 29 + 125 * 30 = 6940. Čitatel vhodného zlomku ukazuje, že vložení 13. měsíce by mělo být provedeno 7krátkaždých 19 let.